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管理会计本量利分析

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管理会计第三章本量利分析

管理会计第三章本量利分析

第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （三）变动成本率
概念:变动成本总额占产品销售收入总额的百分比； 或单位变动成本与单价百分比。
意义：每一元销售收入所耗用的变动成本份额。
公式： 变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100% =单位变动成本/单价×100%
与贡献毛益率（CMR) 关系： CMR=1-变动成本率 变动成本率=1-CMR
意义在于：
第一节 本-量-利关系
（一）本-量-利分析的含义
企业运营的一个很重要的目标就是取得利润，而利 润是售价、销量、成本及销售组合等因素相互作用
的结果。
本量利分析就是研究这些因素在利润形成过程中的 作用及其内部规律，从而能够进行有效的管理决策， 如项目决策、利润规划、预算编制、经营决策的制 定等。以便优化管理者的决策管理与控制。
缺点：
• 不能反映贡献边际
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
2、贡献式本量利关系图
贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于 变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固 定成本及利润之间关系的图形 。
金额（元）
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
销售收入线
保本点
区 利 盈
贡献毛益
总成本线
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （二）贡献毛益率（CMR） 概念：贡献毛益总额占产品销售收入总额的百分比；或单位
贡献毛益占产品单价的百分比。 意义：每一元销售收入所能提供的贡献毛益份额。
公式： 贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100% =单位贡献毛益/单价×100%
CMR=TCM/（SP×V）×100% =CM/SP×100%

精编管理会计“本量利分析”知识点

精编管理会计“本量利分析”知识点

精编管理会计“本量利分析”知识点一、量本利分析总述（一）量本利分析（CVP分析）的基本假设1.总成本由固定成本和变动成本两部分组成2.销售收入与业务量呈完全线性关系【提示】即表明当销售量在相关范围内变化时，产品的单价不会发生变化。

3.产销平衡【提示】假设产销平衡，主要是在保本分析时不考虑存货的影响。

4.产品产销结构稳定【提示】因为在产销多种产品的情况下，保本点会受到多种产品贡献和产销结构的影响，只有在产销结构不变的基础进行的保本分析才是有效的。

（二）量本利分析的基本关系式计算公式：利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=P×Q-V×Q-F=(P-V)×Q-F应注意的问题：这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值（三）边际贡献（边际利润、贡献毛益）二、单一产品量本利分析（一）保本点（盈亏临界点）的含义是指企业达到保本状态的业务量或金额，即企业一定时期的总收入等于总成本、利润为零时的业务量或金额。

（二）量本利分析图1.基本的量本利分析图2.边际贡献式量本利图特点：图中能表示出边际贡献的大小【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。

三、多种产品量本利分析（一）加权平均法1.含义在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的综合边际贡献率，进而分析多品种条件下量本利关系的一种方法。

2.计算公式某产品保本点销售额=综合保本点销售额×该产品销售比重某产品保本点销售量=该产品保本点销售额/该产品的单价（二）联合单位法1.含义指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。

管理会计第四章本量利分析ppt课件

管理会计第四章本量利分析ppt课件
在图形上，单位变动成本为总成本线 之斜率，单位变动成本上升使总成本线更 为陡峭，从而使保本点和保利点升高，安 全边际降低，利润减少。
如下图所示：
Y 成收 本入
变化前的 安全边际量
变化后的 安全边际量
销售收入线 总成本线2 总成本线1
保本额
固定成本线
O
保本量
X2
X 业务量
单位变动成本上升变化的影响示意图
Y 成收 本入
变化前的 安全边际量
变化后的 安全边际量
销售收入线2 销售收入线1 总成本线
保本额
固定成本线
O
保本量
X2
X 业务量
单价上升变化的影响示意图
（二）单位变动成本单独变动的影响
当单位变动成本上升时，单位贡献边 际和贡献边际率同时下降，以至于保本点 和保利点提高，并使安全边际减少，利润 减少；反之亦反之。
注意：
图解法有标准式本量利关系图（横 坐标代表业务量），和金额式本量利关 系图（横坐标代表销售额）两种。通常 采用标准式本量利关系图。
如果是金额式本量利关系图，则其 销售收线斜率为1，即450线，总成本线 斜率为变动成本率（bR）。具体参见 课本P106图4－3
如果是标准式本量利关系图，其销 售收入线斜率为单价（p），总成本线 斜率为单位变动成本（b）。
五、单一品种产品保本、保利分析
（一）保本分析 1．保本分析：就是研究企业恰好处于收 支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量 利关系。 2．保本点（BEP）：就是能使企业达到 保本状态时的业务量的总称，有两种形式： （1）保本点销售量：又称保本量，即实 现收支相抵的销售量。 （2）保本点销售额：又称保本额，即实 现收支相抵的销售额。
保利量＝固定成本＋目标利润 贡献边际率

管理会计课件：本量利分析

管理会计课件：本量利分析

相关范围假设 该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层 意思。注意理解“期间假设”和“业务量假设” 各自 的含义以及它们之间的相互依存关系。
4
期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关 系。这种“依存性”表现为在一定期间内业 务量往往 不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的 期间。换句话说，不同期间 的业务量往往发生了较大 变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务 量发生很大 变化时，出于成本性态分析的需要，不同 的期间也就由此划分了。
5
本量利分析的基本假设
（1） 成本性态分析假设； （2）销售收入完全变动的假设; （3）同一业务量的假设； （4）产品产销结构稳定的假设。
6
产销平衡假设
本—量—利分析的核心是分析收入 与成本之间的对比关系 。但如第二章和 前条假设中所指出的，产量这一业务量 的变动无论是对固定成本，还是对变 动 成本都可能产生影响，这种影响当然也 会影响到收入与成本之间的对比关系。 所以当站在 销售数量的角度进行本— 量—利分析时，就必须假设产销关系平 衡。
固定成本 盈利区间
销售量 17
二、经营安全程度分析
安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过 盈亏临界点销售量的差额，它也可以用相对数 来表示，即安全边际率：
•
பைடு நூலகம்
安全边际率＝
安全边际 现有销售量或预计销售
量×100％
18
三、保利分析
保利销售量
固定成本总额 目标利润 单价 单位变动成本
保利销售额
固定成本总额 目标利润 贡献毛益率
7
品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销 售的企业中，各种产品的销售收入在总 收入中所占的比重 不会发生变化。由于 多品种条件下各种产品的获利能力一般 不尽相同，如企业产销的品种结 构发生 较大变动，势必导致预计利润与实际利 润之间出现较大的“非预计”性出入,

管理会计第五章-本量利分析课件

管理会计第五章-本量利分析课件
业利润的很大变化，从而给企业带来更 大的经营风险。 2、预测销售变动对利润的影响
利润变动百分比＝销售变动百分比×DOL
3、预测为实现目标利润的销售变动
销售变动百分比＝利润变动百分比/DOL
举例
例：有甲乙两个企业，甲企业经营杠杆 系数较高，乙企业较低。甲企业固定成 本为14 000元，产品单位变动成本为0.10 元；乙企业固定成本为2 000元，单位变 动成本为0.25元。两个企业预期销售量 均为80 000个单位，售价为0.30元。在这 个销售水平上，两个企业都有利润2 000 元
意义：通过分析短期内产品销售量、销 售单价、固定成本、单位变动成本、产 品结构等的变化对利润的影响，为管理 人员提供预测、决策信息。
用途：保本分析、保利分析、利润敏感 性分析、短期生产决策等。
本量利分析的基本假定
1、成本性态分析假定 成本已按性态合理地分为固定成本和变
动成本两类。 2、线性关系假定 销售单价不变，销售收入与销售量成正
品种结构变动对保本点的影响
由于销售比重会影响到加权边际贡献率， 因此，在其他条件不变的前提下，企业 应积极采取措施，努力提高边际贡献率 水平较高的产品的销售比重，降低边际 贡献率水平较低的产品的销售比重，从 而提高企业的加权边际贡献率，达到降 低整个企业保本额的目的。
第四节 本量利分析的应用
敏感性分析
安全边际分析
安全边际率
安全边际量（额） 预算销售量（额）
安全边际可以显示出在亏损发生之前销 售量可低于计划的数量。
一般认为：安全边际率在10%以下，企 业经营处于危险状况；安全边际率在 30%以上，企业经营处于安全状况。
保利分析
保利分析是指在假定单价、单位变动成 本和固定成本不变的情况下，为保证目 标利润的实现而应达到的销售量或销售 额的分析方法。

管理会计本量利分析

管理会计本量利分析

【案例】假设上例中，本年度甲产品已售15000 元，乙产品已售18000元，丙产品已售22000元。 判断是否达到保本点。
解：（1）甲产品高于保本点的边际贡献 =（15000-14400）×50%=300（元）
（2）乙产品低于保本点的边际贡献 =（18000-21600）×25%=-900（元）
（3）丙产品低于保本点的边际贡献 =（22000-27000）×20%=-1000（元） （4）综合结果为-1600元，该企业尚未达到保本 点。
边际贡献总额=(4-1)×500=1500（元） 单位边际贡献=4-1=3(元/块） 单位边际贡献=（4-1）/4=0.75=75% 变动成本率=1/4=0.25=25%
第二节 单一品种的本量利分析P58
一、保本点与保利点的含义 二、保本点与保利点确定 三、本量利与相关因素变动分析
第二节 一、保本点与保利点的含义
保利额=600÷75%=800（元）
第二节 （二）保利点计算
已知目标利润
保利量（目标销售量） =（固定成本+目标利润）/单位边际贡献
x=(a+F)/(p-b)
【案例】蛋糕店每月的租金为600元（不考虑 其他费用），做一块蛋糕的成本为1元，定价 4元。假设本月的目标利润为2400元。计算保 利点。
保本额=7200/(8/16)=14400(元) 乙产品：保本量=5400/(20-15)=1080(件)
保本额=5400/(5/20)=21600(元) 丙产品：保本量=5400/(30-24)=900(件)
保本额=7200/(6/30)=27000(元)
（3）综合保本额=14400+21600+27000=63000(元)
要求：用分算法计算保本点。

管理会计 第三章本-量-利分析

管理会计 第三章本-量-利分析
管理会计
第三章 本-量-利分析
A公司 B公司
销售变动率为（130000-100000）÷ 100000 ×100 %=30%
销售变动率=30%
A公司 变动后的税前利润=130000-78000-30000=22000 息税前变动率=（22000-100000） ÷ 100000=120%
B公司 变动后的税前利润=130000-39000-60000=31000 息税前变动率=（31000-100000） ÷ 100000=210%
每月固定成本 F=1200+500X3+1000+400+142=4242（元）
保本销售数量=4242/（3-0.8）/30=65（碗） 2、若每月要实现3000利润，每天需要卖碗抄手多 少碗？ 解： 每天需要的碗数=（3000+4242）/30/（3-0.8）=110 （碗）
管理会计
第三章 本-量-利分析 3、如果所得税率20%，要实现税后利润3000元，每天 需要卖多少碗抄手？ 解：[3000/(1-20%)+4242]/30/2.2=121（碗）
第三章 本-量-利分析
备注：若目标利润设立为税后利润 因为：税后利润＝税前利润×（1－税率）
所以：
税后利润
税前利润＝ 1－税率
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销量＝
1－税率
销售单价－单位变动成本
固定成本总额＋ 税后利润
目标利润点销售收入＝
1－税率
边际贡献率
管理会计
第三章 本-量-利分析
图式分析 A、基本图式
管理会计
第三章 本-量-利分析
具体计算步骤： 1、全部产品的总销售金额 全部产品的总销售金额= ∑每种产品的销售金额×该种产品的 销售数量 2、每种产品的销售比重 每种产品的销售比重= 每种产品的销售金额

管理会计学-本量利分析

管理会计学-本量利分析

本量利分析在市场营销中的应用
定价策略制定
通过本量利分析，企业可以确定 在不同市场条件下的产品定价策 略，以实现预期的利润目标。
促销活动效果评估
本量利分析可以帮助企业评估市 场营销活动的效果，分析促销活 动对销售量、利润和成本的影响。
市场占有率预测
利用本量利分析，企业可以预测 在不同市场条件下的产品市场占 有率，从而制定针对性的市场营 销策略。
成本习性影响利润
固定成本和变动成本的不同组合会影响企业的盈利水平。
利润敏感性分析
分析不同业务量下企业的盈利水平，确定盈利的敏感性和风险。
成本控制与决策
根据本量利分析结果，制定成本控制策略和经营决策，提高企业 盈利能力。
03 保本点与安全边际分析
保本点分析
01
保本点
指企业在一定时期内至少应获得 多少收入才不亏损的点，也称为 盈亏平衡点。
管理会计学-本量利分 析
目录
Contents
• 本量利分析概述 • 成本习性与本量利分析 • 保本点与安全边际分析 • 利润预测与决策分析 • 本量利分析在实践中的应用 • 本量利分析的未来发展与挑战
01 本量利分析概述
定义与目的
定义
本量利分析是一种基于成本、数量和 利润之间相互关系的分析方法，通过 分析这些因素之间的关系，帮助企业 预测未来的利润和成本。
完全竞争市场假设
该假设认为企业所处的市场是完全竞争的，产品的价格由 市场供求关系决定，企业无法通过定价策略来改变产品的 价格。
本量利分析的优缺点
优点
本量利分析可以帮助企业快速确定盈亏 平衡点，预测未来的利润和成本，有助 于企业制定相应的经营策略。此外，本 量利分析还可以帮助企业了解产品或服 务的盈利能力和潜在的改进空间。

管理会计-第四章 本量利分析

管理会计-第四章 本量利分析

四、产品品种结构变动对保本点的影响
在未改变产品品种结构前的情况如下：
1. 综合保本点的销售量=13 375/（8．75%+8%+10%）=50 000元
2．安全边际额=120 000-50000=70 000元
3．安全边际率=70 000/120 000=58．33%
4．销售利润率=（8．75%+8%+10%）×58．33%=15．6%
管理会计
第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的基本公式
利润=销售收入－变动成本－固定成本
利润=销售量×销售单价－销售量×单位变动成本－固定
成本
销售量=
利润 固定成本
销售单价- 单位变动成本
第一节 本量利分析概述
二、本量利分析假定 （一）成本性态的假定 （二）业务量假定 （三）相关范围的假定 （四）品种的假定 （五）利润的假定 （六）变动模式的假定
5．利润=15．6%×120 000=18 720元
6．各个产品的利润额=利润总额×各种产品的销售额占总销售额的比重

A产品的利润=18 720×35%=6 552元

B产品的利润=18 720×40%=7 488元

C产品的利润=18 720×25%=4 680元
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
可以看出，固定成本由原来的600000元降低到
500000元，使得盈亏临界点有30 000件降低到
25 000件，利润增大。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
二、单位变动成本变动对保本点的影响
【例4-6】在例4-5中，若其他条件不变，单位变

管理会计第三章本量利分析

管理会计第三章本量利分析

应用场景
3
企业在制定生产计划、安排生产批次或选择代工
生产时，可以利用本量利分析来评估不同方案的
可行性。
THANKS
感谢观看
管理会计第三章本量
利分析
目录
• 本量利分析概述
• 保本点分析
• 利润敏感性分析
• 经营杠杆分析
• 本量利分析的应用
01
本量利分析概述
定义与目的
定义
本量利分析（Cost-Volume-Profit
Analysis）是一种基于成本、业务量
和利润之间相互关系的企业管理工具。
目的
通过分析成本、业务量和利润之间的
销售价格变动对利润рым inhalation of theENOTHAL
wszyst SEEK Ked连贯 bilan本身就是缺血缺氧
04
经营杠杆分析
经营杠杆系数
经营杠杆系数（DOL）
衡量息税前利润变动率相对于销售变动率的Biblioteka 数，反映企业的经营杠杆效应。
计算公式
DOL = (EBIT / EBIT) / (S / S) = (S / EBIT) / (S / S) = (EBIT
对于低经营杠杆系数的企业，
业可以制定相应的经营策略。
可以通过增加投资、扩大规模
等方式提高利润水平。
对于高经营杠杆系数的企业，
在制定经营策略时，企业应综
应采取提高销售额、降低变动
合考虑市场需求、竞争环境、
成本等措施来提高利润水平。
技术进步等因素，合理选择经
营策略。
05
本量利分析的应用
目标利润规划
目标利润规划
关系，为企业决策提供数据支持，帮
助企业预测未来的经营状况，制定合

管理会计4本量利分析

管理会计4本量利分析
50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。计 算保利点为：
实现目标利润的销售量（保利量） 40000 50000 3600(件） 50 25
•若其他因素不变，固定成本由50000元降低到40000 元，则计算保利点为：
实现目标利润的销售量（保利量） 40000 40000 3200(件） 50 25
a cm
保本额
固定成本 贡献边际率
a cmR
a 1 bR
三、企业经营安全程度的评价指标
安全边际指标 保本作业率指标
安全边际指标
安全边际是指现有或预计的销 售业务量与保本点业务量之间
的差量。它们是正指标。
表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率
安全边际计算公式
y (元) BEP
销售收入 线y=px
总成本线 y=a+bx
x (件)
基本等式法
在本量利关系基本公式的基础上，根据 保本点的定义，先求出保本量，再推算保 本额的一种方法。
保本量x0
固定成本 单价-单位变动成本
a p-b
保本额
固定成本 1 变动成本率
保本量单价
p.x0
贡献边际法
保本量
固定成本 单位贡献边际
表４-1西方企业评价经营安全程度的一般标准
安全边际率 10%以下 10%~20% 20%~30% 30%~40% 40%以上 经营安全程度 危险 要警惕 较安全 安全 很安全
安全边际率与边际贡献率、销售利润率的关系
利润=（实际销售量-盈亏临界点销售量）
单位边际贡献
=安全边际量 单位边际贡献
两边同除以销售收入，得：

管理会计第四章本量利分析

管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:

管理会计-本量利分析

管理会计-本量利分析
它反映每百元销售额中变动成本所占的金额，用公式表示如下：
变动成本率＝
变动成本（bx） 销售收入（px）
×100%
＝
单位变动成本（b） 销售价格（p）
×100%
边际贡献加上变动成本等于销售收入，因而边际贡献率加上变动成 本率等于100%，它们之间的关系表达如下：
边际贡献率+变动成本率=1 边际贡献率=1-变动成本率
边际贡献率与变动成本率属于互补性质。 产品的变动成本率低，则其边际贡献率就高，创利能力就大； 反之，产品的变动成本率高，则其边际贡献率就低，创利能力就小。
课堂实训
设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成本为6 元，全年产销量为1 000件。 求： 单位贡献毛益；贡献毛益率；
变动成本率； 贡献毛益总额
×100%
该指标说明企业要实现盈利所必须达到的最低作业水平，也反 映了企业盈利能力的强弱。
如果保本作业率高，说明企业产品的盈利能力较低，企业必须利 用大部分的生产能力来弥补固定成本，为确保成本所需要销售的产品 数量就越多，盈利区面积越小，企业从正常销售量中获得的利润水平 就越低。
如果保本作业率较低，则说明企业产品的盈利能力较强，只需利 用较少一部分的生产能力来弥补固定成本，而在保本之上的生产能力 的利用便可为企业带来较大的利润。
我们设销售价格为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成 本为b，利润为P，则这些变量之间可用下式表达：
P=px-bx-a =(p-b)x-a
3.边际贡献及相关指标的计算
边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本 后的余额。
两种 形式
单位边际贡献（用CM表示）
单位边际贡献（CM）=销售价格-单位变动成本 =p-b

管理会计第4章 本量利分析

管理会计第4章 本量利分析

（二）经营杠杆
定义：是指在某一固定成本比重下销量的变动而引起的税前利润的变动。
经营杠杆率＝利润变动率／销售变动率 ＝基期贡献毛益总额／基期利润

例：红原公司只生产乙产品，乙产品单位售价16元， 单位变动成本12元，固定成本总额60000元，今年 的销量20000件，预计明年销量增至28000件，价 格及成本水平不变。请计算该公司销售乙产品的经 营杠杆率。

敏感性分析的关键：
1. 分别分析各因素变动对利润、盈亏分界点的影响 2. 记住求利润的公式及本量利分析模式图 3. 多因素变动时，将各因素值代入公式，比较结果

7 000
5 3 2 14 000 40% 35 000 35%
14 500
36 500
100 000 100%
根据上述资料计算步骤如下： （1）计算综合贡献毛益率 按总额法计算的综合贡献毛益率为： 按加权平均法计算的综合贡献毛益率为： 综合贡献毛益率=40%×25%+25%×50%+35%×40%=36.5% （2）计算综合盈亏临界点的销售额： 综合盈亏临界点的销售额＝21900÷36.5%＝60000元 （3）按销售结构比重计算各产品的盈亏临界点的销售额和盈亏临界点的 销售量： A产品盈亏临界点的销售额＝60 000×40%＝24 000（元） A产品盈亏临界点的销售量＝24 000÷8＝3 000（件） B产品盈亏临界点的销售额＝60 000×25%＝15 000（元） B产品盈亏临界点的销售量＝15 000÷10＝1 500（件） C产品盈亏临界点的销售额＝60 000×35%＝21 000（元） C产品盈亏临界点的销售量＝21 000÷5＝4 200（件）
收入 px 盈亏分界点 （x0，px0） 总成本 a + bx 固定成本 a 变动成本 bx
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S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
4.品种结构不变假设
在以价值形式表现的产销总量发生变动时，原来的各种产品的产销 额在全部产品产销总额中，所占的比重不发生变化。
S 相关范围假设是最基本的假设，是本量利分析
的出发点；
S 线性模型假设是由相关范围假设派生而来的，
也是相关范围假设的延伸和具体化；
S 产销平衡假设与品种结构不变假设是对线性模
如果保本点把正常销售分为两部分：一部分是保本点是销售量 (额)，另一部分是安全边际量(额)。即： 正常销售量(额)=保本点销售量(额)+安全边际量(额) 或 保本点作业率+安全边际率=1
思考题
S （多选题）下列等式中成立的有（
）。
A 变动成本率＋安全边际率＝1 B 贡献边际率＋安全边际率＝1 C 变动成本率＋贡献边际率＝1 D 保本作业率＋安全边际率＝1 E 变动成本率＋保本作业率＝1
练习题
S 1.销售收入为200000元，贡献毛益率为
60%，求变动成本总额。
S 2.某企业只生产一种产品，单价6元，单
位变动生产成本4元，单位变动销售和变 动管理成本为0.5元，销量500件，求其产 品贡献毛益。
S 单一品种的保本点有两种表现形式：
保本量（实物量表现）x 保本额（货币量表现）px
业率，也就是保本点的销售量占企业正常销售量的百 分比。
S 所谓正常销售量，是指在正常市场环境和企业正常开
工情况下产品的销售数量。
S 保本点作业率的计算模型如下：
保本点作业率=保本点销售量/正常销售量*100%
S 假设前例中企业的正常销售量为4500件(保本量是
2500件)，则保本点作业率为56% （2500/4500*100%）。 盈利，否则就会亏损。
三、本量利分析的基本假设：
1.相关范围假设
在定义固定成本和变动成本时，有“一定时期和一定的 业务量范围内”这样的前提条件。
—期间假设 —业务量假设
2.线性模型假设
y=a+bx
—固定成本不变假设 —变动成本与业务量呈完全线性关系假设 —销售收入与销售量呈完全线性关系假设
3.产销平衡假设
生产出来的产品能够找到市场
到底有多大的盈利空间；或者说，现有的销售量降低多少， 就会发生亏损。
S 保本点状态意味着该点销售量下的贡献毛益刚好全部
为固定成本所抵消，只有销售量超过保点销售量，其 超出部分(即安全边际)所提供的贡献毛益才能形成企 业的利润。
安全边际=正常销售量或现有销售量-保本点销售量 安全边际率=安全边际/现有销售量或预计销售量*100%
S 也就是说，该企业的作业率只有达到56%以上才能 S 保本点作业率表明企业实现保本的业务量占正常业
务量的比重，还表明企业在保本状态下生产能力的 利用程度。
S 与保本点密切相关的还有一个概念，即安全边际。 S 安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过保本点销售
量的差额。
S 安全边际表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，
—变型公式： 1、计算销量的方程式
2、计算单价的方程式
销量 单价 固定成本 利润 单价 单位变动成本
单价 固定成本 利润 单位变动成本 销量
固定成本 利润 单位变动成本 销量
3、计算单位变动成本的方程式
单位变动成本 单价 固定成本 利润 销量
4、计算固定成本的方程式
（1）计算贡献边际指标如下： 单位贡献边际CM= p－b= 100－60=40元 贡献边际总额TCM=CM*x=40×500=20 000（元） 贡献边际率CMR=CM／p =40／100=40% （2）营业利润=贡献边际－固定成本 =20 000－10 000=10 000（元） （3）变动成本率=60/100×100%=60% （4）40%+60%=1， 说明“边际贡献率+变动成本率=1”关系成立。
S Eg.某企业生产一种产品，单价18元，单位变动成本12
Hale Waihona Puke 元，本月计划销售1000件，每月固定成本为3000元， 计算预期利润是多少？ 利润＝单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 ＝ 18×1000－ 12×1000－3000 ＝3000（元）
Or （18-12）*1000-3000=3000元
有关指标简单分析

单位贡献边际、贡献边际总额、贡献边际率都是 越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映 特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握 它们之间的换算关系。

变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动 成本率高时，贡献边际率则低，创利能力小；反 之，当产品变动成本率低时，贡献边际率则高， 创利能力大。
第四章 本-量-利分析
S
S 本-量-利分析概述
S 保本分析
S 保利分析
What-If分析：
S 企业销售量、价格、成本一定的情况下，利润会是多少？ S 企业想要保本，销售量必须达到多少？ S 企业要想获得一定的盈利，销售量必须达到多少？ S 市场价格下降了，要想维持现有的利润水平，销售量必须增
长多少？
S 1.单位贡献边际CM：
是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
CM=单价-单位变动成本 =p－b
S 2.贡献边际TCM:
也叫贡献毛益，是指产品的销售收入与相应变动成本之
间的差额。
TCM=销售收入－变动成本=px－bx TCM=(销售单价－单位变动成本)*销量=(p-b)x
=CM*x
S 3.贡献边际率CMR：
是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。
CMR =贡献边际总额/销售收入×100% = TCM/px =单位贡献边际/单价×100% = CM/p
S 4.变动成本率bR：
是指变动成本占销售收入的百分比。
bR =变动成本/销售收入×100% = bx/px =单位变动成本/单价×100% = b/p
贡献边际率+变动成本率=1
S 变型公式：
TCM=销售收入×贡献边际率 =px*CM/p =px*CMR
=固定成本＋营业利润 =a+P
CM= 贡献边际总额/销售量= TCM/x
=销售单价×贡献边际率 =p*CMR CMR=1－变动成本率=1－bR bR =1-贡献边际率 =1－CMR
思考题
（单选题）单位产品售价减去单位变动成本的差 额称为（ ）。 A.单位收入 B.单位利润 C.单位贡献边际 D.贡献边际率
价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为 50000元，求保本点。
保本量x= a/(p-b)=50000/(50-30)=2500件 保本额px=50*2500=125000元 如果目标利润是180000元，求销售量应为？
练习题
某机械厂的管理人员正在考虑对一种 新产品甲进行投资，新产品预计售价 为125元/件，单位变动成本预计为 75元，每年固定成本总额预计为60万 元。管理人员想要知道销售多少件产 品甲，企业才能达到损益平衡。
固定成本 单价 销量 单位变动成本 销量 利润
第二节 保本分析
S 一、保本分析的基本概念：
是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函 数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。
简言之，保本即是利润为零。
S 二、保本点计算
保本点也称盈亏临界点或盈亏平衡点(Break-Even Point)，是使企业的收入和成本相等的业务量。
识到成本可以并且应该按性态进行划分的基础上发展起来的， 以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销 售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系， 为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分 析方法。
二、本量利分析的主要用途：
1.在给定售价，固定成本和各种产品的变动成本条件下，企业就 可以确定销售多少件产品可以达到盈亏平衡点（保本点）。 2.为达到一定时期的目标利润确定所需的销售水平。 3.在预计销售量、售价、变动成本和固定成本已定的情况下，可 测算出保本点和预期利润，评价企业的经营安全程度。 4.在销售量、成本和目标利润已定的条件下，确定产品的售价。 5.在销售量、售价和目标利润已定的条件下，可为降低变动成本 和固定成本提供一定的途径。 6.在生产、销售和订价等方面，可以广泛应用贡献边际的观点进 行决策。 7.本量利分析既可用于生产单一产品的企业，又可用于生产多种 产品的企业。对于开发新产品的试制和批量生产均能提供有用的 财务信息。