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西南交大大物作业答案【篇一：2014级西南交大大物答案10】=txt>《大学物理ai》作业no.10安培环路定律磁力磁介质班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“t”和“f”表示）??[ f ] 1．在稳恒电流的磁场中，任意选取的闭合积分回路，安培环路定理h?dl??iil都能成立，因此利用安培环路定理可以求出任何电流回路在空间任一处产生的磁场强度。
解：安培环路定理的成立条件是：稳恒磁场，即稳恒电流产生的磁场。
但是想用它来求解磁场，必须是磁场分布具有某种对称性，这样才能找到合适的安培环路，才能将??h?dl??ii中的积分简单地积出来。
才能算出磁场强度矢量的分布。
l[ f ] 2．通有电流的线圈在磁场中受磁力矩作用，但不受磁力作用。
解：也要受到磁场力的作用，如果是均匀磁场，那么闭合线圈所受的合力为零，如果是非均匀场，那么合力不为零。
[f ] 3．带电粒子匀速穿过某空间而不偏转，则该区域内无磁场。
解：根据f?qv?b，如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行，那么它受力为0，一样不偏转，做匀速直线运动。
??[f ] 4.真空中电流元i1dl1与电流元i2dl2之间的相互作用是直接进行的，且服从牛顿第三定律。
解：两个电流之间的相互作用是通过磁场进行的，不服从牛顿第三定律。
[ t ] 5.在右图中,小磁针位于环形电流的中心。
当小磁针的n 极指向纸内时,则环形电流的方向是顺时针方向。
???解：当小磁针的n 极指向纸内时，说明环形电流所产生的磁场是指向纸内，根据右手螺旋定则判断出电流的方向是顺时针的。
二、选择题：1．如图，在一圆形电流i所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路l，则由安培环路定理可知： [b] (a)(b)(c)??lb?dl?0，且环路上任意一点b?0 ??lb?dl?0，且环路上任意一点b?0 ??b?dl?0，且环路上任意一点b?0l??解：根据安培环路定理知，b的环流只与穿过回路的电流有关，但是b却是与空间所有l??(d) b?dl?0，且环路上任意一点b =常量＝0的电流有关。
西南交通大学大物A作业解析西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业角动量角动量守恒定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
[ F ] 2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。
[ T ] 3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。
[ F ] 4．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。
[ F ] 5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
二、选择题:1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则[ C ] (A) A J >B J(B) A J(D) 不能确定A J 、B J 哪个大2．绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则[ D ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小3．一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动[ C ] (A) 静止 (B) 匀速转动 (C) 匀加速转动 (D) 变加速转动4．绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ A ] (A) 角动量不变 (B) 角动量增加(C) 动量不变 (D) 动量减少5．关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，[ B ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的6. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ C ] (A) 增大 (B) 不变(C) 减小 (D) 不能确定三、填空题:1．如图所示的俯视图表示5个同样大小的力作用在一个正方形板上，该板可以绕其一边的中点P 转动。
©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI》作业No.05 狭义相对论班级________ 学号________ 姓名_________ 成绩_______ 一、判断题：（用“T”和“F”表示）狭义相对论时空观认为：[ T ] 1．对质量、长度、时间的测量，其结果都会随物体与观察者的相对运动状态不同而不同。
解：正确，质量，长度，时间的测量，都与惯性系的选择有关。
[ T ] 2．在一惯性系中发生于同一时刻的两个事件，在其他惯性系中可能是不同时刻发生的。
解：“同时性”具有相对性。
直接由洛伦兹变换得到。
[ T ] 3．惯性系中的观察者观测一个相对他作匀速运动的时钟时，会观测到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
解：动钟变慢。
[ F ] 4．Sam驾飞船从金星飞向火星，接近光速匀速经过地球上的Sally。
两人对飞船从金星到火星的旅行时间进行测量，Sally所测时间较短。
解：Sally所测时间是非原时，Sam所测的时间是原时，一切的时间测量中，原时最短。
所以应该是Sam所测的时间短。
[ F ] 5．图中，飞船A向飞船B发射一个激光脉冲，此时一艘侦查飞船C正向远处飞去，各飞船的飞行速率如图所示，都是从同一参照系测量所得。
由此可知，各飞船测量激光脉冲的速率值不相等。
解：光速不变原理。
二、选择题:1．两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动. 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S′系x′轴上放置一静止于该系，长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l , 则[D ] (A) τ < τ0；l < l 0． (B) τ < τ0；l > l 0．(C) τ > τ0；l > l 0． (D) τ > τ0；l < l 0．解：τ0 是原时，l 0是原长，一切的时间测量中，原时最短；一切的长度测量中，原长最长。
©物理系_2014_09《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．物体的温度愈高，所含热量愈多。
解：热量是热运动传递的能量，不是物体所含有的能量。
[ F ] 2．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程就是准静态过程，准静态过程是指每一个中间态都可视为平衡态，是个理想过程，与是否存在摩擦无关。
一般说来，只要过程进行得无限缓慢，我们就可将该过程看成是准静态过程。
[ T ] 3．在p －V 图上任意一线段表示系统经历的准静态过程。
解：相图上一个点表示一个平衡态，一条线表示一个准静态过程。
[ T ] 4．理想气体经历绝热自由膨胀过程，初态和末态温度相等。
解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=∆E ，膨胀前后T 不变。
[ F ] 5.气体的内能是温度的单值函数。
解：一般说来，气体的内能时温度和体积的函数。
对于理想气体，由于忽略了分子间的相互作用，没有分子势能，所以理想气体的内能只是温度的单值函数。
二、选择题：1. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。
两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。
开始时绝热板P固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。
在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：[ B ] (A) H 2比O 2温度高 (B) O 2比H 2温度高(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度 (D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了 解：开始时，由理想气体RT MpV μ=知：绝热板两边体积V 、温度T 、质量相等的H 2和O 2气体，摩尔质量μ小的压强p 大，所以22O H p p >。
释放绝热板后，H 2膨胀而O 2被压缩，两边压强相等达到新的平衡。
《大学物理AI》作业导体介质中的静电场班级________ 学号________ 姓名_________ 成绩_______ 一、判断题：（用“T”和“F”表示）[ F ] 1．达到静电平衡的导体，电场强度处处为零。
解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。
[ F ] 2．负电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。
解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。
也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值）。
[ F ] 3. 导体接地时，导体上的电荷为零。
解：导体接地，仅意味着导体同大地等电势。
导体上的电荷是全部入地还是部分入地就要据实际情况而定了。
[ F ] 4．电介质中的电场是由极化电荷产生的。
解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。
[ T ] 5．将电介质从已断开电源的电容器极板之间拉出来时，电场力做负功。
解：拔出电介质，电容器的电容减少，而电容器已与电源断开，那么极板上的电量不变，电源不做功。
此时，电容器储能变化为：0222'2>-=∆CQ C Q W ,即电容器储能是增加的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做负功。
二、选择题:1．把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。
设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则[ D ] (A) U B > U A ≠0(B) U B > U A = 0(C) U B ＝ U A (D) U B < U A解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以U B < U A 。
2．半径分别为 R 和 r 的两个金属球，相距很远。
用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。
在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为[ D ] (A) R/r (B) R 2/r 2(C) r 2/ R 2(D) r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，设它们各自带电为21q q 、，选无穷远处为电势0点，那么有：rq Rq 020144πεπε=，我们对这个等式变下形r R rr rq R R R q 21020144σσπεπε=⇒⋅⋅=⋅⋅，即面电荷密度与半径成反比。
2019西南交大大物AI作业03答案西南交大物理系_2019_02《大学物理AI》作业 No.03角动量角动量守恒定律一、判断题：（用“T”和“F”表示）[ F ] 1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
解：合力为零，合力矩不一定为零。
反之亦然。
[ F ] 2．对于一个做直线运动的质点，其角动量一定为零。
解：L=r×p，其中r与参考点的选择密切相关，如果参考点在运动直线上，那么r与p的夹角为0或是π，此时角动量为0；如果参考点不在运动直线上，那么角动量就不为0。
角动量与参考点的选择密切相关。
[ T ] 3．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小。
一般说来，同一刚体对不同转轴的转动惯量是不同的。
解：根据转动惯量的定义：J=2r∫dm知，上面叙述正确。
KGGGGG[ F ] 4．一物体正在绕固定光滑轴自由转动，它受热或遇冷时，角速度均变大。
解：当一物体正在绕固定光滑轴自由转动时，其对轴的合力矩为0，所以对轴的角动量守恒。
而当物体受热或遇冷时，它的转动惯量就会增大或减小，角动量还要保持守恒，那么就只有其角速度变小或变大。
所以上述说法错误。
[ F ] 5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
GGdLGGGG解：根据M=,如果M⊥L，即是dL⊥L,只要一个物理量的增量垂直于它本身，那么这个增量就只改变它的方dt向，不改变它的大小。
如：旋进。
二、选择题:1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A和B。
A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则 [ C ] (A) JA>JB(C) JA=JB(B) JA(D) 不能确定JA、JB哪个大解：对于圆环，转动惯量为J=r2dm=R2dm，设细圆环总质量为M，无论质量分布均匀与否，都有dm=M，∫∫∫所以JA=JB=RM 选C2. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业 No.04能量 能量守恒定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．不受外力作用的系统,它的动量和机械能都守恒。
[ T ] 2．内力都是保守力的系统，当它所受合外力为零时，它的机械能必然守恒。
[ F ] 3．质点运动过程中，作用于质点的某力一直没有做功，表明该力对质点的运动 没有产生任何影响。
[ F ] 4．当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统，机械能守恒。
[ F ] 5．图示为连接a 点和b 点的三条路径。
作用力F 对一质点做功，经由图示方向和路径，功的示数表示在图中。
由此可以判断F是保守力。
二、选择题:1． 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。
正确的是：[ C ] （A ）（1）、（2）（B ）（2）、（3）（C ）只有（2）（D ）只有（3）2. 一质点受力i x F 23=（S I ）作用，沿x 轴正方向运动，从0=x 到2=x 过程中，力F作功为[ A ] (A) 8 J (B) 12 J (C) 16 J (D) 24 J3．今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。
初始状态，弹簧为原长，小球恰好与地接触。
今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 [C ] (A) kg m 422 (B) k g m 322(C)(D) kg m 222 (E) k g m 2244．质量为m 的一艘宇宙飞船，关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。
已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心1R 处下降到2R 处时，飞船增加的动能应等于[C] (A)2R GMm (B) 22R GMm(C) 2121R R R R GMm-(D) 2121R R R GMm - (E) 222121R R RR GMm -5．一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示。
西南交大大学物理AINo. 12 自感互感电磁场答案?西南交大物理系_2015_02《大学物理AI》作业No. 12 自感互感电磁场班级________ 学号________ 姓名_________ 成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[ T ] 1．线圈的自感系数与互感系数都与通过线圈的电流无关。
解：线圈的自感系数L的大小只取决于线圈的形状、大小和周五的磁介质特性；互感系数与两个线圈的几何参数、相对位置和方位、周围介质等因素有关，与线圈是否通电流或通电电流大小没有关系。
[ T ] 2．感生电场线与稳恒磁感应线一样，都是无始无终的闭合曲线。
解：正确。
[ F ] 3．在磁场不存在的地方，也不会有感生电场存在。
解：只要磁场随时间发生变化，无论是在磁场存在区域，还是在磁场不存在区域，都有感生电场出现。
[ F ] 4．位移电流必须在导体两端加电压才能形成。
解：就电流的磁效应而言，变化的电场等价于位移电流。
注意：位移电流和传导电流虽然磁效应方面是等价的，但他们的物理含义不同。
题目描述的是传导电流。
[ F ] 5．如图，是一直与电源相接的电容器。
当两极板间距离相互靠近或分离时，极板间将无位移电流。
解：电容器与电源相接，那么电容器两极板间的电势差变，而当的两极板间距离相互靠Q近或分离时，电容会变化，那么根据电容定义式：C?,当电容C变化而电势差?U ?U不变时，极板上的电荷必然也要变化，面电荷密度必然也变化，而D??0，那??dDd?0??0，所以上述叙述错误。
么jD?dtdt二、选择题：1．若产生如图所示的自感电动势方向，则通过线圈的电流是：[ C ] (A) 恒定向右(B) 恒定向左(C) 增大向左(D) 增大向右解：根据楞次定律：感应电流产生的磁场将阻碍原磁场（原磁通）的变化知选C。
2．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。
若它们分别流过i1和i2的变化电流且di1di并设由i2变化在线圈1中产生的互感?2，dtdt(B) M12≠M21，?21 ≠??12 电动势为?12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为?21，判断下述哪个论断正确。
《大学物理》作业No.1 运动的描述一、选择题1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是[ B ] (A) s 4=t ; (B) s 2=t ; (C) s 8=t ; (D) s 5=t 。
解：小球运动速度t tsv 24d d -==。
当小球运动到最高点时0=v ，即024=-t ，t = 2(s)。
2. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任意时刻质点的速率)[ D ] (A)tvd d(B) R v 2(C)Rv t v 2d d + (D)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛242d d R v t v 解：质点作圆周运动时，切向加速度和法向加速度分别为Rv a t v a n t 2,d d ==，所以加速度大小为：22222d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=R v t v a a a n t 。
3. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有[ D ] (A) v v v v == , (B) v v v v =≠,(C) v v v v ≠≠ , (D) v v v v ≠= ,解：根据定义，瞬时速度为t r v d d=，瞬时速率为ts v d d =，由于s r d d = ，所以v v =。
平均速度t r v ∆∆=，平均速率ts v ∆∆=，由于一般情况下s r ∆≠∆，所以v v ≠ 。
4. 某物体的运动规律为t kv tv2d d -=，式中的k 为大于零的常数。
当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是[ C ] (A) 0221v kt v +=(B) 0221v kt v +-=(C) 02121v kt v +=(D) 02121v kt v +-= 解：将t kv tv 2d d -=分离变量积分，⎰⎰=-t v v t kt v v 02d d 0可得 02201211,2111v kt v kt v v +==-。
《大学物理AI 》作业No.10安培环路定理磁力磁介质参考答案--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解磁场的高斯定理、磁场安培环路定理的物理意义，能熟练应用安培环路定律求解具有一定对称性分布的磁场磁感应强度；2、掌握洛仑兹力公式，能熟练计算各种运动电荷在磁场中的受力；3、掌握电流元在磁场中的安培力公式，能计算任意载流导线在磁场中的受力；4、理解载流线圈磁矩的定义，并能计算它在磁场中所受的磁力矩；5、理解霍尔效应并能计算有关的物理量；6、理解顺磁质、抗磁质磁化的微观解释，了解铁磁质的特性；7、理解磁场强度H 的定义及H 的环路定理的物理意义，并能利用它求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场分布。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题1.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[B ]（A）2121,d d P P L L B B l B l B （B）2121,d d P P L L B B l B l B（C）2121,d d P P L L B B l B l B（D）2121,d d P P L L B B l B l B解：根据安培环路定理 内I l B L0d，可以判定21d d L L l B l B；而根据磁场叠加原理（空间任一点的磁场等于所有电流在那点产生的磁场的矢量叠加），知21P P B B。
©西南交大物理系_2013_02
《大学物理AI 》作业 No.03角动量 角动量守恒定律
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）
[ F ] 1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
[ F ] 2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。
[ T ] 3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。
[ F ] 4．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。
[ F ] 5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
二、选择题:
1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J
[ C ] (A) A J >B J (B) A J <B J
(C) A J =B J
(D) 不能确定A J 、B
J 哪个大
2．绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则
[ D ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大 (C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小
3．一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动? [ C ] (A) 静止 (B) 匀速转动 (C) 匀加速转动 (D) 变加速转动
4．绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的
[ A ] (A) 角动量不变 (B) 角动量增加 (C) 动量不变 (D) 动量减少
5．关于力矩有以下几种说法：
(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零
(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一
定相等
在上述说法中，
[ B ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的
(C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的
6. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ C ] (A) 增大 (B) 不变
(C) 减小 (D) 不能确定
三、填空题:
1．如图所示的俯视图表示5个同样大小的力作用在一个正方形板上，该板可以绕其一边的中点P 转动。
按照它们对P 点的力矩
的大小由大到小将这些力排序 M 5 > M 4 > M 2> M 1> M 3 。
2. 右图表示一个书本的刚体（一边比另一边长）和四个供选择的垂直于刚体表面的转轴。
根据刚体对各轴的转动惯量，由大到小对各轴排序 (1) >(2)>(4)>(3) 。
3. 如图，一个质量为m 的冰球以速度v 撞击一个固定在长度为r 的绳子的一端的相同冰球。
碰撞之后，系在绳子上的冰球绕着绳子一端旋转。
假设我们现在把绳子的长度增加一
倍，如图右边，然后重复上述的实验，右边的角速度是左边的角速度的 1/2 倍。
4. 一个人沿着水平的圆周旋转一个系在绳子上的网球（所以旋
O •m m
r M
转轴是竖直的）。
在如图所示的位置处，网球受到垂直向下的猛烈的击打。
击打之后，旋转轴向 +x （填：x ，y ，z ，-x ，-y ，-z ）方向倾斜。
5. 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近的距离是
m 1075.8101⨯=r ，此时它的速率是1
4
1
s
m 1046.5-⋅⨯=v ．它离
太阳最远时的速率是1
22s
m 1008.9-⋅⨯=v ，这时它离太阳的距离
=2r m 10
26.512
⨯．
6. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为
j t b i t a r
ωωsin cos +=，其中ω、、b a 皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩M =
0 ；该质点对原点的角动量L
=k ab m ω．
四、计算题:
1．质量分别为m 和2 m 、半径分别为r 和2 r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动， 对转轴的转动惯量为292
mr ，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示。
求盘的角加速度的大小。
解：各物体受力如下图所示。
由质点运动牛顿定律和刚体定轴转动定律列方程如下（设逆时针转动方向正）：
1
122ma mg T ma T mg =-=-
β2122
9
2mr r T r T =
⨯-⨯ 绳和圆盘间无相对滑动有
βr a 22= βr a =1
联立以上方程，可以解出盘的角加速度的大小：
r
g 192=
β
2. 设有一转台质量M ，半径R ，可绕竖直中心轴转动，初角速度为0ω ，有一质量为m 的人以相对转台的恒定速率u 沿半径从转台中心向边缘走去，如图所示，求转台转过的角度与时间t 的函数关系。
1
a 2
a T
(提示：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
+⎰
c a x ac c
ax x arctg 1
d 2)
解：在人走动过程中，人和转台组成的系统不受对竖直轴的外力矩（人离转台中心后受到的重力矩垂直于轴），因此系统对竖直轴的角动量守恒。
设在时间t ，人走到距转台中心为ut r =处，转台的角速度为ω，则由角动量守恒有
ωω)2(222202t mu R M
R M += (1)
可求出
22
20
21MR t mu +
=
ωω (2) 根据转台转过的角度θ与ω的关系，即
dt d θω=
，积分上式 ⎰
⎰⎰+
===t
t dt
MR t mu dt d 0
2
2
20
21ωωθθθ
积分得
])2(arctan[
)2(2
1
2
1
0R
M m ut M
m u R ωθ=
(3)
3．如图所示，一半径为R 的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一质量为m ，速度为0v
的子弹，沿着与水平面成α角的方向射向球心，且嵌于球心。
已知小木球、细棒对通过O 水平轴的转动惯量的总和为J 。
求子弹嵌入球心后系统的共同角速度。
解：子弹射入木球过程中，子弹、细棒和木球组成的系统所受合外力矩为零，系统对转轴角动量守恒：
()()[]ωα20cos l R m J mv l R ++=+
子弹嵌入球心后系统的共同角速度 ()()
2
0cos l R m J l R mv +++=αω。
