从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
2
运用知识
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗? 1+3+5+7=( 4²) 1+3+5+7+9+11+13 =( 7²) 1+3+5+7+9+11+13+15+17
=9²
1+3+5+7+9+…=(n 2 )
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
11 4+8
11 +16 1+32
1 + 64
+……=。1
32 …
1 2
+
1 4
=
3 4
3 4
+
1 8
=
7 8
7 8
1 + 16
= 1156
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
15 1 16 + 32
=
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
+
1 4
+
1 8
+1 16
+1 32
结合图形讨论,等号两边的算式之间 它们有什么关系?
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
观如察果继等续号这两样摆边下的去数,第,4个它、们第5有个什大正么特点? 左方右形各两需边要的几个数小有正什方么形?关系?
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
1
3
6
照这样画下去,第10个图形下面的数字是多少?
10
15