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五年级奥数分数百分数应用题(一)(A级)学生版

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一、知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．
（2）甲比乙多18
，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889
÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199
÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 知识框架
分数、百分数应用题（一）
发现不同
当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单
位“1”
解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析
（1） 寻找单位“1”。

（2） 理解量率对应。

（3） 抓住不变量。

【例 1】 一桶油第一次用去
51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？
【巩固】 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多
10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
【例 2】 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的
20
7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？
例题精讲
重难点
【巩固】 菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的
31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
【例 3】 男生人数是女生人数的
54，男生人数是学生总人数的几分之几？
【巩固】 兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的
54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？
【例 4】 甲是乙的
32，乙是丙的5
4，甲是丙的的几分之几？
【巩固】 某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的5
3，下半月比上半月多生产了
5
1，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？
【例 5】 甲的
54等于乙的7
3，甲是乙的几分之几？
【巩固】 五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外
兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？
【例 6】 两种糖放在一起，其中软糖占
209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？
【巩固】 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8
1，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的
6
1，这本课外读物共有多少页？
【例 7】 人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的
21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。

问这台彩电多少钱？
【巩固】 条公路修了1000米后，剩下部分比全长的
53少200米，这条公路全长多少米？
【例 8】 两班共有96人，选出甲班人数的
4
1和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？
【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。

售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。

已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的
3
2。

书店售完这种挂历共获利润2870元。

书店共售出这种挂历多少本？
【例 9】 某工厂第一车间人数比第二车间的5
4多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？
【巩固】 老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4∶3，每位竞赛获奖的同学奖
8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是3∶4，老师买来本子、铅笔各多少？
【例 10】 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的115
，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的
223
，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？
【巩固】 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件的35
相等，又等于丙生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，求这批零件共有多少个。

【随练1】 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出16
，从乙班选出
17
，两班各有学生多少人？
【随练2】 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下的桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下的14，第五天吃了余下的13，第六天吃了余下的12
，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？
【随练3】 一个木杆，第一次截去了全长的12，第二次截去所剩木杆的13，第三次截去所剩木杆的14
，第四次截去所剩木杆的
15
，这时量得所剩木杆长为6厘米。

木杆原来的长是多少厘米？
【作业1】 一本书，已看了30页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书
的5/22，这本书共有多少页？
家庭作业
课堂检测
【作业2】一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的1/3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。

【作业3】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？
【作业4】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的3/8时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？
【作业5】甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多1/5，乙存入的款数比丙多1/5，问甲存入的款数比丙多几分之几？
【作业6】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个
儿子。

可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。

儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了
尘世的生涯。

”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？多少岁结婚？。

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奥数专题百分数应用题(一)(可编辑修改word版)

奥数专题百分数应用题(一)(可编辑修改word版)

知识引领百分数应用题（一）20 ×1=0.2（千克），100剩下的饼干为 1—0.2=0.8（千克）在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。

有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。

本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。

克）经典题型例1、某商品降价1200 元后，售价为4800 元，该商品小猴分得的饼干为：0.8×0.25=0.2（千克）小鹿分得的饼干为：0.6×0.30=0.18(千克) 小鹿所剩的饼干为：0.6—0.18=0.42（千克）小熊分得的饼干为：0.42×0.35=0.147(千克) 剩下的饼干为：0.42—0.147=0.273（千狐狸分得的饼干为：0.2+0.273=0.473（千克）打了几折出售？思路导航求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。

1200÷（1200+4800）=1200÷6000=20% 1—20%=80%=8 折答：该商品打了8 折。

模仿提升11、一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现价是原价的百分之几？2、姐妹两人上ft采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百分之几？3、商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原价为每瓶100 元，如果购买该商品10 瓶比原来可节省多少钱？例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1 千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。

五年级奥数.应用题.比例应用题(一)(A级)

五年级奥数.应用题.比例应用题(一)(A级)

1. 比例的基本性质2. 熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3. 能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4. 方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、 比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、 主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bcad．知识框架考试要求比例应用题三、 按比例分配与和差关系（1） 按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bxa b+个. （2） 已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为axa b-，B 的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．【例 1】 公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【巩固】 一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？【例 2】 把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。

分数、百分数应用题(奥赛培训1)

分数、百分数应用题(奥赛培训1)

分数、百分数应用题（一）例1：一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81。

这篓苹果有多少个？ 分析：丙分得苹果的21也是总数的81，其余为81×2=41， （5+7）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---4151411=40（个） 例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。

已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。

分析：甲数为：（甲+乙+丙+丁）的31121=+，乙数为：（甲+乙+丙+丁）的41131=+ 丙数为：（甲+乙+丙+丁）的51；甲+乙+丙+丁=“1”，丁数为：60135141311=⎪⎭⎫ ⎝⎛---总数：260÷6013=1200（个）。

例3：有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。

如果从乙粮库调6吨粮食到甲仓库，甲仓库存粮的吨数就是乙仓库的54。

原来甲、乙粮库各存粮多少吨？解：设乙仓库存粮为x 吨，甲仓库存粮为75x 吨。

456756=+-x x 解之得 x=126 例4：学校有皮球和足球共100个，皮球的个数的31比足球个数的101多16个。

学校有皮球和足球各多少个？解：设皮球个数为x 个，足球的个数为100－x ，31610100x x =+- x=60，足球：100－x=100－60=40（个）。

例5：有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的41，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

原来红球和黄球各有多少个？解：设红球为x 个，黄球为140－x 个。

（1－41）x =140－x －7 x=76 黄球=64（个） 例6：金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。

一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。

这块合金含金含银各有多少克？ 解：方法（一）：设金重为x 克，银重为（770－x ）克，501077019=-+x x 解之得：x=570 银重=770－570=200（克） 方法（二）：设金减轻x ，银减轻50－x ，x ÷191＋（50－x ）÷101=770 解之得： x=30 银减轻=50－30=20（克） 金=30÷191=570（克） 银=20÷101=200（克） 练习：1、桃树棵数的53和梨树棵数94相等。

小学五年级应用题奥数应用题100道(含答案)

小学五年级应用题奥数应用题100道(含答案)

小学五年级应用题奥数应用题100道(含答案)1. 商店有苹果300 千克，梨200 千克，梨的重量是苹果的几分之几？答案：200÷300 = 2/32. 一条公路长500 米，已经修了200 米，剩下的占全长的几分之几？答案：（500 - 200）÷500 = 3/53. 五年级一班有学生40 人，其中男生25 人，女生占全班人数的几分之几？答案：（40 - 25）÷40 = 3/84. 一本故事书240 页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的3/8，两天一共看了多少页？答案：240×（1/6 + 3/8）= 130（页）5. 学校运来一堆沙子，砌墙用去2/5 吨，修运动场用去3/8 吨，还剩1/10 吨。

这堆沙子原有多少吨？答案：2/5 + 3/8 + 1/10 = 7/8（吨）6. 服装厂计划一个月生产衣服3600 件，上半月完成了4/9，下半月完成的与上半月同样多，这个月实际生产多少件？答案：3600×4/9×2 = 3200（件）7. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：25÷（1/2 - 3/8）= 200（千米）8. 水果店运来一批水果，其中苹果120 千克，梨比苹果多1/4，梨有多少千克？答案：120×（1 + 1/4）= 150（千克）9. 五年级同学收集树种56 千克，六年级收集的比五年级多4/7，六年级收集树种多少千克？答案：56×（1 + 4/7）= 88（千克）10. 某工厂十月份用水480 吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？答案：480÷（1 - 1/9）= 540（吨）11. 一根绳子长40 米，第一次用去15 米，第二次用去一些后，还剩下这根绳子的1/5，第二次用去多少米？答案：40 - 15 - 40×1/5 = 17（米）12. 一本书有300 页，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6，第三天应从第几页看起？答案：300×（1/5 + 1/6）+ 1 = 111（页）13. 修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，第一天比第二天多修20 米，这条路全长多少米？答案：20÷（1/4 - 1/5）= 400（米）14. 食堂运来一批大米，已经吃了600 千克，正好吃了3/4，这批大米一共有多少千克？答案：600÷3/4 = 800（千克）15. 一辆汽车4 小时行了全程的2/5，照这样的速度，行完全程需要几小时？答案：4÷2/5 = 10（小时）16. 有一块长方形的地，长80 米，宽60 米，在这块地的四周每隔5 米种一棵树，一共可以种多少棵树？答案：（80 + 60）×2÷5 = 56（棵）17. 一个圆形花坛的周长是37.68 米，在它的周围铺一条2 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：花坛半径：37.68÷3.14÷2 = 6（米），外圆半径：6 + 2 = 8（米），小路面积：3.14×（8²- 6²）= 87.92（平方米）18. 一个正方体的棱长总和是96 厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：棱长：96÷12 = 8（厘米），表面积：8×8×6 = 384（平方厘米）19. 做一个无盖的长方体铁皮水箱，长5 分米，宽4 分米，高3 分米，至少要用多少平方分米的铁皮？答案：5×4 + 5×3×2 + 4×3×2 = 74（平方分米）20. 把一个棱长8 厘米的正方体铁块，锻造成一个长16 厘米，宽4 厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？答案：8×8×8÷（16×4）= 8（厘米）21. 一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。