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人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间 距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师 的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km， 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。

四年级数学《植树问题》PPT课件(1)

四年级数学《植树问题》PPT课件(1)

做一做: 园林工人沿公路一侧植树(两端 都栽)，每隔6米种一棵，一共种了36棵。 从第1棵到最后一棵的距离有多远？
一共种了36－1＝35（个） 6×35＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
• • • •
起点至第一栏的距离为14米， 共有10个栏，每两个栏之间距离为9米, 最后一栏至终点的距离是15米 你们知道从起点到终点共有多少米吗？
5 米
有一条20米的小路，在小路一 旁植树（两端都要种） ，每隔5米 种一棵，一共要种多少棵树？
20米
20米
20米
• 口答
• 1.一条路共40米，如果每10米种一棵树，有（ ）个间隔。
• 2.一排树两头都种，有10个间隔，能种（ ）棵树。 • 3.一排树两头都种，共种35棵树，那么间隔数是（ ）。
起点
终点
14米
9米
15米
谢 谢！
【例1】同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
练一练: 在全长2千米的街道两旁安装路灯 两旁 2千米 （两端都装），每隔50米安装一座，一共 需安装多少座路灯？

《植树问题课件》PPT课件

《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。

小学植树问题(共15张PPT)

小学植树问题(共15张PPT)

60÷3＝20（个） 小强 20－1＝19（棵）
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 小红 19×2＝38（棵）
一：求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” 二：最后一步是否需要×2
第4页，共15页。
交流探究
1 2 3 4 5 …… 18 19
……
60m
1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1 呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
为什么“－1”？
第13页，共15页。
应用提升
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水
服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少
处这样的服务点？ 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。
每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端栽）。 你认为一共要栽多少棵树？
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
35米
棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数
第10页，共15页。
交流探究
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共 要栽多少棵树？
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 答：一共要栽19棵树。
第11页，共15页。
第2页，共15页。
探究新知
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。
一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
第3页，共15页。
交流探究
60÷3＝20（个） 小力 20＋1＝21（棵）

植树问题(一)ppt课件

植树问题(一)ppt课件
小学数学人教版五年级上册
植树问题（一）
一、联系实际，引入课题。
伸出你的左手，数一数， 5根手指的中间有几个间隔？
二、新课探究，发现规律。
1、题目已知什么？要求什么？ 2、“两端要栽”、“每隔5米栽一棵”是什么意思？
两端要栽
5米（间隔长）
化繁为简
全长 20m
间隔长 5m
间隔数
棵数
30m
5m
( )m
四、全课小结，畅谈收获
1.谈一谈你这节课的收获。 2.说一说你自己或同学这节课的表现。
两端要栽
=
+1
棵数
间隔数
8
7
16
15
20
19
100
99
68
67
100÷5=20 20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵。
三、练习巩固、实际运用
基础练习：
1.一排同学之间有8个间隔，这排有（ 9 ）个同学。
2.一根长木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，
锯完一共要花（ 32）分钟。
变式练习：
1.同学们在一条小路的一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽），一共栽了21棵树，这条小 路全长多少米？
2.同学们在一条小路90米的两侧植树， 每隔3米栽一棵（两端要栽），一共栽 了多少棵？
拓展练习：
1.教学楼和实验楼相距80米，工人要在教学楼和 实验楼之间小路一侧安装路灯，每隔4米装一盏， 用课前准备好的尺子、小树图片按表格中 的长度要求摆一摆，并画出相应的线段图。
2.观察摆好的实物图和画好的线段图， 填好相应的表格。
数一数，填一填
全长 20m 30m ( )m
间隔长 5m 5m 5m

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。

《植树问题》PPT课件 (1)

《植树问题》PPT课件 (1)

化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻
两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树？
60÷3=20（段）
1 ）=（ 20○（ ）棵 19
（ 19）×2= （ 38 ）棵
想一想：减1 答：一共要栽38棵树。 表示什么？ 为什么又乘2？
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
20÷2=10（段）10－1=9（棵）
观察图
同学们在全长10 米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽 多少棵？
5米 5米
线段图：
间隔数：2 树的棵数：3
例1：为了美化环境，学校准备在操场
边上的一条100米长的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少
棵树苗呢？
一根绳子长20米，要把它平均分成4段。 每剪下一段需要2秒钟，剪完一共要花多少
秒钟？
5米 5米 5米
5米
4-1=3（下）
3×8=24（分） 答：锯完一共要花32分钟。
ห้องสมุดไป่ตู้
间隔数=全长÷间隔距离 两端都栽
总 结 归 纳
树的棵数=间隔数+1 间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
树的棵数=间隔数-1
只栽一端
树的棵数=间隔数
义务教育课程标准人教版教材五年级上册
植树问题
认真听，说你呢
植树
一条路全长20米,每隔5米栽一棵, 可以怎样栽?栽几棵?
5米 20米
植树问题
一条路全长20米,每隔5米栽一棵,可以怎样栽? 栽几棵?
两端都栽 只栽一端 两端不栽
小组合作交流完成下表

《植树问题》PPT课件

《植树问题》PPT课件
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
探索新知
想一想，说一说：“一边”“两端都要 栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
只在小路的一边栽树，另一边不栽树 小路的两端都要栽树 两棵树之间的间隔是5 m。
探索新知
1 (教材P104 例1)
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
随堂小练
3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间 的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ （教材P107 练习二十四 第2题）
12÷1 = 12（个） 12＋1 = 13（个） 答：一共设有13个车站。
随堂小练
4.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆 （两端都架设）？（教材P107 练习二十四 第3题）
答：一共要安装82盏路灯。盏数再乘2即可。
随堂小练
2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？（教材P107 练习二十四 第1题）
25 - 1 = 24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏树。
提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这 样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
5m 5m 5m 5m
20 m 有4个间隔，能栽5棵树
应该栽5棵，直接 用除法计算不对。
探索新知
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
用25 m试试看， 能栽多少棵树？
5m
5m 5m 5m 5m
25 m 25÷5=5 能栽6棵
探索新知
你发现了什么规律？不画图，试着填一填。

《植树问题》-完整版PPT课件

《植树问题》-完整版PPT课件

路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5
6
6
7
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能根一据侧已，知两条端件都通要过栽”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
线路一侧 两端都栽
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么”能样一的数步？到植位树解的答“这棵个数” 关要在于““2两0÷端5都=4要”的栽基”础的上植加树几问？题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
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植树问题
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
同学们在全长 20 米的小路一边种树，每隔5 米种一棵，一共需要种几棵树苗？
树比间隔数多1
只种一端
－
棵树 =间隔数
－
树比间隔数少1
你会选择怎样的方案种呢？
（1） （2） （3）
一端种 两端种
两端不种
（1） （2） （3）
72 ÷24＋1=4(层)
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
变
在马路一边安装路灯，每隔10 米装一盏，一共要装16盏路灯，从 第1盏到最后一盏有多远？
（16－1）×10＝150（米）
在一条长150米的马路一边安装路 灯（两端都装） ，一共要装16盏路 灯.相邻两棵之间的距离是多少米？
150÷（16－1）≡10（米）
锯木头
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
锯木头
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
爬楼梯
挂灯笼 锯木头
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
（5－1）×8=32(分)
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
72 ÷24＋1=4(层)
一端种 两端种 两端不种
如果（2）号路全长100米，每隔5米种一棵，一共需要多少棵呢？ 100÷5+1=21（棵）
如果（3）号路有20个间隔，一共种了几棵树呢？
20 – 1 =19（棵）
如果 (1) 号路种了20棵树，每棵间隔5米，这条路长多少米？
20×5=100（米）Βιβλιοθήκη 安装路灯挂灯笼爬楼梯
锯木头
安装路灯
72 ÷24＋1=4(层)
四楼 三楼 二楼
一楼
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
爬楼梯
锯木头
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
挂灯笼
2、在一段40米路一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分成 5段，每锯下一段需要8分钟，锯了 几次？锯完一共要花多少分钟？
（5－1）×8=32(分)
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 变
安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？