下载文档原格式
直线与平面平行判定定理说课教案第一章：直线与平面平行的概念引入教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的基本概念。
2. 培养学生运用几何图形进行直观思考的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定条件。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行的概念，通过实物模型或图形进行展示，让学生感受直线与平面平行的直观形象。
3. 讲解直线与平面平行的判定条件，引导学生理解并掌握判定方法。
巩固练习：2. 利用直线与平面平行的判定条件，证明一条直线与一个平面平行。
第二章：直线与平面平行判定定理的证明教学目标：1. 使学生理解直线与平面平行判定定理的内容。
2. 培养学生运用逻辑推理和几何证明的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的表述。
2. 直线与平面平行判定定理的证明过程。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行判定定理，让学生理解定理的含义。
2. 讲解直线与平面平行判定定理的证明过程，引导学生理解并掌握证明方法。
3. 通过图形示例，让学生运用直线与平面平行判定定理进行判断。
巩固练习：1. 证明一条直线与一个平面平行。
第三章：直线与平面平行判定定理的应用教学目标：1. 使学生掌握直线与平面平行判定定理的应用方法。
2. 培养学生运用定理解决实际问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用。
2. 直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用。
教学步骤：1. 讲解直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用，引导学生运用定理解决问题。
2. 引导学生思考直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用，如证明定理、求解几何问题等。
巩固练习：第四章：直线与平面平行判定定理的综合训练教学目标：1. 使学生熟练掌握直线与平面平行判定定理。
2. 培养学生运用定理解决综合问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的综合应用。
2. 直线与平面平行判定定理与其他几何定理的关联。
教学步骤：1. 给出直线与平面平行判定定理的综合应用问题，引导学生运用定理解决问题。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
平行线是一种基本的几何概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍平行线的实际应用教案，并分享如何在实际生活中运用平行线知识以及如何解决与平行线相关的实际问题。
一、平行线的定义及性质平行线是指在同一个平面内没有交点的两条直线。
平行线有以下性质：1. 两条平行线的夹角是0度或180度；2. 平行线上的对应角相等，即同旁内角互补、同旁外角相等；3. 与平行线相交的两条直线所成的内角和为180度（内角和定理）。
二、平行线的实际应用教案在学习平行线时，我们除了了解其定义和性质，还需要了解平行线的实际应用。
下面是一份平行线的实际应用教案，包括三个模块：1. 物理实验：研究平行激光在水面上的反射实验目的：通过实验观察平行激光在水面上的反射情况，学习平行线在光学中的应用。
实验步骤：步骤1：将平行光束射向水平放置的平板镜。
步骤2：在平板镜下方放置水盆，在水盆底部加入水，并将平板镜倾斜，使得平行光束射向倾斜后的平板镜。
步骤3：观察平板镜反射的光线和水面反射的光线，探究平行线与光线的关系。
实验结果：实验结果表明，平行光束射入水面后，被折射而变向。
水面的折射作用可以被视为平行线光线与水面的交集。
当光线垂直于水面时，光线无法穿过水面，只会发生全反射现象。
应用分析：通过这个实验了解了平行线在光学中的应用，帮助了学生更好地理解光的折射现象。
2. 生活实践：利用平行线缝制手提包实践目的：通过手工制作手提包，锻炼学生操作能力，同时掌握利用平行线的方法缝制方形物品。
实践步骤：步骤1：选取两块布料，分别用针线对对角线缝制在一起（线要缝得直，不要出现斜线）。
步骤2：调整好位置，再用针线将另一边的布料依次缝在一起，使其与对角线成平行线。
步骤3：根据缝制手提包底部需要的长度，将底部两侧的布料用针线缝在一起。
步骤4：将包口处的布料折边，用缝纫机缝合成一条平行线。
步骤5：将包口处折下的部分翻折，用针线缝合成一个手提装置。
应用分析：通过这个实践能够锻炼学生的动手能力，同时帮助学生了解平行线在日常生活中的应用。
数学课堂教学案例分析（最新9篇）数学课堂教学案例分析篇一在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
（2）教师应成为学生学习活动的引导者。
（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。
二、教学中要“用活”教材三、教学中要尊重学生已有的知识与经验教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。
美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。
只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。
他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。
那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？自我提问自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。
这种方法适用于教学的全过程。
如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教gaokaobaba 学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。
备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。
这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能目标1. 理解直线与平面平行的概念。
2. 掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
1.2 过程与方法目标1. 通过观察实例，培养学生的空间想象能力。
2. 通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力。
1.3 情感态度与价值观目标1. 激发学生对几何学的兴趣。
2. 培养学生的团队合作精神。
第二章：教学内容2.1 直线与平面平行的概念1. 直线与平面的位置关系：相交、平行、包含。
2. 直线与平面平行的定义：在同一平面内，直线与平面不相交。
2.2 直线与平面平行的判定定理1. 定理的表述。
2. 定理的证明过程。
2.3 判定定理的应用1. 判断直线与平面的平行关系。
2. 判断平面与平面的平行关系。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点1. 直线与平面平行的概念。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3.2 教学难点1. 直线与平面平行的判定定理的证明过程。
2. 判断直线与平面的平行关系。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法1. 讲授法：讲解直线与平面平行的概念和判定定理。
2. 案例分析法：分析实例，引导学生理解判定定理的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.2 教学手段1. 投影仪：展示实例和证明过程。
2. 几何模型：帮助学生直观地理解直线与平面平行的关系。
第五章：教学过程5.1 导入新课1. 利用实例引入直线与平面平行的概念。
2. 引导学生思考如何判断直线与平面的平行关系。
5.2 知识讲解1. 讲解直线与平面平行的概念。
2. 证明直线与平面平行的判定定理。
5.3 课堂练习1. 布置判断题：判断直线与平面的平行关系。
2. 学生互相讨论，教师指导。
5.4 课堂小结1. 总结直线与平面平行的判定定理。
2. 强调判定定理的应用。
5.5 课后作业1. 完成练习题：判断直线与平面的平行关系。
直线与平面平行的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。
2. 培养学生运用直线与平面平行的性质解决几何问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3. 直线与平面平行的性质定理。
4. 直线与平面平行在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法，直线与平面平行的性质定理。
2. 教学难点：直线与平面平行的性质定理在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。
2. 通过实物模型、几何画板等工具，直观展示直线与平面平行的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引出直线与平面平行的概念。
2. 讲解直线与平面平行的判定方法，引导学生理解并掌握判定定理。
3. 讲解直线与平面平行的性质定理，并通过实物模型、几何画板等进行展示。
4. 组织学生进行小组讨论，探索直线与平面平行的性质在实际问题中的应用。
5. 布置课堂练习，巩固所学知识。
6. 总结本节课的主要内容，强调直线与平面平行的性质在几何问题解决中的重要性。
7. 布置课后作业，鼓励学生深入研究直线与平面平行的性质。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，评价学生对直线与平面平行概念的理解和判定方法的掌握。
2. 注重评价学生在实际问题中运用直线与平面平行性质的能力，以及空间想象能力和逻辑思维能力的提升。
3. 结合小组讨论情况，评价学生的合作意识和交流沟通能力。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析掌握情况，针对普遍问题进行有针对性的辅导。
2. 听取学生对课堂教学的反馈意见，了解教学方法的适用性，及时调整教学策略。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，鼓励表达自己的想法，提高自信心。
直线与平面平行案例分析一、教学内容分析本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。
] （二）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。
[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。
]2、动手实践教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。
[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。
]3、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
简单概括：（内外）线线平行线面平行符号表示：温馨提示：作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。
思想：空间问题转化为平面问题（三）定理运用，问题探究（多媒体幻灯片演示）1、想一想：(1)判断下列命题的真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行( )②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )(2)若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是( )A、a ||B、aC、a || 或aD、[学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。
此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。
]2、作一作：设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。
[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。
]3、证一证：例1(见课本60页例1)：已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF || 平面BCD。
变式一：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。
(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作PQ EF，使P点在线段AE上、Q 点在线段FC上，连结PH、QG，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形EFGH、PQGH分别是怎样的四边形，说明理由。
[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。
]例2：如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1中点，求证：EF || 平面BDD1B1 .分析：根据判定定理必须在平面BDD1B1内找(作)一条线与EF平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取BD或B1D1中点而证之。
思路一：取BD中点G连D1G、EG，可证D1GEF为平行四边形。
思路二：取D1B1中点H连HB、HF，可证HFEB为平行四边形。
[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。
平行问题找中点解决是个好途径好方法。
这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]4、练一练：练习1：见课本6页练习1、2练习2：将两个全等的正方形ABCD和ABEF拼在一起，设M、N分别为AC、BF中点，求证：MN || 平面BCE。
变式：若将练习2中M、N改为AC、BF分点且AM = FN，试问结论仍成立吗？试证之。
[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。
]（四）总结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
2、定理的符号表示：简述：（内外）线线平行则线面平行3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。
七、教学反思本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。
比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。
然后引导学生从中抽象概括出定理。
本节课对定理的运用设计了想一想、作一作、证一证、练一练等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“证一证”中采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。
本节课的设计还注重了多媒体辅助教学的有效作用，在复习引入，定理的探求以及定理的运用等过程中，都有效地使用了多媒体。
点评本节课教师利用教室现有实物，如日光灯管、地面、教师个人、门等做教具，让学生认识和理解直线和平面平行的理由和条件。
学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心。
学生经过思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。
创设的问题情景有效，能遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象。
本节课的设计符合新课程立几中“直观感知——操作确认——思辩论证”的教学理念。
整体设计中规中矩，自然流畅。
教师对问题、例题的设计都别具匠心，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
本节课蕴涵着化归思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，通过一题多解、一题多变，渗透了联系与转化的思想，使学生学会思考、掌握方法，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。
