第10章 统计综合评价

2020年人教版七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体2．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（）分组频数频率154.5～159.5159.5～164.5a164.5～169.5240.4169.5～174.5120.2合计60 1.0A．0.4B．0.3C．0.2D．0.13．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在70﹣80分的人数最多；④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A．2人B．5人C．8人D．10人5．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（）A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况6．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A．初三年级的学生B．全校女生C．每班学号尾号为5的学生D．在篮球场打篮球的学生7．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A．10个B．15个C．20个D．25个8．某青年足球队的14名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁9．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00～10：0010：00～11：0014：00～15：0015：00～16：00进馆人数24553250出馆人数65284530 A．9：00～10：00B．10：00～11：00C．14：00～15：00D．15：00～16：0010．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了（）A．0.216万元B．0.108万元C．0.09万元D．0.36万元二．填空题（共8小题）11．为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，样本是．12．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）13．在一次数学测试中，根据A、B、C、D、E、F六名学生所得的成绩绘制成如图所示不完整的折线统计图，已知这六名学生成绩的中位数是73分，则学生E的成绩是分．14．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的20%，则这个扇形圆心角是度．15．我县对八年级的17000名学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此计算我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有名．16．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有人．每周课外阅读时间x（小时）0≤x≤11＜x≤22＜x≤3x＞3人数710141917．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是．18．某电动汽车“行车数据”的两次记录如表：记录时间累计里程（单位：公里）平均耗电量（单位：度/公里）剩余续航里程（单位：公里）2019 年10 月5 日40000.1252802019 年10 月6 日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量＝，剩余续航里程＝由表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量约为度（结果精确到个位）．三．解答题（共8小题）19．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7：50，8：00，8：00，8：02，8：04，7：56，8：00，8：02，8：03，8：03请回答下列问题：（1）该抽样调查的样本容量是．（2）这10人的平均上班时间是．（3）这组数据的中位数是．（4）如果该单位共有50人，请你估计有人上班迟到．20．为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为：A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中C级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数．七年级英语口语测试成绩统计表成绩/分等级人数x≥90A1275≤x＜90B m60≤x＜75C nx＜60D921．“数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C 三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：分组频数A40B0.50C100.10合计 1.00（1）补全频数分布；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？22．近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：样本成绩频数分布表样本成绩频数分布直方图分组/分频数频率50～602a60～7040.1070～8080.2080～90b0.3590～10012c合计d 1.00请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？23．某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．24．某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？25．阅读下列材料：改革开放以来，我国建筑业在坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度的指引下，企业所有制呈现多元化发展，极大激发了市场活力．建国初期，建筑业企业基本是清一色的国营建筑公司，而如今，建筑业企业类型涵盖了国有、集体、股份制、私营等内资企业，以及港澳台商投资企业、外商投资企业等多种所有制形式．根据2018年国家统计局发布的数据显示：2017年，建筑业企业中，国有企业2187个，占全部企业比重仅为2.5%，比1996年减少6922个，占比下降19.5个百分点；年末从业人员183.0万人，占全部企业比重3.3%，比1996年减少672.9万人，占比下降37个百分点．股份制企业32894个，占全部企业比重达到37.3%，比1996年增加31293个，占比提高33.4个百分点；年末从业人员2828万人，占全部企业比重51.1%，比1996年增加2768万人，占比提高48.2个百分点．私营企业49645个，占全部企业比重达到56.4%，比1996年增加49110个，占比提高55.1个百分点；年末从业人员2340万人，占全部企业比重42.3%，比1996年增加2331万人，占比提高41.9个百分点．外商投资企业218个，占全部企业比重达到0.2%，比1996年减少170个，占比下降0.7个百分点；年末从业人员8万人，占全部企业比重0.1%，比1996年减少1万人，占比下降0.3个百分点．根据以上材料回答下列问题：（1）1996年私营企业有个，占全部企业比重为．（2）请你选择统计表或统计图，将1996年和2017年国有企业、股份制企业、私营企业、外商投资企业所占全部企业比重表示出来．（3）请你根据以上统计表或统计图，给出一个合理的结论并说明理由．26．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：类别频数频率重视a0.25一般600.3不重视b c说不清楚100.05（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．2．解：∵经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，∴a＝80%﹣0.4﹣0.2＝0.2，故选：C．3．解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），此项错误；②第五组的百分比为1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%＝16%，此项正确；③成绩在70﹣80分的人数最多，此项正确；④80分以上的学生有50×（28%+16%）＝22（名），此项错误；故选：B．4．解：∵全班的人数是：20÷40%＝50（人），AB型的所占的百分比是：1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%，∴AB型血的人数是：50×10%＝5（人）．故选：B．5．解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性，故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况，故选：D．6．解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．故选：C．7．解：∵共试验400次，其中有100次摸到黑球，∴白球所占的比例为1﹣＝0.75，设盒子中共有白球x个，则＝0.75，解得：x＝15．故选：B．8．解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁．故选：B．9．解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；故选：A．10．解：2017年教育方面支出所占的百分比：1﹣30%﹣25%﹣15%＝30%，教育方面支出的金额：1.8×30%＝0.54（万元）；2018年教育方面支出的金额：2.16×35%＝0.756（万元），小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756﹣0.54＝0.216（万元）．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，样本是从中抽取的50名学生的睡眠时间．故答案为：从中抽取的50名学生的睡眠时间12．解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查．13．解：由图可知，A、B、C、D、F五名学生的成绩依次为：93，66，45，54，84，则A、B、C、D、F五名学生的成绩按照从小到大排列是：45，54，66，84，93，∵这六名学生成绩的中位数是73分，∴学生E的成绩是：73×2﹣66＝80（分），故答案为：80．14．解：∵在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的20%，∴这个扇形圆心角是：360°×20%＝72°．故答案为：72．15．解：我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有17000×＝3400（名），故答案为：3400．16．解：2000×＝680，所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．故答案为680．17．解：∵在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，∴这组数据的频数是：60×0.4＝24．故答案为：24．18．解：由题意，得0.126×4100﹣0.125×4000＝516.6﹣500＝16.6≈17（度）故答案为：17三．解答题（共8小题）19．解：（1）根据样本容量的概念可得：该抽样调查的样本容量是10；（2）这10人的平均上班时间为（7：50+8：00+8：00+8：02+8：04+7：56+8：00+8：02+8：03+8：03）＝8：00；（3）将这些数据重新排列，最中间两个数的平均数为8：00，所以中位数为8：01；（4）该单位共有50人，这10人中5人迟到，故可估计有50×＝25人迟到．20．解：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9÷15%＝60人；（2）∵A级所占百分比为×100%＝20%，∴C级对应的百分比为1﹣（20%+25%+15%）＝40%，则扇形统计图中C级的圆心角度数为360°×40%＝144°；（3）根据题意得：640×（20%+25%）＝288（人），答：英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数为288人．21．解：（1）10÷0.1＝100，调查的总人数为100人，所以B层次的人数为100﹣40﹣10＝50，A层次的频率为40÷100＝0.4；（2）360×0.4＝144，所以估计该校七年级约有144人达到优秀水平．22．解：（1）∵d＝4÷0.1＝40，∴a＝2÷40＝0.05，b＝40×0.35＝14、c＝12÷40＝0.30，故答案为：0.05、14、0.30；（2）补全直方图如下：（3），答：估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名．23．解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，补全图形如下：（2）样本容量为50+30+6+14＝100，故答案为：100；（3）扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°，故答案为：115.2；（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，全校学生中喜欢剪纸的人数是武术的有1200×＝4800，故全校喜欢武术的有的学生多．24．解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，4÷10%＝40（人），答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，B级所占的比例为×100%＝35%，B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%＝126°，C级人数为40×50%＝20（人），D级人数为40﹣4﹣14﹣20＝2（人），补全折线统计图如下图所示：（3）A、B、C三级人数为4+14+20＝38，A、B、C三级人数所占比例为×100%＝95%，该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%＝950（人），答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．25．解：（1）49645﹣49110＝535个，56.4%﹣55.1%＝1.3%；（2）利用统计表表示如下：（3）改革开放以来，股份制企业、私营企业发展迅速，占比增长很快；而国有企业和外商投资企业则占比下降，发展出现负增长，从而说明国家积极鼓励和发展股份制企业、私营企业，政策向股份制企业和私营企业倾斜．26．解：（1）样本容量为60÷0.3＝200，则a＝200×0.25＝50，b＝200﹣50﹣60﹣10＝80，c＝80÷200＝0.4，补全条形图如下：（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为2000×0.4＝800（人）．。

七年级数学（人教版）第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析西葛中学董介文一、教材的地位：在当今的信息社会里，我们需要用数据解决问题。

统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。

数据的收集、整理与描述与我们的生活息息相关。

例如：日本的福田地震、海啸和核泄漏问题已成为全世界人民关注的焦点，每天都需要收集大量的统计数据，并对这些数据进行精细的分析，并得出结论，从而采取有效措施；全国的人口普查；一个家庭的收入与支出；分析中考学生的数学成绩；统计学生的视力情况、身高、体重等等，都需要收集数据、整理数据、描述数据、得出结论。

这一章的知识充分体现了数学来源于生活，并服务于生活，更注重了数学的时效性。

在人教版的数学课程中，已加强统计概率的份量，已将“统计与概率”列为知识领域之一，成为与“数与代数”“图形与几何”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。

在近几年的中考120分中，与数据的收集、整理与描述相关的这些统计知识和概率知识所占的比重有所加大，占9分左右。

“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个年级均有安排，教学要求随着年级的升高和学生水平的增长逐渐提高。

本套教材安排了三章。

这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。

二、教材安排：第十章是统计部分的第一章，内容包括：1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。

专业代码：025200
专业名称：应用统计
第一部分课程目标与基本要求
1、课程目标
通过本课程的教学,让学生能理解和掌握统计学的基本知识和技能。

了解统计学认识社会的作用;能运用正确的立场、观点和方法,学会对社会经济现象进行调查研究;并能结合社会经济发展中的有关情况,学会各种基本的统计分析方法。

为达到对社会经济现象的认识、进行社会经济问题的研究和学习其他有关各专业课程提供数量分析的方法。

二、基本要求
要求学生系统掌握社会经济统计的一般原理和方法以及数量分析的基本理论、基本方法。

第二部分课程内容与考核目标
科目代码：432
科目名称：统计学
参考书目：《统计学》 (第七版) .贾俊平、何晓群、金勇进著.中国人民大学出版社，2018.
《统计学》（第七版）贾俊平.中国人民大学出版社.2018
第1章导论
1了解统计学的应用领域
2 了解统计学的产生与发展
3理解并灵活掌握统计数据的类型
4理解统计中的几个基本概念
第2章数据的搜集。

第10章中华人民共和国统计法（修正）目录第一款总则第二款统计调查计划和统计制度第三款统计资料的管理和公布第四款统计机构和统计人员第五款法律责任第六款附则第一款总则第一条为了有效地、科学地组织统计工作，保障统计资料的准确性和及时性，发挥统计在了解国情国力、指导国民经济和社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业的顺利发展，特制定本法。

第二条统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。

第三条国家机关、社会团体、企业事业组织和个体工商户等统计调查对象，必须依照本法和国家规定，如实提供统计资料，不得虚报、瞒报、拒报、迟报，不得伪造、篡改。

基层群众性自治组织和公民有义务如实提供国家统计调查所需要的情况。

第四条国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。

国务院设立国家统计局，负责组织领导和协调全国统计工作。

各级人民政府、各部门和企业事业组织，根据统计任务的需要，设置统计机构、统计人员。

第五条国家加强对统计指标体系的科学研究，不断改进统计调查方法，提高统计的科学性、真实性。

国家有计划地加强统计信息处理、传输技术和数据库体系的现代化建设。

第六条各地方、各部门、各单位的领导人领导和监督统计机构、统计人员和其他有关人员执行本法和统计制度。

统计工作应当接受社会公众的监督。

任何单位和个人有权揭发、检举统计中弄虚作假等违法行为，对揭发、检举有功的单位和个人给予奖励。

第七条各地方、各部门、各单位的领导人对统计机构和统计人员依照本法和统计制度提供的统计资料，不得自行修改；如果发现数据计算或者来源有错误，应当提出，由统计机构、统计人员和有关人员核实订正。

各地方、各部门、各单位的领导人不得强令或者授意统计机构、统计人员篡改统计资料或者编造虚假数据。

统计机构、统计人员对领导人强令或者授意篡改统计资料或者编造虚假数据的行为，应当拒绝、抵制，依照本法和统计制度如实报送统计资料，并对所报送的统计资料的真实性负责。

第10章统计指数——练习题●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：销售量 ( 公斤 )销售价格 (元/公斤)品种基期计算期基期计算期白菜550560 1.60 1.80黄瓜224250 2.00 1.90萝卜308320 1.000.90西红柿168170 2.40 3.00合计12501300────⑴用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：销售价格销售量(公斤)(元/公斤)q0p0q0p1q1p0q1p1品种基期计算期基期计算期q0q1p0p1白菜550560 1.6 1.88809908961008黄瓜2242502 1.9448425.6500475萝卜30832010.9308277.2320288西红柿168170 2.43403.2504408510合计12501300──2039.22196.821242281于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数 10002124104.16% ,2039.2q q p L q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数12196.8107.73%2039.2p q p L q p===∑∑ ⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为 1112281103.83%2196.8q q p P q p===∑∑四种蔬菜的价格总指数为 1112281107.39%2124pq p P q p===∑∑⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。

目录第一章绪论 (1)Ⅰ.学习目的 (1)Ⅱ.课程内容要点 (1)第一节什么是统计 (1)第二节统计学的种类及其性质 (2)第三节统计学的基本概念 (4)Ⅲ. 考核知识点与考核要求 (5)Ⅳ. 习题详解 (6)第二章数据收集、整理与显示 (7)Ⅰ．学习目的 (7)Ⅱ．课程内容要点 (7)第一节数据的收集 (7)第二节数据的整理 (10)第三节数据的显示 (11)Ⅲ. 考核知识点与考核要求 (12)Ⅳ.习题详解 (13)第三章数据分布特征描述 (16)Ⅰ．学习目的 (16)Ⅱ．课程内容要点 (16)第一节统计变量集中趋势的测定 (16)第二节统计变量离散程度的测定 (18)第三节变量分布偏度与峰度的描述 (19)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (19)Ⅳ.习题详解 (20)第四章对比分析与指数分析 (22)Ⅰ．学习目的 (22)Ⅱ．课程内容 (22)第一节对比分析 (22)第二节指数的概念和种类 (23)第三节综合指数 (23)第四节平均指数 (24)第五节指数因素分析 (25)Ⅲ. 考核知识点与考核要求 (27)Ⅳ.习题详解 (28)第五章概率基础 (32)Ⅰ．学习目的 (32)Ⅱ．课程内容要点 (32)第一节概率的基本概念 (32)第二节随机变量及其分布 (36)第三节几种常见的概率分布 (42)第四节大数定律与中心极限定理 (45)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (47)Ⅴ.习题详解 (47)第六章参数估计 (54)Ⅰ.学习目的 (54)Ⅱ.课程内容 (54)第一节抽样分布 (54)第二节估计量的评价标准 (56)第三节简单随机抽样的参数估计 (58)第四节复杂随机抽样的参数估计 (61)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (64)Ⅳ.习题详解 (66)第七章假设检验 (75)Ⅰ．学习目的 (75)Ⅱ．课程内容要点 (75)第一节假设检验的基本原理 (75)第二节总体参数假设检验 (76)第三节非参数检验 (82)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (86)Ⅳ.习题详解 (87)第八章方差分析 (100)Ⅰ.学习目的 (100)Ⅱ.课程内容要点 (100)第一节方差分析方法引导 (100)第二节单因素方差分析 (102)第三节双因素方差分析 (104)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (109)Ⅳ.习题详解 (110)第九章相关与回归分析 (116)Ⅰ. 学习目的和要求 (116)Ⅱ. 课程内容要点 (116)第一节相关与回归分析的基本概念 (116)第二节简单线性相关与回归分析 (117)第三节多元线性相关与回归分析 (122)第四节非线性相关与回归分析 (125)Ⅲ. 考核知识点与考核要求 (126)Ⅳ. 习题详解 (127)第十章时间序列分析 (132)Ⅰ．学习目的 (132)Ⅱ．课程内容要点 (132)第一节时间序列分析概述 (132)第二节时间序列的分析指标 (133)第三节长期趋势的测定 (135)第四节季节变动和循环波动测定 (137)第五节时间序列预测方法 (138)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (139)Ⅳ.习题详解 (140)第十一章统计决策 (145)Ⅰ. 学习目的 (145)Ⅱ. 课程内容要点 (145)第一节统计决策的基本概念 (145)第二节完全不确定型决策 (146)第三节一般风险型决策 (148)第四节贝叶斯决策 (149)Ⅲ. 考核知识点与考核要求 (149)Ⅳ. 习题详解 (150)第十二章统计综合评价 (154)Ⅰ．学习目的 (154)Ⅱ．课程内容要点 (154)第一节综合评价概述 (154)第二节评价指标选择与数据预处理 (155)第三节评价结果的综合 (157)Ⅲ.考核知识点与考核要求 (160)Ⅳ.习题详解 (161)。

人教新版七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．（3分）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量4．（3分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本5．（3分）一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（）A．7B．8C．9D．7或86．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47．（3分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本（样本容量指样本中的数据个数），60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a、b的值分别为（）分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18，6B．0.3，6C．18，0.1D．0.3，0.1 8．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．339．（3分）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A．2﹣6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌10．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）12．（3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．13．（3分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为．14．（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据（填“可靠”或“不可靠”），理由是．15．（3分）为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．16．（3分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．17．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．18．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是．三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）19．（10分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？20．（10分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．（1）直接写出m，a，b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b4521．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x ＜41224%4≤x ＜55≤x ＜61020%6≤x ＜712%7≤x ＜836%8≤x ＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x ＜3，8≤x ＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．22．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24．（12分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．人教新版七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据．【解答】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；故选：C．3．（3分）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量【考点】抽样调查的可靠性．【分析】要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．所调查的对象都有被抽到的机会．【解答】解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．A、B、C都比较特殊，不具有代表性．D、某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选：D．4．（3分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【解答】解：A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；C、2000是样本容量，故说法正确；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；故选：B．5．（3分）一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（）A．7B．8C．9D．7或8【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算即可．【解答】解：∵数据的最小值是31，最大值是101，∴101﹣31＝70，∵组距为9，∴70÷9＝7，∴组数为8，故选：B．6．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【考点】频数与频率．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）＝40﹣36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1，故选：A．7．（3分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本（样本容量指样本中的数据个数），60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a、b的值分别为（）分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18，6B．0.3，6C．18，0.1D．0.3，0.1【考点】频数（率）分布表．【分析】因为和a对应的频率已知，所以根据频数＝总数×频率，求出a的值，再求出b 对应的频数，然后求出频率b的值．【解答】解：∵a＝60×0.3＝18，∴60﹣10﹣26﹣18＝6，∴b＝6÷60＝0.1．故选：C．8．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．33【考点】频数（率）分布直方图．【分析】分析频数分布直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．【解答】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2＝7人．故选：B．9．（3分）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A．2﹣6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌【考点】折线统计图．【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【解答】解：图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，D的说法不对；故选：D．10．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是＝5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%＝2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20万人，错误；故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．（填普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【解答】解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．故答案为：抽样调查．12．（3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．【考点】用样本估计总体；扇形统计图．【分析】先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．【解答】解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%＝35%，∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%＝40%，∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%＝280（人）．故答案为：280．13．（3分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为8．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据数据，找出64.5～66.5这组的数字即可．【解答】解：根据题意得，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的数据有66，65，65，66，65，65，65，66，所以频数为8．故答案为：8．14．（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据不可靠（填“可靠”或“不可靠”），理由是调查不具有代表性．【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽样时要注意样本的代表性和广泛性，应该从这两方面考虑．【解答】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性．故答案是：不可靠；调查不具有代表性．15．（3分）为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有30名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．【考点】用样本估计总体．【分析】用总人数乘以样本中“不知道”6月5日是“世界环境日”的人数所占比例即可．【解答】解：估计该校全体学生中“不知道”6月5日是“世界环境日”的有1200×＝30（名），故答案为：30．16．（3分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】首先求得总人数，确定优秀的人数，即可求得百分比．【解答】解：总人数是：5+10+20+15＝50（人），优秀的人数是：15人，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：×100%＝30%．故答案是：30%．17．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人．【考点】用样本估计总体．【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．【解答】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600018．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是15．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】根据骑自行车的学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数，再根据随机抽查的教师人数为学生人数的一半，得出教师人数，再用教师人数减去步行、乘公交车和骑自行车的教师数，即可得出乘私家车出行的教师人数．【解答】解：调查的学生人数是：15÷25%＝60（人），则教师人数为30人，教师乘私家车出行的人数为30﹣（3+9+3）＝15（人）．故答案为：15．三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）19．（10分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是44人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出本次随机抽查学生的人数；（2）根据直方图中的数据，可以计算出该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人．【解答】解：（1）本次随机抽查学生的有：1+2+3+8+10+14+6＝44（人），故答案为：44；（2）880×＝400（人），即该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．20．（10分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．（1）直接写出m ，a ，b 的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a 3b 45【考点】扇形统计图；调查收集数据的过程与方法；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m 、a 、b 的值；（2）先求出样本平均数，再用样本估计总体．【解答】解：（1）由题意可得，m ＝15÷30%＝50，b ＝50×40%＝20，a ＝50﹣15﹣20﹣5＝10，即m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）××500＝1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．21．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t ），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x＜41224%4≤x＜51530%5≤x＜61020%6≤x＜7612%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【考点】频数（率）分布直方图；列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%＝50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%＝6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2＝15（户），所占的百分比是：×100%＝30%．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x ＜41224%4≤x ＜51530%5≤x ＜61020%6≤x ＜7612%7≤x ＜836%8≤x ＜924%（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）＝279（户）；（3）在2≤x ＜3范围的两户用a 、b 表示，8≤x ＜9这两个范围内的两户用1，2表示．则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：＝．22．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．【考点】折线统计图；扇形统计图．【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°×＝144°．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：。

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．2．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______．3．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）5．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：（1）你的调查问题是_______；（2）你的调查对象是_______；（3）你要记录的数据是_______；（4）你的调查方法是_______．6．为了对收集到的数据实行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有、和．7．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．8．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是，频率是．9．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______．10．连续抛一枚硬币1000次，你认为正面朝上大约有次，反面朝上的频率大约是．11．某校对1000名学生实行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱第11题好音乐的学生共有人．12．如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图，其中相关环境保护问题最多，共有70个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话个．（2）相关交通问题的电话有个．13．请写出从2050年世界人口预测的条形统计图中获得的2条信息：第12题（1） ； （2） ．14．如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息： （1）该人离家最远距离是_____km ； （2）此人总共休息了_______分．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．能够反映出每个对象出现的频繁水准的是 （ ）A ．频数B ．频率C ．频数和频率D ．以上答案都不对 16．某班实行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的 （ ） A ．确定调查对象 B ．展开调查 C ．选择调查方法 D ．得出结论． 17．为反映某种股票的涨跌情况，应选择 （ ） A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线形统计图 D ．以上三种都一样 18．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是 （ ）A ．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B ．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C ．小明所在班级的学生人数很多于28人D ．小明的选票的频率不能大于1 三、解答题（60分）第13题第14题19．（5分）指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由．（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．20．（5分）指出下列问题中总体、样本分别是什么？（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额实行统计；（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油实行化验．21．（5分）为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：（1）在你看书时，眼睛与书本的距离是______；（2）你学习时使用的灯具是______；（3）你喜欢穿的服装颜色是______．你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．22．（5分）李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．23．（6分）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量实行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？24．（6分）某班共50名学生实行一次调查，得到：喜欢的体育项足球蓝球乒乓球羽毛球目人数（频数）30 25 40 20 频率回答下列问题：（1）计算喜欢各项体育活动的人数占全班人数的百分比，（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？请画出该统计图．（8分）25．（6分）如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？图1图226．（6分）据气象局统计，某市一年中每月的降水量分别是5、15、20、20、60、140、185、200、60、35、20、10（单位：毫米）（1）请你设计一张统计表，表达这段文字的信息．（2）再请你设计一个折线图，反映降雨量的变化情况．27．（8分）在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意水准，特向有学校食堂用膳的1000人作了问卷调查，其结果如下：反馈意见满意很满意不满意很不满意人数550 100 300 50合计650 350（1）计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图；（2）你认为本调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？其他坐公共汽车 44%28．（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题实行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整．一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50•名学生的体重，对所得数据实行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是________，若其中某一小组的频数为8，则这个小组的频率是_______，所有小组的频率之和是__________．2．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户．3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这个组的频率是_______．4．一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是_______、_______、_______、_______．5．在对1200个数据实行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．6．某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A 的人数是 ．7．如图，是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中A 、B 、C 、D 分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为________，表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为________．8．学校有师生共1200人，绘制如图所示的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为__ _，学生有__________人．9．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．10．为了创建绿色家园，从2008年6月1日起，全国统一禁止国内各超市向顾客无偿提供塑料袋．这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染．为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七（2）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭实行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下：第9题第6题第7题 第8题以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个．11．2008年5月12日下午的那一场大地震，让四川汶川县多少孩子失去校园，学习用品也被掩埋在废墟当中．为了让灾区的孩子能早日返回学校读书，本市某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数 5 10 15 20相对应的捐书人17 22 4 2数根据题目中的所给条件回答下列问题：该班学生共有_______名；全班一共捐_______册图书．12．你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果：男同学女同学喜欢的75 24不喜欢的15 36则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______．13．有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，能够估计这袋乒乓球有______个．14．“在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢？”“通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．”在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是____ __和___ ___；反映了用样本估计总体的数学思想，其中，总体是___ ___，样本是__ ____，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，使用同种思想解决问题的例子，写在下面：___．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）第16题15．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）A ．一年中随机选中20天实行观测B ．一年中随机选中一个月实行连续观测；C ．一年四季各随机选中一个月实行连续观测D ．一年四季各随机选中一个星期实行连续观测．16．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图10-5所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A ．0．1 B ．0．2 C ．0．3 D ．0．417．天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上都能够 18．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩实行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法准确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．l 个三、解答题（共60分） 19．（5分）“六一”儿童节期间，为活跃同学们的文化生活，少儿影剧院免费向儿童开放．小红调查了某一天看电影的学生最喜欢四部电影中的哪一部，调查结果如下： A A B C A D A C D B B C A D C B A D A A C D B C A C D A B B B D A C A D B A C D 其中，A 代表《海底总动员》，B 代表《黑客帝国》，C 代表《终结者》，D 代表《极度深寒》．根据上面的情况，制出统计表，并说出该电影院四部电影中最受欢迎的是哪一部．20．（5分）下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩：（单位：米）1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.081.21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.121.43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.241.24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.321.19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41（1）根据以上成绩制作统计表；（2）参加立定跳远的男同学一共有______人；（3）成绩超过1．29米的男同学一共有______人，占男同学总数的______%；（4）成绩在______段的男同学人数最多，是______人；（5）这次立定跳远最差成绩是______，最好成绩是______，它们相差______．21．（5分）老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．（1）在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有人；（2）请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”以上的人数（包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”）．22．（5分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； （2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分．23．（6分）如图是李大爷的孙女小丽统计一周内各种雪糕的销售数量，你能根据这张图告诉李大爷明天怎样进货吗？测试项目测试成绩（单位：分）甲 乙 丙专业知识 73 74 67丙 31% 甲35%乙 34% 雪糕的数量Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 雪糕的品种Ｅ24．（6分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售计划，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表：（1）求这15位营销员该日的平均销售量是多少？（2）假设销售部负责人把营销人员的日销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？25．其中：≤50时，空气质量为优；50＜≤100时，空气质量为良；100＜≤150时，空气质量为轻微污染．（1）如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？（2）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上；（3）保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？26．（6分）为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m3）．小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？27．（8分）为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？28．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．，的值．（2）求表（1）中A B Array（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识840 B名人传记816 0.34漫画丛书A0.25其它144 0.06。

黄良文《统计学》课后习题第14章统计综合评价14.1判断题：（1）资产负债率、万元产值消耗能源比率和物耗率皆为逆指标。

【答案】×【解析】逆指标是指指标取值越小越好的指标。

万元产值消耗能源比率和物耗率皆为逆指标，而资产负债率并不是越小越好，而是取值越接近某一确定的数值越好，因此为适度指标。

（2）综合评价是对客观对象从不同的侧面、不同的角度进行全面的分析与评价，故它完全地消除了主观因素的影响。

【答案】×【解析】在综合评价中，各指标的评价标准以及权数的确定，常常需要依靠有关专家来确定，不同的专家给出的标准和权重会有所差异，因此，综合评价的结果，往往带有一定的主观性。

（3）评价指标若服从正态分布，可利用标准化方法进行消除量纲影响的处理。

【答案】√（4）经过标准化处理后的数据ijx '取值范围01ij x '≤≤。

【答案】×【解析】经标准化处理后的数值围绕着0上下波动，数值大于0的说明高于平均水平，数值小于0的说明低于平均水平。

（5）进行归一化处理后，权数之和一定为1。

【答案】√（6）变异系数法是一种客观赋权的方法。

【答案】√【解析】变异系数法是一种客观赋权的方法，它不需要依靠专家先对各指标的权重做出评定，而是直接利用各指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。

（7）利用功效系数法进行无量纲处理，对于逆指标，分子分母应颠倒。

【答案】×【解析】若采用相对化处理方法进行无量纲处理，对于逆指标，分子分母应颠倒。

（8）综合评价分值越高的参评单位，其效益越好。

【答案】×【解析】综合汇总有总分评定模型、加权平均综合模型和距离综合模型等方法。

其中，最优值距离模型是以各项评价指标的实际值与最优值(或标准值)之间距离的大小来衡量评价对象效益的高低。

采用此模型的参评单位，分值越小说明参评单位与最优值越接近，表明效益越好。

14.2现有7个指标，根据历史资料计算每两个指标的相关系数，建立相关系数矩阵，如表14-1所示。