第6章 线性系统的校正方法(《自动控制原理》课件)_免费.

自动控制原理
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6.2 校正装置及其特性 6.2.1 无源校正装置
1. 无源超前网络
复阻抗：
Z1
1
R1 R1Cs
Z2 R2
所以超前网络的传递函数为：
Gc
(s)
Uo (s) Ui (s)
Z2 Z1 Z2
R2 1 R1Cs R1 R2 1 R1R2 Cs
1 1 aTs a 1 Ts
式中：
T R1R2 C R1 R2
立
g g 0 (c ) c (c )
(6-23)
（4）根据下述关系式确定滞后网络参数b和T
20 lg b L0 (c ) 0
1 bT
(1 5
~
1 10
)
c
(6-24) (6-25)
（5）验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。
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例6-2 设一控制系统如图所示。要求校正后系统的静态速度误差 系数等于30s-1，相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10 dB，
系统剪切频率c4.4rad/s，相角裕度g 45°，幅值裕度
Kg (dB) 10dB。试选择串联无源超前网络的参数。
解 首先调整开环增益K。未校正系统为Ⅰ型系统，所以有
ess
1 K
0.1
故K值取为10时，可以满足稳态误差要求，则
Go (s)
10 s(s 1)
(6-22)
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画出其对数幅频渐近特性，由图中得出未校正系统剪切
串联校正
G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为校正装置的传递函数
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2
并联校正
G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为反馈通道中安置传递函数

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第六章 线性系统校正方法
积分控制作用下的单位阶跃响应：
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3、比例-积分（PI）控制
第六章 线性系统校正方法
1）传递函数：
Gc(s)Kp
KI s
2）影响：
PI控制增加一个位于原点的开环极点，提高型 别，减小稳态误差，于稳定性不利；增加一个位于s 左半平面的开环零点，减小系统的阻尼程度，缓和PI 极点对系统稳定性产生的不利影响，PI控制器主要用 来改善控制系统的稳态性能。
ch06线性系统的校正方法
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第六章 线性系统校正方法
第六章 线性系统的校正方法
本章主要内容:
6.I 系统的设计与校正问题
6.2 常用校正装置及其特性
6.3 串联校正
6.4 反馈校正
6.5 复合校正
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第六章 线性系统校正方法
第一讲
本讲要点介绍 1、了解系统的性能指标 2、掌握系统校正的几种方式和基本控制规律
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Part 6.1.1 常见校正方式
1、串联校正：
第六章 线性系统校正方法
一般接在系统误差测量点之后和放大器前，串接 于系统前向通道之中。
特点：无法减弱系统固有部分参数变化对系统性 能的不良影响，同时应考虑负载效应。
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M(j )
M(j0)
且：使噪声处于(0~ ωb)以外， 0.707M(j0)
即：如图所示：
b
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GK (s)
G(s)H (s)
K s(0.5s
1)
• 要求系统的稳态速度误差系数Kv=20(1/s)， 相位裕量0≥50°，幅值裕量Kg≥10dB，试确 定串联校正装置。
6
7
由图6-16可知，校正后系统的幅值穿越频率 c' 9
rad/s；相位穿越频率 g' ；相位裕量 50 幅值裕量 Kg dB，故系统满足性能指标的要求。
频段决定系统的稳态误差，根据稳态性能指标确
定低频段的斜率和高度；为保证系统具有足够的
稳定裕量（45左右），开环对数频率特性在剪切
频率ωc附近的斜率应为-20dB/dec，而且应具有
足够的中频宽度，以保证在系统参数变化时，相
位裕量变化不大；为抑制高频干扰对系统的影响，
高频段应尽可能迅速衰减。
1
• 6.3.1 频率法的串联超前校正
2
• (1) 根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定 开环增益K；
Байду номын сангаас
• (2) 利用确定的开环增益K，画出未校正系统开
环和传幅递 值函 裕数 量GKgK；(s)的Bode图，并求出其相位裕量
• (3) 确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的
超前相位角φc，即
•
c 0
(6-19)
• 式装中置， 影响0为剪要切求频的率相的位位裕置量而；附加是的因相为位考裕虑量到，校当正
6-3 频率法串联校正
•
在设计、分析控制系统时，最常用的方法是
频率法。应用频率法对系统进行校正，其目的是
改变频率特性的形状，使校正后的系统频率特性 具有合适的低频、中频和高频特性以及足够的稳 定裕量，从而满足所要求的性能指标。

u(t)
=
K
p
(e(t )
+
1 Ti
t
0 e(t)dt + Td
de(t) ) dt
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第六章 线性系统的校正方法
一、（比例）P控制 u(t) = K pe(t) Gc (s) = K p • 校正后系统的开环传递函数：K pGo (s)
• 功能：调整系统的开环增益
R(s) E(s) Kp
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第六章 线性系统的校正方法
一、系统设计依据： 稳、准、快
稳态指标：稳态误差ess、 K、系统型 动态指标： 时域： tr、 σ%、 ts 频域： ωc 、
相对稳定性：幅值裕度h、相角裕度
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第六章 线性系统的校正方法
二、校正方式： 串联校正
反馈校正 前馈校正 复合校正
三、（微分）D控制 Gc (s) = Td s
注：不单独用 D控制器
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四、PD控制
Td ：微分作用超
1. 传递函数：Gc (s) = K p (1+ Td s)
前于比例作用的时 间间隔。
R(s) E(s) K p (1+ Td s)
C(s) G(s)
H(s)
－
Gc (s)
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第六章 线性系统的校正方法
闭环系统（原）
R(s)
E(s)
Go (s)
C(s)
−−
Gc (s)
H (s)
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第六章 线性系统的校正方法
闭环系统（校正后）
R(s)

为为 改善改 系善 统性系能统性能
输入量
补 串串 偿 联 联 元件 补偿
输 输出出 量量 放大 大 元件 元件 执 执行行 元件 元件 被 被控控 对象 对象
主反馈
局 局部部 反馈 反馈 反 补反 偿 馈馈 元补 件偿 测 测量 量 元件 元件
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变
的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性
M r
1
sin
0 . 1 0 . 4 6 ( M r 1 )1 M r 1 . 8
tK s 2 K c1 . 5 ( M r 1 ) 2 . 5 ( M r 1 ) 21 M r 1 . 8
精选课件
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系统带宽的选择
dB L ( )
( j )
( j0) 0
3
0 .707 ( j 0 ) 3
时，对信号衰减作用为 20lgb，b越小这种衰减作用越强。
b. 同超前网络，最大滞后角，发生在 1 与 1 几何中心 ，称为最大
滞后角频率，计算公式为
T bT
m
1 Tb
m
arcs1inb 1b
c. 采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的 特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。
1. 低频段的增益满足稳态精度的要求；
2. 中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，这 一要求是为了系统具有满意的动态性能；
3. 高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。
用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网 络的相位超前特性来增大系统的相位裕度，以达到改善系统瞬态响 应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截 止频率（剪切频率）处。

5 • 20 •c • 6 •c 1 c •1• • 200 •cc
c 3rad s
230
验算指标(相角裕度) c 2.1rad s
(20j 1)(6j 1) • 5
1
(200j 1)(0.3j 1)j(j 1)(0.25j 1)
180 0＋(c)
（2）画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的
相角裕度和截止频率。
（3）根据设计要求，确定期望相角裕度和截止频率。
Mr
1
sin
,
350 900
超调量 0.16 0.4(Mr 1), 1 Mr 1.8
调节时间
ts
K c
K 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
超调量 0.3 0.16 0.4( 1 1) , 1 1.35 460
装置：
(1)
Kv
70
1 s
(2)
ts 0.1S
(3) % 30%
解(1) 根据I型系统和速度误差系统要求取:K=70
G( j)
70
j(0.12 j 1)(0.02 j 1)
70
exp j 90 tg-10.12 tg-10.02
(0.12)2 1 (0.02)2 1
(2)绘制未校正系统的伯德图，如图红线所示。由图可知
1
2
1 10
1.35 1.35
＝ 1
1 2.6
，
2＝2
rad s
1 1 1.35 ＝ 1 ,
3 10 1.35 1 17.4
3
20
ra
d s
L( )dB
60
40 20 0 0.1 -20
-20
LLc () -40

一、比例( P )控制规律 具有比例控制规律的控制器，称为比例(P)控制器。则图6-2中 称为比例控制器增益。
改变了系统的极点
举例：
加大控制器增益Kp，会降低系统的相对稳定性
比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。只改变信号的增益而不影响其相位。 加大控制器增益Kp，可提高系统开环增益，减小稳态误差，从而提高系统控制精度，但降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。
问题的提出
6.2 线性系统的基本控制规律
增加校正装置，可改变描述系统运动过程的微分方程，从而改变系统响应。
01
具有不同比例关系的校正器可改变微分方程系数，调整系统零极点分布，从而改变系统响应。
02
具有微分和积分功能的校正器可在更大程度上改变系统运动方程，使系统具有所要求的暂态和稳态性能。
03
图6-2 控制系统
工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。其各部分参数的选择，将在现场调试时最后确定。
讨论：
动态性能各指标之间对系统的参数与结构的要求往往存在矛盾。 稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节数目的要求； 系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。
1
2
几点说明：
性能指标通常由控制系统的使用单位或被控对象的制造单位提出。
一个具体系统对指标的要求应有所侧重 调速系统对平稳性和稳态精度要求严格； 随动系统对快速性期望很高。
校正问题的三要素
通过改变系统的零极点来改变系统性能。
校正的实质
校正装置的实现
通常是参数易于调整的专用装置（模电或数电装置） 校正方式多样化：串联校正、反馈校正、前馈补偿等 注意：校正方案不唯一
评价控制系统优劣的性能指标是由系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。