用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量

杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化量。

3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。

4、学习用逐差法处理实验数据。

二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。

根据胡克定律，在弹性限度内，应力 F/S 与应变ΔL/L成正比，比例系数即为杨氏模量 E，其表达式为：E ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，其前两尖足放在平台的沟内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上。

当金属丝被拉长时，光杠杆的后足尖随圆柱体下降ΔL，使光杠杆绕前足尖转动一微小角度θ。

此时，反射光线相对入射光线偏转2θ 角。

设平面镜到标尺的距离为D，光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离为 b，则有：ΔL ＝bθ/2D 由于θ 很小，tanθ ≈ θ，所以ΔL ＝bΔx/2D ，式中Δx 为标尺上的读数变化量。

三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。

四、实验步骤1、调整杨氏模量测量仪（1）调节底座水平，使金属丝铅直。

（2）将光杠杆放在平台上，使其前两足尖位于沟槽内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上，调整光杠杆平面镜的俯仰角度，使其与平台垂直。

（3）调节望远镜及标尺，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴水平，标尺与望远镜光轴垂直。

2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的长度，测量多次，取平均值。

3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，测量多次，取平均值。

4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离 b，测量多次，取平均值。

5、测量望远镜中标尺的初始读数 n₀在未加砝码时，通过望远镜读取标尺的读数 n₀。

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：杨氏模量的测量学院：信息工程学院专业班级：电子信息类165学生姓名：肖绍斌学号：6110116142实验地点：基础实验大楼座位号：25实验时间：第五周星期三8、9、10节杨氏弹性模量测定实验报告一、摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。

在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。

本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。

二、实验仪器弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。

三、实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。

设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。

定义：物体的相对伸长LL∆=ε为应变， 物体单位面积上的作用力SF=σ为应力。

根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即LL E S F ∆= 则有：LS FLE ∆=式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。

实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。

它是表征固体性质的一个物理量。

对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：LD FLE ∆=24π根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。

式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。

唯有L ∆是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。

故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。

（2）光杠杆放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。

实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。

竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。

在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。

实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。

根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。

实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。

由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。

实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。

（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。

杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。

杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。

2.学会用光杠杆测量微小伸长量。

3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。

这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。

支架下方有三个可调支脚。

这圆形的气泡水准。

使用时应调节支脚。

由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。

这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。

当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。

使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。

这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。

由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。

标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。

如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

应力：单位面积上所受到的力(F/S)。

应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。

用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。

用一般的长度测量仪器无法测量。

在本实验中采用光杠杆镜尺法。

竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。

在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。

实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。

根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。

实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。

由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。

实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。

（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。

基础物理实验研究性报告光杠杆法测钢丝弹性模量第一作者姓名：学号：院系：第二作者姓名：学号：院系：2012.11.目录摘要 (1)1 实验原理 (1)1.1测量杨氏模量原理 (1)1.2光杠杆的放大原理 (1)2 实验步骤 (3)2.1调整测量系统 (3)2.1.1目测粗调 (3)2.1.2调焦找尺 (3)2.1.3细调光路水平 (3)2.2测量数据 (3)2.3数据处理 (4)3不确定度的计算 (5)4误差来源分析 (6)5利用传感器来测杨氏模量测量杨氏模量 (6)6实验感想 (7)摘要本文以“光杠杆法测钢丝弹性模量”为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后进行了数据处理与不确定度计算。

并以实验数据对误差的来源进行了定量分析。

同时还给出了测量杨氏模量的另外一种方法。

关键词：弹性模量，光杠杆，误差分析，不确定度分析1 实验原理1.1测量杨氏模量原理一条各向同性的金属棒（丝）受到拉伸外力F的作用时，出现伸长δL的情况，在平衡状态时，如忽略金属棒本身重力、则棒中任一截面上，内部的恢复力都等于F。

在比例极限内，按胡克定律应有应力与应变成正比的关系，即有下式：E=应力应变=σε（1）其中E称为该金属的弹性模量。

弹性模量E与外力F，物体的长度以及截面积的大小均无关，只取决于材料的性质，是表征材料力学性能的一个重要物理量。

若金属棒为圆柱形，直径为D，截面积为A，外力为F，则有下列等式：σ=F Aε=δL LA=πd 24代入（1）式，故有E=4FLπd2δL（2）只要测出等式右边各项，即可算出金属的弹性模量。

本实验中F，采用电子加力装置，直接读数即可，非常稳定且准确。

L采用卷尺测量，D使用千分尺测量。

但是，在外力F作用下的长度变化量δL是很小的，使用光杠杆法进行测量。

1.2光杠杆的放大原理光杠杆的结构如图1所示，一个直立的平面镜装在倾斜调节架上，它与望远镜、标尺、调节反射镜组成光杠杆测量系统。

图 1光杠杆及其测量系统实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。

扬氏模量的测量任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。

固体材料弹性形变能力用杨氏弹性模量这一个重要物理量来描述。

杨氏弹性模量表征的是材料的自身属性，仅与材料的性质有关，与几何尺寸以及作用力无关，是工程设计中选用材料的重要参数之一。

通过这个实验可以重点学习如下内容：（1）实验方法：用伸长法测量金属丝的杨氏模量。

（2）测量方法：用光杠杆放大法测量微小长度变化量。

（3）数据处理方法：用环差法处理数据。

（4）消除系统误差方法：用对立影响法消除系统误差。

实验仪器杨氏弹性模量测量仪支架、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、游标卡尺等。

实验原理在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。

设柱状物体的长度为Ｌ，截面积为Ｓ，沿长度方向受外力Ｆ作用后伸长(或缩短)量为△Ｌ，单位横截面积上垂直作用力Ｆ与截面积Ｓ之比——Ｆ╱Ｓ称为正应力，物体的相对伸长量△Ｌ╱Ｌ称为线应变。

实验结果表明，在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即LL E S F ∆= （1） 本实验是测钢丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F ，测出钢丝相应的伸长量△Ｌ，即可求出E 。

钢丝的长度用钢卷尺测量，钢丝的横截面积42d S *=π，直径ｄ用千分尺测出，力Ｆ由砝码的重力求出。

在实际测量中，由于钢丝伸长量△Ｌ的值很小，约10━1mm 数量级。

因此△Ｌ的测量需要采用光杠杆放大法进行测量。

光杠杆原理光杠杆是根据几何光学原理设计而成的一种灵敏度较高的，测量微小长度或角度变化的仪器。

它的装置如图（1）的（a ）所示，是由一个可转动的平面镜固定在一个上形架上构成的。

将一直立的平面反射镜装在一个三足支架的一端．镜尺装置如图（1）的（b ）所示．它由一个与被测长度变化方向平行的标尺和尺旁的望远镜组成，望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，平面反射镜与标尺的距离为Ｒ。