《平行与垂直》教学案例

小学四年级数学平行与垂直教案小学四年级数学平行与垂直教案3篇作为一名教学工作者，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的小学四年级数学平行与垂直教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学四年级数学平行与垂直教案1教学过程：一、创设情境，引入新课1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)3．展示分享：(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征(一)图形分类。

课件出示：1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。

假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。

通常用符号“⊥”表示。

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。

平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。

2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。

3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。

教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。

然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。

垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。

）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。

3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。

这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。

（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。

（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。

（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。

直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。

培养学生对数学研究的兴趣。

二、探究新知。

1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。

4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。

《平行与垂直》教学案例教学内容：人教版四年级数学四年级上册第五单元“平行于垂直”知识点。

教学过程：一、基于经验，实践探究教师：同学们，上节课我们学习了直线的概念，回忆一下，直线是什么样的几何图形？学生1：直线是由无数个点组成的，它没有弯曲，也没有宽度。

教师：很好！现在我们进行一个实验，来进一步探究直线的性质，请大家拿出一张纸和一支铅笔。

教师示范：教师拿起纸和铅笔，在黑板上画一条直线。

教师指导：请大家将纸沿着直线的方向无限延长，直到纸的两端无限远。

教师询问：大家观察一下，纸的两端延长后的情况如何？学生A：纸的两端似乎无限远，没有终点。

教师：非常好！纸的两端在延长后似乎没有终点，它们可以继续无限远。

教师提问：那么，这说明了什么关于直线的性质？学生B：直线可以无限延长。

教师：非常准确！这个实验展示了直线的无限延长性质。

直线可以无限延长，没有终点。

【设计意图】通过实践探究直线的无限延长性质，旨在让学生通过亲身操作和观察，深入理解直线的特点。

通过这个实验，学生能够直观地感受到直线的无限延长性质，为后续引入平行和垂直的概念做出铺垫。

二、观察分类，揭示概念1.合作探究，进行分类教师：通过刚才的实践探究，我们已经了解了直线的无限延长性质。

接下来，请大家拿出两支笔，并将它们按照你喜欢的样子在桌子上摆一摆。

学生们拿出两支笔，在桌子上摆出不同的形状和方向。

①②③④⑤⑥教师：好，现在请你们仔细观察摆放的两支笔，看看它们有什么特点或者相似之处。

请你们跟你的同桌合作，讨论并尝试将它们进行分类。

你们可以将它们分为哪些组别呢？学生们开始与同桌进行合作讨论，并尝试将笔进行分类。

教师：现在，我请几组同学来分享一下你们的分类结果和理由。

学生1组：我们将笔分为相交和不相交两组。

②④⑥是相交的，①③⑤是不相交的，我们观察到有些笔的路径相互交叉，而另一些则没有相交的部分。

教师：非常好！你们发现了相交和不相交笔之间的区别。

但是这究竟是不是最终答案呢？请同学们观看黑板。

七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是收集的七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参考。

七年级平行与垂直教学设计1教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。

3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教具准备：学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板教学过程：一、唤起与生成同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。

二、探究与解决先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。

请看大屏幕，老师有操作要求。

谁来读一读。

(你的声音真响亮) (出示课件2)摆一摆师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。

(教师巡视)学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。

(选出能呈现各种情况的典型作品)小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。

这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。

(老师张贴)为了交流方便，我们给它标上序号。

在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3) 看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。

分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。

21教育网学生汇报了三种情况。

我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?我们统计一下，这样分的举手。

《平行与垂直》教学案例教学目标：1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养学生观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

学习难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。

教学过程：一、激趣定标1、多媒体播放奥运会开幕式片段（教师解说）。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。

如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。

把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图,找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

教师板书：在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

教师板书：两条直线。

二、自学互动探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。

（一）认识平行线1、问：如果我们在同一张纸上任意画两条直线，会有几种情况出现?师：请同学们在这练习上任意画出两条直线。

然后想一下，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生动手试画，教师巡视。

）2、展示学生作品。

师：你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类？请同学们先独立思考，然后在小组中交流一下你的想法。

3、学生汇报：全班交流分类情况。

提示学生直线可无限延长的特点，因此会有如下情况出现：a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

4、教师点拨，引导学生进行第二种正确分类。

（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。

5、进行分类，并说出正确分类的理由。

师总结：像这样两条直线交叉在一起，用数学语言我们就说这两条直线相交了，那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类，一类是相交的，一类是不相交的。

平行与垂直教案三篇教案是教师根据课程标准、教学大纲和教材要求，结合学生实际情况，以课时或题目为单位，对教学内容进行具体设计和安排，使教学活动顺利有效地进行的一种实践性教学文件，教学步骤、教学方法等。

以下是为大家整理的关于平行与垂直教案的文章3篇 ,欢迎品鉴！一、三维目标。

1、知识和技能目标:掌握平行线和垂直线的概念，正确判断，可以画出平行线和垂直线。

2、过程和方法目标:通过独立思考、集团交流合作、动手操作，提高学生总结、集团合作、解决实际问题的能力。

3、感情态度和价值观目标:感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣，解决实际问题感受到成功的喜悦。

二、教育的重要难点。

教育要点:理解平行和垂直等概念，判断教育难点:理解平行和垂直的本质特征。

三、教育过程。

1、创建情况，引进新知识。

教师带领学生回忆直线内容，问学生:我们生活中常见的直线是什么？学生仔细思考，回答老师的问题的同时，老师在多媒体上展示了扶手、电线、筷子等生活中常见的直线问题学生:他们在位置上有什么关系？学生平行的回答朝着同一个方向，交往的回答朝着不同的方向。

引进本课程学习内容:平行与垂直。

2、师生配合，探索新的知识。

首先，教师让学生用尺子在纸上画两条直线，问学生:仔细观察两条直线在位置上有什么关系？一共有什么情况？接下来的教师讲授，我们发现两条直线有交往和不交往的情况。

我知道直线可以无限延长。

没有交往的直线再延长的话会交往吗？不交往的话会交往吗？我们生活中有这样的不相交的例子吗？请学生回答并总结书籍。

之后，教师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线，这两条直线可以说是平行的。

例如，直线a和直线b平行，记录a//b，读a和b平行。

结合平行直线的概念，问学生:直线交往有什么情况？引导学生用三角尺测量直角，我们的生活有这样的例子吗？学生用三角板测量4个角度，发现60_deg;和120_deg;，4个角度相等，即4个角度为90度。

教师讲授特殊情况，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线垂线，两条垂线的交点叫垂线。

四年级数学《平行与垂直》教案设计（7篇）《平行与垂直》教学设计篇一琼山四小王明柳［教学内容］：平行与垂直。

（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

［教学过程］一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。

二、探索体验，经历过程（一）画图感知，确定研究对象。

过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。

板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）2、动手操作。

（学生试画，教师巡视）3、收集展示。

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。

根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？5、汇报分类情况。

在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。

（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。

）教师根据学生的分类板书：相交不相交（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念1、揭示互相平行的概念。

（1）通过交流揭示互相平行的概念。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）（2）练习。

（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

垂直与平行教学设计《垂直与平行》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

我们应该怎么写教案呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是爱岗敬业的小编枫帮家人们找到的7篇垂直与平行教学设计的相关范文，欢迎参考。

垂直与平行教学设计篇一［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。

如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。

感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。

之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。

人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。

3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。

质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。

吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小，课上动手操作。

)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。

如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。

吐鲁番在大本营东偏北30°。

(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。