人教版初一数学配方法

初中数学方法篇一：配方法数学方法篇一：配方法把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．【范例讲析】1．配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用在求二次根式中的字母的取值范围时，经常可以借助配方法，通过平方项是非负数的性质而求解。

例1、二次根式322+-a a 中字母 a 的取值范围是_________________________. 点评：经过配方，观察被开方数，然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。

2．配方法在化简二次根式中的应用在二次根式的化简中，也经常使用配方法。

例2、化简526-的结果是___________________.点评：题型b a 2+一般可以转化为y x y x +=+2)(（其中?==+b xy ay x ）来化简。

3．配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用在证明代数式的值为正数或负数，配方法也是一种重要的方法。

例3、不管x 取什么实数，322-+-x x 的值一定是个负数，请说明理由。

点评：证明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“2a -+负数”的形式来证明。

4．配方法在解某些二元二次方程中的应用解二元二次方程，在课程标准中不属于考试内容，但有些问题，还是可以利用我们所学的方法得以解决。

例4、解方程052422=+-++y x y x 。

点评：把方程052422=+-++y x y x 转化为方程组=-=+010 2y x 问题，把生疏问题转化为熟悉问题，体现了数学的转化思想，正是我们学习数学的真正目的。

5．配方法在求最大值、最小值中的应用在代数式求最值中，利用配方法求最值是一种重要的方法。

可以使我们求出所要求的最值。

例5、若x 为任意实数，则742++x x 的最小值为_______________________.点评：配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，同时也是求二次三项式最值的一种常用方法。

50道配方法及答案初一1、例题：x²-2x=0变化：x²-2x+1=1变化：（x-1）²=1变化：x-1=±1解为：x=2 或x=02、例题：x²-2x=4变化：x²-2x+1=5变化：（x-1）²=5变化：x-1=±√5解为：x=1+√5 或x=1-√53、例题：2x²-4x=4变化：x²-2x+1=3变化：（x-1）²=3变化：x-1=±√3解为：x=1+√3 或x=1-√34、例题：x²-4x=-4变化：x²-4x+4=0变化：（x-2）²=0变化：x-2=±0解为：x=25、例题：x²-4x=0变化：x²-4x+4=4变化：（x-2）²=4变化：x-2=±2解为：x=4 或x=06. 例题：(3x+1)^2=7(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3 7. 例题：9x^2-24x+16=119x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/38. 例题：(x+3)(x-6)=-8(x+3)(x-6)=-8化简整理得x^2-3x-10=0 (方程左边为二次,右边为零)(x-5)(x+2)=0 (方程左边)∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个)∴x1=5,x2=-29. 例题：2x^2+3x=02x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用将方程左边)∴x=0或2x+3=0 (转化成两个)∴x1=0,x2=-3/210. 例题：6x^2+5x-50=06x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0 (时要特别注意符号不要出错)∴2x-5=0或3x+10=0∴x1=5/2,x2=-10/311.例题：.x^2-4x+4=0x^2-4x+4 =0(x-2)(x-2 )=0∴x1=2 ,x2=212. 例题：（x-2）^2=4（2x+3）^2 解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0.[x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0. (5x+4)(-5x-8)=0.x1=-4/5,x2=-8/513. 例题：y^2+2√2y-4=0解(y+√2)^2-2-4=0.(y+ √2)^2=6.y+√2=√6.y=-√2±√6.y1=-√2+√6；y2=-√2-√6.14.例题：（x+1）^2-3（x+1)+2=0 解(x+1-1)(x+1-2)=0.x(x-1)=0.x1=0,x2=1.15. 例题：x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）解(x+3a)(x-a)=0.x1=-3a,x2=a.16.2x^2＋7x＝4．方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2,b＝7,c＝－4,b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0,∴x＝．∴x1＝,x2＝－4．17.x^2－1＝2 x方程可变形为x^2－2 x－1＝0．∵a＝1,b＝－2 ,c＝－1,b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝．∴x1＝＋2,x2＝－218. x^2 + 6x+5=0原方程可化为(x+5)(x+1)=0x1=-5 x2=-119. x ^2－4x+ 3=0原方程可化为(x-3)(x-1)=0x1=3 x2=120.7x^2 －4x－3 =0解原方程可化为(7x+3)(x-1)=0x1=-3/7 x2=121.x ^2－6x+9 =0解原方程可化为(x-3)^2=0x1=x2=3(17)x²+8x+16=9(x+4)²=9x+4=3或x+4=-3x1=-1,x2=-722.(x²-5)²=16x²-5=4或x²-5=-4x²=9或x²=1x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-123.x(x+2)=x(3-x)+1解x²+2x=3x-x²+12x²-x-1=0(2x+1)(x-1)=0x1=-1/2 x=124. 6x^2+x-2=0解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0 (x+2/3)(x-1/2)=0x1=-2/3 x2=1/2(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6。

初中数学配方法公式及其应用一、常规配方法公式常规配方法是指将一个数平方根分解成两个数的平方根，即: a2 = b2 + c2其中，a、b、c 分别为不等式两侧的数值。

常规配方法的公式如下:若 a > b > c，则 a2 = b2 + c2 = (b + c)2 - 2bc若 a < b < c，则 a2 = b2 + c2 = (b - c)2 + 2bc若 a = b = c，则 a2 = b2 + c2 = 2bc二、逆配方法公式逆配方法是指将一个数开方分解成两个数的开方，即:x = √c2 + √d2其中，x 为不等式两侧的数值，c、d 分别为不等式两侧的数值。

逆配方法的公式如下:若 c > d，则 x = √(c2 + d2) = √cd + √cd = 2√cd若 c < d，则 x = √(c2 + d2) = √cd - √cd = -2√cd若 c = d，则 x = √(c2 + d2) = √cd = 0三、配方法的应用配方法在初中数学中是非常重要的一部分，可以用于解决求平方根和开方的问题。

以下是一些配方法的应用案例:1. 求解方程√x2 + √y2 = 2。

解：将方程两边同时平方，得到 x2 + y2 = 4。

此时，可以将 x、y 的值代入方程，解出 x、y 的值。

2. 求解方程 (√x + √y)2 = 4x + 4y。

解：将方程两边同时平方，得到 (x + y)2 = 16x + 16y。

此时，可以将 x、y 的值代入方程，解出 x、y 的值。

3. 求解方程 (√x - √y)2 = 4x - 4y。

解：将方程两边同时平方，得到 (x - y)2 = 16x - 16y。

此时，可以将 x、y 的值代入方程，解出 x、y 的值。

配方法是初中数学中非常重要的一个知识点，可以用于解决很多数学问题。

通过本文的介绍，我们可以了解到常规配方法和逆配方法两种公式，以及它们的应用。

配方法常用公式
嘿，咱今儿个就来唠唠配方法常用公式这档子事儿！
配方法啊，就像是一把神奇的钥匙，能打开好多数学难题的大门呢！你想想，那些看起来乱七八糟的式子，通过配方法就能变得整整齐齐，多有意思呀！
咱先来说说完全平方公式，这可是配方法的得力助手呢！
(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，就这俩家伙，用处可大了去了。

比如说，给你个式子 x²+6x，那咱就可以把它变成 x²+6x+9-9 呀，这不就
变成了(x+3)²-9 嘛！是不是一下子就感觉清晰了好多？
还有啊，有时候遇到一些式子，乍一看没啥头绪，但是你一旦用配
方法，嘿，那效果，立竿见影！就好像你在黑暗中摸索，突然找到了
一盏明灯。

比如说，有个式子是 x²+4x-5，那咱就可以这样配：x²+4x+4-4-
5=(x+2)²-9，这样不就好处理多啦？
再比如，y²-2y+3，这咋配呢？那就变成 y²-2y+1+2=(y-1)²+2 呗！
配方法就像是一个魔法，能把那些复杂的式子变得简单易懂。

它就
像个聪明的小精灵，在数学的森林里蹦蹦跳跳，帮我们解决难题呢！
你说，这配方法常用公式是不是特别神奇呀？咱学会了它，就像是有了一把利器，在数学的道路上披荆斩棘呀！那些难题都不再可怕，都能被咱轻松搞定！
总之呢，配方法常用公式可是数学里的宝贝，咱可得好好掌握它，让它为咱的数学学习助力呀！你还在等啥呢，赶紧去多练练，把它用得滚瓜烂熟吧！哈哈！。