六年级数学数的运算

小学六年级数学必须掌握的知识点乘法和除法运算乘法和除法运算是小学六年级数学教学中的重要内容，它们是数学学习的基础，对孩子的数学思维能力和计算能力的提升具有重要意义。

在这篇文章中，我将为大家总结整理小学六年级数学中必须掌握的乘法和除法知识点。

一、乘法运算1. 相同底数幂的乘法原则：相同底数的幂相乘时，保持底数不变，指数相加。

例如，a^m × a^n = a^(m+n)。

2. 不同底数幂的乘法原则：不同底数的幂相乘时，保持幂指数不变，底数相乘。

例如，a^m × b^m = (a × b)^m。

3. 数字的乘法运算：乘法运算是一种重复加法的运算方式。

例如，2 ×3 = 2 + 2 + 2 = 6。

4. 乘法交换律：乘法运算满足交换律，即a × b = b × a。

例如，4 ×5 = 5 × 4。

5. 乘法结合律：乘法运算满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。

例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。

6. 乘法的分配律：乘法运算满足分配律，即a × (b + c) = a × b + a ×c。

例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。

7. 乘法的应用：乘法在实际生活中有着广泛的应用，如购物计算、面积计算、时间计算等。

二、除法运算1. 除数、被除数、商和余数的概念：在除法运算中，除数是被除数的除数，被除数是除数的倍数，商是除法的结果，余数是不能整除的部分。

2. 除法的整除和非整除：当除法的余数为0时，称为整除；当除法的余数不为0时，称为非整除。

3. 不能整除时的处理方法：当两个数不能整除时，可以将被除数扩大或除数缩小，直至能够整除。

小学六年级数学运算定律相关知识点汇总1、加法运算定律⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

2、乘法运算定律⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

即(a×b)×c=a×(b×c)。

⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

⑷乘法分配律扩展：两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c3、减法运算定律⑴从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

⑵一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。

4、除法运算定律⑴一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a ÷(b×c)。

⑵一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。

5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c)a÷b×c=a×c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。

4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。

-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。

二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。

-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。

2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。

3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。

-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。

三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。

-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。

-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。

2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。

回顾整理——数的运算一、知识点解读1. 四则运算的意义. 计算法则 (理解识记）知识点：掌握加减乘除四种运算,加减互为逆运算,乘除互为逆运算.掌握整数,小数,分数加减乘除运算的计算方法和计算法则,并通过对比总结不同类型数四则混合运算相同点和不同点.教学要求：该知识点学习时先对复习的方法进行指导，引导学生利用图. 表等形式，对数的运算进行分类整理。

通过自主梳理. 合作交流. 教师引领，构建知识体系，培养学生的学习能力和学习习惯。

明确四则运算的意义. 计算法则。

2.运算律和性质，四则混合运算的顺序。

知识点：加法运算律（交换律，结合律），乘法运算律（交换律，结合律，分配律）减法的性质，除法的性质，商不变的性质，四则混合运算的顺序（有括号和没括号）教学要求：通过整理明确各种运算的运算律和性质。

二、知识拓展结合具体情境，经历选择合理的计算方法解决问题的过程，培养学生有条理的思考问题，并形成解决问题的基本策略。

结合具体情境，先鼓励学生用多种方法解决问题，比如估算，口算，笔算等方式，劲儿选择合适合理的方法解决问题，培养学生解决实际问题能力。

三、知识点训练基础训练1．1.5＋1.5＋1.5＋1.5＝( )×( )＝( )2．整数. 小数和分数加减法的相同点是把相同( )的数相加减。

3．计算3.5×6.8时，可把小数转化成( )来计算，先算出( )×( )的积是( )，再从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。

4．0.2×( )＝( )＋0.56＝×( )＝( ) －25%＝15．被减数. 减数和差的和是140，被减数是( )。

6.计算下列各题，能简算的要简算。

2000－197 8.8－6.75+9.2－0.25 41×1020.8×3.6－0.8×0.6 4.2×0.5÷4.2×0.54.86×[1÷（2.1-2.09）]7.（1）质监局对全市儿童服装产品进行质量抽检。

人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。

2、学会用列方程法解决实际问题。

3、了解列方程、解方程的步骤。

教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。

2、掌握列方程的方法。

3、掌握解方程的步骤。

教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。

（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。

2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。

二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。

照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。

由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。

已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。

货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。

该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。

第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。

人教版数学六年级下册数的运算教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册数的运算教案与反思【第1篇】教学内容：人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数的意义”（教材73—75页的内容）。

知识目标：使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。

能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。

情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。

教学重点：使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。

教学难点：弄清概念间的联系和区别、会应用所学知识解决生活中的数学问题。

教学时间：1课时。

教学准备：多媒体课件。

教学流程：一、情境导入。

师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。

引入课题，板书：“数的意义”二、快乐起飞。

(一)轻松闯关。

第一关：学生介绍自然数。

1.学生介绍自然数、整数。

（课件出示）2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。

3.教师小结。

第二关：分数与小数。

1. 分数、小数的意义。

（课件演示）2.举例说名什么是真分数、假分数。

（课件演示）3.同桌讨论：分数与除法的关系？学生汇报，教师小结。

4.学生练习73页做一做。

第三关：小数的分类。

1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）第四关：数位和位数。

1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。

出示数位顺序表进行小结。

2.位数。

对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。

对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。

3.思考：位数和数位一样吗？（出示课件）4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。

六年级数学下册《运算法则》知识点总结1、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

2、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

3、小数（分数）四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

4、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

5、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

关系：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

注：加法和减法互为逆运算。

整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

关系：一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数注：在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。

整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数注：乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。

（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

）小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

数的运算知识点六年级六年级学生在数学学习中需要掌握一些基本的数的运算知识点，包括加法、减法、乘法和除法。

下面将分别介绍这些运算知识点及其相关概念。

一、加法运算在数学中，加法是指将两个或多个数值相加，得到它们的和。

六年级的学生需要学会加法运算中的进位和不进位两种情况的运算方法。

1. 进位加法进位加法指的是当两个数字相加后，得到的结果超过了个位数的最大值（即9），需要将多出来的数进位到十位上。

例如，计算38+47时，先将个位数相加，8+7=15，则需要将进位1加到十位数上，即3+4+1=8，最终结果为85。

2. 不进位加法不进位加法是指在对应位数上相加后，如果和超过或等于10，则只保留个位数，不进行进位。

例如，计算36+59时，个位数相加为6+9=15，只保留个位数5，最终结果为95。

二、减法运算减法是加法的逆运算，是指将一个数减去另一个数，得到它们的差。

在六年级中，学生需要学会使用借位和不借位两种情况的减法运算方法。

1. 借位减法借位减法是指当被减数小于减数时，需要向更高位借位来进行减法运算。

例如，计算64-38时，个位数相减为4-8，由于4小于8，需要向十位数借位，十位数为6-3-1=2，个位数为14-8=6，最终结果为26。

2. 不借位减法不借位减法是指两个对应位数相减后，如果减数小于被减数，则只保留个位数，不进行借位。

例如，计算97-28时，个位数相减为7-8=-1，只保留个位数9，十位数为9-2=7，最终结果为79。

三、乘法运算乘法是指将两个数相乘得到积的运算。

在六年级中，学生需要学会使用竖式乘法进行计算。

1. 两位数乘一位数两位数乘一位数的计算方法是从个位开始相乘，然后将结果相加。

例如，计算24×3时，个位数相乘为4×3=12，十位数为2×3=6，最终结果为72。

2. 两位数乘两位数两位数乘两位数的计算方法是将两个数的每一位都与对方的每一位相乘，然后将结果相加。

数的运算（1）教学内容教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。

教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。

3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。

教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。

教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。

教学准备课件。

教学过程一、口算比赛，揭示课题课件出示教科书P78“练习十五”第1题。

师：我们来比一比，看谁算得又对又快！学生独立完成口算，集体订正。

【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。

师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。

［板书课题：数的运算(1)］【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。

教学笔记【教学提示】教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。

二、归纳整理，复习巩固教学笔记1.复习整理四则运算的意义。

师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。

【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。

根据学生的汇报，课件出示下表。

师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。

(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。

六年级数学总复习教案数的运算教学目标：1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。

教学重、难点：1．体会四则运算的意义。

2．感受加与减、乘与除的互逆关系。

教学过程：一、复习引入，回顾再现。

（一）口算27+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.8=3÷7=6.3÷0.1=36×25%=48+6.52=1.02―0.43=（二）说说四则运算的意义二、合作探究（一）四则运算的意义1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。

2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。

3、全班交流，说出自己的想法。

第一幅图：①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。

第二幅图：一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。

第三幅图：①捆扎礼品盒用多少米彩带？②扎蝴蝶结用多少米彩带？18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？④还剩下多少米彩带？18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。

第四幅图：每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。

4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。

在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。