2.10 科学记数法

§2.10 科学计数法【学习目标】：1.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.感受科学计数法的作用，体会科学计数法表示大数的优越性及必要性。

3.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。

【学习重点】：会用科学计数法表示大数．【学习难点】：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定a和n的值第一模块：自学设计自学任务一：精读一遍教材P63-65完成下列问题：例：若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米，请计算16光年的距离365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000思考：这个结果你觉得麻烦吗？用什么方法表示这个数比较简单呢?100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数.思考：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696 000= （2）1 000 000=（3）12.56×102= （4）1200×15=自学任务二：思考：负数可以用科学记数法表示吗？例2、用科学记数法表示下列各数：（1）-58 000= （2）-32×106=自学任务三：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 = (2)5.007 ×107=（3）-8.3349×105= （4）-6.3×103=议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？自学诊断：1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A ．9597000=9.579×106B ．17070000=1.707×107C ．9976000=9.976×106D ．10000000=10×106第二模块：训练设计一、基础题1.选择题(1)下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）A ．B ．C ．D ．(2)1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m(3)人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( )A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m二、综合题1.用科学计数法表示下列各数 (1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) -112000 = (4) -0.000112 =2.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)达标测试一 .回答：什么是科学计数法？二．选择：520.710⨯50.710⨯52006.710-⨯32.0710-⨯1．－2.040×105表示的原数为（ ）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－204002.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨3.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A ．92×103人B ．9.2×104人C ．9.2×103人D ．9.2×105人4．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）A ．2.074×1010元B ．20.74×108元C ．2.074×1012元D ．207.4×108元三．填空：1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；5.2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）。

北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。

本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。

通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。

但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。

2.难点：科学记数法的运用和转换。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。

同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。

2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。

3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。

通过这个问题，引出科学记数法的学习。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。

例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。

科学计数法教学目标:1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2.积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力．3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．教学重点与难点：重点：科学记数法表示大数．难点：指数的确定，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教法与学法指导：教法：情景体验法、引导发现法．学法：小组讨论、自主探究、合作交流．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本及书写下面的数据（用阿拉伯数字）:师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。

比100万都大。

这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）设计意图：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情．二、自主探究，发现新知问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 106＝ 108＝请学生讨论回答:（1）1015表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：10000＝10000000＝1000000000＝小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数.（1）（3）组合，体现转化的思想3000=3×1000 1300000000=1.3×1000000000＝1.3×10940000=4×10000 696000000=6.96×100000000＝6.96×1010 500000=5×100000 300000000=3×100000000＝3×108比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.设计意图：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．三、运用新知，解决问题例1、用科学计数法表示下列数据：（1）赤道长约40 000 000米；（2）地球表面积约为510 000 000 千米;师生共同完成．做一做：问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.四、探索规律，知识深化(1)请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤．(2)完成下列练习：问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．人的大脑约有10,000,000,000个细胞；全世界人口约为61亿；中国森林面积约为128，630,000公顷；2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．问题2. 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×1 06人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元.设计意图：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力．学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位，n的值就是多少，从而确定n的值。

北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2章的一个知识点。

本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及其应用。

科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数。

通过学习科学记数法，学生能够更好地理解较大或较小数的表示方法，提高计算和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对于数的表示和运算有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对科学记数法的概念和运用存在一定的困难，如理解 10 的幂次方、确定 a 的值等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握科学记数法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解科学记数法的概念，学会将一个数表示成科学记数法的形式，能对较大的数进行简便的运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会科学记数法的应用，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念及其表示方法。

2.难点：确定科学记数法中 a 和 n 的值，以及科学记数法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际情境中感受和理解科学记数法的意义。

2.引导发现法：教师引导学生发现科学记数法的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示科学记数法的概念、表示方法和应用实例。

2.练习题：准备一些有关科学记数法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些卡片，上面写着不同形式的数，用于课堂演示和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如气象观测中记录的温度、湿度等数据，引导学生关注较大或较小数的表示方法。

2.10科学记数法预习目标：借助所熟悉的现实生活中的事物体会大数预习导航：1. 101= 102= 103=104= 105= …… 10n=观察上面的结果，发现什么规律？底数为10的幂的规律，10的几次幂，就等于1的后面有——个零2.思考：能否借用乘方的形式表示大数？○1第五次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人。

○2太阳的半径约为696 000 000米。

○3光的速度约为300 000 000米/秒。

○4地球上的陆地面积约为１４９００００００千米２。

一般地，把一个大于10的数，写成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n 是正整数，这种方法叫做科学记数法。

预习诊断：1.用科学记数法表示3690000，正确的是（）A 369×104B 3.69×104C 3.69×107D 3.69×1062.一个数用科学记数法表示为5.27×106，则这个数是（）A 527000000B 5270000C 527000D 5.2700003.7.05×104的原数有——位整数位，数尾有——个04.用科学记数法表示表示我国的国土面积约为（）A 9.6×105平方千米B 9.6×106平方千米C 9.6×107平方千米D 9.6×108平方千米预习反思：通过预习，你认为本节课的重点知识是什么？你还有那些困惑，赶紧写下来吧！学习过程：一. 小组交流，合作解疑。

二. 探究活动：用科学记数法表示下列各数1.全世界人口大约是6100000000人2.地球离太阳约有150000000千米3.一双没洗过的手，带有各种细菌约为80000万个小结：1.a是整数位只有一位的数2.10的指数n与原整数位数的关系A组随堂练习：1.下列数中是用科学记数法表示的是（）A 1.69×1000B 0.169×104C 16.9×109D 1.69×1052.用科学记数法表示下列各数○1100000 ○2-920000000○3564.2 ○446690000003.写出下列用科学记数法表示的数的原数○12.9×105= ○29.033×103=○3-1.31×106= ○48.5×106=B组能力提升1.2004年1月14日，“勇气”号火星车经过206天的飞行，成功降落在火星表面，这是人类探索太空的壮举，请用科学记数法写出“勇气”号在太空飞行的时间（以秒为单位）2.如果平均每人每天需要0.5㎏粮食，那么全国每天大约需要多少千克粮食？一年呢？（全国人口约为13亿）3.一棵生长了20年的大树，仅能制成5000～8000双筷子，如果每人每天用一双一次性筷子，调查你所在地区的人口数，估算一下我们一年要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）如果是一个1000万人口的城市呢？C组拓展延伸1.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？○1地球的半径约为6.37×106米○2据统计，支持北京奥运会的北京市民约为1.299×107人○3月球到地球的平均距离为3.844×105千米○4山东省的人口约为9×107人2.我们知道一粒大米大约是0.022克，现在请你计算，我国有13亿人口，按每人一日三餐计算，若每人每餐节约一粒米，请问全国一年大约能节约多少吨大米？如果用载重5吨的汽车来运输这些大米，需要多少辆车才能一次装完？（一年按365天计算）。

北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容，主要是让学生掌握科学记数法的概念和应用。

科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。

本节内容的教学，旨在让学生能理解和运用科学记数法表示数字，培养学生的数感和数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，对数字有一定的认识。

但科学记数法是一种比较抽象的表示方法，学生可能一时间难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际例子中发现科学记数法的规律，让学生在实践中掌握科学记数法。

三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能正确理解和运用科学记数法表示数字。

2.培养学生发现数学规律的能力，提高数感和数学思维能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念及其表示方法。

2.科学记数法的运用，特别是与实际问题相结合的运用。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和合作学习法。

通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际问题中发现科学记数法的规律；通过典型例子的分析和讨论，让学生掌握科学记数法的表示方法；通过小组合作交流，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如天气预报中的气温、科学实验中的数据等，让学生观察并思考如何表示这些较大的或较小的数字。

引导学生发现这些数字都可以用一种简洁的形式表示，即科学记数法。

2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念和表示方法。

以一个具体例子为例，展示如何将一个较大或较小的数字表示为科学记数法，并解释其含义。

引导学生理解科学记数法的表示规则，即1≤|a|<10，n为整数。