分数的基本性质(一)_1

1、分数的意义和性质我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".知识框架导入分数的意义和性质（一）发现不同单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 2分数的读法和写法读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、分数和除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 被除数除数分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 （1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。

（2）分数与除法，可看作同一种运算。

（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。

★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

熟记下列分数和小数之间的转化21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。

4、求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.5、真假分数分子比分母小的分数叫做真分数.例:12, 35, 1112真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: 53, 88假分数≥1.带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.6、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变在下面各图中，用阴影部分表示各分数【例1】 分数的意义和性质在下面的括号里填上适当的分数。

五 分数的意义第一课时 分数的基本性质一、选择题1．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。

A ．缩小到原来的 １２B ．缩小到原来的１４C ．保持不变D ．扩大到原来的4倍2．一个分数的分母乘3，分子除以3，则这个分数（ ）。

A ．不变B ．扩大9倍C ．缩小9倍3．25的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。

A ．增加10B ．增加25C ．扩大2倍 4．512的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（ ） A ．加上24 B ．乘2 C ．加上10 D ．除以25．417的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。

A ．加上8 B ．加上34 C ．乘8 D ．增加3倍二、填空题1．在括号内填上适当的数：()223312⨯=+. 2．====1÷（ ）。

3．的分子加上3，要使分数大小不变，分母应该加上_______．4．512分子乘以2，要使分数的大小不变，分母要加上（_____）。

5．如果 44515a +=，那么a =___________ ； 6．3÷4=6÷( )= ( )=9÷12=()15=()16。

基础知识 教材基础知识精炼综合应用核心素养综合训练三、应用题1．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块。

爸爸和小明谁吃得多?2．养鸡场里母鸡占总数的，公鸡占总数的，余下的都是小鸡，母鸡比公鸡多几分之几？哪种鸡的数量最多？3．同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条．这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）拓展提升能力提升强化训练1．小军用27元买了3盒□蛋糕，每盒3块；小红用32元买了2盒△蛋糕，每盒4块；小方用30元买了3盒○蛋糕，每盒2块．哪种蛋糕每块的价钱最贵？哪种最便宜？制题人：老师第一课时分数的基本性质答案：1.【答案】C【解析】【详解】略2.【答案】C【解析】【详解】略3.【答案】B【解析】【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为（2＋10）＝12，扩大了6倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大6倍，由此通过计算就可以得出。

分数的基本性质（一）教学目的1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．教学过程（）一、谈话．我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．二、导入新课．（一）教学例1．出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？2．观察比较阴影部分的大小：（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍．）（2）观察（二）教学例2．出示例2：比较的大小．1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．2．分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题．3．教学例3．例3把和化成分母是12而大小不变的分数．板书：教师提问：（1）？为什么？依据什么道理？（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）（3）？为什么？依据的什么道理？（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，）（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）五、课堂练习．1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．3．在（）里填上适当的数．4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？5．请同学们想出与相等的分数．规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．六、课堂总结．今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．七、课后作业．1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．2．在下面的括号里填上适当的数．八、板书设计。

《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。

（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。

2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。

（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。

3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。

（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。

3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。

4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。

2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。

3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。

4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。

通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。

《分数的基本性质（第一课时）》教学设计教材简析：《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四章、第三小节的教学内容，也是小学数学的重点内容之一。

它在小学数学知识中起着承前启后的作用，它与整数除法中商不变的规律，以及分数的产生、分数的意义和分数与除法有着密切的联系，同时也是后面学习通分、约分的依据，而通分、约分又是四则运算的基础。

分数的基本性质也是一种规律性的知识，它能通过具体的事例，让学生观察、猜想、验证、分析，培养学生归纳、总结、和抽象概括能力。

在教学过程中，使学生理解分数的基本的基本性质；并会运用分数的基本性质。

把一个分数化成分母不同而大小不变的分数，让学生在理解分数的基本性质这个概念时，去猜想、验证、讨论并自我发现、自我总结。

以学生为主体的探究性学习的教学过程。

教学内容：义务教育课程标准试验教科书五年级下册《分数的基本性质》。

教学目标：1.使学生理解分数的基本性质，并会运用分数的基本性质，把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数，培养学生观察、分析和抽象的概括能力。

2.经历分数的基本性质的探究过程，通过引导帮助学生学会运用分数的基本性质，把不同分母的分数换成分母相同，而大小不变的分数的方法。

3.体验合作、探究的乐趣，培养学生团结协作精神。

“渗透事物间相互联系”的验证唯物主义观点。

教学重点：理解分数的基本性质。

教学难点：归纳分数的基本性质，并运用分数的基本性质转化分数。

教学准备：多媒体、课件，准备三张大小的正方形纸。

教学过程：一、旧知铺垫，引入新知1．说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。

(1)5/6 4/12 7/10（2）商不变规律。

计算：120÷30 12÷3说一说，你有什么发现？被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。

那么被除数和除数都扩大相同的倍数呢？结果怎么样？3.分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数4.把一个苹果分给三个人，一个人得整个的1/3，一个人得整个的2/6一个得整个的3/9。

分数的基本性质（一）分数的基本性质〔一〕教学目的1．使先生了解和掌握分数的基本性质，能运用〝性质〞处置一些复杂效果．2．培育先生观察、剖析、思索和笼统、概括的才干．3．浸透〝方式与实质〞的辩证唯心主义观念，使先生遭到思想教育．教学进程一、说话．我们曾经学习了分数的意义，看法了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．明天我们继续学习分数的有关知识．二、导入新课．〔一〕教学例1．出例如1：用分数表示下面各图中的阴影局部，并比拟它们的大小．1．区分出示每一个圆，让先生说出表示阴影局部的分数．〔1〕把这个圆看做单位1，阴影局部占圆的几分之几？〔2〕异样大的圆，阴影局部占圆的几分之几？〔3〕异样大的圆，阴影局部用分数表示是多少？2．观察比拟阴影局部的大小：〔1〕从4 幅图上看，阴影局部的大小怎样样？〔阴影局部的大小相等．〕〔2〕阴影局部的大小相等，可以用等号衔接起来．〔把图上阴影局部画上等号〕3．剖析、推导出表示阴影局部的分数的大小也相等：〔1〕4幅图中阴影局部的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎样样呢？〔这4个分数的大小也相等〕〔2〕它们的大小相等，也可以用等号衔接起来〔把4个分数用等号连起来〕．4．观察、剖析相等的分数之间有什么关系？〔1〕观察转化成，的分子、分母发作了什么变化？〔的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩展了 2倍．〕〔2〕观察〔二〕教学例2．出例如2：比拟的大小．1．出示图：我们在三条异样的数轴上区分表示这三个分数．2．观察数轴上三个点的位置，比拟三个分数的大小：从数轴上可以看出：3．观察、剖析方式不同而大小相等的三个分数之间有什么联络和变化规律．〔1〕这三个分数从方式上看不同，但是它们实质上又都相等．〔教员板书：〕〔2〕你们剖析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？三、笼统概括出分数的基本性质．1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？〝分数的分子分母都乘上或都除以相反的数〔零除外〕，分数的大小不变．〞〔板书〕2．为什么要〝零除外〞？3．教员小结：这就是明天这节课我们学习的内容：〝分数的基本性质〞〔板书：〝基本性质〞〕4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教员板书字母公式：四、运用分数基本性质处置实践效果．1．请同窗们回想，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相相似？〔和除法中商不变的性质相相似．〕〔1〕商不变的性质是什么？〔除法中，被除数和除数都乘上或都除以相反的数〔零除外〕，商的大小不变．〕〔2〕运用商不变的性质可以停止除法简便运算，可以处置小数除法的运算．2．分数基本性质的运用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的看法，更主要的是运用这一知识去处置一些有关分数的效果．3．教学例3．例3 把和化成分母是12而大小不变的分数．板书：教员提问：〔1〕？为什么？依据什么道理？〔，由于分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，〕〔2〕这个〝6〞是怎样想出来的？〔这样想：2×？＝12，2×〝6〞＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩展6倍〕〔3〕？为什么？依据的什么道理？〔，由于分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，〕〔4〕这个〝2〞是怎样想出来的？〔这样想：24÷？＝12，24÷〝2〞＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5〕五、课堂练习．1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．3．在〔〕里填上适当的数．4．的分子添加2，要使分数的大小不变，分母应该添加几？你是怎样想的？5．请同窗们想出与相等的分数．规律：这个分数的值是，然后只需按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……有数个．六、课堂总结．明天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四那么运算的基础，一定要掌握好．七、课后作业．1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．2．在下面的括号里填上适当的数．八、板书设计。

2023年《分数的基本性质》教案2023年《分数的基本性质》教案1教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。

教学重难点约成最简分数教学准备：分数卡片口算卡片教学过程一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。

师：什么是最简分数？说一说。

二、巩固练习师分数卡片判断1、找朋友：找出和相等的分数。

（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。

看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

师：你能写出不同的除法算式吗？＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比○○0.4计算并化简＋=-=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。

（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）4、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？请你提出一个类似的问题。

课堂作业练习十一第9题，12、13、14题各自选2个课后练习：完成练习册上的相应练习。

2023年《分数的基本性质》教案2分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。

也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。

统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。

例如，＋＝＋＝×2＋＝×（2＋1）＝。

在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。