边界层理论
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1•边界层理论概述 (1)1.1边界层理论的形成与发展 (1)1.1.1边界层理论的提出 (1)1.1 边界层理论存在的问题 (2)1.2边界层理论的发展 (2)2边界层理论的引入 (3)3边界层基础理论 (4)3.1边界层理论的概念 (4)3.2边界层的主要特征 (6)3.3边界层分离 (7)3.4层流边界层和紊流边界层 (9)3.5边界层厚度 (10)3.5.1排挤厚度 (11)3.5.2动量损失厚度 (11)3.5.2能量损失厚度 (12)4边界层理论的应用 (14)4.1边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14)4.2边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14)4.3基于边界层理论的叶轮的仿真 (15)参考文献 (17)1.边界层理论概述1.1边界层理论的形成与发展1.1.1边界层理论的提出经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的,它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。
虽然很早人们就知道,当粘性小的流体(像水、空气等)在运动,特别是速度较高时,粘性直接对阻力的贡献是不大的。
但是,以无粘性假设为基础的经典流体力学,在阐述这个问题时,却得出了与事实不符的“ D'Alembert之谜”。
在19世纪末叶,从不连续的运动出发,Kirchhoff ,Helmholtz,Rayleigh等人的尝试也都失败了。
经典流体力学在阻力问题上失败的原因,在于忽视了流体的粘性这一重要因素。
诚然,在速度较高、粘性小的情况下,对一般物体来说,粘性阻力仅占一小部分;然而阻力存在的根源却是粘性。
一般,根据来源的不同,阻力可分为两类:粘性阻力和压差阻力。
粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的,它的大小取决于粘性系数和表面积;压差阻力是由于物体前后的压差而引起的,它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。
当理想流体流过物体时,它能沿物体表面滑过(物体是平滑的);这样,压力从前缘驻点的极大值,沿物体表面连续变化,到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。
)之外的流体速度就形成:润湿→附着→内摩擦力→减速→梯度
边界层内:沿板面法向的速度梯度很边界层外:不存在速度梯度或速度梯度
流体在平板上流动时的边界层:
流动边界层:存在着较大速度梯度的流体层区域,即流速降为主体流速的99%以内的区域。
边界层厚度:边界层外缘与壁面间的垂直距离。
层流边界层:在平板的前段,边界层内的流型为层流。
湍流边界层:离平板前沿一段距离后,边界层内的流
直管内:流体须经一定的距离才能形成稳定的边界层。
由于总流量不变,中心流速增加。
边界层占据整个管截面。
与物体的长度相比,边界层的厚度很小;边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚;
边界层中各截面上的压强等于同一截面上在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级边界层内流体的流动存在层流和紊流两种
圆柱后部:猫眼
扩张管(上壁有抽吸)
B
S′
A
涡,这种旋涡具有一定的脱落频率,称为卡门涡街.
湍流产生的原因:
湍动强度
在模型实验中,模拟湍流,要求雷诺数和湍动强边界层的转变、分离以及热量和质量传递系数等
依微分方程的个数:零方程模型、一方
FLUENT软件在化学处理领域主要可应用 于:
燃烧 干燥 过滤 传热和传质 材料处理 混合 反应 分离 蒸馏 喷射控制 成型 焚化 测量/控制 聚合 沉淀 通风
。
边界层理论边界层理论始于20世纪50年代,是一种以社会学中的社会心理学为基础的理论。
由于受到社会中的文化差异的影响,社会的边界层不同于一般的社会结构,它是一种身份认同和社会化过程的实质性结构。
其主要内容包括边界层的组成、功能、社会定位和边界层的调整等。
边界层理论主要聚焦于社会层次之间的关系,侧重考察如何管控不同社会层次之间的实证关系,揭示边界层的特征和机理,也为不同社会层次的社会活动提供了一种新的研究框架。
边界层理论告诉我们,每一个社会都由不同的社会层次组成,而每一个社会层次都有它自己的特点,例如在国家层次,就存在不同国家之间的文化差异和经济利益分配差异;在社会机构层次,就存在社会经济地位差异等。
边界层是社会层次之间连接的桥梁,在不同层次上,边界层有着不同的功能。
首先,边界层能够承载社会分类信息,从而使每个社会层次的身份认同更加清晰,例如在民族层次上,边界层有着民族特征,即民族分类的功能,而在宗教层次上,边界层有着宗教的认同,也就是运用边界层的宗教特征来区分每一个宗教信仰。
其次,当边界层作用于不同社会层次之间时,它还具有一种吸引力,它能够将不同社会层次之间的交流促进,以此来实现平等和融合。
这种吸引力可以表现为模仿或认可他人的行为,获得他人的认可和关注,以此来拓展自身的社会地位,最终可以实现融合或社会化。
最后,边界层理论还提供了一些有效的措施来加强边界层的建设,首先,政策立法应该重视社会层次之间的不平等问题,加强社会层次之间的调整,如政府可以以财政补贴的形式来实现资源分配的公平,减少社会层次之间的不公平。
其次,政府需要加强文化教育,确保建立一种同理心的文化氛围,减少不同社会层次之间的文化冲突,从而让边界层的建设更加有效。
社会的发展和进步,不仅需要不同社会层次之间的动力,而且也需要有效的边界层,只有社会的边界层得到加强和完善,才能有效地联系不同的社会层次,推动社会的发展。
边界层理论给我们提出了一种新的观点,用于解读不同社会层次之间的联系,进而让边界层更加有效地联结不同的社会层次,从而为社会发展提供了全新的基础。
流体力学中的边界层理论流体力学是研究流体运动和相互作用的学科。
在流体力学中,边界层理论是一个重要的概念,它描述了流体靠近固体壁面时的流动特性。
本文将介绍流体力学中的边界层理论,从基本原理到应用实例,全面探讨这一理论的重要性和实际价值。
一、边界层现象的定义和意义在流体力学中,边界层是指流体流动中靠近固体表面的一层,其流动特性与远离边界的无限远处的流体不同。
边界层现象的产生和发展对于很多实际问题都具有重要意义。
例如,当空气流过汽车的外表面时,边界层的存在会对气流的分离和阻力产生影响。
准确理解和掌握边界层理论,对于优化设计和改善物体运动性能具有重要作用。
二、边界层理论的基本原理1. 平衡条件边界层理论的基本假设是边界层内的流动是定常流动和局部平衡的。
在这一假设下,可以利用物理量的守恒方程和牛顿运动定律来进行分析和计算。
2. 边界层方程边界层方程是描述边界层内流体运动的关键方程组。
它包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程考虑了流体内部各个物理量的平衡和变化,并通过求解边界层方程组可以得到流体在边界层内的运动状态。
3. 粘性效应粘性是边界层理论考虑的一个重要因素。
由于流体的粘性特性,边界层会出现剪切应力和速度剖面变化。
这些粘性效应对于固体表面的摩擦力和阻力产生重要影响,因此必须在边界层理论中加以考虑。
三、边界层理论的应用实例1. 空气动力学在航空航天工程中,边界层理论被广泛应用于翼型设计和气动力分析。
通过准确计算边界层内的流动特性,可以优化飞行器的升力和阻力性能,提高飞行效率。
2. 水力学在水力学领域,边界层理论被用于河流和水泥工程的设计和分析。
通过控制边界层内的水流运动,可以减小底摩擦阻力,提高水流的输送能力。
3. 汽车工程在汽车设计中,边界层理论被用于研究车体表面的空气流动。
通过优化车体形状和减小边界层厚度,可以降低空气阻力,提高汽车的燃油经济性。
四、结语流体力学中的边界层理论是研究流体流动与固体界面相互作用的重要理论框架。
边界层理论及边界层分离现象一.边界层理论1. 问题的提出在流体力学中,雷诺数RP惯性力/粘性力,当Re<1时,惯性力<<粘性力,可以略去惯性力项,用N-S方程解决一些实际问题(如沉降、润滑、渗流等),并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题,绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力,略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢?这个矛盾一直到1904 年,德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论,即大Re数的流动中,大部分区域的惯性力>>粘性力,但在紧靠固壁的极薄流层中,惯性力琲占性力,这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2. 边界层的划分I流动边界层(速度边界层)以平板流动为例,x方向一维稳态流动,在垂直壁面的y方向上,流动可划分为性质不同的两个区域:(1)y<S (边界层):受壁面影响,法向速度变化急剧,du/dy很大,粘性力大(与惯性同阶),不能忽略。
(2)y>&层外主流层):壁面影响很弱,法向速度基本不变,du/dy〜0所以可忽略粘性力(即忽略法向动量传递)。
可按理想流体处理,Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来,由于层内的流动趋近于外流是渐进的,不是突变的,因此,通常约定:在流动边界层的外缘处(即y= 3处),ux= 0.99u T 3为流动边界层厚度,且3= &x)。
II传热边界层(温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时,在壁面上形成流动边界层,同时,还会由于传热而形成温度分布,可分成两个区域:(1)y< 8t (传热边界层):受壁面影响,法向温度梯度dt/dy 很大,不可忽略,即不能忽略法向热传导。
(2)y>8t (层外区域):法向温度梯度dt/dy 可忽略法向热传导。
边界层理论及边界层分离现象一.边界层理论1.问题的提出在流体力学中,雷诺数Re∝惯性力/粘性力,当Re<1时,惯性力<<粘性力,可以略去惯性力项,用N-S方程解决一些实际问题(如沉降、润滑、渗流等),并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题,绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力,略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢?这个矛盾一直到1904年,德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论,即大Re数的流动中,大部分区域的惯性力>>粘性力,但在紧靠固壁的极薄流层中,惯性力≈粘性力,这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2.边界层的划分Ⅰ流动边界层(速度边界层)以平板流动为例,x方向一维稳态流动,在垂直壁面的y方向上,流动可划分为性质不同的两个区域:(1)y<δ(边界层):受壁面影响,法向速度变化急剧,du/dy很大,粘性力大(与惯性同阶),不能忽略。
(2)y>δ(层外主流层):壁面影响很弱,法向速度基本不变,du/dy≈0。
所以可忽略粘性力(即忽略法向动量传递)。
可按理想流体处理,Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来,由于层内的流动趋近于外流是渐进的,不是突变的,因此,通常约定:在流动边界层的外缘处(即y=δ处),ux=0.99u∞,δ为流动边界层厚度,且δ=δ(x)。
Ⅱ传热边界层(温度边界层)当流体流经与其温度不相等的固体壁面时,在壁面上形成流动边界层,同时,还会由于传热而形成温度分布,可分成两个区域:(1)y<δt(传热边界层):受壁面影响,法向温度梯度dt/dy很大,不可忽略,即不能忽略法向热传导。
(2) y>δt(层外区域):法向温度梯度dt/dy≈0,可忽略法向热传导。
通常约定:在传热边界层的外缘处(即y=δt处),ts-t=0.99(ts-t0) ≈ ts-t0,δt 为温度边界层厚度,且δt=f(x);ts为壁面温度;t0为热边界层外(主流体)区域的温度。
边界层(Boundary Layer)是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层,又称流动边界层、附面层。
这个概念由近代流体力学的奠基人,德国人Ludwig Prandtl(普朗特)于1904年首先提出。
从那时起,边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。
在边界层内,紧贴物面的流体由于分子引力的作用,完全粘附于物面上,与物体的相对速度为零。
边界层又称附面层,它是指流体流经固体表面时,靠近表面总会形成那么一个薄层,在此薄层中紧贴表面的流体流速为零,但在垂直固体表面的方向(法向)上速度增加的很快,即具有很大的速度梯度,甚至对粘性很小的流体,也不能忽略它表现出来的粘性力。
而在此边界层外,流体的速度梯度很小,甚至对粘度很大的流体而言,其粘性力的影响也可以忽略,流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。
这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动,不考虑粘性力的影响。
边界层内、外区域间没有明显的分界面,而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0,因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。
这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。
边界层内的流动可以是层流,也可以是带有层流底层的紊流,还可以是层流、紊流混合的过渡流。
图1 边界层结构综上所述,边界层的特征可归结为:(1)与固体长度相比,边界层厚度很小;(2)边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大;(3)边界层沿流动方向逐渐增厚;(4)由于边界层很薄,故可近似地认为,边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力;(5)边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的;(6)如在整个长度上边界层内都是层流,称层流边界层;仅在起始长度上的是层流,而在其他部分为紊流的称混合边界层。
以上定义的边界层为速度边界层,另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的,主要有温度边界层和浓度边界层。
第11章边界层理论(Boundary Layer ~)课堂提问:高尔夫球表面粗糙还是光滑一杆打的远?为什么龙舟的形状是细长体?本章内容:1.边界层基本概念2.边界层基本微分方程3.边界层动量方程4.边界层排挤厚度和动量损失厚度5.平板层流边界层6.平板湍流边界层7.平板混合边界层8. 船体摩擦阻力计算9.曲面边界层分离现象形状阻力10. 绕流物体的阻力11.减少粘性阻力的方法§11-1 边界层的概念N-S方程理论上完备但求解困难。
解决(求解)工程实际问题大多局限于小雷诺数流动问题。
高Re时(量级在106~109的范围),粘性力与惯性力相比是很小的。
1904年,L.Prandtl指出,对于粘性很小的流体(如空气、水),粘性对流动的影响仅限于贴近固体表面的一个薄层内,这一薄层以外,粘性完全可以忽略。
从边界层厚度很小这个前提出发,Prandtl 率先建立了边界层内粘性流体运动的简化方程,开创了近代流体力学的一个分支——边界层理论。
均匀来流绕一薄平板流动,微型批托管测得沿平板垂直方向的速度分布如下图:在固体壁面附近,显著地受到粘性影响的这一薄层。
边界层:均匀来流速度平板上u=0边界层内粘性力不可忽略这一薄层内速度梯度很大yvx∂∂与来流速度相同的量级,U99%边界层外边界U99%外边界上流速达到U99%的边界层名义厚度点到物面的法向距离。
边界层厚度根据速度分布的特点,可将流场分为两个区域:一、边界层二、边界层外部区域边界层外部粘性影响很小,μ可以忽略不计,可认为边界层外部的流动是理想流体无旋势流。
这一薄层内速度梯度很大。
xv y ∂∂边界层内的流动是有旋流动1()2y x x z v v v x y yω∂∂∂=-=-∂∂∂重要推论:(1)边界层内各截面上压力等于同一截面上边界层外边界上的压力:即:P1=P2=PP2PP1x(2)势流的近似计算中,可略去边界层的厚度,解出沿物体表面的流速和压力分布,并认为就是边界层边界上的速度和压力分布,据此来计算边界层。