y
B
vB sin
L
vB
【答案】
y L2 b vt2
寻找分运动效果
A b
xv
v cos
ppt课件
vB sin vcos vB v ctg
9
❖ “杆+物”问题
【例题3】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴 上运动，试求：
⑴杆上与A相距al(0<a<1)的P点的运动轨迹； ⑵如果图中θ角和vA为已知，那么P点的x、y方向分运动速 度vPx、 vPy是多少?
【例题4】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平
面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，
这时B的速度为
。
寻找分运动效果
v绳
B
vB
【答案】
2 vB 3
6m / s
ppt课件
A
vA
v绳
6
❖ “杆+物”问题
【问题综述】
此类问题的关键是：
1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
❖ “和绳相连的两个物体间的速度关系”问题
【问题综述】 此类问题的关键是：
1.准确判断谁是合运动，谁是分运动：实际运动是合运动
2.根据运动效果寻找分运动：
物体的运动引起绳子的伸长或缩短
3.一般情况下，分运动表现在：
①沿绳方向的伸长或收缩运动；
②垂直于绳方向的旋转运动。
4.根据运动效果画出运动矢量图，是解题的关键。
寻找分运动效果
vB
【答案】 v vB cos
【拓展】若已知杆长和P点的位置，求小球的速度。
ppt课件
8
❖ “杆+物”问题
【例题2】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直
墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端
坐标y和时间的函数关系是：
。B端滑动的速
度是
。（ L 、b、 已知）
寻找分运动效果
v
r
【答案】
v
h cos2
ppt课件
15
❖ “物+影”问题
【例题6】如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从 S处以水平速度v0抛出一个小球P，P在墙上形成的影是P’， 在球做平抛运动的过程中，其影P’的运动速度v’是多大？
微元法求解
【答案】
v' gL 2v0
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16
❖ 相对运动
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式：
v绝对 v相对 v牵连
ppt课件
Байду номын сангаас
17
❖ 相对运动
【例题1】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人 感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人 感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。
2.根据运动效果寻找分运动；
3.一般情况下，分运动表现在：
①沿杆方向的运动；
②垂直于杆方向的旋转运动。
4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。
6.此类问题还经常用到微元法求解。
ppt课件
7
❖ “杆+物”问题
【例题1】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点 P的沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
【答案】
x2 a2l2
(l
y2 al
)2
1
vPx a ctg vA
vPy (1 a)vA
ppt课件
10
❖ “杆+物”问题
寻找分运动效果 vA cos
vA
vB
vA cos vB sin vB vActg
在水平方向上：
vPx al vB l
vPx avB a ctg vA
ppt课件
α
α
S1 =v1Δt
4
❖ “绳+物”问题：竖直运动物体拉水平运动物体
【例题3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用
细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平
面夹角为θ时，物体B的速率为
，
B
v
寻找分运动效果
A
v sin
【答案】 vB=vsinθ
v
ppt课件
5
❖ “绳+物”问题：水平运动物体拉水平运动物体
①沿光线方向的远离或靠近运动； ②垂直于光线方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5. 此类问题还经常用到微元法求解。
ppt课件
12
❖ “物+影”问题
【例题4】高为H处有一小灯，灯下有一个身高为h的人，由灯 的正下方出发，沿直线方向在水平地面上以v0速度远离小灯。 试求t时刻此人头顶在地面投影的速度。
vB sin
在竖直方向上：
x al sin y l alcos
vPy l al
消去θ
x2
y2
a2l 2 l al2 1
vA
l
vPy 1 a vA
ppt课件
11
❖ “物+影”问题
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：
找
分
v
运
动 效
v'
果
【答案】 v' v
减速
cos
ppt课件
2
❖ “绳+物”问题：水平运动的车拉物体竖直运动
【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，
则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为
vM=
。
寻找分运动效果
v
vM
【答案】 vM v cos ppt课件
3
练习．如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面
的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人
用手匀速向左拉绳时，物体将做 （ C ）
A．匀速运动
B．减速运动
C．加速运动 D．不能确定
解：设经过极短时间Δt物体由图示位置前进
S1 = v1Δt ，
v
绳在Δt时间内拉过 S=v Δt ，
由运动的分解， S1 =S /cosα ∴v1 =v /cosα
α逐渐增大， v1也逐渐增大
5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上的速度
大小相等。
6.此类问题还经常用到微元法ppt课求件解。
1
❖ “绳+物”问题：绳拉船
【例题1】如图所示，绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑
轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度
是
。若使船匀速靠岸，则绳的速度是
。
（填：匀速、加速、减速）
寻
微元法求解
【答案】
H v H h v0
寻找分运动效果
ppt课件
13
❖ “物+影”问题
寻找分运动效果
B、D角速度相等 （以后再学这个解 法）
v0 cos v cos
Hh H
cos cos
v0
H v H h v0
v
ppt课件
14
❖ “物+影”问题
【例题5】探照灯照在云底面上，云层的底面是与地面平 行的平面，如图所示，云层底面离地面的高度为h。设探 照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束与竖直线的 夹角为θ时，试求云层底面光点的速度。
