八(2)班第三次月考成绩表

2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在，﹣，，，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝﹣a2b6C．（a﹣b）4＝﹣（b﹣a）4D．3a﹣3＝3．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣2＝（a+4）（a﹣4）B．25x2﹣1＝（5x﹣1）（1﹣5x）C．4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2D．x2﹣27＝（x﹣3）（x﹣9）4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±205．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的高，若AD＝3cm，则斜边AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．不变D．缩小到原来的7．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A．B．﹣＝C．﹣＝D．﹣＝8．如图四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（）A．75°B．65°C．63°D．61°9．当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是_____的倍数．（）A．3B．5C．7D．810．下列说法正确的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形C．等腰三角形两腰上的高相等D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是等腰直角三角形二、填空题（共30分）11．﹣0.00000015用科学记数法表示为．12．分解因式3x（m+n）﹣6y（m+n）＝．13．当x为时，分式的值为0．14．分式，的最简公分母是．15．若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣ab+b2的值是．16．已知＝3，则的值为．17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A型机器人每小时搬运xkg，可列方程：．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝AC，则∠DAE＝．19．△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE垂直直线BC于E，若AC＝7，CE＝2，则BC的长是．20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，AB＝AE，连接AD，DE，过点A作AF⊥BC于点F，若∠BAC＝∠ADE＝60°，BD＝5，DE＝3，则BF的长是．三、解答题（共60分）21．计算．（1）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；（2）÷（a﹣）．22．解下列方程：（1）﹣＝﹣2（2）﹣＝123．先化简，再求值：÷•，其中x＝．24．如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于点D，BD＝CD，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）当BD＝AD，∠BAD＝30°时，直接写出图中度数是120°的角．25．哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书；（1）如果李明单独清点这批图书需要几小时？（2）经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？26．在等边三角形ABC中，D为直线BC上一点，连接AD，在射线BC上取一点E，使AD ＝DE，连接AE，在射线AC上取点F，连接EF．（1）如图1，当点D在BC边上，∠CAD＝2∠FEC时，求∠AEF的度数；（2）在（1）的条件下，求证：AD＝AF；（3）在（1）的条件下，如图2，若点D在BC延长线上，过点A作AK⊥EF交EF的延长线于点K，过点F作BE的平行线交AK于点H，连接DH，若FH＝2，DH＝4，求线段AF的长度．27．如图，在平面直角坐标系中，点A（t，0）为x轴负半轴上一动点，等腰△ABC的底边AC在x轴上，AB＝BC，∠ACB＝30°，点B（t+3，）在第一象限．（1）如图1，求点C的坐标；（用含t的代数式表示）（2）如图2，在y轴负半轴上分别取点D和点E，连接BD，CD，BE，BE与CD交于点F，若BD＝DE＝AB，请猜想∠BFC的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BFC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG∥BE交x轴于点G，连接AD，若AD＝DF，OA＝OG，请求出点A的坐标．参考答案一、选择题（共30分）1．解：在，﹣，，，，中，，，，的分母中含有字母，是分式，共有4个．故选：C．2．解：A．根据同底数幂的乘法，a2•a3＝a5，那么A错误，故A不符合题意．B．根据积的乘方与幂的乘方，（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝（﹣1）﹣2a2b6＝a2b6，那么B错误，故B不符合题意．C．根据乘方的定义，（a﹣b）4＝[﹣（b﹣a）]4＝（b﹣a）4，那么C错误，故C不符合题意．D．根据负整数指数幂，，那么D正确，故D符合题意．故选：D．3．解：A．根据平方差公式，，那么A错误，故A不符合题意．B．根据平方差公式，25x2﹣1＝（5x+1）（5x﹣1），那么B错误，故B不符合题意．C．根据完全平方公式，4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2，那么C正确，故C符合题意．D．根据平方差公式，，那么D错误，故D不符合题意．故选：C．4．解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．5．解：∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠A＝60°，∠ACB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝30°，∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠A＝30°，∵AD＝3cm，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝2AC＝12cm，6．解：＝＝＝•，所以如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值缩小原来的，故选：D．7．解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x﹣3）千米，由题意得：﹣＝，故选：A．8．解：∵点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，∴AE＝AB，BC＝DC．∵∠A＝58°，∠C＝100°，∴∠ABE＝＝61°，∠CBD＝＝40°．∵∠EBD＝36°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBD+∠CBD＝61°+36°+40°＝137°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝360°﹣58°﹣100°﹣137°＝65°．故选：B．9．解：∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]＝4n×2＝8n．又∵n是整数，∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是8的倍数．故选：D．10．解：A．任何非零数的0次幂都等于1，原说法错误，故本选项不合题意；B．等腰三角形是关于底边上的中线所在的直线成轴对称的图形，原说法错误，故本选项不合题意；C．等腰三角形两腰上的高相等，说法正确，故本选项符合题意；D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形，原说法错误，故本选项不合题意；二、填空题（共30分）11．解：﹣0.00000015＝﹣1.5×10﹣7．故答案为：﹣1.5×10﹣7．12．解：原式＝3（m+n）（x﹣2y），故答案为：3（m+n）（x﹣2y）13．解：∵3x﹣6＝0，∴x＝2，当x＝2时，2x+1≠0．∴当x＝2时，分式的值是0．故答案为2．14．解：分式，的最简公分母是6x2y3．故答案为：6x2y3．15．解：∵a+b＝7，ab＝12，∴原式＝（a+b）2﹣3ab＝49﹣36＝13，故答案为：1316．解：∵﹣＝＝3，∴y﹣x＝3xy，即x﹣y＝﹣3xy，则＝＝＝＝．故答案为：17．解：设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，由题意得，故答案为：．18．解：∵∠ABC＝50°，DB＝BA，∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°；同理可得∠CAE＝∠ACB＝40°；∵在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，∴∠BAC＝50°，∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝115°，故答案为：115°19．解：如图，当点E在BC上时．过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于F，连接AD＝BD，∵AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∴AD＝BD，DE＝DF，在Rt△ADF和Rt△BDE中，，∴Rt△ADF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝AF，同理可得CE＝CF，∴AF＝7+2＝9，∴BC＝BE+CE＝9+2＝11，当点E在BC的延长线上时，如图，同理可得AF＝BE＝AC﹣CF＝7﹣2＝5，∴BC＝BE﹣CE＝5﹣2＝3，综上：BC＝11或3，故答案为：11或3．20．解：延长DE至点G，使DE＝AD，∵∠ADE＝60°，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝∠BAC＝60°，AG＝AD，∴∠BAD＝∠EAG，在△BAD和△EAG中，，∴△BAD≌△EAG（SAS），∴BD＝EG＝5，∠ADB＝∠G＝60°，∴AD＝DG＝8，∵∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝4，∴BF＝1，故答案为：1．三、解答题（共60分）21．解：（1）原式＝4m4n﹣4•3m﹣3n3＝12mn﹣1＝；（2）原式＝÷＝•＝•＝＝．22．解：（1）化为整式方程得：3＝x＝﹣2x+4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，所以原方程的解是：x＝；（2）化为整式方程得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．23．解：••＝，当x＝时，原式＝＝．24．（1）证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠DFC＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴AD平分∠BAC；（2）解：∵BD＝AD，∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵BD＝CD＝AD，∴∠DAC＝∠C＝30°，∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADE＝∠BDE＝60°，∴∠ADB＝∠EDF＝∠ADC＝120°．25．解：（1）设李明单独清点这批图书需要x小时，根据题意得：+＝，解得x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，也符合题意，∴x＝4，答：李明单独清点这批图书需要4小时；（2）设书店卖出乙种图书m本，根据题意得（25﹣20）（120﹣m）+（40﹣30）m≥950，解得m≥70，答：该书店至少需要卖出乙种图书70本．26．（1）解：∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD，设∠CEF＝α，∠AEF＝β，∵∠CAD＝2∠FEC＝2α，∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD＝β﹣α，∴∠EAC＝2α+β﹣α＝α+β，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°＝∠CAE+∠AEC＝2β，∴β＝30°，∴∠AEF＝30°；（2）证明：延长EF交∠CDA的角平分线于点M，连接DF，AM，∵MD＝MD，∠EDM＝∠ADM，ED＝AD，∴△EDM≌△ADM（SAS），∴∠EMD＝∠AMD，EM＝AM，∴∠AEM＝∠EAM＝30°，∴∠EMA＝∠EMD＝∠AMD＝120°，∵∠EAF+∠DEF＝30°，∠EAF+∠F AM＝30°，∴∠F AM＝∠DEF，∴∠F AM＝∠MAD，∴△F AM≌△DAM（ASA），∴AF＝AD；（3）如图2中，延长DH交EF于点Q，延长FH交AB的延长线于点J，连接DJ，交AK于点T，连接AQ．∵FJ∥CB，∴∠AJF＝∠ABC＝60°，∠AFJ＝∠ACB＝60°，∵∠CAB＝60°，∴△AFJ是等边三角形，∴FJ＝AF＝AJ，∵AD＝AF＝DE，∴DE＝FJ，DE∥FJ，∴四边形DEFJ是平行四边形，∴QE∥DJ，∵AK⊥FQ，∴AK⊥DJ，∵AD＝AJ，∴AK垂直平分线段DJ，∴HD＝JH，∴∠HDJ＝∠HJD，∵FQ∥DJ，∴∠HFQ＝∠HJD，∠HQF＝∠HDJ，∴∠HFQ＝∠HQF，∴HF＝HQ＝2，∴DQ＝DH+HQ＝4+2＝6，∴AF＝AQ，∴∠F AK＝∠KAQ，∵AD＝AJ，AT⊥DJ，∴∠DAT＝∠JAT，∴△DAF＝∠QAJ，∴∠DAQ＝∠CAB＝60°∴△ADQ是等边三角形，∴AD＝DQ＝6，∴AF＝AD＝6．27．解：（1）如图1，过B作BD⊥x轴于点M，∵B（t+3，），A（t，0），∴AM＝（t+3）﹣t＝3，∵AB＝BC，∴CM﹣AM＝3，∴OC＝OM+CM＝t+3+3＝t+6，∴C（t+6，0）；（2）如图2，连接AD，设∠DAC＝α，∴∠BAD＝∠DAC+∠BAC＝α+30°，∵AB＝BD＝DE，∴∠BDA＝∠BAD＝α+30°，∠DEB＝∠DBE，∵∠ADO＝90°﹣∠DAC＝90°﹣α，∴∠ODB＝∠BDA﹣∠ODA＝（α+30°）﹣（90°﹣α）＝2α﹣60°，∵∠DEB+∠DBE＝∠ODB，∴2∠DBE＝2α﹣60°，∴∠DBE＝α﹣30°，∵BD＝BC＝AB，∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝120°﹣（120°﹣2α）＝2α，∴∠BDC＝∠BCD＝＝90°﹣α，∴∠BFC＝∠DBE+∠BDC＝（α+30°）+（90°﹣α）＝60°；（3）如图3，延长AD交BE于Q，作BR⊥y轴于R，作BW⊥AC于W，由（2）知：∠ADB＝α+30°，∠BDC＝90°﹣α，∠BFC＝60°，∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝120°，∠DFQ＝∠BFC＝60°，∴∠FDQ＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△DFQ是等边三角形，∴DF＝DQ，∵AD＝DF，∴AD＝DQ，∵DG∥BE，∴＝1，∠ODG＝∠DEB，∴GT＝AG，∵BW∥OE，∴∠TBW＝∠DEB，∴∠ODG＝∠TBW，∵∠BWT＝∠DOG＝90°，∴△BWT∽△DOG，∴，设OG＝2a，则OA＝5a，∴GT＝AG＝7a，∴AT＝GT+AG＝14a，OT＝OG+GT＝9a，∵AW＝3，∴WT＝AW﹣AT＝3﹣14a，∴，∴OD＝，∴OE＝DE+OD＝2+，ER＝OE+OR＝3+，∵OT∥BR，∴△EOT∽△ERB，∴，∵BR＝OW﹣OA＝3﹣5a，∴＝，化简得，490a2﹣189a+18＝0，∴（14a﹣3）•（35a﹣6）＝0，∴a1＝，a2＝，当a＝时，AT＝14a＝3＝AW，不符合题意，故舍去，∴a＝，∴OA＝5a＝，∴A（﹣，0）．。

2024-2025学年华东师大版(上海)八年级数学上册月考试卷885考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、在；；；；+中，属于分式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A. （3，5）B. （3，-5）C. （5，-3）D. （-3，-5）4、已知（a+b）2=m，（a-b）2=n，则ab等于（）A.B.C.D.5、【题文】要使有意义，则字母x应满足的条件是( ).A. x＝2B. x＜2C. x≤2D. x≥26、菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．组别第一组第二组第三组第四组年龄段（岁）27＜x≤3131＜x≤3434＜x≤3737＜x≤40频数（人）8 11 17 20则这56个数据的中位数落在（）A. 第一组B. 第二组C. 第三组D. 第四组评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是____．8、如图，▱[ABCD <]的对角线[AC <]、[BD <]相交于点[0 <]，[EF <]过点[O <]与[AD <]、[BC <]分别相交于点[E <]、[F <]，若[AB=5 <]，[AD=8 <]，[OE=3 <]，那么四边形[EFCD <]的周长为 ______ ．9、（2013秋•安庆期末）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A （-3，1），A1（-3，2），A2（-3，4），A3（-3，8）；B （0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8）．（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，则点A4的坐标为，点B4的坐标为．（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，则点A n的坐标是，B n的坐标是．10、在数轴上点A表示实数，点B表示实数，那么离原点较远的点是．11、【题文】．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、正数的平方根有两个，它们是互为相反数13、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同. （）14、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）15、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。

2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、单选题（满分48分）1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．4a2+3a2＝7a4B．5a2﹣2a2＝3C．a3•2a2＝2a6D．5a6÷a2＝5a43．若分式＝0，x则等于（）A．0B．﹣2C．﹣1D．24．下列计算正确的是（）A．＝x B．＝C．2÷2﹣1＝﹣1D．a﹣3＝（a3）﹣1 5．若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的范围是（）A．2＜c＜9B．3＜c＜10C．10＜c＜18D．1＜c＜116．方程的解是（）A．0B．1C．2D．37．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A．11B．12C．13D．148．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）A．7个B．6个C．4个D．3个9．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（）A．9B．11C．15D．1810．下列计算正确的有（）①（a+b）2＝a2+b2；②（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2③（a﹣b）2＝a2﹣b2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣a﹣2A．0个B．1个C．2个D．3个11．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，OA＝OB＝OC，且∠OBC＝2∠OBA，则∠BAC的度数为（）A．22.5°B．45°C．36°D．25°12．若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（满分24分）13．分解因式：ma﹣bm+m＝．14．（﹣1）2005+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2＝．15．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD＝cm．16．如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC＝∠ECB，那么∠ABC ∠ACB（选填“＞”、“＝”、“＜”）．17．如果a、b、m均为整数，且（x+a）•（x+b）＝x2+mx+15，则所有的m的和为．18．《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只燕、雀的重量各为多少？”译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过了6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等，则每只麻雀、燕子的平均重量分别为多少两？设每只麻雀的平均重量为x两，每只燕子的平均重量为y两，根据题意列出的方程组是．三、解答题（满分78分）19．（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy；（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）．20．解下列分式方程：（1）；（2）．21．如图所示，分别以已知△ABC的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点O．（1）请说明DC＝BE；（2）求∠BOC的度数．22．先化简，再求值：，其中m＝．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．24．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0∴n＝4，m＝4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣4xy+5y2+6y+9＝0，求x、y的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，求△ABC的最大边c的值．25．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不低于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？26．如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连接BE．（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；（2）若延长BE至F，使得CF＝CE＝5，如图2，问：①求出此时AP的长；②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．参考答案一、单选题（满分48分）1．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．解：4a2+3a2＝7a2，故选项A错误；5a2﹣2a2＝3a2，故选项B错误；a3•2a2＝2a5，故选项C错误；5a6÷a2＝5a4，故选项D正确；故选：D．3．解：根据题意得，x﹣2＝0且x+1≠0，解得x＝2．故选：D．4．解：A、，错误；B、，错误；C、2÷2﹣1＝4，错误；D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；故选：D．5．解：∵6﹣5＜c＜6+5，∴1＜c＜11．故选：D．6．解：方程两边同乘x（x﹣1），得x＝2（x﹣1），解得x＝2．检验：x＝2时，x（x﹣1）≠0．故选C．7．解：第1个图形有1个小圆；第2个图形有1+2＝3个小圆；第3个图形有1+2+3＝6个小圆；第4个图形有1+2+3+4＝10个小圆；第n个图形有1+2+3+…+n＝个小圆；∵第n个图形中“○”的个数是78，∴78＝，解得：n1＝12，n2＝﹣13（不合题意舍去），故选：B．8．解：如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即为第三个顶点的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线未经过网格中的格点．故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个．故选：A．9．解：∵EF∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∠FDC＝∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD＝∠DBC，∠FCD＝∠DCB，∴∠EDB＝∠EBD，∠FDC＝∠FCD，∴ED＝EB，FD＝FC，∵AB＝4，AC＝7，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF＝AE+ED+FD+AF＝AE+EB+FC+AF＝AB+AC＝4+7＝11．故选：B．10．解：①（a+b）2＝a2+b2计算错误，正确的计算是（a+b）2＝a2+2ab+b2；②（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2计算错误，正确的计算是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；③（a﹣b）2＝a2﹣b2计算错误，正确的计算是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣a﹣2计算错误，正确的计算是（a﹣1）（a+2）＝a2+a﹣2所以计算正确的有0个，故选：A．11．解：∵OA＝OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，设∠OBA＝x，则∠OBC＝2x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴2x+x+2x+x+x+x＝180°，解得x＝22.5°，∴∠BAC＝45°，故选：B．12．解：不等式整理得：，由不等式组无解，得到a+3＞1，解得：a＞﹣2，分式方程去分母得：2﹣y﹣a＝y﹣2，解得：y＝，由分式方程的解为正数，得到＞0且≠2，解得：a＜4，且a≠0，∴﹣2＜a＜4，且a≠0，a为整数，则符合题意整数a的值为﹣1，1，2，3，共4个，故选：D．二、填空题（满分24分）13．解：ma﹣bm+m＝m（a﹣b+1）．故答案为：m（a﹣b+1）．14．解：原式＝﹣1++1﹣（﹣2）2，＝﹣1+2+1﹣4，＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，∵CD∥OB，∴∠BOC＝∠DCO，∴∠AOC＝∠DCO，∴CD＝OD＝3cm．故答案为：3．16．解：由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∠ACE＝∠ECB＝∠ACB；由∠DBC＝∠ECB，可得∠ABC＝∠ACB．故答案为＝．17．解：∵（x+a）•（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，又∵（x+a）•（x+b）＝x2+mx+15，∴m＝a+b，ab＝15．∵a、b、m均为整数，∴或或或或或或或，∴m＝1+15＝16或m＝﹣1﹣15＝﹣16或m＝3+5＝8或m＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，∴所有的m的和为16+（﹣16）+8+（﹣8）＝0．故答案为：0．18．解：依题意，得：．故答案为：．三、解答题（满分78分）19．解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy＝15x3y÷5xy+10x2y÷5xy﹣5xy2÷5xy＝3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）＝3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy＝xy+2y2．20．解：（1）去分母得：x﹣1＝1，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x2﹣3x﹣3＝0，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．21．解：（1）∵△ABD，△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAE＝∠DAC，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴DC＝BE．（2）∵△BAE≌△DAC．∴∠DCA＝∠BEA，∵∠BEA+∠OEC＝60°，∴∠DCA+∠OEC＝60°，∴∠OEC+∠OCE＝∠OEC+∠DCA+∠ACE＝60°+60°＝120°，∴∠EOC＝180°﹣（∠OEC+∠OCE）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠EOC＝120°．22．解：原式＝．当时，原式＝．23．解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；（4）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4．24．解：（1）∵x2﹣4xy+5y2+6y+9＝0，∴x2﹣4xy+4y2+y2+6y+9＝0，∴（x﹣2y）2+（y+3）2＝0，∴x﹣2y＝0，y+3＝0，∴x＝﹣6，y＝﹣3；（2）∵a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，∴a2﹣6a+9+b2﹣14b+49＝0，∴（a﹣3）2+（b﹣7）2＝0，∴a﹣3＝0，b﹣7＝0，∴a＝3，b＝7，∴4＜c＜10，∵c是正整数，∴c为△ABC的最大边，∴c为7、8、9．25．解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得：解得：x＝100，经检验：x＝100是原分式方程的解，x﹣25＝100﹣25＝75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得：（130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）≥1200，解得：a≥16，答：至少购进A品牌服装的数量是16套．26．解：（1）BE＝AP．理由：∵△ABC和△CPE均为等边三角形，∴∠ACB＝∠PCE＝60°，AC＝BC，CP＝CE．∵∠ACP+∠DCP＝∠DCE+∠PCD＝60°，∴∠ACP＝∠BCE．∵在△ACP和△BCE中，，∴△ACP≌△BCE．∴BE＝AP．（2）如图2所示：过点C作CH⊥BE，垂足为H．∵AB＝AC，AD是BC的中点，∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC＝30°．∵由（1）可知：△ACP≌△BCE，∴∠CBE＝∠CAD＝30°，AP＝BE．∵在Rt△BCH中，∠HBC＝30°，∴HC＝BC＝3，BH＝BC＝3．∵在Rt△CEH中，EC＝5，CH＝3，∴EH＝＝4．∴BE＝HB﹣EH＝3﹣4．∴AP＝3﹣4．（3）如图3所示：过点C作CH⊥BE，垂足为H．∵△ABC和△CEP均为等边三角形，∴AC＝BC，CE＝PC，∠ACB＝∠ECP．∴∠ACB+∠BCP＝∠ECP+BCP，即∠BCE＝∠ACP．∵在△ACP和△BCE中，，∴△ACP≌△BCE．∴∠CBH＝∠CAP＝30°．∵在Rt△BCH中，∠CBH＝30°，∴HC＝BC＝3．∵FC＝CE，CH⊥FE，∴FH＝EH．∴FH＝EH＝＝4．∴EF＝FH+EH＝4+4＝8．。

新实中学学生学业综合成绩评价办法我校正在如火如荼的开展新一轮的课程改革，面对新的形势，新的挑战，新的观念，大家普遍认为，科学、客观的评价学生，才能促进学生全面地发展，课改能否继续深入，学生评价很关键。

因此，制定恰当的学生评价办法就成了摆在推进课改的重要位置上。

为进一步推进我校“双动”高效课堂改革，激发学生参与课改的积极性和主动性，结合新课标形势下学生综合素质测评，现制定新实中学学生学业综合成绩评价办法如下：一、学生的学业综合成绩构成：新课程背景下，要求对学生进行多元综合评价。

因此，结合校情，新实中学学生综合成绩包括由学科考试成绩、学习小组表现成绩、个人学习表现成绩三部分合成的学业综合成绩，以及德育操行表现成绩二大部分组成。

其中德育操行表现成绩由德育处组织班主任进行认定和评价操作，按照德育分管理制度另行评价与使用。

而考试成绩、学习小组表现成绩、个人学习表现成绩由教务科研部门组织任课教师进行考试认定和评价操作，并最后合成学业综合成绩，作为学生学业能力和表现的评价结果，同时也是对学生进行奖学金认定的最终依据。

在合成后的学业综合成绩总分中，其中考试成绩为原始考试分数乘以60%，学习小组表现成绩和个人学习表现成绩根据学科特点分别为：理化生、政史地20分，语数英30分。

各学科分别合成计算后形成学生学业综合成绩总分，公示后，根据总分的排名，结合各年级奖学金比例，确定奖学金最后获得者名单。

二、学生的学业综合成绩具体计算、认定和评价办法（一）学生考试成绩新课程形势下，考试仍然具有评定、选拔、诊断、反馈、预测和激励教育教学的多种功能，考试成绩仍然是衡量教与学有效性的一个质量指标，考试获得优异成绩就意味着教与学取得双丰收。

因此考试成绩的好与否，能极大地激励学生的积极性和上进心，促使他们更加勤奋地工作。

为促进学生努力学习，巩固学习效果，检测教学质量，学校每月统一组织全校大型考试，学生根据教务处统一安排，认真参加考试，考试后学科考试分数乘以60%计入当月学业综合成绩的最后合成分数中。