新人教版七年级初一数学下册坐标方法的简单应用(第1课时)

总结 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标， 左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
跟踪训练
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（__-6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-4_,_-_2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-_4,__5_）.
四、坐标系中图形的平移
知识巩固
如图,△ ABC在坐标平面
y
4
A3
A1
内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？
向右平移5个单位；
2.写出△ ABC与△ A1B1C1
B
2 C 1 B1
-4
-3 -2 -1 O A-21
1
C1 23 4 x
各点的坐标，它们有怎样 B2 的变化？
-2 C2 -3
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？ 写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？ 写出此点的坐标.
课后思考
解：(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时, 离A村最近,此点的坐标为(2,0)； (2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离 B村最近,此点的坐标为(7,0).
马戏城 5
4
(-3,4)
3
2
游戏车
(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2
5
-1
(-3,-2)
-2
喷泉
(0,-3)
-3 假山
3 4 (4,-1)
九曲桥
确定单位长度
. x
二、用方向和距离表示地理位置

8.在平面直角坐标系中，一条线段的两个端点的坐标分别为(2，1)， (4，1).若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点 的坐标分别为____(_3_,1_)_,(_5_,_1_) ____.若将此线段的两个端点的横坐标分别加 2，纵坐标不变，则所得的新线段就是把原线段向___右_____平移___2_____ 个单位长度后得到的；若横坐标不变，纵坐标分别减3，则所得的新线 段就是把原线段向___下_____平移____3____个单位长度后得到的.
人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的
方向沿直线行走距离S，若机器人站在M处，面对的方向如图①所示.
(1)给机器人下了一个指令(1，60°)，机器人运动到了B处，请你在
图①中画出机器人从M到B的运动路径.
(1)略
①
(2)若机器人从M运动到了C处(如图②)，则给
机器人下了一个什么指令?
9.在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1.三 角形ABC各顶点的坐标分别为A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)， 且三角形ABC边上任意一点 P(x1，y1)平移后的对应点为P1(x1＋6，y1＋4). 画出三角形ABC及三角形A1B1C1，并写出三角形 A1B1C1各顶点的坐标.
探究学习
平面直角坐标系中点的平移
【例1】将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位长度，得到点P'，且
点P'在y轴上，则点P'的坐标是( ).
A.(－2，0)
B.(0，－2)
C.(1，0) D.(0，1)
解析：根据点的平移的坐标变化特点可知，将点P向右平移1个单位 长度，纵坐标不变，横坐标加1，由此可知点P'的坐标为(m＋3，2m＋4). 因为点P'在y轴上，所以点P'的横坐标为0，由此可知m＋3＝0，所以m＝ －3，2m＋4＝－2，即点P'的坐标为(0，－2).

巩固新知
问题5 如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用 （8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆 车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？
巩固新知
用（8，5）表示入口处的位 置，（6，1）表示高空缆车 的位置，实际上确定了原点， x轴，y轴的位置，也确定了 坐标轴的正方向和单位长度， 从而建立直角坐标系，则： 天文馆（7，8）； 球幕影院（1，2）； 海底世界（4，6）； 攀岩（0，7）； O 激光战车（4，9）．
y
x
拓展延伸
问题6 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置？ （2）救生船接到 报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置？
拓展延伸
问题6 （1）如图，AB与正 北方向所成的角是60º ，所 以救生船在遇险船北偏东 60º 的方向上；由AB的长就 可以确定救生船相对于遇 险船的位置．
布置作业
教科书 第75页练习 ，习题7.2第1、5题
自主探究
问题4 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时 应注意哪些问题？
（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的 适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内 较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向， 这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． （3）要注意标明适当的单位长度． （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小， 各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名 称．（同学可举例说明）
自主探究
问题2 追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东， 正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北 方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同 学家的位置的坐标．

为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长
度代表50 m长．
总结
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当
的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方 向作为x 轴正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直
角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同；建立的坐标系在符 合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上．
B．养心殿（－2，3）
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（－3.5，－4）
4 如图，已知A (－2，1)，B (－6，0)，若白棋A 飞挂后， 黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(_－__1___，___1____).
知识点 2 用方位角和距离表示地理位置
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐 标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
思考
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B 处的救生船
报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接 到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船 的位置？
由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向 上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东60°， 35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇 险船相对于救生船的位置.
如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y
轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长.依题 目所给条件，点(1500，2000)就是小刚家的位置. 类似地，请你在图上画出小 强家、小敏家的位置，并标 明它们的坐标. Nhomakorabea归纳
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程如下：