竖式与试商
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今天,我们一起来学习除法的多种
试商方法。
【例1】27÷3=
【分析与解】看到一道两位数除以一
位数的除法题,首先想到除法是乘法的
逆运算,从乘法口诀入手,尝试用口诀
试商。
因为3×9=27,所以27÷3=9。
【例2】28÷3=
【分析与解】同样是一道两位数除以
一位数的除法题,当我们发现不能用乘★李
媛
媛
34
法口诀直接得到商时,首先想商最大可以是几。
首先想3×9=27(比被除数小),3×10=30(比被除数大),确定商是9,然后再用被除数28减去除数3与商9的积,即可得到余数1。
记住:余数一定要比除数小。
只有余数比除数小时,才说明剩下的部分不够平均分了,否则还要继续平均分下去。
列竖式计算:
28÷3=9 (1)
1.列竖式计算下面各题。
35÷7=38÷7=
24÷3=26÷3=2.小医生。
(将题目中的错误在原题上改正)
28
32791
366275664
75688练一
练
35。
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9= 40÷6= 26÷3=32÷4= 15÷2= 61÷8=3.下面的计算对吗?把错的改过来。
改正:()改正:()4.把11张卡片平均分给2个同学,每人可以分得()张,还剩()张。
11÷2=(张)……(张)先填出上面竖式中的数,再说说每个数的含义:()表示分的份数。
()表示每个同学分得的卡片数。
()表示已经分了的卡片数。
()表示剩余的卡片数。
5.(1)照下面这样放,可以放()堆,还剩()个。
21÷=(堆)……(个)(2)照下面这样放,可以放()堆,还剩()个。
21÷=(堆)6.÷7=……(1)余数最大是(),最小是()。
(2)当商是6、余数最大时,被除数是()。
7.22÷=(枝)……(枝)验证:×+=(枝)8.29棵树,每个小朋友种3棵,还余2棵,共有几个小朋友?9.小刀每把6角,4元最多可以买几把?10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式,再回答问题。
8÷4=2 12÷4=39÷4=2......1 13÷4=3 (1)10÷4=2......2 14÷4=3 (2)l1÷4=2......3 15÷4=3 (3)÷4=2……÷4=3……那么比小()。
12.“六一”儿童节,小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花,共做了45朵,其中小军做得最多,其他小朋友做的同样多,小军最少做了多少朵?此时其他小朋友每人做了多少朵?13.小丽在做一道除法题时,把除数5看成了8结果得4余1,正确的结果应该是多少?参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.(1)5 1 4 5 1 竖式略(2)3 0 7 3 竖式略6.(1)6 1(2)487.3 7 1 7 3 1 228.(29-2)÷3=9(个)9.4元=40角 40÷6=6(把)……4(角)10.9 50 48 7 3 8 1 48(或9 7 54)11.4 提示:除数是4,商相差1,余数相同时,被除数相差4。
除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀?除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀,可以在计算除法时快速得到商的方法。
在学习数学的过程中,除法试商口诀是一个重要的工具,能够帮助学生提高计算的效率,减少错误的发生。
基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同,除数为1到9时,商是依次递减的。
–例如:18 ÷ 2 = 9,18 ÷ 3 = 6,18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字,除数相同时,商是依次递减的。
–例如:15 ÷ 3 = 5,25 ÷ 5 = 5,35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字,商为1到9时,被除数相同,商是依次递增的。
–例如:36 ÷ 4 = 9,45 ÷ 5 = 9,54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时,任何数除以0都是无意义的,除法试商口诀不适用。
2.当除数为0时,任何数除以0都是无法进行的,也不适用除法试商口诀。
3.当除数和被除数都是小数时,可以将小数转化为分数进行计算。
使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围:通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算,如果位数过多,可以考虑利用竖式除法进行计算。
2.掌握乘法表:在使用除法试商口诀时,掌握乘法表是非常重要的,因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。
3.善于利用近似计算:有些除法的商可能是一个无限循环小数,这时可以使用近似计算法,保留一定位数的小数。
4.多练习,提高速度:除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握,通过反复计算可以提高计算速度和准确性。
小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法,结合乘法表的知识,我们可以快速、准确地计算除法。
同时,需要注意范围的掌握和近似计算的运用,帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。
通过不断练习,我们可以提高计算的速度和准确性,从而更好地掌握数学知识。
除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区 朱 凯 我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此,进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如,1824÷24 24丿18249 216 改商824丿18248 192 改商724丿18247 168 14初商过大 再商仍大 商才合适 显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。
除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。