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第三章地质构造分析的力学基础一、力和体力1、力：物体相互间的一种机械作用2、接触力：物体与物体间的作用力3、面力：作用在物体表面的接触力4、应力集中：接触面积与物体边界面积比量级很小时，即集中5、体力：非接触力作用在物体内部每一支点上时，为体力二、外力和内力1、外力：外界物体向研究物体施加的作用力2、内力：外力作用引起的物体内部各点之间的相互作用力三、应力、正应力、剪应力1、应力：在外力作用下，物体内任一截面单位面积上的受力大小2、正应力：垂直截面的应力，以σ表示3、剪应力：平行截面的应力，以τ表示四、主应力、主方向、主平面1、主应力：某一截面上只有正应力，没有剪应力时的正应力2、主方向：主应力的方向3、主平面：垂直于主应力的平面五、应力椭球体和应变椭球体1、应力椭球体：σ1—最大压（最小拉）应力轴；σ2—中间应力轴；σ3—最小压（最小拉）应力轴故：σ1＞σ2＞σ32、应变椭球体：A(X)—最大应变轴；B(Y)—中间应变轴；C(Z)—最小应变轴六、应力分析简介1、常见的应力状态：单轴应力状态：一个主应力不为零，其余两个均为零双轴应力状态：一个主应力为零，其余两个均不为零三轴应力状态：三个主应力均不为零，且σ1＞σ2＞σ32、二维应力状态分析（平面应力状态分析）若：有两轴主应力（σ1，σ2 ）作用在斜截面（AB ）上，且σ1＞σ2，σ3 = 0；分析斜面（AB 面）上的应力状态。
规定：α—AB法线与σ1的夹角，AB线—AB 面的截线，单位长度（=1）∵AB = 1，∴OA = sin α, OB = cos α又∵σ= P / A , P = σA∴在OA 面上的正应力P2 = σ2 OA = σ2 sin α,在OB 面上的正应力P1 = σ1 OB = σ1 cos α（1）在垂直AB面上的力：为P1 和P2 的分力之和：即：Pn = P1n + P2n = P1 cosα+ P2 sinαAB面上的正应力：σα= P1 cosα+ P2 sinα= σ1 cosαcosα+ σ2 sinαsinα= σ1 cos 2 α+ σ2 sin 2ασ1 + σ2 σ1 - σ2= ————+ ————cos 2α（1）2 2（2）在平行AB面上的力：Pt = P1 sinα+ P2 cosαAB面上的剪应力：τα= σ1 cosαsinα+ σ2 sinαcosασ1 - σ2= ————sin2α（2）2讨论：由（1）：当α= 0 时，cos 2α= 1；σα= σ1 （最大）；σ2 不起作用说明：垂直该面的应力对该面作用最大平行该面的应力对该面无作用由（2）：当α= 0 时，τα= 0当α= 90°时，τα= 0 （2 α= 180 °）当α= 45°时，τα达最大值（2 α= 90 °）σ1 - σ2即：τα= ————2说明：与主应力呈45 °的面上剪应力最大，易产生剪切面。
