竖式与试商
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竖式200道含答案页数:27
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人教版四年级数学上册课件 第6单元 灵活试商(共14张PPT)
96 0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
168
14
课堂练习
1. 96÷16＝6 6
16 9 6 96 0
(教材P82 T3)
108÷24 ＝4……12 4
24 1 0 8 96 12
130÷26 ＝5
5 26 1 3 0
130 0
230÷25 ＝9……5
9 25 2 3 0
225 5
86÷15 ＝5……11 5
15 8 6 75 11
110÷14 ＝7……12
7 14 1 1 0
98 12
125÷15 ＝8……5
8 15 1 2 5
120 5
250÷26 ＝9……16
9 26 2 5 0
234 16
(教材P82 T6)
2.小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
260比240多（ 20 ），可以商（ 9 ）。
240÷26＝ 9……6
把26看作25来试商。 2 5
9
26 240 234 6
4个25是100，8个25是200。余下的 40里面还有（ 1 ）个25。
哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？
(教材P81)
把你试商的过程说给同学听听。
15 6 16 9 6
义务教育人教版四年级上册
6 除数是两位数的除法
第5课时 灵活试商
÷
复习导入
1. 列竖式计算。
480÷58 ＝8……16
60
8
58 4 8 0
464
8 25 2 0 0
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24 1 8 2
168
14
课堂练习
1. 96÷16＝6 6
16 9 6 96 0
(教材P82 T3)
108÷24 ＝4……12 4
24 1 0 8 96 12
130÷26 ＝5
5 26 1 3 0
130 0
230÷25 ＝9……5
9 25 2 3 0
225 5
86÷15 ＝5……11 5
15 8 6 75 11
110÷14 ＝7……12
7 14 1 1 0
98 12
125÷15 ＝8……5
8 15 1 2 5
120 5
250÷26 ＝9……16
9 26 2 5 0
234 16
(教材P82 T6)
2.小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
260比240多（ 20 ），可以商（ 9 ）。
240÷26＝ 9……6
把26看作25来试商。 2 5
9
26 240 234 6
4个25是100，8个25是200。余下的 40里面还有（ 1 ）个25。
哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？
(教材P81)
把你试商的过程说给同学听听。
15 6 16 9 6
义务教育人教版四年级上册
6 除数是两位数的除法
第5课时 灵活试商
÷
复习导入
1. 列竖式计算。
480÷58 ＝8……16
60
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58 4 8 0
464
竖式与试商(修改稿)
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
摆
圈
算
二、研讨竖式，理解各部分含义
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
有余数的除法
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结被除数住进来， 除数门外要进来， 商在屋顶打招呼， 我们一起乘进来， 被除数他不高兴， 一棍把它打下去， 余数就被打出来。
除法的多种试商
今天，我们一起来学习除法的多种
试商方法。
【例1】27÷3=
【分析与解】看到一道两位数除以一
位数的除法题，首先想到除法是乘法的
逆运算，从乘法口诀入手，尝试用口诀
试商。
因为3×9=27，所以27÷3=9。
【例2】28÷3=
【分析与解】同样是一道两位数除以
一位数的除法题，当我们发现不能用乘★李
媛
媛
34
法口诀直接得到商时，首先想商最大可以是几。
首先想3×9=27（比被除数小），3×10=30（比被除数大），确定商是9，然后再用被除数28减去除数3与商9的积，即可得到余数1。
记住：余数一定要比除数小。
只有余数比除数小时，才说明剩下的部分不够平均分了，否则还要继续平均分下去。
列竖式计算：
28÷3=9 (1)
1.列竖式计算下面各题。
35÷7=38÷7=
24÷3=26÷3=2.小医生。
（将题目中的错误在原题上改正）
28
32791
366275664
75688练一
练
35。
人教版小学二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《 认识余数--除法竖式与试商》同步练习题
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9＝ 40÷6＝ 26÷3＝32÷4＝ 15÷2＝ 61÷8＝3.下面的计算对吗？把错的改过来。
改正：（）改正：（）4.把11张卡片平均分给2个同学，每人可以分得（）张，还剩（）张。
11÷2＝（张）……（张）先填出上面竖式中的数，再说说每个数的含义：（）表示分的份数。
（）表示每个同学分得的卡片数。
（）表示已经分了的卡片数。
（）表示剩余的卡片数。
5.（1）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）……（个）（2）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）6.÷7＝……（1）余数最大是（），最小是（）。
（2）当商是6、余数最大时，被除数是（）。
7.22÷＝（枝）……（枝）验证：×＋＝（枝）8.29棵树，每个小朋友种3棵，还余2棵，共有几个小朋友？9.小刀每把6角，4元最多可以买几把？10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式，再回答问题。
8÷4＝2 12÷4＝39÷4＝2......1 13÷4＝3 (1)10÷4＝2......2 14÷4＝3 (2)l1÷4＝2......3 15÷4＝3 (3)÷4＝2……÷4＝3……那么比小（）。
12.“六一”儿童节，小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花，共做了45朵，其中小军做得最多，其他小朋友做的同样多，小军最少做了多少朵？此时其他小朋友每人做了多少朵？13.小丽在做一道除法题时，把除数5看成了8结果得4余1，正确的结果应该是多少？参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.（1）5 1 4 5 1 竖式略（2）3 0 7 3 竖式略6.（1）6 1（2）487.3 7 1 7 3 1 228.（29－2）÷3＝9（个）9.4元＝40角 40÷6＝6（把）……4（角）10.9 50 48 7 3 8 1 48（或9 7 54）11.4 提示：除数是4，商相差1，余数相同时，被除数相差4。
竖式计算方法
被除数里最多有几个除数，商是几括号里就填几。
试一试
13里最多有（ 6 ）个2 29里最多有（ 3）个9 34里最多有（ 6）个5
一、直接写出下面各题的商和余数。 35÷8= 4 ````` 3 34÷5= 6 `````` 4 54÷8= 6`````` 6 29÷5= 5`````` 4 46÷8= 5 `````` 6 52÷6= 8 `````` 4
7、○▲□○▲□○▲□○…… 第20个图形是（ ）。
8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的
。
9、有12个数应比除数 小 ，也就是除数必须比余数 大 。 2、被除数= 除数× 商 +余数 。
3、除数6，商是9，余数是5．被除数是
。
4、□÷6=□……□，余数可能是（
）。
□÷5=4……□，余数可能是（
）。
5、一个数除以9有余数，余数最大是 ，最小是 。 6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）。
用竖式计算时，首先我们应该先写“厂”号；然 后再写被除数，被除数应该写在“厂”号的里面； 之后再写除数，除数应该写在“厂”号的左边； 最后我们就开始试商了，商应该与被除数的相应 数位对齐写在“厂”的上面；除数与商的积写在 被除数的下面（相应数位对齐）；被除数减
去除数和商的积所得的差就是余数，余数写在横 线的下面（与上面相应的数位对齐）
除法的竖式与试商
横式：
竖式：
二、新知第63页例4
43÷7=（）……（）
1、一商；
这个算式的商是多少呢？可以用试商的办法。
想：7×□7×5=□7×6=□7×7=□
7和几相乘的积接近43，而且小于43？就商几。
2、二乘
除数×商
（）×（）=（）
3、三减
（）-（）=（）
4、四比（）〈（）
注意：余数要比除数小
三、快乐展示。
展示合学探究：1、2、3、4.
有余数的除法的竖式与试商
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
有余数的除法的竖式与试商教学设计
主备人签字：万艳美二年级四班学科：数学
课题
有余数的除法的竖式与试商
课型新授课ຫໍສະໝຸດ 学习目标1、进一步学习有余数除法的意义和计算方法。
2、理解余数和除数的关系，懂得余数比除数小的道理。
学习重点
列除法竖式计算
学习过程
学法指导
知识链接
一、知识链接
任务
13根小棒，每4根分一组，可以分成几组？还剩几根？
1、读一读
2、记一记
除法算式各部分的名称
余数要比除数小
我发现：
达标检测（必做、选做）
1、列竖式计算
26÷4=（）……（）59÷7=（）……（）
2、看谁能很快说出（）里最大能填几？
（）×5〈6（）×6〈20 3×（）〈28
（）×4〈22 6×（）〈347×（）〈24
3、课本第63页做一做第2题。
板书设计：
四、点拨归纳。
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
竖式：
二、新知第63页例4
43÷7=（）……（）
1、一商；
这个算式的商是多少呢？可以用试商的办法。
想：7×□7×5=□7×6=□7×7=□
7和几相乘的积接近43，而且小于43？就商几。
2、二乘
除数×商
（）×（）=（）
3、三减
（）-（）=（）
4、四比（）〈（）
注意：余数要比除数小
三、快乐展示。
展示合学探究：1、2、3、4.
有余数的除法的竖式与试商
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
有余数的除法的竖式与试商教学设计
主备人签字：万艳美二年级四班学科：数学
课题
有余数的除法的竖式与试商
课型新授课ຫໍສະໝຸດ 学习目标1、进一步学习有余数除法的意义和计算方法。
2、理解余数和除数的关系，懂得余数比除数小的道理。
学习重点
列除法竖式计算
学习过程
学法指导
知识链接
一、知识链接
任务
13根小棒，每4根分一组，可以分成几组？还剩几根？
1、读一读
2、记一记
除法算式各部分的名称
余数要比除数小
我发现：
达标检测（必做、选做）
1、列竖式计算
26÷4=（）……（）59÷7=（）……（）
2、看谁能很快说出（）里最大能填几？
（）×5〈6（）×6〈20 3×（）〈28
（）×4〈22 6×（）〈347×（）〈24
3、课本第63页做一做第2题。
板书设计：
四、点拨归纳。
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
《竖式与试商》有余数的除法
03
04
被除数=除数×商+余数
当被除数不等于0，除数不等 于0时，此公式成立
商：整数或有限小数
余数：0到除数-1之间的整数
有余数的除法运算规则
01
02
03
04
除数、商、余数的关系 ：被除数=除数×商+余 数
余数的性质：余数小于 除数
余数的取值范围：0到除 数-1
余数的求法：被除数-（ 除数×商）
有余数的除法与普通除法的区别
税务申报
在税务申报过程中，纳税人需要使用竖式和试商方法计算应纳税额和抵扣额。通 过准确的计算和核对，可以避免因计算错误而导致的税务纠纷和罚款。
05
竖式与试商的优缺点及未来发 展趋势
竖式与试商的优点
直观性
竖式和试商都采用了直观 的数学表达方式，使得学 生能够更清晰地理解除法 的运算过程。
通用性
竖式和试商是除法运算的 通用方法，适用于各种不 同的情况，具有广泛的适 用性。
竖式除法的应用场景
日常生活中的计算
竖式除法在日常生活中应用广泛，如 购物、计算时间、计算速度等。
数学教育中的重要内容
竖式除法是小学数学教育中的重要内 容之一，对于培养学生的基本算术技 能和数学思维能力具有重要作用。
02
试商的方法与技巧
直接试商法
01
02
03
定义
直接试商法是指直接通过 观察被除数和除数，估算 出商的近似值，然后进行 试商的方法。
值。
THANKS
谢谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试商方法
试商方法是一种通过不断尝试不同的商值来逼近正确答案的方法。在解决数学 问题时，试商方法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
除法试商口诀技巧(一)
除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。
在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。
基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。
–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。
–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。
–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。
2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。
3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。
使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。
2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。
3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。
4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。
小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。
同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。
通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。
除法试商的几种简易方法
除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区 朱 凯 我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此,进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如,1824÷24 24丿18249 216 改商824丿18248 192 改商724丿18247 168 14初商过大 再商仍大 商才合适 显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。
除法试商的几种简易方法
除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。
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二、研讨竖式，理解ຫໍສະໝຸດ 部分含义（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
、
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们 知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
、
二、研讨竖式，理解各部分含义
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
、
2014年新人教版二年级下册数学全册课件下载页面： /thread-370992-1-1.html
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？
、
、
问题：你懂这位同学的意思吗？
1 3 、13、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13 12 1
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
摆
、
圈
算
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
、
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆 圈 13÷4＝3（组）……1（根） 预设： 13 ÷ 4 3……1 监控： 、4 4 3 13 1 3 4 13 －1 2 1 4 3 13 12 1 算
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
、
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
有余数的除法
竖式与试商
、
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试