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《11.2图形的旋转》课件

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《图形的运动—旋转》PPT课件人教新课标

《图形的运动—旋转》PPT课件人教新课标
′
B′
观察一下，点O有什么变化呢？
O
A
B
A′
B′
三角形AOB的边都绕O点顺时针旋转了90°。
三角形的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。
O
A
B
O
A
B
A′
B′
三角形AOB绕O点顺时针旋转了多少度？
O
A
B
A′
B′
三角形AOB绕O点顺时针旋转了180°。
你能看出下面的图形是怎么旋转的吗？
A'
12
10
11
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O
射击游戏
5
6
1
9
3
4
2
11
10
8
7
1、射1号绿球
2、射3号红球
3、射9号红球
0
将等腰直角三角板，绕点o顺时针方向旋转90°。
O
A
B
O
A
B
OA边绕O点顺时针旋转90°。
A’
B’
O
A
B
A′
B′
OB边绕O点顺时针旋转90°。
O
A
B
A′
B′
AB边也绕O点顺时针旋转90°。
你能看出下面的图形是怎么旋转的吗？
你能看出下面的图形是怎么旋转的吗？
风车绕点O( ) 旋转 °
风车绕点O( ) 旋转 °
挑战生活
O
把另一把直角三角尺固定在方格纸上,绕点o逆时针方向旋转90°。
B
O
A
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形，并在图中标出对应点。
B'

最新《图形的旋转》公开课课件教学讲义ppt课件

最新《图形的旋转》公开课课件教学讲义ppt课件

C
A
A
B
①
②
③
（1）以点A为中心旋转的图
形是（ ②）
（2）以点B为中心旋转的图
形是（ ①） （3）以点C为中心旋转的图
形是（ ③）
3、如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺 时针方向旋转45°角度所得的。
这里定点点是O 旋转中心，旋转角是45°的角度 为 ∠AOA′。,∠BOB′ 点B的对应点是点_B_'_
正常交谈 5 言语错乱 4 只能说出单词 3 只能发音 2
无发音
1
运动(Move) 计分
按吩咐动作
6
对疼痛定位反应 5
躲避疼痛
4
刺激时肢体屈曲 3
刺激时肢体过伸 2
无反应
1
• 病因
• 1、原发性脑损伤包括脑震荡、脑挫裂 伤。 2、继发性脑损伤--颅内血肿。
• 发病机制 • 脑外伤所致精神障碍的发生机制颇为复杂。由于颅脑受到外力
A
B A'
O
B'
线段OB的对应线段是线段0_B__’ ∠A的对应角是__∠_A_' 线段AB的对应线段是线段A__′B___′ _
4、如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意
一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF： （１）旋转△ADF可得到哪 个三角形？
△ABE （２）旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？
（３）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
1. 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？
90°
120°
2、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转

《图形的旋转》旋转PPT课件

《图形的旋转》旋转PPT课件
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？
A
●O
R
P
B
C
Q
5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度?
(3)∠EAF等于多少度?
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋
转了80°．请在图中小明身上任意选一 点P，利用旋转性质，标出点P的对应 点．
N
AM
B
练习2.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习3.找出图中扳手拧螺母
什么位置?
A
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形
. 上作出.
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. D HF
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
G. E
B
C
6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相 等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影 部分的面积.
个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到
的
．
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
A
O

《图形的旋转》PPT课件人教新课标2

《图形的旋转》PPT课件人教新课标2

《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
指针的位置是怎样变化的？ 11 12
10
9
O
1 2
3
8
4
7
5
6
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°
《图形的 旋的 旋转》P P T 课件人教新课标1
例1
问题：你能将下面三句话补充完整吗？
从“1”到“ 3”，指针绕 点O按顺时针方向旋转了 60°；
《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
画出指针OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。 A
A'
O
《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
O
B
A'
《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
B'
旋转楼
B
F
O
E
《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
将直角三角尺固定在方格纸上，在 方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90°
o
《图形的 旋转》P P T 课件人教新课标1
旋转楼
第二实验小学执教者：方世珍
O
A
B
P
风车A绕 点O 按 逆时针 方向旋转.
风车B 绕点P 按 顺时针 方向旋转.
钟表A:指针绕点O按顺时针方向旋转30°
钟表B:指针绕点O按顺时针方向旋转90°
11 12 1
11 12 1
10
30° 2 10
2
90°
9
O
39
O
3
8 7 6

图形的运动旋转课件人教新课标

图形的运动旋转课件人教新课标
三角形OAB绕O点顺时针旋转900
O
A
A’
B
三角形OAB绕O点顺时针旋转900OAA’B《图形的运动旋转
O
A
B’
A’
B
OAB’A’B《图形的运动旋转》PPT课件人教新课标A’
OAB’A’
O
A
B’
A’
OAB’A’
O
A
B
A'
B'
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件
A
如何画三角板顺时针旋转900后的图形？
A如何画三角板顺时针旋转900后的图形？《图形的运动旋转》P
O
A
画出指针OA绕点O顺时针旋转90°后的图形。
A〞
OAA〞 画出指针OA绕点O顺时针旋转90°后的图形。A〞《
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件
A
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A把三角板绕A点顺时针旋转90。《图形的运动旋转》PPT课件

青岛版数学八下11.2《图形的旋转》ppt-课件1

青岛版数学八下11.2《图形的旋转》ppt-课件1

E A
B
C
作法一： 1. 连接CD; D 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
A
O
B
B
C
如图，点O为⊿ABC的边AC的中点.以点O为旋转中 心，怎样画出⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转30° 所得的图形？怎样画出⊿ABC绕点O按逆时针方 向旋转60°所得的图形？
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：-/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：-/fanwen/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？ 2.观察上面，你发现将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些
因素确定的？
AA`
BB`
CC`
●● O
随堂练习
1、如图4，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合， 如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积是（ ）
2、如图5，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝
15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度
数是
.
3、如右图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600， 得到△AB‘C’，则△ABB‘是_________三角形。
4、（2013南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度， 得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC， ∠BAC的度数为（ ）
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：-/kejian/shuxue/

《图形的旋转》旋转PPT课件


新课讲解
例 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解：因为点A是旋转中心，
所以它的知对识应点点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
初中阶段研究的平移、轴对称和旋转都是针对平面 内的图形变换,它们是平面图形的全等变换.描述旋转 时不能忽略“平面内”.旋转的角度一般小于360°.
新课讲解
1.旋转中心在知旋识转点的过程中是静止不动的，旋转中心可以在图形 的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上． 2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形 上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度． 3.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
别有何关系？ 分别相等 .
②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有
O
何关系？ ∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ .
③△ABC与△A′B′C′有何关系？
△ABC≌△A′B′C′ .
新课讲解
你能知归识纳点出旋转的性质吗？ 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等.
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图（2）
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则
△ABE′为旋转后的图形（图（2））.
新课讲解
练一练
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′， 那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( B ) A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)

图形的旋转ppt课件

具。
旋转的应用
在几何学中，旋转被广泛应用于 证明和求解各种问题，如证明三 角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中，旋转是实现 三维图形变换的重要手段之一， 通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中，旋转也被广泛应 用，如钟表指针的转动、车轮的 滚动等，都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加，需要不断探索新的可视化算法和技 术，以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用：在旋转图形时，我们需要考虑实际应 用的需求。例如，在游戏开发中，我们需要根据游戏 场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机 视觉中，我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转 算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定 ，以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转 和缩放操作，广泛应用于计算机 图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵，表示在某个坐 标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋 转操作，具有直观性和可操作性的优 点。在计算机图形学中，旋转矩阵是 常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘 ，实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵，利用矩阵运算实 现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵，用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向，构建 对应的旋转矩阵。
3

《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)

问题.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
45°
B
A
探究新知
【思考】怎样
来定义这种图
形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心
固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时
120°
针转动了______度.
探究新知
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置
时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样
△BPQ就是一个等边三角形.
探究新知
【想一想】图形在旋转时,旋转的方向有几种?
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCED≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
分析： (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中
心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)
由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
探究新知
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.

11.2 旋转(同步课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(沪教版)


(2) 当 AE = 1 时，求 EF 的长． 解：设 EF = MF = x， ∵ AE = CM = 1，AB = BC = 3， ∴ EB = AB - AE = 3－1 = 2，
BM = BC + CM = 3 + 1 = 4. ∴ BF = BM－MF = 4－x.
在 Rt△EBF 中，由勾股定理得 EB2 + BF2 = EF2，
C. 平移图形可以向某方向旋转一定距离得到 D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到
3. △ABC 绕点 A 旋转一定角度后得到 △ADE，若 BC = 4，AC =
3，则下列说法正确的是（ D ）
A. DE = 3
B. AE = 4 C. ∠CAB 是旋转角 D. ∠CAE 是旋转角
4. 如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，连接 AE，BE， CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到△CBE′ 处， 若 AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝_1_3_5_度．
新课讲授
新课讲授
联结AB、BC、AC和A1B1、B1C1、A1C1.这样，可以把三角
形A1B1C1看成是三角形ABC绕定点O旋转后得到的图形，对 于这个旋转,AB与A1B1是一对对应线段，∠ABC与∠A1B1C1 是一对对应角.
你还能在图中找出其他对应线段、对应角吗? 如果0A绕着点0按顺时针方向旋转90°，那么0B旋转的角 度是多少?0C旋转的角度是多少?
D
E
导入新课
“某个方向”是指“顺时针方向”或者“逆时针 方向”.图形的旋转，可以看成:旋转前的图形经 过旋转，与旋转后的图形互相重合.对于旋转前 的图形中的任意一点P,在旋转后的图形中有一点 P1与它重合,这时，点P与点P1就是一对对应点.
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三、例题
例1、 如图11.2.6，△ABC是等边 三角形，D是BC上一点，△ABD经过 旋转后到达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点，那么经过上 述旋转后，点M转到了什么位置？
解: (1)旋转中心是A.
(2)旋转了60°.
(3)点M转到了AC的中点位置上.
第11章 图形的平移与旋转
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个 方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋 转，这个点就叫做旋转的中心，转动的角度叫 做旋转的角度。 注意： 1、旋转中心在旋转过程中保持不动；
2、图形旋转由旋转中心和旋转的角度和旋转方 向所决定。
做一做
如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处， 转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。 那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？
2、课本P176练习2
知识
链接
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时 针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图 形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的。
旋转的性质
1.旋转所得的图形与旋转前的图形全等；
2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
C B
D
●
A`
B` ●
●
C`
例1 在如图所示的方格纸上，
A 图案ABCDO是由等腰直角三
角形ABO和等腰直角三角 形CDO拼成的，画出这个图 案绕点O按逆时针方向旋转
●O 90°得到的图案。
● D`
C
A
B
D
0
C
A
B
0 D
A D E
B D`
C
典例
探究
G
F
A
E
B
D
C①
解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中， ∵BD=AD,GD=DE, ∠GDB= ∠EDA= 90° ∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS) ∴BG=AE
AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,
那么线段DE的长度为
.
A
D33
A
E
E
B
C
F
B
D
C
当堂检测
3.如图，D是等腰直角三角形ABC 内一点，BC是斜边，如果将
Hale Waihona Puke C⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转
到⊿ABD`的位置，则 ∠ADD`=( )
A
D
A. 45° B . 48° C .30° D.60°
例2、如图11.2.7（1），点M是线段AB 上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向 旋转90°，旋转后的线段与原线段的 位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90°呢？ 解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB
逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB
结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直.
四、课堂练习 1、课本P176练习1
B'
A' D'
O
D
旋转角是：
点B的对应点是点___B_’_
线段OB的对应线段是线段__0_B__’_
B 线段AB的对应线段是线段__A__’_B_’
∠A的对应角是__∠___A_’
A
∠B的对应角是__∠__B_’_
旋转中心是点____O__
旋转的角度是 __4__5_0 _
练一练
观察下面的三角形的旋转，找出旋转中 心、旋转角度及对应关系。
B
G
F
A
E
D
C①
G
F
D
E
G D
E F
当堂检测
1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，
将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，
若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）BA．100
B．150 C．200 D．250
2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中，
D`
A
B
解：点A的对应点是点 点B的对应点是点 B′ 点C的对应点是点 C′ 线段AB的对应线段是线段 A′B′ 线段BC的对应线段是线段 B′C′ 线段AC的对应线段是线段 A′C′ ∠A的对应角是 ∠A ′ ∠B的对应角是 ∠B ′ ∠C的对应角是 ∠C ′
如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450 所得的。