尖端班预习资料
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2、必须有支点，也就是硬棒在力的作用下绕着转动的点。看一个装置是不是 杠杆，就要看它是不是具备这两个基本特点。
问题 1：讲义例题 19 中兔子拿到了较长的萝卜，为什么猴子还说它中计了呢？
答案：此时胡萝卜可以看成一个平衡的杠杆，长的一端力臂大，重力小，质量 小，所以，此时兔子吃亏啦。
（2）五要素——组成杠杆示意图. 1、支点：杠杆绕着转动的点.用字母 O 表示. 2、动力：使杠杆转动的力.用字母 F1 表示. 3、阻力：阻碍杠杆转动的力.用字母 F2 表示. 4、动力臂：从支点到动力作用线的距离.用字母 L1 表示. 5、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离.用字母 L2 表示. 问题 1：画出下列各杠杆的力臂：
如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞 艇。
（4）密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。 刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。
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第三讲 杠杆的认知
一、杠杆的基本概念
（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆. 说明：1、杠杆可直可曲,形状任意. 2、有些情况下,可将杠杆实际转一下,来帮助确定支点. 如：鱼杆、铁锹.
静止或做匀速直线运动)。
（3）选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
举例：一物体漂浮在密度为������液的液体中，若露出体积为物体总体积的13，则物
体密度为2
3
������液。
解析：������浮 = ������
则：������液������排������ = ������物������物������
（2）动滑轮（滑轮沿固定的绳子滚动） 1、动力作用在滑轮的绳子自由端，能够省一半的力； 2、动力与克服阻力的方向一致，所以动滑轮不能改变用力方向； 3、是一个省力杠杆，动力的力臂等于 2 倍的阻力臂； 4、由于阻力������������随滑轮一起移动，所以滑轮受到的重力也是阻力的 一部分。
（3）定滑轮的杠杆原理 等臂杠杆：������������=������������，即：������拉=������物，s=h；������绳=������物，其中：s 为绳 子端的移动距离，h 为物体移动距离。
二、阿基米德原理
（1）定义：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液 体所受到的重力。阿基米德原理的表达式：������浮 = ������排 = ������液������排������。
（2）适用范围：液体、气体 （3）公式表示：������浮 = ������排 = ������液������排������ 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有 关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 举例：叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后， 国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当 面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据， 于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听 到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就 冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这回可真着急了， 嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也 都跟在后面追着看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质 泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该
三、杠杆中最小力问题
由杠杆平衡条件可知，要使动力最小，必须使动力臂最大。要使动力臂最 大应做到：
（1）在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远； （2）动力方向应该是过该点且和该点到支点连线垂直的方向。
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第四讲 滑轮的认知
一、滑轮的基本概念
（1）定滑轮（轮可以转动，轴固定不动） 1、同一条绳上任意一点受力大小是相同的； 2、能改变用力的方向； 3、是一个等臂杠杆。
（4）动滑轮的杠杆原理
省力杠杆：������������
=������
������
������������，即：������拉=������������（������物
+
������轮），s=2h；
������绳=2������物，其中：s 为绳子端的移动距离，h 为物体移动距离。
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二、杠杆的种类
（1）杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆、
等臂杠杆。三类杠杆的特点如下表： 省力杠杆和费力杠杆的优缺点
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在使用省力杠杆时，省了力却费了距离；而在使用费力杠杆时，费了力， 却省了距离。因此，它们无好坏之分，在实际应用时，应根据不同的目的选择 不同类型的杠杆。既省力又省距离的杠杆时不存在的。等臂杠杆既不省力也不 省距离。
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第一讲 浮力的初步认识
一、浮力的概念
（1）浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖 直向上的力，叫浮力。
（2）浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 （3）浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压 力，向上、向下的压力差即浮力。 解析：根据压强公式������ = ������������ℎ，越往下，深度 h 越大，压强越大，物体下表面 所受水的压强向上，上表面所受水的压强向下，且下表面深度 h 大于上表面，因此 浮力方向向上。
（1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； （2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密 度的几分之几； （5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增 大的浮力。
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请留下你的大名： 父母对你的寄语： 你的学习目标： （开课前，记得留下你的爪印）
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目录
第一讲 浮力的初步认识 ...........................................................................................3 第二讲 浮力计算.......................................................................................................5 第三讲 杠杆的认知 ...................................................................................................8 第四讲 滑轮的认知 ................................................................................................. 11 第五讲 功和功率.....................................................................................................13 第六讲 机械效率.....................................................................................................15
分析：力臂是支点到力的作用线的距离 答案：
（3）研究杠杆的平衡条件： 杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂.写成公 式： ������1 × ������1 = ������2 × ������2 （4）杠杆要具备两个基本特点： 1、一根硬棒，也就是说这根硬棒不能因受力而发生形变，但与棒的形状无 关，只要受力时没有发生形变即可；
（2）对于物体的浮沉条件，从密度看，取决于物体的密度与它所在液体密度 的大小关系。
解析：如果物体的密度等于液体密度，物体在液体中悬浮；如果物体的密度大 于液体密度，物体在液体中下沉；如果物体的密度小于液体密度，物体在液体中上 浮直至漂浮。
（3）对于实心物体,根据������浮 = ������液������排������,������ = ������物������物������,可以通过比较物体和液体 的密度来判断。
问题 1：如图，如何判断滑轮组的绳子段数 n？
答案：可从定、动滑轮间划线分开，数加在动滑轮上的绳子段数，（甲）图上 绳子段数即为 n=2，（乙）图绳子段数即为 n=3.
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第五讲 功和功率
四、浮力的应用
（1）轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成
空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t，由排水量 m 可计算出：排开液体
的体积������排
=
������ ；排开液体
������液
的
重力������排
=
������������；轮船受到的浮力������浮
不适用阿基米德原理的情况：物体的下表面并未全部同液体接触。 举例：被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等。
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2、必须有支点，也就是硬棒在力的作用下绕着转动的点。看一个装置是不是 杠杆，就要看它是不是具备这两个基本特点。
问题 1：讲义例题 19 中兔子拿到了较长的萝卜，为什么猴子还说它中计了呢？
答案：此时胡萝卜可以看成一个平衡的杠杆，长的一端力臂大，重力小，质量 小，所以，此时兔子吃亏啦。
（2）五要素——组成杠杆示意图. 1、支点：杠杆绕着转动的点.用字母 O 表示. 2、动力：使杠杆转动的力.用字母 F1 表示. 3、阻力：阻碍杠杆转动的力.用字母 F2 表示. 4、动力臂：从支点到动力作用线的距离.用字母 L1 表示. 5、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离.用字母 L2 表示. 问题 1：画出下列各杠杆的力臂：
如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞 艇。
（4）密度计： 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。 构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。 刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。
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第三讲 杠杆的认知
一、杠杆的基本概念
（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆. 说明：1、杠杆可直可曲,形状任意. 2、有些情况下,可将杠杆实际转一下,来帮助确定支点. 如：鱼杆、铁锹.
静止或做匀速直线运动)。
（3）选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
举例：一物体漂浮在密度为������液的液体中，若露出体积为物体总体积的13，则物
体密度为2
3
������液。
解析：������浮 = ������
则：������液������排������ = ������物������物������
（2）动滑轮（滑轮沿固定的绳子滚动） 1、动力作用在滑轮的绳子自由端，能够省一半的力； 2、动力与克服阻力的方向一致，所以动滑轮不能改变用力方向； 3、是一个省力杠杆，动力的力臂等于 2 倍的阻力臂； 4、由于阻力������������随滑轮一起移动，所以滑轮受到的重力也是阻力的 一部分。
（3）定滑轮的杠杆原理 等臂杠杆：������������=������������，即：������拉=������物，s=h；������绳=������物，其中：s 为绳 子端的移动距离，h 为物体移动距离。
二、阿基米德原理
（1）定义：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液 体所受到的重力。阿基米德原理的表达式：������浮 = ������排 = ������液������排������。
（2）适用范围：液体、气体 （3）公式表示：������浮 = ������排 = ������液������排������ 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有 关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 举例：叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后， 国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当 面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据， 于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听 到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就 冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这回可真着急了， 嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也 都跟在后面追着看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质 泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该
三、杠杆中最小力问题
由杠杆平衡条件可知，要使动力最小，必须使动力臂最大。要使动力臂最 大应做到：
（1）在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远； （2）动力方向应该是过该点且和该点到支点连线垂直的方向。
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第四讲 滑轮的认知
一、滑轮的基本概念
（1）定滑轮（轮可以转动，轴固定不动） 1、同一条绳上任意一点受力大小是相同的； 2、能改变用力的方向； 3、是一个等臂杠杆。
（4）动滑轮的杠杆原理
省力杠杆：������������
=������
������
������������，即：������拉=������������（������物
+
������轮），s=2h；
������绳=2������物，其中：s 为绳子端的移动距离，h 为物体移动距离。
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二、杠杆的种类
（1）杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆、
等臂杠杆。三类杠杆的特点如下表： 省力杠杆和费力杠杆的优缺点
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在使用省力杠杆时，省了力却费了距离；而在使用费力杠杆时，费了力， 却省了距离。因此，它们无好坏之分，在实际应用时，应根据不同的目的选择 不同类型的杠杆。既省力又省距离的杠杆时不存在的。等臂杠杆既不省力也不 省距离。
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第一讲 浮力的初步认识
一、浮力的概念
（1）浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖 直向上的力，叫浮力。
（2）浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 （3）浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压 力，向上、向下的压力差即浮力。 解析：根据压强公式������ = ������������ℎ，越往下，深度 h 越大，压强越大，物体下表面 所受水的压强向上，上表面所受水的压强向下，且下表面深度 h 大于上表面，因此 浮力方向向上。
（1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； （2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； （3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； （4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密 度的几分之几； （5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增 大的浮力。
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请留下你的大名： 父母对你的寄语： 你的学习目标： （开课前，记得留下你的爪印）
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目录
第一讲 浮力的初步认识 ...........................................................................................3 第二讲 浮力计算.......................................................................................................5 第三讲 杠杆的认知 ...................................................................................................8 第四讲 滑轮的认知 ................................................................................................. 11 第五讲 功和功率.....................................................................................................13 第六讲 机械效率.....................................................................................................15
分析：力臂是支点到力的作用线的距离 答案：
（3）研究杠杆的平衡条件： 杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂.写成公 式： ������1 × ������1 = ������2 × ������2 （4）杠杆要具备两个基本特点： 1、一根硬棒，也就是说这根硬棒不能因受力而发生形变，但与棒的形状无 关，只要受力时没有发生形变即可；
（2）对于物体的浮沉条件，从密度看，取决于物体的密度与它所在液体密度 的大小关系。
解析：如果物体的密度等于液体密度，物体在液体中悬浮；如果物体的密度大 于液体密度，物体在液体中下沉；如果物体的密度小于液体密度，物体在液体中上 浮直至漂浮。
（3）对于实心物体,根据������浮 = ������液������排������,������ = ������物������物������,可以通过比较物体和液体 的密度来判断。
问题 1：如图，如何判断滑轮组的绳子段数 n？
答案：可从定、动滑轮间划线分开，数加在动滑轮上的绳子段数，（甲）图上 绳子段数即为 n=2，（乙）图绳子段数即为 n=3.
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第五讲 功和功率
四、浮力的应用
（1）轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成
空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t，由排水量 m 可计算出：排开液体
的体积������排
=
������ ；排开液体
������液
的
重力������排
=
������������；轮船受到的浮力������浮
不适用阿基米德原理的情况：物体的下表面并未全部同液体接触。 举例：被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等。
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