2017人教版六年级上册分数简便运算常见题型

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯第二种：乘法分配律的应用涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

例题：1）27)27498(⨯+2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+第三种：乘法分配律的逆运算涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯第四种：添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯第五种：数字化加式或减式 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。

例如：999可化为1000-1。

其结果与原数字保持一致。

例题：1）16317⨯2）19718⨯ 3）706967⨯第六种：带分数化加式 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

分数乘法简便计算常见题型分类（一）乘法交换律的应用——连乘计算的方法：把分数相乘的因数互相交换，先行运算。

2474245⨯⨯ 25181253⨯⨯ 307942115⨯⨯（二）乘法分配律的应用计算的方法：把括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

33)224118(⨯+ 6)61121(⨯- 32)4183(⨯+（三）乘法分配律的逆运算计算的方法：提取两个乘式中共有的因数，把剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

416112141⨯+⨯ 861865⨯+⨯ 78×34 - 78×14（四）增加因数“1”的转化计算的方法：增加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，把原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

855485⨯- 7412774⨯- 62623118623115+⨯+⨯（五）数字化加法或减法计算的方法：把一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或把一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律解题。

26327⨯17516⨯ 42797⨯（六）带分数的加法计算的方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

5161624⨯ 851717⨯ 1781512⨯（七）乘法交换律和乘法分配律相结合计算的方法：把各项的分子与分子（或者分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

165184169185⨯+⨯ 2181462161411⨯+⨯ 2481247248247249⨯+⨯（八）裂项相消法例题：，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：即或举一反三：求 这道式子的和12141-31=5049149481......431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习：（2）201020091200920081......141311312112111)1(⨯+⨯++⨯+⨯+⨯655545435325215⨯+⨯+⨯+⨯+⨯。

一．知识点回顾（一）、分数乘法的意义（三）、分数大小的比较：（二)、分数乘法的计算法则：二．重点、难点、易错点重点：分数乘法的运算，会利用简便运算解题,难点：分数简便运算的应用易错点：不会灵活运用简便运算解题，三．典例精讲引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的,基本上有以下三个：① 乘法交换律:________________________② 乘法结合律：________________________③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算.➢ 分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换,先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1)27)27498(⨯+2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。

第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

7第四种：添加因数“1”例题:1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。

六年级上册数学分数简便运算题在六年级上册的数学学习中，分数简便运算题可是一个重要的知识点。

掌握了简便运算的方法，不仅能提高我们的计算速度，还能让我们在解题过程中更加轻松愉快。

先来说说什么是分数简便运算。

简单来说，就是通过运用一些运算定律和性质，把原本复杂的分数计算变得简单快捷。

比如，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，在分数运算中都大有用处。

咱们来看几个常见的例子。

比如这道题：＄＼frac{2}｛5} ＋＼frac{1}｛3} ＋＼frac{3}｛5}＄，这里就可以运用加法交换律，把同分母的分数先相加，即：＄（＼frac{2}｛5} ＋＼frac{3}｛5}）＋＼frac{1}｛3} ＝ 1 ＋＼frac{1}｛3} ＝ 1\frac{1}｛3}＄。

再看这道乘法题：＄＼frac{3}｛4}×＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}＄，我们可以运用乘法交换律和结合律，先算$＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}＄，得到：＄＼frac{3}｛4}×（＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}）＝＼frac{3}｛4}×＼frac{4}｛3} ＝ 1$乘法分配律也是经常用到的。

比如：＄＼frac{5}｛8}×12 ＋＼frac{5}｛8}×8$，我们可以把$＼frac{5}｛8}＄提出来，变成：＄＼frac{5}｛8}×（12 ＋ 8) ＝＼frac{5}｛8}×20 ＝ 125$还有一些混合运算的题目，比如：＄＼frac{1}｛2}×（＼frac{3}｛4} ＼frac{1}｛3}）＄，这时候就需要先算括号里的减法，再进行乘法运算。

分数简便运算中，约分也是一个关键的技巧。

比如在计算$＼frac{4}｛9}×＼frac{27}｛8}＄时，我们可以先约分，把 4 和 8 约分，9 和 27约分，得到：＄＼frac{3}｛2}＄为了更好地掌握分数简便运算，同学们平时要多做练习。

人教版六年数学上册分数乘法简便计算题姓名：________班级：________学校:_________座位号：（）一、脱式计算 1．能简算的要简算。

32×12.5×0.25 14.2－1.48＋5.8－8.52 3.2×12.5＋0.38×125＋110×125 36×（14－16＋13）2．脱式计算，能简算的要简算。

①117878⎛⎫⨯⨯+ ⎪⎝⎭ ②3140.45 4.644⎛⎫-+- ⎪⎝⎭③116.30.125 4.40.788⨯+⨯-⨯ ④199920012000⨯3．脱式计算，能简算的要简算。

①32×0.25×12.5 ②4.2＋0.6×（9.2－8.8） ③226.8 3.255⨯+⨯ ④5(72 4.8)8⨯-4．脱式计算。

（320＋64）÷16 12.7－3.6－5.4 （40＋0.4）×25 7735388⨯-⨯5．计算。

（能简算的要简算）14.8 3.6 5.4-- 15748468⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭6．简便运算。

（写出主要过程）999211111111⨯+⨯ 546065⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭817915915÷+⨯ 37128167-÷-[]532(137.5%)7÷⨯- 3152.4()4612⨯+-8．合理灵活地计算下列各题。

777112493⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭ 5－（2.7＋1.8）×0.8 14732987-⨯⨯ 817715715÷+⨯ 535885⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭ 3.8×9.9＋0.389．用递等式计算，能简算的要简算。

()12.712.74÷⨯ 1020.45⨯ 314.835 3.7545⨯+⨯0.2 1.25500.8⨯⨯⨯ 3.57.812.5 2.2-+- 2124212327⎡⎤⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10．脱式计算（能简算的要简算）。

六年级数学上册分数简便运算题一、利用加法交换律和结合律1. 题目：(3)/(8)+(1)/(5)+(5)/(8)解析：观察式子发现(3)/(8)和(5)/(8)分母相同。

根据加法交换律，将式子变为(3)/(8)+(5)/(8)+(1)/(5)。

先计算(3)/(8)+(5)/(8)=1，再计算1+(1)/(5)=(6)/(5)。

2. 题目：(2)/(9)+(4)/(7)+(7)/(9)+(3)/(7)解析：利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起，即((2)/(9)+(7)/(9))+((4)/(7)+(3)/(7))。

先计算括号内的式子，(2)/(9)+(7)/(9) = 1，(4)/(7)+(3)/(7)=1。

最后1 + 1=2。

二、利用乘法交换律、结合律和分配律1. 题目：(3)/(5)×(1)/(6)×5解析：根据乘法交换律，将式子变为(3)/(5)×5×(1)/(6)。

先计算(3)/(5)×5 = 3，再计算3×(1)/(6)=(1)/(2)。

2. 题目：(2)/(3)×(4)/(7)+(2)/(3)×(3)/(7)解析：观察式子发现每一项都有(2)/(3)，根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c（这里a=(4)/(7)，b = (3)/(7)，c=(2)/(3)）。

式子可变为(2)/(3)×((4)/(7)+(3)/(7))。

先计算括号内(4)/(7)+(3)/(7)=1，再计算(2)/(3)×1=(2)/(3)。

3. 题目：((5)/(6)-(3)/(4))×24解析：根据乘法分配律，将24分别与括号内的数相乘，即(5)/(6)×24-(3)/(4)×24。

计算(5)/(6)×24 = 20，(3)/(4)×24 = 18。

人教版小学六年级上册分数乘法的简便计算练习题1第一篇：人教版小学六年级上册分数乘法的简便计算练习题1 计算下面各题，能简算的要简算21432321841、××32、53、× 4 ×4、（+）×55、（+）×***、6 ×（*** ×）7、（-）×8、×（7-）9、×+ ×10+ ×***9969427411613 ×75-613× 2512、712×623）22、12×（724+ 56 + 34）23、41317×（125 × 34）24、（5 + 7）×7 ×525、191981620 × 199 × 2026、（24 + 3）× 2427、77× 7828、25 ×210+ 910 ×0.4-2÷5×110（按运算顺序算）29、22915×1010 ×0.4-2÷5×10（用简便方法算）第二篇：六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题人教版六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题（人教版）1、直接写得数。

1125133×0=4 × 5 =6 ×12=6 ＋5=34118745× 5 =11 × 4=013 =18= 29411 3× 10=25 ×100=5= 6=35×3112737×110 =12－9 =12 × 14=2、计算下面各题，能简算的要简算.2143233×5×35×7 ×55 × 4 × 4218427（20 + 5）× 5（9+27）×276 ×（18×30）336125551（8－ 8）× 156×（7 － 3）6 ×9 + 9× 6235367627594+27× 413×5 －13 × 512×6 －12 × 633621× 2037× 3525 × 2433132545（5+ 7）× 254×2+ 4 × 57－9× 71－52116 414× 252 + 4 ×6127+ 5+ 342464）17×（125 × 34）19× 199 × 198 120 20（24 + 3）×242291510 + 10×0.4－2÷5×10×（5 －263）1+ 35 7）×7 ×5677 × 78（第三篇：《分数乘法简便计算》教学反思《分数乘法简便计算》教学反思《分数乘法简便计算》教学反思分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。

六年级上册分数的简便计算一、分数简便计算的基础。

1. 分数的基本性质。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如：(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，这一性质在简便计算中经常用于将分数化为同分母分数或者将分数化为便于计算的形式。

2. 四则运算定律。

- 加法交换律：a + b=b + a，在分数加法中同样适用，如(1)/(3)+(2)/(5)=(2)/(5)+(1)/(3)。

- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。

例如((1)/(4)+(1)/(5))+(1)/(6)=(1)/(4)+((1)/(5)+(1)/(6))。

- 乘法交换律：a× b = b× a，对于分数乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。

像((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。

- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，这是分数简便计算中非常重要的定律。

例如(1)/(2)×((1)/(3)+(1)/(4))=(1)/(2)×(1)/(3)+(1)/(2)×(1)/(4)。

二、分数简便计算的常见类型及方法。

1. 同分母分数的简便计算。

- 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

例如：- (3)/(7)+(2)/(7)-(1)/(7)=(3 + 2-1)/(7)=(4)/(7)。

- 在有括号的情况下，如果括号内是同分母分数的加减运算，先算括号内的，再算括号外的。

如(5)/(8)-((1)/(8)+(2)/(8))=(5)/(8)-(3)/(8)=(2)/(8)=(1)/(4)。