六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)

算一算
某张平面图的比例尺是1：6000. 1、2400米长的马路在图上应是多少厘米？
1 240000 ＝40厘米 6000 答：图上应是40厘米。
2、一个长方形住宅区在图上长1厘米，宽 0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方 1 米？ 实际的长： 1 6000 厘米 60米 实际面积： 6000
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比与除法、分数的关系
比 前项 比号
除号
后项
除数
比值
商
除法 被除数 分数
分子
分数线
分母
分数值
化简下面各比，并求比值
5 10 : 7 21 2 4: 5
0.12 : 2
化简比和求比值有什么不同之处
一般方法 求比值 化简比
前项除以后项
前、后项同乘或除 以一个相同的不为 0的数
结果
一个数 一个比
1、填一填：如果3a＝4b,则a:b＝( 4:3 3 b÷a＝（ ）。 4
生活中的数学
（1）、求比例尺 一条绿化带长500m，在平面图上用7cm 的线段表示。这幅图的比例尺是多少？ （2）、求实际距离 1 在比例尺是 的地图上，量得A地到 8000000 B地的距离是5cm的线段表示。AB两地的实 际距离是多少？ （3）、求实际距离 1 甲乙两地相距200km，在比例尺是 8000000 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
比和比例
整理和复习
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨 每天工作6小时，剪出72张剪纸；节 日期间，李阿姨每天工作8小时，能 剪出96张剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工 作时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪纸120张剪纸，需要多少小时？

● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结

（10）12x=9y,则x : y=( ) : ( )
用4、3、9、12四个数写一个比例
• 知识应用
真 棒！
1、铺一间教室，用边长是3分米的方砖需要
400块，若改用边长是4分米的方砖需要多少 块?(用比例解）
2、一辆汽车6小时行驶420千米，照这样的速 度，甲、乙两地相距225千米，这辆汽车行 完全程需多少小时?(用比例解）
（4）、3a=9b,则a 与 b 成（ ）比例。 （5）、互为倒数的两个数（ ）比例。
（ 6）、ab=3，则 a、b 成（ ）比例， a=3b, 则 a、b 成（ ）比例。
a : 6=3 : b, a,b（
）比例
（7）、圆周长和半径成（ ）比例。
（8）、正方形周长和边长成（ ）比例
（9）、圆柱底面半径一定，体积和高成 （ ）比例
2． 相对应的两个数的
（商）是一定的
乘积是一定的。
3． 关系式y：x=k（一定）
3． 关系式yx=k（一定）
图象是一条直线。
. 图象是一条曲线
• 填一填、说一说
真
棒！
（1）、路程一定，（ ）和（ ） 成（ ）比例
（2）、单价一定，（ ）和（ ） 成（ ）比例
（3）、比例尺、图上距离、实际距离三个量中 一个量一定时，另外两个量成什么比例。
小学数学（人教版）六年级下册
整理与复习
比和比例的联系与区别
比
比例
意义 构成 基本性质
两个数相除 表示两个比 又叫做两个 相等的式子 数的比。 叫做比例。
由两项组成，由四项组成，两
分别叫比的
端的两项叫做比 例的外项，中间
前项和后项。的两项叫做比例
的内项。
比的前项和后项 在比例里，两个

回顾与反思1
用2g农药加入水后可以配制成1000g杀虫水， 一块农田需要喷洒这样的杀虫水60kg，需要多 少千克农药来配制这种杀虫水？
大豆 油
100千克 15千克
8吨 ？吨
回顾与反思2
一间会议室，如果用边长2dm的方砖铺地，需要 9000块方砖；如果改用边长3dm的方砖铺地，需 要多少块方砖？
用方砖铺房间的面积，方砖面积和块数成反比例。
三、选择 1．如果把5:6的前项加上15，要使比值不变，后项应( )。 A．加上15 B．扩大3倍 C．乘4 2．圆锥的底面积与它的高( )。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 3．一个足球场，按1:2000的比例尺画在图上，长是5.5cm， 宽是4cm，这个足球场的实际面积是( )。 A．440平方米 B．4400平方米 C．8800㎡
生活中的数学
6寸披萨16元，9寸披萨30元，披萨厚度相同，
6寸披萨差不多够2人吃。现在去了4人，如何选择划算？
（“6寸”、“9寸”为披萨的直径）
①买6寸2个
②买9寸2个
③买9寸1个
一种关系
一个数
一种运算
小结：上表中相应名称并非完全相同，三者是有区别的： “比”表示两个数间的倍数关系，比号是一种“关系符号”；分 数是一个数；除法是一种运算，除号是一种“运算符号”。
提纲
化简比和求比值的区别
一般方法
求 比 值 化 简 比
结果
根据比的意义，用前项除以 是一个数，可以是整数、小数 后项。 或分数。 根据比的基本性质，把比 的前项和后项都乘以或除以 相同的数（0除外）。 是一个比，它的前 项和后项都是整数而且互质。
如果比的前项和后项都是分数，要化简时也可以用下面的方法解答，例如：