江苏省扬州市竹西中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题
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2019届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 用配方法解方程时,配方后得的方程为()A. B.C. D.2. 一元二次方程的根的情况为()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3. 已知、是一元二次方程的两个根,则等于()A.-4 B.-1 C.1 D.44. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.B.C.D.5. 在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,下列说法中不正确的是()A.当a<5时,点B在⊙A内B.当1<a<5时,点B在⊙A内C.当a<1时,点B在⊙A外D.当a>5时,点B在⊙A外6. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标为(1,4)(5,4)(1、),则△ABC外接圆的圆心坐标是()A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)7. 下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8. 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为()A.22 B.24 C. D.二、填空题9. 一元二次方程的解为.10. 写出一个根为1的一元二次方程.11. 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根,该三角形的面积为.12. 使分式的值等于零的x是.13. 已知一个点到圆上的点的最大距离是6,最小距离是1,则这个圆的直径是.14. 若关于的方程的一个根是0,则方程的另一个根是.15. 直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆的半径是.16. 学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场,则有几个球队参赛?设有个球队参赛,列出正确的方程___________________.17. 由“不在同一直线上的三点确定一个圆”,可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3,0)、B(0,﹣4)、C(2,﹣3)确定一个圆(填“能”或“不能”).18. 如图,AB是⊙O的直径,∠ACB=90°.弦BC=2cm,点 F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E从A点出发沿着A→B方向运动,连接EF、CE,则EF+CE最小值是.三、解答题19. 解方程:(8分)(1)(2)20. (8分)已知:、是一元二次方程的两个实数根,且、满足不等式,求实数m的取值范围.21. (8分)每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.22. (9分)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径.23. (10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.(1)问几秒后△PBQ的面积等于8cm2?(2)是否存在这样的时刻,使=8cm2,试说明理由.24. (9分)已知关于x的方程.(1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗?(2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.25. (10分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E.求AB、AD的长.26. (10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价;(2)由实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.27. (12分)如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=,其中∠BAC=90°,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.(1)求B、C两点的坐标;(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.四、计算题28. (本题满分12分)知识迁移当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为.直接应用已知函数与函数,则当时,取得最小值为.变形应用已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
江苏省扬州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) (共10题;共40分)1. (4分) (2018九下·盐都模拟) 在下列事件中,是必然事件的是()A . 买一张电影票,座位号一定是偶数B . 随时打开电视机,正在播新闻C . 通常情况下,抛出的篮球会下落D . 阴天就一定会下雨2. (4分)在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球,每个球除颜色外都相同,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋子中,不断重复上述过程.一共摸了40次,其中有10次摸到黑球,则估计袋子中白球的个数大约是()A . 12B . 16C . 20D . 303. (4分) (2019九上·赣榆期末) 已知抛物线与x轴交于点和,那么这条抛物线的对称轴是A . x轴B . 直线C . 直线D . y轴4. (4分)如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为()A . (﹣1,0)B . (﹣2,0)C . (﹣3,0)D . (﹣4,0)5. (4分) (2019九上·定州期中) 抛物线y=x2+1的对称轴是()A . 直线x=﹣1B . 直线x=1C . 直线x=0D . 直线y=16. (4分) (2017九上·湖州月考) 二次函数有最小值,则 a的值为()A . 1B . -1C .D .7. (4分) (2019九上·义乌月考) 一个不透明的袋子中只装有5个红球,从中随机摸出一个球是黑球()A . 属于随机事件B . 可能性大小为C . 属于不可能事件D . 是必然事件8. (4分)一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是()A .B .C .D .9. (4分) y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是()A . a=5B . a≥5C . a=3D . a≥310. (4分)(2017·梁子湖模拟) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中,x与y的部分对应值如下表:x﹣3﹣2﹣10y0﹣3﹣4﹣3下列结论:①ac<0;②当x>1时,y随x的增大而增大;③﹣4是方程ax2+(b﹣4)x+c=0的一个根;④当﹣1<x<0时,ax2+(b﹣1)x+c+3>0.其中正确结论的个数为()A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) (共6题;共30分)11. (5分)在平面直角坐标系中,作OOAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A( , ),其中点A,O,B 不在同一直线上且-2≤ ≤2,-2≤ ≤2, , 均为整数,则所作OOAB为直角三角形的概率是________.12. (5分)(2017·黄冈模拟) 学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况,随机选取了4名女生和2名男生,则从这6名学生中选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是________.13. (5分)(2018·射阳模拟) 从﹣,,0,π,这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是________.14. (5分) (2016九上·宝丰期末) 已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示,它们的两个交点的横坐标是1和4,那么能够使得y1<y2的自变量x的取值范围是________.15. (5分)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为________元时,该服装店平均每天的销售利润最大.16. (5分) (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…﹣101234…y…1052125…若A(m,y1),B(m﹣2,y2)两点都在该函数的图象上,当m=________时,y1=y2 .三、解答题(本题有8小题,共80分,) (共8题;共80分)17. (10分)一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果,求出两次摸出的球颜色相同的概率.18. (10.0分)一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,请你用列表或画出树状图的方法,求出两次摸出的球都是白球的概率.19. (10分) (2018七上·恩阳期中) 10袋小麦以每袋150kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:,(单位:kg).那么每袋小麦的平均质量是多少千克?20. (10分)二次函数的图象与x轴交于点A(-1, 0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).(1)求此二次函数的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式.21. (10分)(2018·遵义模拟) 如图,抛物线y= x2- x-2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,M是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求A、B、C三点的坐标.(2)连接MO、MC,并把△MOC沿CO翻折,得到四边形MOM′C,那么是否存在点M,使四边形MOM′C为菱形?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.(3)当点M运动到什么位置时,四边形ABMC的面积最大,并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积.22. (10.0分)已知:直线与轴交于点B,与x轴交于点A.(1)分别求出A,B两点的坐标;(2)过A点作直线AP与y轴交于点P,且使OP=2OB,求△ABP的面积.23. (10.0分)(2018·遵义模拟) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。
扬州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2019八下·秀洲月考) 方程的解是()A . ,B . ,C . ,D . ,2. (2分)若关于x的方程(m−1)xm2+1+5x+2=0是一元二次方程,则m的值等于()A . ±1B . 1C . -1D . 03. (2分)已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是()A .B .C .D .4. (2分) (2019九上·龙泉驿月考) 一元二次方程x2+6x+9=0的根的情况是()A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根5. (2分)在△ABC中,∠A>∠B>∠C,∠A≠90°,画直线使它把△ABC分成两部分,且使其中一部分与△ABC 相似,这样的互不平行的直线有()条.A . 3B . 4C . 5D . 66. (2分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=1cm,AE=1.8cm,则EC=()A . 0.9cmB . 1cmC . 3.6cmD . 0.2cm7. (2分)已知x2+y2+4x﹣6y+13=0,则代数式x+y的值为()A . -1B . 1C . 25D . 368. (2分) (2016九上·太原期末) 从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形,制成一个无盖的盒子,若盒子的容积为300cm3 ,则铁皮的边长为()A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm二、填空题 (共6题;共6分)9. (1分) (2018九上·黄冈月考) 已知关于的方程中,当 ________时,它是一元二次方程.10. (1分)方程5x﹣2=4(x﹣1)变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是________ .11. (1分)已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根,则m的值是________ .12. (1分)(2020·铜仁模拟) 某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元,2015年达到2160元.设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x,可列方程为________.13. (1分) (2019九上·简阳期末) 如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:________.14. (1分) (2020九下·镇江月考) 如图,平行四边形ABCD的面积为12,E为BC中点,DE、AC交于F点,△DFC的面积为________.三、解答题 (共10题;共86分)15. (5分) (2019九上·台安月考) 用公式法解方程:.16. (10分)(2017·玄武模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在AC、BC上,且CD•BC=AC•C E,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB、BC分别交于点F、G.(1)求证:AC是⊙E的切线.(2)若AF=4,CG=5,求⊙E的半径;(3)若Rt△ABC的内切圆圆心为I,则IE=________.17. (5分) (2019九上·长春月考) 一元二次方程的一个根是0,求m的值.18. (5分) (2019七上·淮安月考) 若规定一种运算,(1)计算:;(2),则x是多少?19. (6分)(2018·浦东模拟) 如图,已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点,直线GH分别交BA和DC 的延长线于点E、F.(1)当时,求的值;(2)联结BD交EF于点M,求证:MG·ME=MF·MH.20. (10分)阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则(1)试证明:;(2)如图,O为直线AB上一点,OC,OD将平角AOB三等分,点P1 , P2 , P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1 , 0P2=r2 , OP3=r3 , r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.21. (10分)如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.(1) P、Q两点从出发开始到几秒时,四边形APQD为长方形?(2) P、Q两点从出发开始到几秒时?四边形PBCQ的面积为33cm2;(3) P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm.22. (5分) (2020九上·渭滨期末) 如图所示,在等腰△AB C中,AB=AC=10cm,BC=16cm.点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动,同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连接DE,设运动时间为t(s)(0<t<10),解答下列问题:(1)当t为何值时,△BDE的面积为7.5cm2;(2)在点D,E的运动中,是否存在时间t,使得△BDE与△ABC相似?若存在,请求出对应的时间t;若不存在,请说明理由.23. (10分)已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;(2) m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.24. (20分)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q同时分别从A,B点出发,设出发时间为ts(t>0).(1)当t为何值时,△PBQ的面积是8cm2?(2)当t为何值时,点P和点Q间的距离是6cm?(3)如图2,若点P,点Q同时从B点出发,点P沿折线BA﹣AC移动,点Q沿折线BC﹣CA移动,其余条件均不变,求当P,Q在D点相遇时,点D与点B的距离.参考答案一、单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题;共86分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
江苏省扬州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)(2019·平房模拟) 若反比例函数的图象经过点(3,﹣2),则k的值为()A . ﹣9B . 3C . ﹣6D . 92. (2分) (2016九上·柳江期中) 抛物线y=﹣(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是()A . (﹣2,﹣3)B . (2,3)C . (﹣2,3)D . (2,﹣3)3. (2分)已知反比例函数的图象经过点(1,2),则此函数图象所在的象限是()A . 一、三B . 二、四C . 一、二D . 三、四4. (2分) (2016九上·北区期中) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=62°,则∠BCE等于()A . 28°B . 31°C . 62°D . 118°5. (2分)将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是()A . y=2x2+2B . y=2(x+2)2C . y=2(x﹣2)2D . y=2x2﹣26. (2分)如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为()A . 4cmB . 3 cmC . 2 cmD . 2 cm7. (2分)已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为()A . 12cmB . 10cmC . 8cmD . 6cm8. (2分)(2019·余杭模拟) 二次函数y=﹣(x﹣3)2+1的最大值为()A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣39. (2分)已知反比例函数y=的图象如图所示,则k的取值范围是()A . k<0B . k<3C . k>0D . k>310. (2分) (2020九上·秀洲月考) 已知二次函数,当自变量x分别取-2,2,5时,对应的值分别为,则的大小关系正确的是()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共7分)11. (1分) (2019九上·鹿城月考) 抛物线与轴交点坐标为________.12. (1分)(2018·河北模拟) 如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交y轴于B(0,﹣4),则四边形AOBC的面积为________.13. (1分)(2017·青岛模拟) 如图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=2,CD=1,则⊙O的直径的长是________.14. (1分)(2020·温州模拟) 已知正方形ABCD是边长为4,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD。
2019届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在下列方程中,一元二次方程是()A.x2-2xy+y2=0 B.x(x+3)=x2-1 C.x2-2x=3 D.2. 用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是()A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=63. 关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一个根是0,则m的值是()A.2 B.-2 C.2或-2 D.4. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠05. 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为()A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-16. 下列命题正确的是()A.三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点C.圆有且只有一个内接三角形D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点7. 如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是()A.35° B.55° C.65° D.70°8. 如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB大小为()A.25° B.30° C.40° D.50°9. 如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为()A.5 B.4 C.3 D.210. 下列语句中,正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③长度相等的两条弧是等弧;④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11. 一元二次方程x(x-2)=0的解是.12. 已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则代数式(a+b-2)(a-b)+2ab的值等于.13. 已知2+是一元二次方程x2-4x+m=0的一个根,则方程的另一个根是,m= .14. 已知关于x的方程是一元二次方程,则m= .15. 某种型号的电脑,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台.设平均每次的降价率为x,根据题意列出的方程是.16. 已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12-3x2+20= .17. 已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.18. 如图,AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE= .19. 如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为 cm.20. 如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°.现给出以下四个结论:①∠A=45°;②AC=AB;③AE=BE;④CE•AB=2BD2.其中正确结论的序号是.三、解答题21. 用适当的方法解下列方程(1)(x-2)2-4=0(2)x2-4x-3=0(3)3(x-2)2=x(x-2)(4)x2+4x-5=0(配方法)(5)x2+2x+3=0.22. 小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.23. 已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有实根(1)求k的取值范围(2)若方程的两实根的平方和等于11,求k的值.24. 如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2cm.(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.四、选择题25. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4,求⊙O的直径.五、解答题26. 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x元据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?27. 已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.28. 如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B 重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.(1)弦长AB等于(结果保留根号);(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.29. 如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.(1)若点P从点A移动到点B停止,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过2s时P、Q 两点之间的距离是多少cm?(2)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?(3)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2?参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】。
2019届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列方程中,关于的一元二次方程是().A.B.C.D.2. 方程x2-9=0的解是().A.x1=x2=3 B.x1=x2=9 C.x1=3,x2=-3 D.x1=9,x2=-93. 圆是轴对称图形,它的对称轴有().A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条4. 下列说法正确的是().A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆5. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为()A. B. C. D.6. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分能达到85分,那么这次测验他应得()分.A.84 B.75 C.82 D.877. 函数y=x2-2x+2的图象顶点坐标是()A.(-1,1) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0)8. 对于二次函数y=﹣x2+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=﹣x12+2x1,y2=﹣x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题9. 若,是一元二次方程的两个根,则x1·x2= .10. 如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k= .11. 已知⊙O的半径为5cm,则圆中最长的弦长为 cm.12. 已知圆中一弦将圆分为1 :2的两条弧,则这条弦所对的圆心角为度.13. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为.14. 数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是.15. 抛物线上有三点(1, 3)、(3,3)、(2,1),此抛物线的解析式为.16. 抛物线,若其顶点在轴上,则.17. 设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户一边的长度x (m)之间的函数关系式是,自变量x的取值范围是.18. 对于任何的实数t,抛物线 y=x2 +(2-t) x + t总经过一个固定的点,这个点的坐标是.三、解答题19. 解下列方程:(1)(用配方法解)(2)20. 已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程的一个根,求这个三角形的周长.21. 如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.22. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E.(1)求弧BE所对的圆心角的度数.(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π)四、选择题23. 已知二次函数的图像经过A(0,2),B(1,-3)两点.(1)求和的值;(2)试判断点P(-1,3)是否在此函数图像上?五、解答题24. 在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.25. 在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下:26. 命中环数10987命中次数32td27. 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:28. 售价x(元/千克)…50607080…销售量y(千克)…100908070…td29. 如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.将抛物线沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它使它经过原点.30. 如图,抛物线的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A (-3,0)和B.将抛物线绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.(1)写出点B的坐标及求抛物线的解析式:(2)求证:∠AMA1=180°(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积;如果不存在,请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
扬州市九年级数学上册第一次月考姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)已知二次函数y=1﹣3x+5x2 ,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是()A . a=1,b=﹣3,c=5B . a=1,b=3,c=5C . a=5,b=3,c=1D . a=5,b=﹣3,c=12. (2分)(2017·桂平模拟) 设x1 , x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根,则 + 的值是()A . ﹣6B . ﹣5C . ﹣6或﹣5D . 6或53. (2分) (2015九上·武昌期中) 已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c,则下列说法中错误的是()A . a确定抛物线的形状与开口方向B . 若将抛物线C沿y轴平移,则a,b的值不变C . 若将抛物线C沿x轴平移,则a的值不变D . 若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移,则a、b、c的值全变4. (2分)抛物线y=(x﹣1)(x﹣2)与坐标轴交点的个数为()A . 0B . 1C . 2D . 35. (2分) (2019九上·乐亭期中) 若矩形的长和宽是方程x2﹣7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为()A . 5B . 7C . 8D . 106. (2分)(2019·金堂模拟) 关于的一元二次方程式,下列结论一定正确的是()A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程没有实数根D . 无法确定7. (2分)(2019·定远模拟) 据统计,2016年底全球支付宝用户数为4.5亿,2018年底达到9亿假设每年增长率相同,则按此速度增长,估计2019年底全球支付宝用户可达(≈1.414)()A . 11.25亿B . 13.35亿C . 12.73亿D . 14亿8. (2分)关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是()A . 2B . -2C . 4D . -49. (2分) (2017九上·和平期末) 将抛物线y=x2﹣2x+2先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是()A . (﹣2,3)B . (﹣1,4)C . (3,4)D . (4,3)10. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①a<0,②b>0,③b2﹣4ac>0,④a+b+c<0,其中结论正确的个数有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. (2分)(2020·达县) 下列各数中,比3大比4小的无理数是()A . 3.14B .C .D .12. (2分) (2017九上·钦州月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象,与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0),对称轴是x=1,则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时,y>0.其中正确的个数为()A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题;共6分)13. (1分)(2018·南通) 某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为,根据题意列出的方程是________.14. (1分) (2017九上·建湖期末) 一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面的高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣ x2+ x+ ,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米.15. (1分)已知x为实数,且满足,那么x2+3x=________.16. (1分)设α,β是一元二次方程x2+2x﹣4=0的两实根,则α3+4α+12β﹣5=________.17. (1分) (2017七上·温江期末) 观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第7个图形有________个.18. (1分) (2017九上·鄞州月考) 如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动.过点A 作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为________.三、解答题 (共8题;共75分)19. (5分) (2018九上·钦州期末) 解方程:x2+3x+2=0.20. (5分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线.(1)求点B的坐标(2)求该二次函数的关系式;(3)结合图象,解答下列问题:①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.21. (5分)(2019·赤峰模拟) 阅读下列材料:求函数y=的最大值.解:将原函数转化成关于x的一元二次方程,得(y﹣2)x2+(y﹣3)x+0.25y=0当y≠2时,∵x为实数,∴△=(y﹣3)2﹣4•(y﹣2)•0.25y=﹣4y+9≥0.∴y≤ 且y≠2;当y=2时,(y﹣2)x2+(y﹣3)x+0.25y=0即为﹣x+0.5=0,方程有解(x的值存在);∴y≤ .因此,y的最大值为.根据材料给你的启示,求函数y=的最小值.22. (10分)(2019·高台模拟) 甲商品的进价为每件20元,商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价,已知该商品现价为每件32.4元.(1)若该商品两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件,若该商场希望该商品每月能盈利10000元,且尽可能扩大销售量,则该商品在现价的基础上还应如何调整?23. (10分)(2016·长沙) 2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?24. (10分) (2017八下·黑龙江期末) 关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为、,存不存在这样的实数k,使得?若存在,求出这样的k值;若不存在,说明理由.25. (15分)(2017·深圳模拟) 如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c 经过O,D,C三点.(1)求AD的长及抛物线的解析式;(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,以P,Q,C为顶点的三角形与∆ADE相似?(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.26. (15分)(2017·嘉兴) 如图,某日的钱塘江观潮信息如表:按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数(,是常数)刻画.(1)求的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;(2) 11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度).参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题;共75分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
江苏省扬州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)若代数式(2x+1)2的值为9,则x的值为()A . 1B . -2C . -1D . 1或-22. (2分)(2020·灯塔模拟) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是()A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. (2分) (2016九上·苍南月考) 下列函数中,属于二次函数的是()A .B .C . y=D .4. (2分)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是()A . k≥4B . k≤4C . k>4D . k=45. (2分) (2016九上·苍南期末) 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:x…﹣4﹣3﹣2﹣101…y…589850…由表可知,抛物线与x轴的一个交点是(1,0),则另一个交点的坐标为()A . (0,5)B . (﹣2,9)C . (﹣5,0)D . (2,0)6. (2分)(2017·西固模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()A . x(x+1)=1035B . x(x﹣1)=1035×2C . x(x﹣1)=1035D . 2x(x+1)=10357. (2分)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()A . 2B .C .D . 68. (2分) (2020九上·武汉期中) 抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是()A . 先向左平移6个单位,再向上平移3个单位B . 先向左平移6个单位,再向下平移3个单位C . 先向右平移6个单位,再向上平移3个单位D . 先向右平移6个单位,再向下平移3个单位9. (2分) (2019九上·萧山月考) 已知二次函数y=(x-3)2图像上的两个不同的点A(3,a)和B(x,b),则a和b的大小关系()A . a≤bB . a>bC . a<bD . a≥b10. (2分)(2020·许昌模拟) 如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示,则下列结论,①c<0,②2a + b=0;③a+b+c=0,④b2–4ac<0,其中正确的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 411. (2分) (2020九上·嘉祥月考) 抛物线(是常数)的顶点在()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. (2分)(2018·秦皇岛模拟) 某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A . 3000(1+x)2=5000B . 3000x2=5000C . 3000(1+x%)2=5000D . 3000(1+x)+3000(1+x)2=5000二、填空题 (共6题;共7分)13. (2分) (2017九上·梅江月考) 一元二次方程的一次项系数是________,常数项是________.14. (1分) (2018九上·乐东月考) 抛物线的顶点坐标是________.15. (1分) (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数的图象顶点在x轴上,则k=________16. (1分)(2019·曲靖模拟) 若是关于自变量x的二次函数,则 ________.17. (1分) (2019九上·黑龙江期末) 抛物线y=4x2-3x与y轴的交点坐标是________.18. (1分) (2019八下·香坊期末) 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,长为5,则的值为________.三、解答题 (共6题;共60分)19. (10分) (2016九上·自贡期中) 解方程:(1) x2+3x﹣2=0(2)(x+8)(x+1)=﹣12.20. (10分)(2016·岳阳) 已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).21. (5分)(2020·黄石模拟) 已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,且经过C (1,-2),求点A、B的坐标和的值.22. (10分)(2017·鄂托克旗模拟) 如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,5).(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2) D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合),过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,连结BD、CD.设点D的横坐标为m,△BCD的面积为S.①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围;②当m为何值时,S有最大值,并求这个最大值;③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.23. (10分) (2020七上·镇巴期末) 已知多项式(1)把这个多项式按x的降冥重新排列;(2)请指出该多项式的次数,并写出它的二次项和常规项.24. (15分) (2016九上·北京期中) 已知:抛物线y=x2+(b﹣1)x﹣5.(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标;(2)若抛物线的对称轴为直线x=1,求b的值,并画出抛物线的草图(不必列表);(3)如图,若b>3,过抛物线上一点P(﹣1,c)作直线PA⊥y轴,垂足为A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数解析式.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共6题;共7分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:三、解答题 (共6题;共60分)答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:。
竹西中学
九年级第一次月考数学试卷
(考试时间:120分钟满分:150分答案写在答题纸上)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1、下列图形中不一定是相似图形的是()
A、两个等边三角形
B、两个等腰直角三角形
C、两个正方形
D、两个长方形
2、.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、25°
B、35°
C、50°
D、95°
3. 在△ABC中,D、E是AB、AC上的点,且DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,
则AD的长为()
A.2 B.1.5 C.1 D.2.5
4. 已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,
则球拍击球的高度h应为( )
A.0.9m B.1.8m
C.2.7m D.6m
5. 两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为()
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶2
6.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()
A.2160元B.360元C. 720元D.1080元
7.在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()
A.B.C.D.
8. 如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
①BC DE =21
; ②
S S COB
DOE △△=21; ③AB AD
=OB OE ; ④
S S ADE ODE △△=31.
其中正确的个数有( )
A . 1个
B . 2个
C .3个
D . 4个
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
9.已知
52a b =,则a b b
-=_________. 10.在比例尺为1:2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5 cm ,则AB 两地间的 实际距离为__________m .
11.如果点C 是线段AB 靠近点B 的黄金分割点,且AC =2,那么AB ≈_______(精确到0.01). 12. 阳阳的身高是1.6m ,他在阳光下的影长是1.2m ,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m ,则这棵树的高度约为 m .
13.已知线段a =9cm ,c =4cm ,x 是a , c 的比例中项,则x 等于
14.如图,△EFH 和△MNK 是位似图形,其位似中心是点________.
15.现有一个测试距离为5 m 的视力表,根据这个视力表,小华想制作一个测试距离为 3 m 的视力表,则图中的
2
1
b b =________. 16.如图,∠DAB =∠CAE ,请补充一个条件:______________.使△ABC ∽△ADE .
17.如图,△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,
则图中阴影部分的面积为
_______________
18.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为 .
三、解答题(本大题共10题,共96分)
19.(本题6分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= º,BC= ;
(2)判断△ABC 和△DEF 是否相似,并证明你的结论.
20.(本题8分)如图,点D 在△ABC 的边AB 上,∠ACD=∠B
AC 的长.
21.(本题8分)如图,△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形.在网格上建立平面直角坐标系,使得点A 的坐标为(1,﹣6).
(1)在图上标出点,△ABC 与△A 1B 1C 1的位似中心P .并写出点P 的坐标为 ;
(2)以点A 为位似中心,在网格图中作△AB 2C 2,使△AB 2C 2和△ABC 位似,且位似比为1:2,并写出点C 2的坐标为 .
22.(本题8分)如图,在△ABC和△ADE中,
,点B.D.E在一条直线上,求证:△ABD∽△ACE.
23.(本题10分)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接OM、CM,且CM交BD于点N,ND=1.
(1)证明:△MNO~△CND;
(2)求BD的长.
24.(本题10分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.
(1)求证:=;
(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长.
25.(本题10分)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE 相交于点F.
(1) 求证:△AEF与△ABE相似;
(2)试说明:BD2=AD·DF.
26.(本题10分)如图,在相对的两栋楼中间有一堵墙,甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙,视线如图1所示.根据实际情况画出平面图形如图2(CD⊥DF,AB⊥DF,EF⊥DF),甲从点C可以看到点G处,乙从点E可以看到点D处,点B是DF的中点,墙AB高5.5米,DF=100米,BG=10.5米,求甲、乙两人的观测点到地面的距离之差(结果精确到0.1米)
27.(本题12分)已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.
(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;
(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
28.(本题14分)如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,过点M作MH⊥AB于H,设运动时间为t(s)(0<t<8).
(1)试说明:△BDN∽△OCB;
(2)试用t的代数式表示MH的长;
(3)当t为何值时,以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似?
(4)设△DMN的面积为y,求y与t之间的函数关系式.
扬州梅岭中学教育集团竹西中学
九年级第一次月考数学试卷
参考答案
一、
选择题:
D B A C A D D B 二、
填空题
(9)
(10)100 (11)3.24 (12)4.8 (13)6cm
(14)B (15) (16)答案不唯一 (17)
(18)
三、解答题 19、
解:(1)135,22;
(2)△ABC ∽△DEF .
证明:由图可知∠FED=∠ABC=135º,
因为AB=2,BC=22,EF=2,DE=1211 =2,
而EF BC =2,DE AB
=2, 即EF BC =DE
AB ,所以△ABC ∽△DEF . 20、
21、
22、
23、
24、
25、略
26、
27、
28、【解答】解:(1)∵AB∥CO,
∴∠DBO=∠BOC,∠BDN=∠DEO,
∵线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动,
∴DE∥BC,
∴∠DEO=∠OCB,
∴∠BDN=∠OCB,
∴△BDN∽△OCB;
(2)直角梯形中OABC中,∠BAO=90°,MH⊥AB,
∴∠BHM=∠BAO=90°,OB==10,
∴MH∥AO,
∴△BHM∽△BAO,
∴,
∴,
∴MH=6﹣t;
(3)①若△BDM∽△BAO,
∴,
∴,
∴t=,
②若△BDM∽△BOA,
∴,
∴,
∴t=;
综上所述,当或时,△BDM与△BOA相似;
(4)过点B作BG⊥OC于G,
∴BG=AO=6,
∴,
∵△BDN∽△OCB,
∴,
∴,
∴,
①当点M在ON上即0<t<5时,y=S△DMN=S△BDM﹣S△BDN,
=,
=,
②当点M在BN上即5<t<8时,y=S△DMN=S△BDN﹣S△BDM,
=t2﹣×t×(6﹣t),
=t2﹣3t.。