2.12科学记数法课件

以每天睡眠8小时来计算, 以每天睡眠8小时来计算,一个活 80岁的人 岁的人, 了80岁的人,一生中睡眠时间有 多少小时?(一年按365天计算, ?(一年按365天计算 多少小时?(一年按365天计算,并 用科学记数法表示) 用科学记数法表示)
如果每人每天节约1 如果每人每天节约1分 那么100 100万人每天节 钱,那么100万人每天节 约多少元钱?全中国13 13亿 约多少元钱?全中国13亿 人每天可节约多少元钱? 人每天可节约多少元钱?
选择适当的统计图表示下列的数据: 选择适当的统计图表示下列的数据:
近年来国内生产总值年增长率的变 化情况如下表: 化情况如下表:
1994年 1995年 1996年 1997年 1994年 1995年 1996年 1997年 增长率 12.6% 10.5% 9.6% 8.8% 1998年 1999年 2000年 1998年 1999年 2000年 增长率 7.8% 7.1% 8.0%
C 10% B 20% A B C A 70%
制作适当的统计图表示下列数据: 制作适当的统计图表示下列数据:
(1)小明在某一场篮球比赛中, (1)小明在某一场篮球比赛中,共投 小明在某一场篮球比赛中 15次 其中3分球3 ,2分球 分球7 篮15次,其中3分球3个,2分球7个,没 投中5 投中5个; (2)某校七年级同学在某次奥林匹 (2)某校七年级同学在某次奥林匹 克比赛中,获一等奖的有6 克比赛中,获一等奖的有6人,获二 等奖的有15 获三等奖的有30 15人 30人 等奖的有15人,获三等奖的有30人, 获鼓励奖的有50 50人 获鼓励奖的有50人;
现有50万张单人课桌,放在50人 现有50万张单人课桌,放在50人 50万张单人课桌 50 一间的教室里, 一间的教室里,这样的教室间数 为( D )

与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一
下，再举出几个数验 证你的猜想是否正确.
第八页，共二十五页。
新课讲解
结论
1.科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点移动到左
边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位
数少1. 2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；
万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京
……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方 法。但比这更大的数字怎么表示呢？
第五页，共二十五页。
新课讲解
知识点1 科学记数法 科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数 . 对于小于－10的数也可以类似表示．
第六页，共二十五页。
是两个因数的积的形式，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10.
第十页，共二十五页。
新课讲解
解： (1)是；
(2)不是，因为29>10；
(3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
第十一页，共二十五页。
新课讲解
结论
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，a满足 1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
第十三页，共二十五页。
新课讲解
结论
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×
10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数
减1.
第十四页，共二十五页。
新课讲解
练一练
1
截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水
能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为(

第八页，共二十二页。
类型之二 写出用科学记数法表示的数的原数 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)6.21×106； (2)8×105； (3)2.3×107. 解：(1)6 210 000；(2)800 000；(3)23 000 000.
【点悟】 本题考查写出用科学记数法表示的数的原数．将科学记数法 a×10n 表示的数“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数．
＝6.5×1010(kg)． 答：相当于燃烧 6.5×1010 kg 煤所产生的热量．
第十九页，共二十二页。
10．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要 2 个地球年(其中包括 在火星上停留 582 个地球天)，已知这个旅行的平均速度是 44 000 km/h，那么火 星和地球之间的距离约为多少千米？(用科学记数法表示)(注：地球年、地球天是 指地球上的一年或一天，即 1 年为 365 天，1 天为 24 小时)
第五页，共二十二页。
【解析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n＝11－1＝10， 500 亿＝50 000 000 000 ＝5×1010.
第六页，共二十二页。
用科学记数法表示下列横线上的数：
12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
第十八页，共二十二页。
9．我国有 960 万平方千米的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相 当于燃烧 1.248×1021 kg 煤．某农户的一块 500 m2 的菜地一年从太阳得到的能 量，相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？(用科学记数法表示)
解：960 万平方千米＝9.6×1012m2， 1．248×1021÷(9.6×1012)×500

负数可以用科学 记数法表示吗？
例1、用科学记数法表示下列各数： （1）696000；（2）1 000 000；（3）58 000 解：（1）696000=6.96×100000=6.96 ×105
（2）1 000 000=1×106 （3）58 000=5.8×10000=5.8 ×104
如何确定n的值呢？
答： a=1.248，n=15
2、计算机的存储容量的基本单位是字节，用b表示，计 算机一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（千 兆字节）称为存储容量的计量单位，它们之间的关系 为：1Kb= 210 b ，1Mb= 210 Kb，1Gb=210 Mb ，一种 新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb （用科学记数法）？
你注意到了1后面0的个数 与10的指数的关系了吗?
1后面有n个0，
就是10的n次幂
n个0 9460800000000 = 9.4608×1000000000000
= 9.4608 ×1012
讲解点：科学记数法 把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数字（即1≤ n ＜10，a 是 正整数）像这样的记数法叫做科学记数法.
科学记数法
让我们一起感受1光年吧
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米 1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1
=9460800000000(千米)
这个结果你 有何想法？
如何表示这 个数呢
100 = 102 1000 = 103
10000= 104
即：1000……000=10n
整数部分的位数=10的指数n+1
让我们的思维放出光芒
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值

（2）我国主要矿产资源的储备量（1999年统计数据）：煤约 为976 000 000吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨。
解：(1) 360 000 = 3.6×105 410 000 = 4.1 ×105
2、式子a n表示的意义是_n_个__a__相__乘_。
3、对于任意有理数a，
当a＞0时，a的任意次方都是 正 数；
当a =0时，a的任意次方都是 0 ；
当a＜0时，a的奇次方是 a的偶次方是
负 正
数数，。简记为：奇负偶正
练一练
(1)在58中，底数是 5 ，指数是 8 ，读作 5的8次方 ； (2)在(-6)3中，底数是 -6，指数是 3 ，读作 -6的3次方。
（2）1.524 ×108 ；
（3）941 300 200 ；
（3）9.413 002 ×108 ；
（4）30 150 093 000。 （4）3.015 009 3×1010。
做一做：教材P60，练习第1,2题 22
例4.用科学记数法表示横线上的各数:
（1）月球绕地球运行轨道的近地点距离地球约为360 000千米， 远地点距离地球约为410 000千米。
例如：521 000 000如何用科学记数法来表示呢？
小数点起
5 2 1 0 0 0 0 0 0 始的位置
小数点停
止的位置 521 000 000=5.21×108
向左移动8 次
法一：小数点往左移动几位，10的指数就是几。
法二：10的指数是原数整数位数减1，若原数是m位整
数，则10的指数为m-1
科学记数法定义： 把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位 整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做 科学记数法。

１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧， 总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位减去１.
作业：
课本61页 第1、2、4 题
中国现有森林面积159000000公顷。
目前，我国草地退化面积已达 1000000000亩，仍以每年 20000000亩速度退化。
• 看看这些数有什么共同特点：
696 000 000米 300 000 000 米/秒
2000000000人
94000000公顷
1100000000人
159000000公顷
说一说：
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
解:（１）７.２×１０５=720 000
（２）２.５ ×１０１３= 25 000 000 000 000
生活中常常遇到一些很大的数
太阳的半径约为：696 000 000米
•。
光的速度约为： 300 000 000
米/秒
地球母亲无法承受之重
能源 :目前全球有 2000000000人用不上 电。 地球之肺 :近１０年 来，全球消失的森林 总面积达到94000000 公顷。
生命之源 :全球有 1100000000人未能用 上安全饮用水。
1000000000亩
20000000亩
想一想，有什么办法计数使之 更加便于读、写？
同学们,先阅读课本60页，自 学了解什么是科学计数法，并自 己尝试探索出表示大数的简单方 法,发挥你的聪明才智,再小组间 交流合作试试看怎么样?

第三页，共十八页。
2015年11月11号天猫一天(yī n)交易额为912.17亿
第四页，共十八页。
在生活中我们还会遇到(yùdào)一些比较大的数.例如： (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球离太阳约有1亿五千万千米； (4)地球上煤的储量估计(gūjì)15万亿吨以上.
艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的 信号时，它离地球1.22×1011千米.
第十二页，共十八页。
解：(1)6×105=600000； (2)1.22×1011=122000000000； (3)1.7×107=17000000.
总结(zǒngjié) 归纳
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么(nàme)原 数有n+1位整数位.
思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示(biǎoshì)方法呢？
第五页，共十八页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 用科学记数法表示绝对值较大的数
回顾有理数的乘方(chéngfāng)，计算： 101=__1_0， 102=___1_0，0 103=______10_0_0_，104=______1_0，000 106=__1_0_0_0_0_0_0_，1010=___1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0，…
科学 记数法 (kēxué)
第一页，共十八页。
学习目标
1.了解科学记数法的意义(yìyì)； 2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点） 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）
第二页，共十八页。
导入新课
观察(guānchá) 与思考

2.12：科学记数 法数
我能找大数
• 上节课中的阅读材料中我们学到了100万这 个数，请给大家汇报一下你们课后收集到 的生活中比100万大的数。
我能找大数
• 上节课中的阅读材料中我们学到了100万这 个数，请给大家汇报一下你们课后收集到 说说你们在读和写这些数时有什么感受 的生活中比100万大的数。Βιβλιοθήκη 39探索新方法
10=1×101； 100=1×102 ； 100=1×103 ； 1000000000=1×109
• 试一试：你能仿照上边的作法，把比10大 的数表示成整数部分是一位的数乘以10n的 1 3 形式吗? 请独立填写后再小组交流，同时 思考:这其中有什么规律？ 10000 100 104 102 • 20=2×10=2× 10( ) ； 2000 n来表示 ( ) 这些比 10 大的数可以用 a × 10 =2×1000= 2× 10 ； （× 0≤a<10） 1位的数 •a都是整数位数只有 61000=6.1×_____= 6.1 ； 123=1.23×___= 1.23 。 n都比原数的整数位数少 1 ×
探索新方法
• 方法：
• 一个大于10的数可以成a×10n的形式， 其中1≤ɑ<10，n是比原数的整数位数 少1的正整数，这种计数方法叫科学记 数法。
算法依据
问题： a与原数的大小有什么关系？n除了用数整数位数的 办法以外，还有别的方法确定吗？
• 10=1×101； 100=1×102 ； • 1000=1×103 ； 1 000 000 000=1×109 依据：a在原数的基础上缩小了 10n倍，所以写成科学 1 • 20=2× 10 ； 2 000 n=2 n 记数法的时候必须在 a的后边乘以10 来将a扩大10 倍， 3 × 10 ； 这样，科学记数法表示的数与原数相等，只是形式不 同而已。 • 61 000 =6.1×104

XX学校
中招再现
2.（2022年齐齐哈尔）据统计，2022届高校毕业 生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总 量和增量均为近年之最，将10760000用科学记数 法表示为 1.076 × 107 。
XX学校
课堂小结
一个大于10的数都可记成
概 a×10n的形式,其中a的取值范
念 围1≤a<10,n是正整数.这种
快速抢答：
这里填空的“指数”为？ 300=3×100=3×10( 2) 32000=3.2×10 000=3.2×10(4 )
345000000=3.45×100 000 000=3.45×10(8 )
XX学校

深入探究
会用科学记数法表示绝对值较大的数了，那么 能不能把科学记数法表示的数还原为原数呢？
10n 100 0
10n = 100…0 ，
（n+1）位
n个0
10的n次幂,运算结果的数位是n+1位.
XX学校
探究新知
我们可以用10的幂表示一些大数，如：
300 000 000 =3×100 000 000 =3× 108
读作:3乘10 的8次方(幂)
7 000 000 000 = 7×1 000 000 000 =7× 109
科 学
记数方法叫做科学记数法.
记
数 法
用科学记数法 n等于原数整
应 用
表示较大的数 数位数减1
根据科学记
数法写原数 原数整数位数等于
指数n加1
XX学校
作业布置
分层作业
必做题：P61 习题2.12 第1题、第2题
选做题：P61 习题2.12 第4题、第5题
XX学校