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第4卷第6期地下空间与工程学报V ol.4 2008年12月Chinese Jo urnal o f U nderg ro und Space and Eng ineering D ec.2008地震作用下边坡动力系数有限元分析*许年春1,石维力2,石东虹3(1.重庆科技学院建筑工程学院,重庆401331;2.浙江省水利水电勘测设计院,浙江310002;3.重庆市勘测院,重庆400020)摘要:地震对边坡稳定性有重要影响,地震波在坡体内会产生动力放大效应,动力系数受边坡形态的影响。
采用有限元方法作边坡动力分析时,根据边坡固有频率和坡体阻尼比确定出阻尼矩阵,选取合理的计算域宽度,边界采用人工一致边界,地震加速度输到基底。
动力分析结果表明,坡度越大,边坡动力系数越大,动力系数沿坡高方向是变化的,坡脚处最小,坡顶处最大,以滑裂面以上楔体重心处的动力系数作为地震作用下边坡的动力系数值较合理,对于工程上较陡的边坡来说,动力系数在1.6- 1.8之间。
关键词:地震;动力系数;一致边界;有限元分析中图分类号:T U457文献标识码:A文章编号:1673-0836(2008)06-1006-05Finite Element Analysis on Dynamic Coefficient for SlopesS ubjected to Earthquake LoadXU Nian-chun1,SH I We-i li2,SH I Do ng-hong3(1.Chongqing Univ ers ity of Science&T echnolo gy,Chongqing401331,China;2.Zhej iang Design I nstitute of W ater Conser vancy and H y dr oelectr ic P ower,Zhej iang310002,China;3.Chongqing S ur v ey I nstitute,Chong qing400020,China)Abstract:Earthquake has g reat effect on the stability o f slopes,the seismic wav e will be amplified in the slo pe and t he dy namic coefficient par ticular ly susceptible to the slo pe shape.In this paper,F EM is used to car-ry out dynamic analysis fo r slo pes,the damping matrix is go t based on the natur al frequency and damping ratio of the material,generalized consist ent bo undary conditio n is set and t he EI-centr o ear thquake recor ds was input to the base bo undary as seismic acceleration.T he r esult of the dynamic analysis show s that with the incr ease of the slo pe g radient the dynamic co efficient incr eases t oo.T he coefficient is var iable in the slope,this means that the maximum v alue is at the cr est and minimum value at the toe.It is rational if we defined the dy namic coeff-i cient at the g ravity center of the w edg e o ver the sliding plane as the slo pe dynamic coefficient,and fo r relat ively steep slo pes in engineer ing the value is1.6to1.8.Keywords:earthquake;dynamic coefficient;co nsistent boundary;F EA1前言5.12汶川地震中北川县遭受地震灾害最为严重,老县城80%、新县城60%以上建筑垮塌,2万人口的县城死伤人口高达1万5千,这一方面是由于北川距震中较近,另一方面是由北川特殊的地理位置和地质构造决定的,北川县城四面环山,坡体由碎裂岩石组成,地震作用下老县城被巨大山体塌*收稿日期:2008-08-15(修改稿)作者简介:许年春(1977-),男,安徽安庆人,工学博士,主要从事边坡动力学与边坡支护研究。
边坡动力稳定有限元分析方法的研究和探索摘要：本文介绍了边坡在地震作用下的稳定分析方法，通过对边坡进行有限元动力反应分析，然后根据每个时段的加速度分布，做强度折减运算来求得各个时段的安全系数，从而得出在地震过程中的安全系数随时间的变化曲线，以此判断边坡的稳定情况。
关键词：边坡稳定动力反应安全系数地震作用一、引言目前，在地震作用下，考虑土体实际应力应变关系的有限元应力分析已经十分普遍，但是，评价边坡稳定性主要是应用以极限平衡为基础的圆弧法，就是在已知的应力场中，假设初始滑裂面，通过数学规划法搜索最危险滑裂面。
这种方法不能充分考虑滑坡体的抗滑潜能，也不能充分反映滑体的滑动方向，安全系数偏大。
因此，本文通过地震作用下加速度的反应来分析，应用强度折减法[1]来评价边坡的稳定性。
二、动力稳定分析方法简述进行动力稳定分析的基础是进行有限元静动力分析。
（1）首先对边坡进行有限元静力分析。
（2）把地震过程分为若干时段，求得各时段的最大加速度反应分布情况。
（3）把各时段的动力作用看作惯性力进行强度折减分析，以求出该时段内的安全系。
（4）依次求出各个时段的安全系数，就可以看出地震作用下，安全系数的变化情况，以此来判断边坡的稳定性。
三、算例分析一均质土坝，坡比为1:1.4，容重γ=20kN/m3，粘聚力c=30kPa，内摩擦角Φ=40o，杨氏模量E=20MPa, 泊松比υ=0.3。
1.有限元静力分析：土石料的本构模型选用邓肯-张的E-B模型，该模型为非线性弹性模型[2]，是土石坝计算中的常用的本构模型：切线弹模：（1）初始切线模量：(2)回弹模量：(3)应力水平：(4)破坏比：(5)加荷函数：(6)当大于历史上最大值时为加荷，否则为卸荷或再加荷。
计算模拟了大坝施工过程中各阶段应力和变形的情况，较好地体现材料的非线性影响，采用分级加载的方式。
2.有限元动力分析：动力计算采用等价非线性粘弹性[3]模型：根据选定的初始剪切模量G0及初始阻尼比0，运用Newmark逐步积分法计算土体的动力反应，以此确定各土体单元的有效应变eff (通常取为最大剪应变max的0.65倍)；然后根据试验得到的土料G/Gmax-与-经验曲线，估计与当前特征应变水平eff相应的动力参数Gt与t，进而再次进行计算分析，如此类推不断迭代直至所选用的动力参数与所取得的有效应变相协调，最终计算结果作为土体非线性响应，得出在各个时段内的动力反应量。
土石坝边坡稳定性分析的应用研究土石坝是一种常见的水利工程结构，在防洪、蓄水和灌溉等方面发挥着重要作用。
而作为土石坝的重要组成部分之一，边坡稳定性直接关系着土石坝的安全性和稳定性。
对土石坝边坡稳定性的分析和研究显得尤为重要。
本文将通过对土石坝边坡稳定性的应用研究，探讨其在水利工程中的重要意义，并结合实例进行详细分析。
一、土石坝边坡稳定性的意义土石坝是由土石料垒积形成的坝体，其建造过程中不可避免地会形成一定的边坡。
土石坝边坡稳定性的研究旨在分析和评价坝体边坡的稳定性，以确保土石坝在不同条件下都能保持稳定。
边坡稳定性分析不仅可以为土石坝的设计和建设提供理论依据，而且还可以为坝体运行中的安全监测和维护提供科学方法。
1. 保证土石坝的安全运行土石坝一旦坝体发生滑坡或坡体开裂，都会带来严重的安全隐患，甚至威胁到附近的人员和设施。
对土石坝边坡稳定性进行分析和研究，有助于发现潜在的安全隐患，及时采取相应的治理措施，保证土石坝的安全运行。
2. 优化土石坝的设计通过对土石坝边坡稳定性的分析，可以有效评估土石坝在各种外部荷载（如水荷载、地震荷载等）作用下的稳定性，为土石坝设计提供科学依据。
还可以根据不同的地质条件和坝体结构合理选择坝址和工程方案，优化土石坝的设计。
3. 指导土石坝的监测和维护土石坝边坡稳定性的分析结果可以为土石坝的安全监测和维护提供参考依据。
一旦发现土石坝边坡存在稳定性问题，可以及时采取补强措施，确保土石坝的长期稳定运行。
1. 地质勘察与数据收集在进行土石坝边坡稳定性分析之前，首先需要进行详细的地质勘察和数据收集工作。
要全面了解土石坝所在地的地质构造、地层分布、地震活动性等情况，获取相关的工程地质资料和监测数据。
只有充分了解地质环境和外部荷载特点，才能进行准确的边坡稳定性分析。
2. 边坡稳定性分析方法的选择根据土石坝的具体情况和工程要求，选择合适的边坡稳定性分析方法。
常见的分析方法包括经验公式法、有限元法、数值分析法等。
地震作用下边坡稳定性分析
地震作用下边坡稳定性分析一直都是岩土、地质、地震等诸多领域的重要研究
课题。
地震对边坡稳定性的影响可以表现为振动作用。
然而，现今并没有完整的评估程序，能够准确识别地震波作用下边坡内不同部位的稳定性影响。
首先，应将岩土体结构因素完整综合考虑，包括地形、岩土类型、水文地质剖分、岩土特性等各方面的影响。
其次，应开展对边坡滑动体运动特性的详细全面分析，包括在定常状态下边坡和地震波同时作用下有滑体能否转换成为滑移动态状态；动力分析中考虑是否应将地震波与外荷载揉合作用计算出动力综合作用；以及滑体的失稳条件。
另外，在进行边坡稳定性分析时，震害指数（H）也需要定量分析，因为地震
震级因子对地震的毁坏影响很大，其震害指数可以用来衡量地震作用下边坡的可行性。
同时，要综合分析地基处理技术，利用内修改和外加固技术，减缓地震作用下边坡稳定性分析，使边坡处于一个稳定状态，从而形成一个完整甚至是安全的边坡结构。
总之，对于地震作用下边坡稳定性的分析情况，要完整全面地综合分析岩土结
构与滑动体形成的滑动可能性，以及震害指数的计算，以及各种地基处理技术，从有效防护地震对边坡稳定性影响，从而确保边坡安全。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析边坡稳定性是岩土工程中一个非常重要的问题，直接关系到边坡的安全运营和人民生命财产的安全。
为了研究边坡的稳定性，可以采用极限平衡法和有限元法进行综合分析。
极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，它基于边坡在达到稳定状态时受到的平衡力原理。
其基本思想是，在边坡稳定过程中，边坡的抗滑力应该大于或等于外力作用在边坡上的附加抗滑力，从而实现边坡的稳定。
通过极限平衡法可以计算边坡的安全系数，如果安全系数大于1，则说明边坡稳定；否则，需要采取相应的加固措施。
有限元法是一种数值计算方法，可以对边坡进行力学分析。
有限元法将边坡划分成许多小的单元，通过对单元进行应力分析，然后再将各个单元的结果进行耦合，得到边坡整体的稳定性。
有限元法能够考虑材料的非线性、边坡的复杂形状以及边坡上的各种工况，具有较高的精确度和灵活性。
在边坡稳定性综合分析中，可以结合极限平衡法和有限元法的优点，进行更加精确的分析。
可以利用极限平衡法对边坡的整体稳定性进行初步评估，得到边坡的安全系数。
然后，可以使用有限元法对边坡进行更加详细的力学计算，考虑材料的非线性特性以及复杂的边界条件，得到边坡的应力、变形等参数。
将有限元法得到的结果与极限平衡法的结果进行对比，验证极限平衡法的合理性，并根据需要进行相应的修正。
综合分析可以更全面地评估边坡的稳定性，为边坡的设计和加固提供科学依据。
可以根据有限元法的分析结果，确定边坡上的最不稳定部位，并进行有针对性的加固措施，提高边坡的安全性。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析能够结合两种方法的优点，提高边坡稳定性分析的精确度和可靠性，对于岩土工程的设计和施工具有重要意义。
基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析随着城市建设的快速发展，边坡工程在现代土木工程中扮演着重要的角色。
边坡工程的稳定性分析是边坡设计的基础，对于预防边坡灾害和保障工程安全具有重要意义。
目前，常用的边坡稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法。
本文将结合这两种方法，进行边坡稳定性的综合分析。
极限平衡法是一种经验法，它基于土体的界面平衡原理和力学基本原理，运用边坡倾覆和滑动的平衡条件，来判断边坡的稳定性。
极限平衡法根据土体的内摩擦角和抗剪强度，计算边坡的安全系数，并判断边坡的稳定性。
在进行极限平衡法分析时，需要确定土体的物理性质和工程参数，如土体重度、土体摩擦角和土体的抗剪强度等。
还需要确定边坡的几何参数，如边坡的高度和坡度等。
通过计算这些参数，可以得到边坡的稳定状态。
有限元法是一种数值分析方法，它基于土体的弹性力学和塑性力学原理，通过将边坡划分为无数个小单元，利用节点间的位移和应力关系，求解边坡的力学行为和变形情况。
有限元法需要建立边坡的有限元模型，并进行边界条件的设定，如边坡的支撑情况和外载荷等。
通过求解有限元模型的位移和应力场，可以得到边坡的力学行为和变形情况。
根据土体的破坏准则（如 Mohr-Coulomb准则），可以计算边坡的稳定系数，并判断边坡的稳定性。
与极限平衡法相比，有限元法可以更准确地描述边坡的力学行为和变形情况，同时考虑了土体的非线性和复杂边界条件。
有限元法需要建立复杂的有限元模型，并对模型的参数和边界条件进行合理的设定，需要较多的计算资源和时间。
在实际工程中，通常将极限平衡法作为快速预估和初步设计的工具，将有限元法作为精细分析和优化设计的工具。
基于极限平衡法和有限元法的边坡稳定性综合分析，可以充分考虑土体的力学行为和变形特性，得到较为准确和可靠的边坡稳定性评价结果。
在进行边坡工程的设计和施工中，可以根据不同的需求和精度要求，选择合适的分析方法，并结合实际工程经验，进行边坡稳定性的评估和优化设计，以确保工程的安全可靠性。
土石坝边坡稳定分析与计算方法土石坝作为常见的水利工程构筑物，在防洪、供水、发电等方面发挥着重要的作用。
土石坝边坡稳定性是影响其安全运行的关键因素之一，因此边坡稳定性分析与计算方法十分重要。
本文将介绍土石坝边坡稳定性分析与计算方法的基本理论和应用技术。
一、土石坝边坡稳定性基本理论土石坝边坡稳定性分析的基本理论包括弹性地基理论、破坏力学理论、岩土力学和数值计算方法等。
1.弹性地基理论弹性地基理论是建立在弹性力学基础上的一种土体稳定性分析方法。
其核心思想是将土体与石坝看成一体，在一定的约束条件下，求解土坝体系和地基的弹性应力和应变分布，评估土石坝边坡的稳定性。
这种方法适用于土石坝边坡倾角较小、地基水平变形和竖向应力分布较均匀的情况。
2.破坏力学理论破坏力学理论是通过破裂力学和变形理论相结合的方法，对土石坝边坡的稳定性进行分析。
其核心思想是土体在受力作用下，随着剪切应力和水平应力的增加，会发生变形和破裂，并使边坡处于不稳定状态。
通过破坏力学理论，可以预测土石坝边坡的破坏形式，如滑坡、倾斜、涌浅等。
3.岩土力学岩土力学是土石坝边坡稳定性分析的重要理论基础，它研究土、岩体在地下工程中受力、应力、变形、破坏和稳定性等问题。
其核心思想是通过分析土石坝边坡的岩土力学性质，如强度、压缩模量、剪切模量、抗裂性、渗透性等，预测边坡在不同条件下的稳定性。
4.数值计算方法数值计算方法是通过数学和计算机技术，对复杂的土石坝边坡稳定性问题进行求解的方法。
其核心思想是将边坡分割成若干个小单元，通过模拟不同荷载条件下的应力和变形情况，预测边坡在不同条件下的稳定性。
常用的数值计算方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等。
二、土石坝边坡稳定性计算方法1.经验法经验法是一种基于工程经验、检验和修改的方法。
这种方法一般适用于经验较丰富、边坡较小且地质条件比较安全的情况。
其中常用的经验法有刘安钦法、耐均匀法等。
2.解析方法解析方法是通过对已知物理或参考问题进行分析，求解所需要的未知物理的方法。
探究地震作用下边坡稳定性安全评价【摘要】近年来由暴雨，地震等自然灾害引起的山体滑坡、建筑倒塌现象频繁发生，其中涉及到的下边坡稳定性问题也受到越来越多专家的关注和研究。
本文主要介绍了目前对于地震作用下下边坡稳定性安全评测的主要方法，包括拟静力安全系数法，有限元法，无单元法等。
对其中几种典型的评测方法进行了详细的分析比较和评价，并对未来边坡稳定性评测方法的研究进行了展望和预测。
【关键字】地震；边坡稳定性；评价1引言边坡稳定性指边坡岩、土体在一定坡高和坡角条件下的稳定程度。
按照成因，边坡分为天然斜坡和人工边坡两类。
不稳定的天然斜坡和设计坡角过大的人工边坡，在巨大的外力作用下常发生滑动或崩塌破坏，从而导致大规模的边坡岩、土体破坏与建筑物倒塌。
诱发滑坡的因素有很多，比如暴雨，海啸，地震等，而这其中由地震引发边坡滑动导致的滑坡灾害最为普遍，尤其是在山区和多丘陵地带。
我国地处环太平洋地震带和地中海-喜马拉雅山地震带之间，是一个地震频发的国家，曾经遭受过不少大地震的冲击，如唐山大地震，汶川地震。
然而地震灾害带来的一系列问题当中有地震引发的山体滑坡造成的灾难最为严重。
但以目前的技术和理论我们还无对地震作用下的边坡稳定性做出准确评估，只能对其进行大概的估测和评判。
本文主要介绍和分析了几种比较典型的边坡稳定性评测方法，并对其各自的特点进行了评析和比较。
2 目前典型评测方法2.1拟静力法拟静力法又叫做拟静力安全系数法，其方法思想是将地震作用简化成为单纯的水平或垂直方向上不变的惯性力，然后再根据极限平衡法，计算得到边坡拟静力安全系数。
由于边坡材料不同，摩擦系数也就不同，技术人员可以到现场或者取部分边坡材料样本到实验室进行坡材料特性的测定。
拟静力安全系数法的关键实在模拟因子的选取上。
对此美籍奥地利土力学家，现代土力学的创始人Terzaghi对模拟因子问题进行了分析，他根据地震级数的不同，相对应的确定了每一级地震所对应的模拟因子，如一般性地震，破坏性地震和灾难性地震对应的模拟引因子分别是0.1，0.2和0.5。
罕遇地震作用下边坡的动力响应和稳定性分析关金龙【摘要】基于砂土边坡的有限元模型研究了罕遇地震作用下砂土边坡的动力响应和稳定性能.研究表明,基于拟静力法计算的中国规范的安全系数值相对日本规范较为保守.随着地下水深的增加边坡的最大水平位移均表现出增加趋势,且在边坡顶部水平位移达到最大值,近场地震作用下的位移要大于远场地震作用下的位移.有地下水时沿着边坡高度方向的加速度小于无地下水时边坡的加速度,说明地下水的存在一定程度上具有减震作用.与无水时相比,剪应力-剪应变曲线变得更为饱满,说明地下水对边坡坡脚的抗剪能力影响较大,即在地下水作用下更容易发生剪出破坏.不考虑地下水时,边坡的破坏主要表现为通过坡脚的圆弧形剪出破坏,而地下水的存在使边坡的破坏并没有通过坡脚,而是从边坡前缘某一点处发生剪出破坏.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】7页(P147-153)【关键词】砂土边坡;罕遇地震;地下水;动力响应;安全系数【作者】关金龙【作者单位】中国昆仑工程公司,北京100037【正文语种】中文【中图分类】TD854.6由于天然边坡富含地下水，尤其是降雨后地下水位升高，甚至会发生饱和，研究考虑地下水时边坡的地震动力响应和稳定性更符合实际。
根据《GB 50111—2006 铁路工程抗震设计规范》，铁路工程应按多遇地震、设计地震和罕遇地震3个地震动水准进行抗震分析。
且在多遇地震作用下结构的抗震设计可采用反应谱法或者选用合适的地震波采用时程分析法进行，罕遇地震作用下应采用非线性时程反应分析法进行计算。
国内外针对地震作用下边坡的地震动力响应和稳定性作了很多研究。
Hatzor［1］研究了动力载荷对边坡稳定性的影响。
Griffith［2］和 Lane［3］基于自己开发的有限元软件，利用强度折减法分析了水位变化对边坡安全系数的影响。
宋健等［4］研究了具有向前方向性效应、滑冲效应和无速度脉冲的近断层地震动作用下边坡的动力响应。
基于FLAC3D的地震作用下某水库边坡稳定性分析引言：地震是指地球内部发生的震动现象，是地球与外部环境相互作用的结果。
地震会对土体结构产生一系列的破坏和变形，从而对工程结构的稳定性产生重要影响。
在一些重要的水库边坡工程中，地震作用是必须考虑的因素，因为地震可能导致边坡的滑动、变形和破坏，进而引发洪水、泥石流等次生灾害。
一、地震引起的边坡稳定性问题：由于边坡通常由土体组成，随着地震的发生，震波会作用于土体内部，导致剪切和位移的发生。
这些变形和破坏将导致边坡的失稳。
地震引起的边坡稳定性问题主要表现在以下几个方面：1.动力荷载：地震产生的地动荷载是边坡稳定性分析的主要荷载。
地动荷载是由于地震产生的震波作用于边坡土体而引起的。
2.土体破坏：地震会导致土体内部的剪切破坏。
边坡的土体可能因地震而发生失稳，导致滑坡、崩塌等深层破坏。
3.地基液化：一些地震强度较大的地区，地震引起的地基液化现象会严重影响边坡的稳定性。
土体的液化将导致边坡失去支撑能力。
二、FLAC3D模拟地震作用下的边坡稳定性：FLAC3D是一个三维数值分析程序，用于模拟地下结构和土体的行为。
它基于有限差分法和剪切塑性理论，可以模拟边坡的变形和破坏情况。
1.地震波输入：在FLAC3D中，可以通过定义地震波作为输入，来模拟地震引起的地动荷载。
通过合理选择地震波参数，如PGA（峰值加速度）、PGV（峰值速度）等，可以对边坡进行有限差分模拟分析。
2.材料参数：在FLAC3D中，可以设置土体的材料参数，如弹性模量、剪切模量、摩擦角等，来模拟地震引起的土体破坏。
这些材料参数是根据实际场地勘察和试验得出的，可以根据实际情况进行调整。
3.边界条件：在FLAC3D中，可以设置相应的边界条件，如边坡顶部、底部和侧面的约束条件，来模拟边坡在地震作用下的变形和破坏。
通过合理设置边界条件，可以模拟边坡在地震作用下的变形和破坏情况。
三、案例分析：以水库边坡为例，进行地震作用下的边坡稳定性分析。
论土石坝的地震液化验算和坝坡抗震稳定计算土石坝是由土石材料组成的，地震液化性是土石坝抗震稳定计算的重要内容之一、在地震作用下，土石材料的孔隙水被压缩，造成孔隙水压力的骤然上升，从而导致土石材料变得液化。
液化后的土石材料失去了原有的抗剪强度，无法承受地震力，并会形成流态，给土石坝的抗震稳定性带来严重威胁。
土石坝的地震液化验算主要包括以下几个方面：1.地震动力分析：通过对土石坝所受地震力的分析，确定地震作用下的最大地震水平，以及地震波动特性，为后续液化分析提供依据。
2.评估液化潜势：根据土石材料的物理力学性质，综合考虑孔隙水压力、孔隙比、饱和度等因素，确定土石材料发生液化的潜势。
3.计算地震动力参数：通过对液化分析的地震动力参数的计算，包括最大加速度、地震动剩余位移等，为后续的液化分析提供数据支持。
4.液化模型设计：根据土石材料的物理性质和地震动力参数，选择适当的液化模型，如塑性模型、弹塑性模型等。
5.数值分析：利用有限元或有限差分等方法，建立土石坝的液化数值模型，通过数值模拟分析土石材料的液化行为。
6.评估液化后的稳定性：通过液化分析的结果，评估土石坝液化后的稳定性，并进行针对性的加固措施设计。
土石坝坡抗震稳定计算是指在地震作用下，土石坝坡面的稳定性分析。
其主要内容如下：1.地震力分析：根据土石坝所受地震力的特性和作用力的计算方法，确定地震作用下的最大地震水平。
2.临界滑坡面计算：通过对土石坝局部地形和土体力学性质的分析，计算土石坝临界滑坡面的位置和倾角。
3.抗滑稳定性评估：通过对临界滑坡面进行稳定性分析，判断土石坝坡面的抗滑稳定性，并评估滑坡的发生概率。
4.安全系数计算：利用土体力学原理，计算土石坝坡面的安全系数，以评估土石坝在地震作用下的抗滑稳定性。
5.加固措施设计：根据坡面稳定性评估结果，设计相应的加固措施，如增加坡面支护结构、改善土石材料的力学性质等。
总体而言，土石坝的地震液化验算和坝坡抗震稳定计算是土石坝抗震设计中的两个重要环节。
土石坝边坡稳定性分析的应用研究
土石坝是一种基于土石材料堆砌而成的坝体结构，具有抗水能力强、成本低等优点。
土石坝的边坡稳定性是一个重要的问题，直接影响到坝体的安全性和稳定性。
土石坝边坡稳定性分析是通过对土石坝边坡进行力学分析和计算，来评估边坡的稳定性。
这种分析方法能够帮助工程师了解土石坝边坡的受力情况，找出存在的问题，并提出
相应的安全措施。
1. 土石坝设计：在土石坝的设计阶段，通过边坡稳定性分析，可以评估不同的边坡
坡度和坝体高度对坝体稳定性的影响，选择合适的坡度和高度，确保土石坝的安全性和稳
定性。
2. 施工过程中的风险评估：土石坝的施工过程中，可能会产生一些风险因素，比如
土方开挖过程中的坡体破坏、边坡滑坡等。
通过边坡稳定性分析，可以预测和评估这些风
险因素对工程造成的影响，采取相应的措施避免事故的发生。
3. 运行期监测和维护：土石坝在运行过程中，可能会受到水位变化、降雨等因素的
影响，从而导致坝体边坡的变形和破坏。
通过边坡稳定性分析，可以监测土石坝边坡的变
形和破坏情况，及时采取维护措施，确保土石坝的长期稳定性。
4. 灾害风险评估：土石坝可能会受到地震、洪水等自然灾害的影响，从而引发边坡
滑坡、坝体决口等灾害。
通过边坡稳定性分析，可以预测和评估这些灾害对土石坝的影响，制定相应的应急预案，保护人民的生命和财产安全。
(完整版)专题3.5 土石坝边坡动力稳定性方法研究专题3。
5 土石坝边坡动力稳定性方法研究一、研究目标目前，地震作用下的边坡稳定安全系数的计算大多采用拟静力法和有限单元法。
拟静力法无法反映坝在地震时的反应特性。
我国《水工建筑物抗震设计规范SL203—97》吸收了用剪切梁法对土石坝进行动力分析的成果，并进行了改进，引入地震加速度分布系数。
然而，所拟定的不同高度加速度分布与实际情况差异较大，更不能真实反映不同高程和不同部位坝体地震加速度的位相差异。
基于有限单元法的动力分析得到的坝坡动力抗滑稳定安全系数是时间的函数，考虑到冲击荷载作用下，边坡在瞬间进入失稳状态并不一定使边坡彻底破坏。
因此，选用整个地震历时中的最小安全系数评价边坡的地震稳定性过于保守。
所以，有必要开展能够考虑地震动震动频率、次数和地震持续时间等特性以及坝身材料的动力性质和阻尼性质等的土石坝边坡动力稳定性的方法研究.本专题的研究目标是,提出合理的土石坝坝坡稳定性分析方法。
二、研究内容1 在有限元理论分析的基础上，建立土石坝边坡动力有限元稳定时程分析方法.2 研究边坡动力稳定安全评价指标.3 土石坝边坡动力有限元稳定性分析。
4 土石坝边坡动力稳定抗震措施研究。
三、研究思路:动力抗滑稳定性分析在静力计算和动力计算的基础上进行，静力计算得到各单元的静应力，动力计算得到各单元的动应力。
计算出各单元的滑面上的正应力和剪应力。
分析时给出圆心坐标和半径可能所在的范围,然后,在每一时刻对这三个因素分别采用0。
618 优选法求出各时刻的最危险滑弧的位置和相应的最小安全系数。
在动力反应分析时，采用跨大步迭代法。
由于在一个大步中，单元剪应变是不断变化的，无法与计算开始时假定的剪应变相比较，为此,需要假定一个等价的不变的剪应变来代替这一变化的过程。
设边坡在静力作用下的安全系数为Fs ，由于地震的作用,安全系数随震动过程而波动,其最小的安全系数为Fmin 。
由于在地震过程中，动剪应力是不断变化的， F s 和Fmin对应的可能不是同一条滑弧。
第23卷 第8期岩石力学与工程学报 23(8)：1318～13242004年4月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April ，20042002年6月11日收到初稿，2002年8月23日收到修改稿。
作者 唐洪祥 简介：男，28岁，1998年毕业于大连理工大学土木工程系岩土工程专业，现为在职博士研究生，主要从事岩土工程方面的科研与教学工作。
地震动力作用下有限元土石坝边坡稳定性分析唐洪祥1 邵龙潭2(1大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室 大连 116023) (2大连理工大学工程力学系 大连 116023)摘要 基于地震动力时程反应和随机地震反应，用有限元边坡稳定性分析方法，分析了正弦波作用下模型坝边坡的稳定性，以此作为该方法的数值验证；而后，通过对地震动力作用下土石坝边坡稳定性的分析，对地震动力作用下影响坝体边坡最危险滑裂面位置及稳定性的动力影响因素进行了有益的探讨，并指出，地震动力作用下土石坝边坡与正弦波作用下模型坝边坡的最危险滑动面位置有所不同。
关键词 边坡工程，有限元边坡稳定性分析，地震动力时程反应，确定性随机地震反应，土石坝 分类号 O 241.82 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)08-1318-07FINITE ELEMENT ANALYSIS ON SLOPE STABILITY OF EARTH-ROCKDAM UNDER EARTHQUAKETang Hongxiang 1，Shao Longtan 2(1State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering ，Dalian University of Technology ，Dalian 116023 China )(2Department of Engineering Mechanics ，Dalian University of Technology ，Dalian 116023 China)Abstract The problem of slope stability under earthquake is not yet solved because of complexity and nonlinear properties of soil and rock. The earthquake ground motion is of the stochastic nature ，and the failure of earth rock dam under earthquake greatly depends on the details of ground motion. Based on definite stochastic seismic response and time-history seismic response analysis ，the slope stability of earth-rock dam is studied by finite element method combining with Hook-Jevees searching method. First ，based on time-history response analysis of a sand dam model excited by sine wave ，the time-history of the limit sliding surface and the minimum safety coefficient of slope are obtained. Then ，with input of equivalent power spectrum of the sine wave ，the dam model is analyzed with the definite stochastic seismic response method ，and the properties of slope stability and the location of sliding surface are determined. The results of the two analyses agree well with those of the dam model test. It can be concluded that the location and the stability of sliding surface are effected by the factors ，such as the maximum value of acceleration ，the predominant periods and the types of earthquake records. It should be noted that ，the location of limit sliding surface of the dam model excited by sine wave is different from that of earth-rock dam under earthquake. Key words slope engineering ，finite element analysis on slope stability ，time-history seismic response ，definite stochastic seismic response ，earth-rock dam 1 前 言虽然地震动力作用下土石坝的动力反应计算方法有了很大的发展，但计算地震动力作用下坝体边坡的稳定性问题一直没有得到很好地解决。
直到现在，土石坝边坡的地震动力稳定性分析方法主要还是以条分法思想为基础的拟静力法。
该方法将地震第23卷 第8期 唐洪祥等. 地震动力作用下有限元土石坝边坡稳定性分析 • 1319 •动力作用所引起的惯性力当作一种等效的静力荷载作用于土条上计算得到抗震稳定安全系数。
拟静力法虽然简单实用，但却显得过于粗糙。
分析表明，坝体边坡在地震动力作用下的破坏不仅仅与地震动力的强度有关，而且依赖于地震动力作用的各细节过程。
正因为这一点，使得坝体边坡的动力稳定性分析显得较为困难。
极限平衡法并不能考虑地震动力作用的细节过程，也没能考虑实际坝体内的应力分布。
本文在地震动力作用下土石坝的时程反应计算和随机地震反应计算的基础上，结合有限元边坡稳定性分析方法，进行了坝体边坡的稳定性分析和评价。
2 地震动力作用下的有限元边坡稳定性分析方法2.1 有限元边坡稳定性分析方法及其应用基于有限元应力分析，文[1]给出了一种有限元边坡稳定性分析方法，对平面问题，取土体的抗剪强度为莫尔-库仑强度准则，则曲线上任一点土体的抗剪强度为c +=ϕστtan n f (1) 式中：n σ为法向应力，c 和ϕ分别为土体的粘聚力和内摩擦角。
边坡稳定性分析的目的，是要在计算区域内找到这样一条曲线，沿这条曲线的抗滑稳定安全系数为最小。
用有限元法计算出坝体区域的应力场，并将曲线离散后，问题的求解可表示为∑∫∑∫−=−=+=1111n d )d tan (min m i e m i e l lc R τϕσ (2)式中：e 为离散后曲线上的一个单元。
由高斯积分，上式可进一步写为ξτξϕσd || d ||)tan (min 11111111 n J J c R m i m i ∑∫∑∫−=+−−=+−+=(3)式中：||J 为雅可比行列式。
在静力条件下，一点沿滑裂面曲线方向的法向应力和切向应力可用下式计算：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫−−=+−++=ατασστατασσσσσ2cos 2sin )(212sin 2cos )(21)(21n xy y x xy y x y x (4) 式中：sin2α =)1/(2n n y y ′+′ (5) cos2α =)1/()1(2n 2ny y ′+′− (6) 其中，n y ′为沿曲线方向的法线斜率。
求解上述的最小值问题即得到问题的解。
此方法已用于一些实际工程及各种工况下的边坡稳定性分析，如堆石坝的边坡稳定性分析、土工加筋结构、水流作用下的堆石体边坡稳定性分析等[2]，表明了该方法的适用性及计算结果的可信性。
2.2 地震动力作用下的有限元边坡稳定性分析方法2.2.1 在地震动力作用时程反应分析基础上的有限元边坡稳定性分析在此情况下，为了分析地震动力作用下土石坝边坡的稳定性，计算得到了土石坝边坡的最危险滑裂面及相应最小安全系数的时程曲线。
其要点如下：(1) 采用非线性有限元法计算坝体在地震动力作用下的时间过程反应，在静应力场的基础上叠加上动应力场，进行坝体边坡的稳定性计算分析。
(2) 为了计算得到安全系数是全局极小点而非局部极小点，首先，假定多条初始滑裂面；然后，利用虎克-捷夫(Hook-Jeeves)搜索方法对每一条初始滑裂面进行搜索求解[3]，可以得到安全系数的极小值及相应的滑裂面；最后，将所求出的各滑裂面的安全系数值进行比较，找出其中的最小安全系数及对应的滑裂面，这个滑裂面即是最危险滑裂面。
(3) 在地震动力作用过程中的每一离散时间点进行上述计算，即能得到最危险滑裂面及最小安全系数的时程曲线。
2.2.2 在确定性随机地震动力反应分析基础之上的有限元边坡稳定性分析最早由我国学者林家浩提出了确定性随机地震动力反应分析方法[4]，后由文[5，6]将之推广应用到土石坝地基中。
对于这种情况的分析，原则上与2.2.1节方法一致，但由于坝体反应的动应力是由随机地震动力反应分析得到的，只能得到动应力的均方值与平均最大值，方向是未知的，所以，叠加动应力之后最危险滑裂面的搜索较为复杂。
由于本文所考虑的边坡稳定性分析方法是在有限元应力分析基础之上的、假定初始滑裂面后采用虎克−捷夫方法逐点、逐步搜索求解的数学规划方法。
为了叠加上随机动应力而又不至于增加太多的计算量，经过分析，在搜索到每一点时，考虑3个动应力(σd x ，σd y ，τd xy )的随机组合。
• 1320 • 岩石力学与工程学报 2004年在此情况下，法向应力和切向应力可表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫+−+−+=+++−+++++=αττασσσσταττασσσσσσσσσ2cos )( 2sin )]()[(212sin )( 2cos )]()[(21)]()[(21d d d d d d d d n xy xy y y x x xy xy y y x x y y x x l n m l n m n m (7)式中：1±=m ，1±=n ，1±=l ，它们的取值实际上代表了动应力的方向；其余符号意义同上。
