【四清导航】2016年秋八年级数学上册 单元清6 (新版)新人教版

检测内容：第5章 一次函数得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y ＝x ＋1x 2－4的自变量x 的取值范围是(C ) A ．x ≠－1 B ．x ≠2 C ．x ≠±2 D ．x ≠－22．若正比例函数y ＝(1－4m )x 的图象经过点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)，且当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是(D )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜14D ．m ＞143．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(0，－3)和点(1，5)，则这个一次函数的表达式是(A )A ．y ＝8x －3B ．y ＝－8x －3C ．y ＝8x ＋3D ．y ＝－8x ＋34．已知直线l 1：y ＝－3x ＋b 与直线l 2：y ＝－kx ＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝b ，kx ＋y ＝1的解是(A ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－2 B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 C.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝－2 D. ⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2 5．小明早上从家中出发到离家1.2 km 的早餐店吃早餐，他用了一刻钟吃完早餐后按原路返回到离家1 km 的学校上课，下列能反映这一过程的大致图象是(B )6．若直线y ＝12x －2与直线y ＝14x ＋a 的交点在x 轴上，则直线y ＝14x ＋a 不经过(B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．已知A ，B 两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A 地前往B 地，同时乙骑摩托车从B 地前往A 地，设两人之间的距离为s (千米)，甲行驶的时间为t (小时)，若s 与t 的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(B )A ．经过2小时两人相遇B ．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t ＝3C ．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D ．若两人相距90千米，则t ＝0.5或t ＝4.5,第7题图),第8题图)8．如图①，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B →C →A 运动，设S △PDB ＝y ，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图②所示，则AC 的长为(C )A ．14B ．7C ．4D ．29．(xx·临安期末)如图，直线y ＝3x ＋6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(B)A ．(3，3)B ．(4，3)C ．(－1，3)D ．(3，4),第9题图) ,第10题图),第15题图) ,第16题图)10．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，直线l ：y ＝34x ，点A 1坐标为(4，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴正半轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2为半径画弧交x 轴正半轴于点A 3……按此做法进行下去，点A 2 017的横坐标为(C)A ．2 016B ．2 017C ．4×(54)2 016D ．4×(54)2 017二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知函数f(x)＝1x 2＋1，那么f(－1)＝12.12．函数y 1＝2x －1与y 2＝3＋x 的图象的交点坐标为(4，7)，当x ＜4时，y 1＜y 2.13．已知m 是整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图象不过第二象限，则m ＝－3或－2.14．已知点P(a ，b)在直线y ＝12x －1上，点Q(－a ，2b)在直线y ＝x ＋1上，则代数式a 2－4b 2－1的值为1.15．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在学校200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，她们所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．16．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝43x －4上时，线段BC 扫过的面积为20.三、解答题(共72分)17．(8分)已知一次函数y ＝kx ＋4(k≠0)．(1)当x ＝－1，y ＝2，求此函数的表达式；(2)函数图象与x 轴，y 轴的交点分别为A ，B ，求出△AOB 的面积；(3)利用图象求出当y≤3时，x 的取值范围．解：(1)∵当x ＝－1时，y ＝2，∴2＝－k ＋4，得k ＝2，∴此函数的表达式为y ＝2x ＋4.(2)当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝－2，∴点A 的坐标为(－2，0)，点B 的坐标为(0，4)，∴△AOB 的面积是|－2|×42＝4. (3)y≤3时，2x ＋4≤3，得x≤－0.5，即x 的取值范围是x≤－0.5.图象略．18．(8分)已知函数y ＝－2x ＋6与函数y ＝3x －4.(1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数图象的交点坐标；(3)根据图象回答，当x 在什么范围内取值时，函数y ＝－2x ＋6的图象在函数y ＝3x －4的图象的上方？解：(1)函数y ＝－2x ＋6的图象与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数y ＝3x －4的图象与坐标轴的交点为(0，－4)，⎝ ⎛⎭⎪⎫43，0，函数图象略． (2)(2，2)．(3)由图象知，当x ＜2时，函数y ＝－2x ＋6的图象在函数y ＝3x －4的图象的上方．19．(8分)如图，一次函数y ＝x ＋2的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B.(1)若点P(－1，m)为第三象限内一个动点，请问△OPB 的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由；(2)在(1)的条件下，试用含m 的代数式表示四边形APOB 的面积；若△APB 的面积是4，求m 的值．解：(1)不变．∵一次函数y ＝x ＋2的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，∴A(－2，0)，B(0，2)，∴OB ＝2.∵P(－1，m)，∴S △OPB ＝12OB×1＝12×2×1＝1. (2)∵A(－2，0)，P(－1，m)，∴S 四边形APOB ＝S △AOP ＋S △AOB ＝12OA·(－m)＋12OA×2＝－12×2m＋12×2×2＝2－m.∵S 四边形APOB ＝S △APB ＋S △OPB ＝4＋1＝5，∴2－m ＝5，解得m ＝－3.20．(8分)(xx·长春模拟)某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计算，该公司要求租赁方必须在9天内(包括9天)将所租汽车归还，租赁费用y(元)随时间x(天)的变化图象为折线OA －AB －BC ，如图所示．(1)当租赁时间不超过3天时，每日租金为150元；(2)当6≤x≤9时，y 与x 的函数表达式为y ＝210x －450(6≤x≤9)；(3)甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元．请问乙租这款汽车多长时间？解：(2)点拨：设BC 的表达式为y ＝kx ＋b ，由函数图象，得⎩⎨⎧810＝6k ＋b ，1 440＝9k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝210，b ＝－450，∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝210x －450(6≤x≤9)． (3)设乙租这款车a(6<a<9)天，则甲租用的时间为(9－a)天．由题意，得210a －450－150(9－a)＝720，解得a ＝7.答：乙租这款汽车的时间是7天．21．(8分)某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元，购买2个排球和3个篮球共需340元．(1)求每个排球和篮球的价格；(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3 800元，且购买排球的个数少于39个，设排球的个数为m ，总费用为y 元．①求y 关于m 的函数关系式，并求m 可取的所有值；②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？解：(1)设每个排球的价格为x 元，则每个篮球的价格为(x ＋30)元．依题意，得2x ＋3(x ＋30)＝340，解得x ＝50，∴x ＋30＝80，∴每个排球50元，每个篮球80元．(2)①篮球的个数为60－m ，∴总费用y ＝50m ＋80(60－m)＝4 800－30m.由题意，得⎩⎨⎧m<39，y ≤3 800，即⎩⎨⎧m<39，4 800－30m≤3 800，解得1003≤m<39.∵m 为整数，∴m 可取34，35，36，37，38.②∵y ＝4 800－30m ，－30<0，∴当m 越大时，y 越小，即当m ＝38时，费用最低，此时y ＝3 660元．∴学校按买38个排球，22个篮球的方案购买时，费用最低，最低费用为3 660元．22．(10分)如图，直线l 1：y ＝43x ＋4分别与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，点C 为x 轴上任意一点，直线l 2：y ＝－34x ＋b 经过点C ，且与直线l 1交于点D ，与y 轴交于点E ，连结AE.当点C 的坐标为(2，0)时．(1)求直线l 2的函数表达式；(2)求证：AE 平分∠BAC.解：(1)将C(2，0)代入y ＝－34x ＋b ，0＝－34×2＋b ，解得b ＝32.∴直线l 2的函数表达式为y ＝－34x ＋32.(2)易知A(－3，0)，B(0，4)，E(0，32)，AB ＝OA 2＋OB 2＝5，AC ＝2－(－3)＝5＝AB ，BE ＝52，CE ＝（32）2＋22＝52，∴BE ＝CE.在△ABE 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AE ＝AE ，BE ＝CE ，∴△ABE ≌△ACE ，∴∠BAE ＝∠CAE，∴AE 平分∠BAC.23．(10分)如图，在△ABC 中，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一动点，连结DE ，过点D 作DF⊥DE 交边BC 于点F(点F 与点B ，C 不重合)，延长FD 到点G ，使DG ＝DF ，连结EF ，AG ，已知AB ＝10，BC ＝6，AC ＝8.(1)判断△ABC 的形状(按照内角大小进行分类)，并说明理由；(2)请你连结EG ，并求证：EF ＝EG ；(3)设AE ＝x ，CF ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(1)△ABC 是直角三角形，理由：∵BC＝6，AC ＝8，∴BC 2＋AC 2＝36＋64＝100.又∵AB 2＝100，∴BC 2＋AC 2＝AB 2，∴△ABC 是直角三角形，且∠ACB＝90°. (2)如图，连结EG.∵DG＝FD ，DF ⊥DE ，∴EF ＝EG.(3)∵D 是AB 中点，∴AD ＝DB ，在△ADG 和△BDF 中，⎩⎨⎧AD ＝BD ，∠ADG ＝∠BDF，DG ＝DF ，∴△ADG≌△BDF.∴∠GAB ＝∠B.∵∠ACB＝90°，∴∠CAB ＋∠B＝90°，∴∠CAB ＋∠GAB＝90°，∴∠EAG ＝90°.∵AE ＝x ，AC ＝8，∴EC ＝8－x.∵∠ACB＝90°，∴EF 2＝(8－x)2＋y 2.∵△ADG ≌△BDF ，∴AG ＝BF.∵CF＝y ，BC ＝6，∴AG ＝BF ＝6－y.∵∠EAG＝90°，∴EG 2＝x 2＋(6－y)2.∵EF ＝FG ，∴(8－x)2＋y 2＝x 2＋(6－y)2，∴y ＝4x －73(74＜x ＜254)．24．(12分)(xx·平阳县)如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线y ＝－43x ＋16与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 为线段AB 的中点．一动点P 在线段OA 上以每秒1个单位的速度由点O 向终点A 运动，同时，点Q 在线段AC 上由点A 向终点C 运动，设点Q 的运动速度为每秒x 个单位，它们运动的时间为t 秒．(1)求点A ，B 的坐标及OC 的长；(2)在运动过程中，设△ACP 的面积为S.①求S 关于t 的函数表达式；②是否存在实数x ，使得△COP 与△PAQ 全等？若存在，请求出相应的S 与x 的值；若不存在，请说明理由；(3)若∠PQA＝90°，点Q 关于CP 的对称点Q′落在△COP 的内部(不包括边)时，则x 的取值范围为313<x<35.解：(1)A(12，0)，B(0，16)，OC ＝10.(2)①AP＝12－t ，S ＝(12－t)×8÷2＝48－4t. ②CO＝CA ＝10，∴∠COP ＝∠QAP.在△COP 和△PAQ 中，当CO ＝PA ，OP ＝AQ 时，可使△COP 与△PAQ 全等．此时PA ＝10，OP ＝OA －PA ＝2，∴t ＝2，QA ＝OP ＝2＝t×x，∴x ＝1，S ＝12PA×8＝12×10×8＝40；当CO ＝AQ ，OP ＝PA 时也可使△COP 与△PAQ 全等．此时Q 与C 点重合，CP ＝8，OP ＝PA ＝12OA ＝6，∴t ＝6，x ＝53，S ＝12PA×8＝24. (3)①如图①，当Q 点的对称点在CO 上时，∵C 是AB 的中点，∴C(6，8)，由已知可得△PCO≌△PCA，OP ＝PA ＝6，∴t ＝6秒，即AQ ＝6x ，PQ ＝PC×PA AC ＝6×810＝245，又∵∠PQA ＝90°，在Rt △APQ 中，62＝(6x)2＋(245)2，解得x ＝35；②如图②，当Q 点的对称点在OP 上时，△CQP ≌△CQ ′P ，∵∠CQ ′P ＝90°，∴CQ ′＝8，∴AQ ＝2＝xt ，∵OP ＝t ，∴PQ ′＝PQ ＝t －6，∴AP ＝12－t.∵PQ AP ＝OB AB ＝45，∴t －612－t ＝45，解得t ＝263，∴x ＝2t ＝313.综上，∵Q ′落在△COP 内部，∴313<x<35.。

第十一章三角形（11.3）自测题一.选择题1.下列正多边形中，内角都等于60°的是（）A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三边形2．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80° B．90° C．170° D．20°3. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、114．八边形的内角和为（）A. B. C. D.5.四边形的四个内角可以都是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上答案都不对6．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）边形．A．三B．四C．五D．六7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8．如果一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形的边数是（）A .三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形9．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形10.n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A、13B、14C、15D、16二.填空题11.如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是12．（2015•自贡）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________13．若四边形的四个内角的比是3 : 4 : 5 : 6 ,则最小的内角是____________.14．每一个外角都等于36°的多边形的边数是__________,它的内角和等于________15. 如图ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是ABD 中AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积是________。

检测内容：第三章 位置与坐标得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．点M 在x 轴的上方，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( )A ．(5，3)B ．(3，5)C ．(－5，3)或(5，3)D ．(－3，5)或(3，5)2．若点A (m ，n )在第二象限，那么点B (－m ，|n |)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若y x＝0，则点P (x ，y )的位置是( ) A ．在横轴上 B ．在去掉原点的横轴上C ．在纵轴上D ．在去掉原点的纵轴上4．点P (m ＋3，m ＋1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，－2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，－4)5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(20，10)表示的位置是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D第5题图 第9题图 第10题图6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是( )A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等7．A (－3，2)关于y 轴的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是( )A ．(－2，3)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(3，2)8．点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则P 点的坐标为( )A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定9．如图，在直角梯形ABCD 中，若AD ＝5，点A 的坐标为(－2，7)，则点D 的坐标为( )A ．(－2，2)B ．(－2，12)C ．(3，7)D ．(－7，7)10．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，－2) D．(1，－2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．在电影票上，如果将“8排4号”记作(8，4)，那么(10，15)表示_____________．12．如图，用(0，0)表示点O的位置，用(3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为_____________．第12题图第18题图13．点P(a，b)与点Q(1，2)关于x轴对称，则a＋b＝____．14．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的_____________的方向上．15．已知点A(x，2)，B(－3，y)，若AB∥y轴，则x＝____．16．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是____．17．已知点P的坐标(3＋x，－2x＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________________．18．如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_______________________________________．三、解答题(共66分)19．(8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点B，E的位置有什么特点？(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？20．(8分)如图，是山东聊城市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光月楼_________、湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________-_．21．(8分)一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A，B两处相距1 km.接到通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？22．(8分)如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？(3)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？23．(10分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)24．(12分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(6，4)，B(3，7)，C(0，4)，D(3，1)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；(3)请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以－1后，所得图形与原图形重合．25．(12分)已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，请你选择一种方法计算△ABC的面积．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．点M 在x 轴的上方，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( D )A ．(5，3)B ．(3，5)C ．(－5，3)或(5，3)D ．(－3，5)或(3，5)2．若点A (m ，n )在第二象限，那么点B (－m ，|n |)在( A )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若y x＝0，则点P (x ，y )的位置是( B ) A ．在横轴上 B ．在去掉原点的横轴上C ．在纵轴上D ．在去掉原点的纵轴上4．点P (m ＋3，m ＋1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为( C )A ．(0，－2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，－4)5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(20，10)表示的位置是( C )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D第5题图 第9题图 第10题图6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是( A )A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等7．A (－3，2)关于y 轴的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是( C )A ．(－2，3)B ．(－3，2)C ．(3，－2)D ．(3，2)8．点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则P 点的坐标为( C )A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定9．如图，在直角梯形ABCD 中，若AD ＝5，点A 的坐标为(－2，7)，则点D 的坐标为( C )A ．(－2，2)B ．(－2，12)C ．(3，7)D ．(－7，7)10．如图，在平面直角坐标系中，A (1，1)，B (－1，1)，C (－1，－2)，D (1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(B)A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，－2) D．(1，－2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．在电影票上，如果将“8排4号”记作(8，4)，那么(10，15)表示__10排15号__．12．如图，用(0，0)表示点O的位置，用(3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为__(6，3)__．第12题图第18题图13．点P(a，b)与点Q(1，2)关于x轴对称，则a＋b＝__－1__．14．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的__南偏西30°__的方向上．15．已知点A(x，2)，B(－3，y)，若AB∥y轴，则x＝__－3__．16．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是__±4__．17．已知点P的坐标(3＋x，－2x＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__(4，4)或(12，－12)__．18．如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__(4，－1)或(－1，3)或(－1，－1)__．三、解答题(共66分)19．(8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点B，E的位置有什么特点？(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？解：(1)点B(0，－2)和点E(0，2)关于x轴对称；(2)点B(0，－2)与点E(0，2)，点C(2，－1)与点D(2，1)，它们的横坐标相同纵坐标互为相反数20．(8分)如图，是山东聊城市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光月楼__(0，0)__、湖心岛__(－1.5，1)__、金凤广场__(－2，－1.5)__、动物园__(7，3)__．21．(8分)一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A，B两处相距1 km.接到通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？解：走私地点C离B处是1 km22．(8分)如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？(3)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)(2)B，C，D，E，F的坐标与点A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5(3)每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10.23．(10分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)解：(1)图略(2)B(－3，－1)，C(1，1)(3)图略24．(12分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(6，4)，B(3，7)，C(0，4)，D(3，1)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；(3)请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以－1后，所得图形与原图形重合．解：(1)由图可知四边形ABCD 的对角线互相垂直，并且长都是6，所以面积＝12×6×6＝18平方单位； (2)A′(－6，4)，B ′(－3，1)，C (0，4)，D ′(－3，7)； (3)以原坐标轴的(3，0)为原点，以原坐标轴x 轴为横轴，以四边形垂直x 轴的对角线为y 轴建立坐标系．25．(12分)已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差． 方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A (2，－1)，B (4，3)，C (1，2)，请你选择一种方法计算△ABC 的面积．解：本题宜用补形法．如图，过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F ，∵A (2，－1)B (4，3)，C (1，2)，∴EF ＝BD ＝3，CD ＝1，CE ＝3，AE ＝1，AF ＝2，BF ＝4，∴S △ABC- 11 - ＝S 矩形BDEF －S △BDC －S △CEA －S △BFA ＝BD·DE －12·DC·DB －12·CE·AE －12AF·BF ＝12－1.5－1.5－4＝5。

人教版数学八年级上册课后习题参考答案(总41页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第3页习题答案1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置第4页习题答案1．解：有5个三角形，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC.2．解：(1)不能；(2)不能；(3)能．理由略第5页习题答案：1.解：图(1)中∠B为锐角，图(2)中∠B为直角，图(3)中∠B为钝角，图(1)中AD在三角形内部，图(2)中AD 为三角形的一条直角边，图(3)中AD在三角形的外部．锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部．2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF第7页习题答案：解：(1)(4)(6)具有稳定性第8页习题11.1答案1．解：图中共6个三角形，分别是△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC.2．解：2种.四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形，3．解：如图11-1-27所示，中线AD、高AE、角平分线AF.4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC．AF5．C6．解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)，因为6+6>8，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm.(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+7>7，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm.7．(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+5>6，所以三角形周长为5+5+6=16：当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+5>6，所以三角形周长为6+6+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17；(2)22．8.1：2 提示：用41/2BC．AD—丢AB．CE可得．9．解：∠1=∠2．理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC.又DE//AC，所以∠DAC=∠1. 又DF//AB，所以∠DAB=∠2. 所以∠1=∠2.10.解：四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条人教版八年级上册数学第13页练习答案1．解：因为∠CBD=∠CAD+∠ACB，所以∠ACB=∠CBD-∠CAD=45°-30°=15°.2．解：在△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，在△ABC中，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，所以∠D+∠DAC+∠DCA+∠B+∠BAC+∠BCA=∠D+∠B+ ∠BAD+∠BCD=180°+180°=360°.所以40°+40°+150°+∠BCD= 360°. 所以∠BCD=130°人教版八年级上册数学第14页练习答案1.解：∠ACD=∠B．理由：因为CD⊥AB，所以△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，所以∠B+∠BCD=90°，又因为∠ACB= 90°，所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，所以∠ACD=∠B(同角的余角相等)．2．解：△ADE是直角三角形，理由：因为∠C=90。

检测内容：第二章 实数得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1、9的值等于( )A.3B.－3C.±3 D 、 32.在－1、414，2，π，3、1·4·，2＋3，3、212212221…，3、14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个3.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( )A.①②B.②③C.③④D.②③④ 4.下列计算正确的是( )A 、20＝210B 、2·3＝ 6C 、4－2＝ 2D 、（－3）2＝－3 5.下列说法中，不正确的是( )A.3是(－3)2的算术平方根 B.±3是(－3)2的平方根 C.－3是(－3)2的算术平方根 D.－3是(－3)3的立方根 6.若a ，b 为实数，且满足│a－2│＋－b 2＝0，则b －a 的值为( ) A.2 B.0 C.－2 D.以上都不对 7.若（a －3）2＝a －3，则a 的取值范围是( )A.a ＞3B.a≥3C.a ＜3D.a≤3 8.若代数式x －1x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A.x≥1且x≠2 B.x≥1 C.x≠2 D.x>1且x≠2 9.下列运算正确的是( )A 、x ＋5x ＝6x B.32－22＝1 C.2＋5＝2 5 D.5x －b x ＝(5－b)x10.2015年4月25号，尼泊尔发生8、1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40 m ，宽为20 m ，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为( )A.5 5 mB.10 5 mC.20 5 mD.30 5 m 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、100的算术平方根是____.12、2－1的相反数是____________，绝对值是_________，倒数是___________. 13.已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是____. 14.若|x －2y|＋y ＋2＝0，则xy 的值为____.15.a 是10的整数部分，b 是5的小数部分，则ab ＝_____________. 16.当x ＝－2时，代数式5x 2－3x －1的值是____.17.计算：20－5＝；(2＋6)÷2＝_______________. 18.观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_______________________________.三、解答题(共66分) 19.(8分)化简：(1)(π－2015)0＋12＋|3－2|； (2)16＋3－27＋33－（－3）2、20.(8分)计算：(1)(23－32)2； (2)8＋13－212、21、(8分)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：||a －a 2－b 2、22.(8分)y＝x－3＋3－x＋8，求3x＋2y的算术平方根.23.(10分)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2、24、(12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.()12＋1＝2 S1＝12()22＋1＝3 S2＝22()32＋1＝4 S3＝32…………(1)推算出S10的值；(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.25.(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2、∴a＝m2＋2n2，b＝2mn、这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝_____________，b＝_________________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n，填空：____＋____3＝(____＋___3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1、9的值等于( A )A.3B.－3C.±3 D 、 32.在－1、414，2，π，3、1·4·，2＋3，3、212212221…，3、14这些数中，无理数的个数为( D )A.5个B.2个C.3个D.4个3.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( B )A.①②B.②③C.③④D.②③④ 4.下列计算正确的是( B )A 、20＝210B 、2·3＝ 6C 、4－2＝ 2D 、（－3）2＝－3 5.下列说法中，不正确的是( C )A.3是(－3)2的算术平方根 B.±3是(－3)2的平方根 C.－3是(－3)2的算术平方根 D.－3是(－3)3的立方根 6.若a ，b 为实数，且满足│a－2│＋－b 2＝0，则b －a 的值为( C ) A.2 B.0 C.－2 D.以上都不对 7.若（a －3）2＝a －3，则a 的取值范围是( B )A.a ＞3B.a≥3C.a ＜3D.a≤3 8.若代数式x －1x －2有意义，则x 的取值范围是( A ) A.x≥1且x≠2 B.x≥1 C.x≠2 D.x>1且x≠2 9.下列运算正确的是( D )A 、x ＋5x ＝6x B.32－22＝1 C.2＋5＝2 5 D.5x －b x ＝(5－b)x10.2015年4月25号，尼泊尔发生8、1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40 m ，宽为20 m ，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为( C )A.5 5 mB.10 5 mC.20 5 mD.30 5 m 二、填空题(每小题3分，共24分)11、100的算术平方根是12、2－1的相反数是，绝对值是，倒数是13.已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__494__.14.若|x －2y|＋y ＋2＝0，则xy 的值为__8__.15.a 是10的整数部分，b 是5的小数部分，则ab ＝16.当x ＝－2时，代数式5x 2－3x －1的值是__5__.17.计算：20－5＝；(2＋6)÷2＝18.观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来三、解答题(共66分) 19.(8分)化简：(1)(π－2015)0＋12＋|3－2|； 解：(1)3＋ 3(2)16＋3－27＋33－（－3）2、 解：(2)33－220.(8分)计算： (1)(23－32)2； 解：(1)30－12 6 (2)8＋13－212、解：(2)2＋3 321、(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：||a－a2－b2、解：－b22.(8分)y＝x－3＋3－x＋8，求3x＋2y的算术平方根.解：523.(10分)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2、解：(1)12 (2)4 324、(12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.()12＋1＝2 S1＝12()22＋1＝3 S2＝22()32＋1＝4 S3＝32…………(1)推算出S10的值；(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.解：(1)S10＝102(2)S n＝n2(3)S12＋S22＋S32＋…＋S n2＝14＋24＋34＋44＋…＋104＝55425.(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2、∴a＝m2＋2n2，b＝2mn、这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__m2＋3n2__，b＝__2mn__；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n，填空：__4__＋__2__3＝(__1__＋__1__3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.解：(2)4，2，1，1(答案不唯一) (3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn, ∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13。

检测内容：第一章 勾股定理得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是( )A ．100B ．28C ．14D ．28或1002．若线段a ，b ，c 组成直角三角形，则它们的比为( )A ．2∶3∶4B ．3∶4∶6C ．4∶6∶7D ．7∶24∶253．下列几组数中，为勾股数的是( )A .13，14，15B ．3，4，6C ．5，12，13D ．0.9，1.2，1.5 4．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( )A ．6秒B ．5秒C ．4秒D ．3秒5．如果直角三角形的两直角边长分别为n 2－1，2n (n >1)，那么它的斜边长是( )A ．2nB ．n ＋1C ．n 2－1D ．n 2＋16．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＋b ＝14 cm ，c ＝10 cm ，则Rt △ABC 的面积是( )A ．24 cm 2B ．36 cm 2C ．48 cm 2D ．60 cm 27．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为( )A ．56B ．48C ．40D ．328．若一个三角形的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＝10a ＋24b ＋26c －338，则这个三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形9．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝3 cm ，AD ＝9 cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为( )A ．6 cm 2B ．8 cm 2C ．10 cm 2D ．12 cm 2第9题图 第10题图10．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距() A．25海里B．30海里C．40海里D．50海里二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图①、②中，(1)正方形A的面积为____；(2)斜边x＝____．第11题图第12题图12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于____．13．四根小木棒的长分别为5 cm，8 cm，12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有____个直角三角形．14．如图，将一根长为22 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的长至少是____．第15题图第16题图15．有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12 cm，BC＝5 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为____．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8 cm，CA＝6 cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于_______________cm.17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为____cm2.第17题图 第18题图 18．如图，在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处．另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____米．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5.求：(1)△ABC 的周长；(2)判断△ABC 是否是直角三角形？为什么？20．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，△ADC 的面积为30 cm 2，DC ＝12 cm ，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm 求△ABC 的面积．21．(8分)如图，是用硬纸板做成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直角边长分别为a和b，斜边为c，大直角三角形直角边都为c，请你动动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并用这个图形证明勾股定理．22．(8分)有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A爬到与A相对的点B处，如图，已知杯子高8 cm，点B距杯口3 cm，杯子底面半径为4 cm.蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为多少？(π取3)23．(10分)如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米．(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？24．(12分)如图，正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，点F 在DC 上，且DF ＝14DC .试判断BE 与EF 的位置关系，并说明理由．25．(12分)由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A 城气象局测得沙尘暴中心在A 城的正西方向240 km 的B 处，以每时12 km 的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150 km 的范围为受影响区域．(在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半)(1)A 城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？(2)若A 城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是( D )A ．100B ．28C ．14D ．28或1002．若线段a ，b ，c 组成直角三角形，则它们的比为( D )A ．2∶3∶4B ．3∶4∶6C ．4∶6∶7D ．7∶24∶253．下列几组数中，为勾股数的是( C )A .13，14，15B ．3，4，6C ．5，12，13D ．0.9，1.2，1.5 4．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( C )A ．6秒B ．5秒C ．4秒D ．3秒5．如果直角三角形的两直角边长分别为n 2－1，2n (n >1)，那么它的斜边长是( D )A ．2nB ．n ＋1C ．n 2－1D ．n 2＋16．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＋b ＝14 cm ，c ＝10 cm ，则Rt △ABC 的面积是( A )A ．24 cm 2B ．36 cm 2C ．48 cm 2D ．60 cm 27．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为( B )A ．56B ．48C ．40D ．328．若一个三角形的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＝10a ＋24b ＋26c －338，则这个三角形是( B )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形9．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝3 cm ，AD ＝9 cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为( A )A ．6 cm 2B ．8 cm 2C ．10 cm 2D ．12 cm 2第9题图 第10题图 10．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(C) A．25海里B．30海里C．40海里D．50海里二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图①、②中，(1)正方形A的面积为__36__；(2)斜边x＝__13__．第11题图第12题图12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于__2π__．13．四根小木棒的长分别为5 cm，8 cm，12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有__1__个直角三角形．14．如图，将一根长为22 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的长至少是__9_cm__．第15题图第16题图15．有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12 cm，BC＝5 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为__2.4_cm__．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8 cm，CA＝6 cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于__2，2，2__cm.17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__49__cm2.第17题图 第18题图 18．如图，在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处．另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高__15__米．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5.求：(1)△ABC 的周长；(2)判断△ABC 是否是直角三角形？为什么？解：(1)△ABC 的周长＝AB ＋AC ＋BC ＝20＋13＋21＝54 (2)∵AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，AB 2＋AC 2≠BC 2，∴△ABC 不是直角三角形20．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，△ADC 的面积为30 cm 2，DC ＝12 cm ，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm 求△ABC 的面积．解：6 cm 221．(8分)如图，是用硬纸板做成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直角边长分别为a 和b ，斜边为c ，大直角三角形直角边都为c ，请你动动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并用这个图形证明勾股定理．解：如图所示，这是一个梯形．证明：∵S 梯形ABCD ＝S △ABE ＋S △AED ＋S △ECD ，∴12 (a ＋b )·(a ＋b )＝ 12ab ＋12c 2＋ 12ab ，∴(a ＋b )2＝ab ＋c 2＋ab ，a 2＋2ab ＋b 2＝2ab ＋c 2，∴a 2＋b 2＝c 222．(8分)有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A 爬到与A 相对的点B 处，如图，已知杯子高8 cm ，点B 距杯口3 cm ，杯子底面半径为4 cm .蚂蚁从A 点爬到B 点的最短距离为多少？(π取3)解：从点A 处竖直向上剪开，此圆柱体的侧面展开图如图，其中AC 为圆柱体的底面周长，则AC ＝2πr ≈2×3×4＝24(cm )，则E′B ＝12E′D′＝12AC ＝12×24＝12(cm )．又因为EA ＝8 cm ，EE ′＝3 cm ，所以AE′＝EA －EE′＝8－3＝5(cm )．在Rt △ABE ′中，AB 2＝AE′2＋E′B 2＝52＋122＝132，所以AB ＝13(cm )，因为两点之间，线段最短，所以蚂蚁从A 点爬到B 点的最短距离为13 cm23．(10分)如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米．(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？解：(1)7米 (2)不是，梯子向后滑动了8米24．(12分)如图，正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，点F 在DC 上，且DF ＝14DC .试判断BE 与EF 的位置关系，并说明理由．解：BE ⊥EF ，理由：∵AE ＝DE ＝12AD ，DF ＝14DC ，AB ＝AD ＝CD ＝BC ，∴BE 2＝AB 2＋AE 2＝54AB 2, EF 2＝DE 2＋DF 2＝516AB 2，BF 2＝BC 2＋CF 2＝2516AB 2，∴BE 2＋EF 2＝BF 2，∴BE ⊥EF25．(12分)由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A 城气象局测得沙尘暴中心在A 城的正西方向240 km 的B 处，以每时12 km 的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150 km 的范围为受影响区域．(在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半)(1)A 城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？(2)若A 城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？解：(1)过点A 作AC ⊥BM ，垂足为C ，在Rt △ABC 中，由题意可知∠CBA ＝30°，∴AC ＝12AB ＝12×240＝120，∵AC ＝120＜150，∴A 城将受这次沙尘暴的影响；(2)如图，设点E，F是以A为圆心，150 km为半径的圆与MB的交点，连接AE，AF，由题意得CE＝90，∴EF＝2CE＝2×90＝180，∴A城受沙尘暴影响的时间为15(时)，答：A城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为15时．。

检测内容：第六章 数据的分析得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是( ) A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是52.(2014·上海)某市测得上一周PM2、5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( )A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40 3.已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.64.(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( )A 、甲 B.乙 C.丙 D.丁5.(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数 6.已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是( ) A 、 2、8 B 、143C.2D.57.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一个数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( )A.2，13B.2，1C.4，23D.4，38.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为( )A.400B.500C.800D.1 0009.某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( )A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10、(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11、下列说法错误的是( )A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11.一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是____.12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16、2，则x的值为____.13.为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计李好家六月份总用电量是__ __.14.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是____，众数是____.15.商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是____cm，中位数是____cm、16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为__ __.17.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是____.18.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是______________.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19.(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.20、 (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.21、 (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0、1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价.(1)22、 (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？23、 (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？24、 (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是( D ) A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是52.(2014·上海)某市测得上一周PM2、5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( A )A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40 3.已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( B ) A.3 B.4 C.5 D.64.(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选( B )A 、甲 B.乙 C.丙 D.丁5.(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是( D )A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数 6.已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是( A ) A 、 2、8 B 、143C.2D.57.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一个数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数和方差分别是( D )A.2，13B.2，1C.4，23D.4，38.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为( D )A.400B.500C.800D.1 0009.某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( A )A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10、(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11、下列说法错误的是( A )A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11.一组数据2，－2，4，1，0 的中位数是__1__.12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19, x，这五个数的平均数为16、2，则x的值为__23__.13.为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计李好家六月份总用电量是__120度__.14.在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是__90__，众数是__90__.15.商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是__39__cm，中位数是__40__cm、16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为___1，3，5或2，3，4__.17.已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是__2__. 18.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是__①_②_③__.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19.(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次. 解：选手A 的最后得分是：85×5＋95×4＋95×15＋4＋1＝90、选手B 最后得分是：95×5＋85×4＋95×15＋4＋1＝91 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.20、 (8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年； (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.解：(1)中位数为345，极差为357－333＝24 (2)2012年比前一年增加345－333＝12天，最多.(3)334＋333＋345＋347＋3575＝343、2(天).21、 (10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0、1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价.(1),) ,(2))解：(1)(2)略(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势.22、 (10分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？解：(1)78(人)；(2)众数为25 中位数为25；(3)(3×3×10＋4×3×15＋5×3×20＋8×3×25＋6×3×30)×1560/78＝34 200(元)23、 (10分) “最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？解：(1)该班的总人数为14÷28%＝50人；(2)由条形统计图可得，捐款10元的同学有50－9－14－7－4＝16人，补全图形略 捐款金额的众数是10元；(3)该班捐款总数为：5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4＝655元，平均每人捐款655÷50＝13、1元24、 (12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由. 解：(1)甲：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9， 乙：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9； (2)s甲2＝16[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2] ＝16(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝23；s 乙2＝16[（10－9）2＋（7－9）2＋（10－9）2＋]（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＝16(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝43；(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.(合理即可)。