杭州市萧山区瓜沥片2018-2019学年七年级四科联赛数学试题

2018学年第二学期学科竞赛学习检测七年级数学试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.若是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－22．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10﹣6B ．7.7×10﹣5C ．0.77×10﹣6D ．0.77×10﹣53．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝aB ．（a 3）2＝a 5C ．（3ab 2）3＝9a 3b 6D ．a 6÷a 2＝a 44.对于下列说法，错误的个数是（） ①πyx -2是分式；②当1x ≠时，2111x x x -=+-成立；③当3-=x 时，分式33x x +-的值是零；④11a b a a b ÷⨯=÷=；⑤2a a a x y x y +=+；⑥3232x x-⋅=-.A.6B.5C.4D.3 5．如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB //CD ，∠1=45， ∠3=40°，那么∠2等于（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°6. “六·一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组正确的是（ ） A.{12036243360x y x y +=+= B.{12024363360x y x y +=+= C.{36241203360x y x y +=+= D.{24361203360x y x y +=+=7．若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A ．﹣1.5 B ．1 C ．﹣1.5或2 D ．﹣0.5或﹣1.5 8．如图所示，长方形ABCD 的边:6:5AB BC =，现有60张大小完 全相同且长是宽的2倍的小长方形卡片，将其既不重叠又无空隙地放在长方形ABCD 四周内沿，则未被卡片覆盖的长方形EFGH 的长与宽的比为（ ） A ．5:4 B ．6:5 C ．10:9 D ．7:69．如图， AB ∥CD ，E ，F 是AB ，CD 上的点． EC ，F A 分别平分∠AEF 和∠CFE 交于点G ； ED ，FB 分别平分∠BEF 和∠DFE 交于点H ， 则图中互余的角共有（）..................BFEAGH CD（第8题）（第5题图）A ．8对B ．16对C ．25对D ．36对10．把2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示法有（ ）A ．16种B ．14种C ．12种D ．10种二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知一副三角板按如图方式摆放，其中AB ∥DE , 那么∠CBF =度． 12．计算：（1）（﹣π）0+2﹣2＝ ．（2）若23n a =，则621n a -=．13．将方程x =3m -1,y =4-2m ,那么用含x 的代数式表示y ，则y =___________.14．如图1是长方形纸带，∠DEF =19°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则 图3中的∠CFE 的度数是度．图1 图2 图315.因式分解：（1）33164mn n m -＝___________．（2）))((4)(2b ac b a c ----=___________．； 16.如果x ，y ，z 是正数，且满足7x y z ++=，11187x y y z z x ++=+++，那么x y zy z z x x y+++++的值为．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （______________________________） ∴∠2=∠CGD∴CE ∥BF ______________________________） ∴∠__________=∠BFD （__________________） 又∵∠B =∠C （已知） ∴___________________∴AB ∥CD （___________________________________）（第11题图)ABCDEF18．（8分）如图，三角形ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC 向左平移1格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的三角形DEF （A 、B 、C 的对应点分别为点D 、E 、F ）， （2）求三角形DEF 的面积．（3）写出线段AD 与线段BE 之间的位置关系．19．（8分）计算： （1）ba ba b +-+22（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦20．（10分）解方程（组） （1）5,325;x y x y +=-⎧⎨-=⎩ （2）22121--=--xx x ．21．（本题10分）如图，将长方形ABCD 先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位，得到长方形EFGH ，并使得两个长方形有重叠长方形，延长BA 和HE 交于点M ，延长HG 和BC 交于点N ，构成长方形MBNH ．已知AB =6，BC =8．（1）求重叠部分面积S 3（用含a ，b 的代数式表示）． （2）设长方形APEM 和长方形CNGQ 的面积分别为S 1和S 2，若S 3=S 2＋S 1，且a ，b 均为整数，求a ，b 的值．ES 2S 3S 1QP G FAMBNHCD（第21题图）22、观察下表:我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为.回答下列问题：⑴. 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ， 第格的“特征多项式”为 ；⑵.若第1格的“特征多项式”的值为 -10，第2格的“特征多项式”的值为 -16. ①.求的值；②.在此条件下，第的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的值.若没有，请说明理由.23．（本题12分）当今是计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A 和一个运算结果输出口B ．小聪同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质： ①从A 口输入n=1时，从B 口得到311=a ；从A 口输入n=2时，从B 口得到2112a =； ②从A 口输入整数n （n ≥3）时，在B 口得到的结果a n 满足： 当n 是奇数时，2)2(2+-=-n a n a n n ；当n 是偶数时，2(26)22n n n a a n --=+．（1）求a 3和a 4的值．（2）当n 为正整数时，直接写出a n 的表达式（用n 的代数式表示）． （3）求123499100a a a a a a ++++⋅⋅⋅++的值．2018学年第二学期学科竞赛学习检测七年级数学答案卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CADBDBDCDC二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 60 12. 5/4 53 13. 10-2x /314. 123 15.4mn (m +2n ) (m -2n ) (a -2b +c )2 16. 517. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；∠B =∠BFD ;内错角相等，两直线平行。

浙江杭州萧山区瓜沥片18-19学度5月初一四科联赛试题-数学本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

5月四科联赛七年级数学试题 〔2018.5.24〕 考生须知：1.全卷共4页，有三大题，23小题，总分值120分，考试时间90分钟。

2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。

【一】精心选一选〔本大题有10个小题，每题3分，共30分〕 1、以下方程中，其中二元一次方程的个数是〔 〕①4X ＋5＝1；②3X —2Y ＝1；③133=+y x ；④XY ＋Y ＝14A.1B.2C.3D.42、以下图中的“笑脸”，由图〔1〕按逆时针方向旋转90º得到的是〔〕〔1〕ABCD3、以下计算中，结果错误的选项是〔〕A 、A ·A2＝A3B.2X3－X3＝X3C.〔AB 〕2＝AB2D.〔－X 〕6÷〔－X 〕2＝X4 4、下图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是〔〕 ABCD5、以下从左到右的变形，是因式分解的是〔 〕 A.2〔A —B 〕＝2A —B B.M2—1＝〔M ＋1〕〔M —1〕 C.X2—2X ＋1＝X 〔X —2〕＋1 D.A 〔A —B 〕〔B ＋1〕＝〔A2—AB 〕〔B ＋1〕6、如图：PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，那么△APD ≌△APE 的理由是〔〕A.SASB.HLC.SSSD.AAS7、有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是〔〕A.15B.35C.12D.3108、假设210m m +-=，那么3222008m m ++的值为〔〕A 、2018B 、2017C 、2017D 、20079、如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为〔〕A.14aB.212aC.214aD.213a10、初一某班有学生60名，其中参加数学兴趣小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14少1人，那么同时参加这两个小组的人数是〔〕A 、12B 、10C 、8D 、7【二】细心填一填〔本大题有6小题，每题4分，共24分〕 11.某种细菌的存活时间只有0.000012秒，假设用科学记数法表示此数据应为＿＿＿＿＿＿＿＿秒12.多项式4X2＋3MX ＋9是另一个多项式的平方，那么M ＝13. 假设X ，Y 是正整数，且2464x y∙=，那么X ＋Y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿14、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下图的规律，拼成假设干图案，请推算〔1〕第10个图案中白色的地面砖需＿＿＿＿＿块； 〔2〕第N 个图案中需黑白地面砖共＿＿＿＿块、15.如图，由6个正方形构成一个大长方形，其中最小的正方形面积是1CM2，那么大长方形的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿CM2第15题第16题16.如图，△ABC 中∠A ＝30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB ＝82°，那么原三角形的∠B ＝＿＿＿＿＿＿＿度、【三】解答题〔此题有7个小题，共66分〕，解答应写出文字说明，解题过程或推演步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.计算〔此题6分〕〔1〕2301()320122--++〔2〕23991012322⨯-⨯18、〔此题8分〕〔1〕判断以下事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？ 事件1：三条边对应相等的两个三角形全等 事件2：三个角对应相等的两个三角形全等事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等第9题图DCBAO 第14题图第1个 第2个 第3个事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等〔2〕对于事件4，现在我们通过画图来说明。

2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数2．（3分）总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）A．42.5×108B．42.5×109C．4.25×109D．4.25×1010 3．（3分）用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．|﹣2|5．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 6．（3分）长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（粗黑线），则打包带的长至少为（）A．x+2y+3z B．2x+4y+6z C．4x+4y+8z D．6x+8y+6z 7．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝28．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣3+2＝﹣1B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3C．D．9．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝72010．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°二、填空题11．（3分）当a＝﹣2时，a2的值为．12．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是．13．（3分）已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为．14．（3分）如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC＝∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∴∠AOC＝∠BOD（）15．（3分）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：﹣＝﹣33+＝．16．（3分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，则m的值为；（2）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程“，则方程的解为（解中不含有m、n）．三、解答题17．计算（1）（﹣9﹣3）÷（﹣2）2（2）18．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．19．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．20．计算（1）（2）21．解方程（1）3（x﹣2）＝2x﹣5（2）22．（1）已知a2﹣2b＝5，求3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值；（2）已知长方形的宽为（2x﹣y）cm，长比宽的2倍少y（cm），求这个长方形的周长．23．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．2018-2019学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0B．正数C．负数D．非负数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：0的相反数是0，即0的相反数是它本身．故选：A．【点评】本题考查了相反数，注意：只有0的相反数是0．2．（3分）总投资约为42.5亿元，以打造美丽生态带、休闲旅游带、运动健身带和南部绿色带为目标的萧山区浦阳江治理工程已见成效，则42.5亿元用科学记数法可表示为（）A．42.5×108B．42.5×109C．4.25×109D．4.25×1010【分析】根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据，本题得以解决．【解答】解：42.5亿＝4.25×109，故选：C．【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．3．（3分）用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A．B．C．D．【分析】首先表示出a、b的和，然后即可表示出商．【解答】解：a、b的和即a+b，则a、b的和除以m所得的商是：．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题目中的数量关系是关键．4．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．|﹣2|【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方分别对每一项进行计算，再对算出的结果进行判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、（﹣2）2＝4，错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2，正确；D、|﹣2|＝2，错误；故选：C．【点评】此题考查了正数与负数，用到的知识点是相反数、绝对值、有理数的乘方，关键是根据有关性质求出各数的结果．5．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB＝CD，∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．6．（3分）长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包（粗黑线），则打包带的长至少为（）A．x+2y+3z B．2x+4y+6z C．4x+4y+8z D．6x+8y+6z【分析】观察图形，可知打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，直接列式求和即可．【解答】解：打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，故打包带的长至少为2x+4y+6z．故选：B．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝2【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、由ac＝bc，当c＝0时，a不一定等于b，错误；B、由，得a＝b﹣5，错误；C、由2a﹣3＝a，得a＝3，正确；D、由2a﹣1＝3a+1，得a＝﹣2，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．8．（3分）下列计算错误的是（）A．﹣3+2＝﹣1B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3C．D．【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方的运算法则及立方根的定义计算可得．【解答】解：A．﹣3+2＝﹣1，此选项正确；B．（﹣0.5）×3×（﹣2）＝3，此选项正确；C．（﹣）2＝，此选项错误；D．，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握有理数的加法、乘法、乘方的运算法则及立方根的定义．9．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720”可得．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x＝720，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程＝720是解题的关键．10．（3分）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、18°＝90°﹣72°，则18°角能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；D、117°＝72°+45°，则117°角能画出．故选：B．【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．二、填空题11．（3分）当a＝﹣2时，a2的值为4．【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得．【解答】解：当a＝﹣2时，a2＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义．12．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个数有理数中，绝对值最大的是a．【分析】根据数轴上点的位置，结合相反数，绝对值的性质判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＝|d|＜|a|，则绝对值最大的是a，故答案为：a【点评】此题考查了实数大小比较，实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．13．（3分）已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为0，1．【分析】根据无理数的估计解答即可．【解答】解：∵，∴的整数是0，1，故答案为：0，1．【点评】此题考查无理数的估计，关键是根据对的估计．14．（3分）如图，射线OA⊥OB，射线OC⊥OD，试说明∠AOC＝∠BOD的理由．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝90°（垂直的定义）即∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC∴∠AOC＝∠BOD（同角的余角相等）【分析】根据垂线的性质，可得∠AOB＝90°，∠COD＝90°，根据余角的性质：同角的余角相等，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝∠COD＝90°（垂直的定义）即∠AOC +∠BOC ＝∠BOD +∠BOC ∴∠AOC ＝∠BOD （同角的余角相等 ） 故答案为：90；∠BOC ；同角的余角相等【点评】本题考查了余角和补角，利用余角的性质、垂直的性质．解题的关键是：熟记这些性质．15．（3分）对于计算，我们要观察计算对象，明确运算顺序，选择运算律，利用运算法则进行正确的计算，请完成下列填空：﹣ （﹣66）××＝﹣33+ 10 ＝ ﹣23 ．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣66）×﹣（﹣66）××＝﹣33+10＝﹣23，故答案为：（﹣66）××；10；﹣23【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．（3分）我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ﹣ ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 ﹣ （解中不含有m 、n ）．【分析】（1）根据和解方程定义，把x ＝3+m 代入原方程解关于m 的方程即可；（2）根据和解方程定义可以得到mn +n ＝x +2，代入即可求出关于x 方程的解． 【解答】解：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“， ∴x ＝mn +n ﹣2，∴mn+n＝x+2，代入原方程得：﹣2x＝x+2，∴x＝﹣故答案为：（1），（2）﹣【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解方程解的意义是解此题的关键．三、解答题17．计算（1）（﹣9﹣3）÷（﹣2）2（2）【分析】（1）先计算括号内的和乘方，再计算除法可得；（2）先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法即可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣12）÷4＝﹣3；（2）原式＝﹣+＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且AB＝9．（1）若b＝﹣6，直接写出a的值；（2）若C为AB的中点，对应的数为c，且OA＝2OB，求c的值．【分析】（1）根据两点间的距离即可得出|a﹣（﹣6）|＝9，从而求出a的值；（2）根据OA＝2OB，而AB＝9，从而可知OA＝6，OB＝3，再根据A、B的位置进行讨论得出C点表示的值【解答】解：（1）∵AB＝9，b＝﹣6而点A和点B分别位于原点O两侧∴a﹣（﹣6）＝9∴a＝3故a的值为3．（2）∵OA＝2OB，而AB＝9∴OA＝6，OB＝3，AC＝4.5①若A点在原点左侧，则C点表示的数为﹣6+4.5＝﹣1.5②若A点在原点右侧，则C点表示的数为6﹣4.5＝1.5故c的值为﹣1.5或1.5．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，把握两点之间距离的算法是解决本题的关键．19．已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【分析】（Ⅰ）根据射线的定义作图可得；（Ⅱ）根据线段的定义作图可得；（Ⅲ）根据做一线段等于已知线段的尺规作图可得．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．20．计算（1）（2）【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及有理数的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝×3.14×20＝31.4；（2）原式＝﹣9+2÷2＝﹣8．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．解方程（1）3（x﹣2）＝2x﹣5（2）【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣6＝2x﹣5，3x﹣2x＝﹣5+6，x＝1；（2）2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣1），2x﹣6＝6x﹣3x+1，2x﹣6x+3x＝1+6，﹣x＝7，x＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（1）已知a2﹣2b＝5，求3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值；（2）已知长方形的宽为（2x﹣y）cm，长比宽的2倍少y（cm），求这个长方形的周长．【分析】（1）先将3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b进行化简得2a2﹣4b，注意到2a2﹣4b＝2（a2﹣2b），而a2﹣2b＝5．整体代入2a2﹣4b＝2（a2﹣2b）＝2×5＝10（2）长比宽的2倍少y（cm），即长为2（2x﹣y）﹣y，故周长为2×2（2x﹣y）﹣y+2×（2x﹣y），化简即可求出长方形的周长【解答】解：（1）将3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b化简得2a2﹣4b＝2（a2﹣2b）∵a2﹣2b＝5∴原式＝2（a2﹣2b）＝2×5＝10故3（a2﹣2ab）﹣（a2﹣6ab）﹣4b的值为10（2）依题意，得长方形的长为2（2x﹣y）﹣y，故，长方形的周长为：2×[2（2x﹣y）﹣y]+2×（2x﹣y）化简得，2×（4x﹣3y）+2（2x﹣y）＝2×（6x﹣4y）＝12x﹣8y故这个长方形的周长为（12x﹣8y）cm【点评】此题主要考查整式的化简，要注意去括号时符号的变化，代数式求值时，可根据题目的条件进行整体代入．23．已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝50°，设∠BOE＝n．（1）若射线OE在∠BOC的内部（如图1），①若n＝43°，求∠COD的度数；②当∠AOD＝3∠COE时，求∠COD的度数．（2）若射线OE恰为图中某一个角（小于180°）的角平分线，试求n的值．【分析】（1）①先求出∠BOC，再求出∠COE，即可求出得出∠COD的大小；②根据题意可知2∠COE+50°＝120°据此即可求出∠COE的大小，进而求出∠COD的大小；（2）OE平分∠BOC时，需要分类讨论，并根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，由n＝43°，可得∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝17°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣17°＝33°；②∵∠AOD＝3∠COE，∠AOD+∠COD＝120°，∠DOE＝50°，∴3∠COE+50°﹣∠COE＝120°，解得∠COE＝35°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝50°﹣35°＝15°；（2）当OE平分∠BOC时，如图所示：∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，∴∠BOE＝＝30°．即n＝30°；当OE平分∠AOC时，如图所示：∠BOE＝2∠BOC＝120°，即n＝120°；当OE平分∠BOD时，如图所示：∠BOE＝∠DOE＝50°，即n＝50°；当OE平分∠COD时，∠BOE＝∠EOC+∠BOC＝50°+60°＝110°，即n＝110°；OE平分∠AOD是不成立．所以n＝30°、50°、110°或120°．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．。

瓜沥镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A. 5与6之间B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【答案】A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：正方形的边长= = ．∵25＜28＜36，∴5＜＜6．故答案为：A【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。

2、（2分）在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（）A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）C. （2）（3）（5）D. （1）（2）（5）【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．故答案为：D．【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。

3、（2分）若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A. 4B. ±4C. 2D. ±2【答案】A【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：一个数的平方根是±8，则这个数是64，则它的立方根是4．故答案为：A【分析】根据平方根的定义，这个数应该是（±8）2=64，再根据立方根的定义求出64的立方根即可。

4、（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.5、（2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）A. 1B.C. 5D. 7【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

的长方形箱子按如图方式打包答案第2页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. B. C. D.7.下列各式变形正确的是()A.由得B.由得C.由得D.由2a-1=3a+1,得a=28.下列计算错误的是（）A. B. C. D.9.A ，B 两地相距720km,甲车从A 地出发前往B 地，行驶120km 后,乙车从B 地驶往A 地,3h 后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的倍,设甲车的速度为则可列方程（）A .B .C .D .10.如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是（）A.18°B.55°C.63°D.117°第Ⅱ卷主观题时在数轴上对应点的位置如图所示的解为而为答案第4页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）（2）8.计算（1）（2）9.解方程（1）（2）评卷人得分三、作图题（共1题)10.如图，已知点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图(保留画图痕迹):（1）画射线AC ；（2）连接AB 、BC 、BD ，线段BD 与射线AC 交于点O ；点且直接写出求答案第6页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）若射线OE 恰为图中某一个角(小于180°)的角平分线,试求的值.参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：第7页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：答案第8页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：第9页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：答案第10页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………。

瓜沥镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为A. 821×102B. 82.1×105C. 8.21×106D. 0.821×1072．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x23．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×1024．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元5．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x6．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 27．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱8．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 39．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -210．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×105二、填空题11．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．12．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）13．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .14．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.16．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．三、解答题17．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．18．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|19．（7分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．20．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是________；点表示的数是________；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。

杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！ 《卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（ ）A 、223a a a +=B 、235a a a ⋅=C 、33a a ÷= D 、33()a a -= 2、如图，下列说法错误的是（ ） A 、∠C 与∠1与是内错角 B 、∠A 与∠B 是同旁内角 C 、∠2与∠3是内错角 D 、∠A 与∠3是同位角 3、已知2x 3y 6+=用y 的代数式表示x 得（ ）A 、3x 3y 2=-B 、2y 2x 3=- C 、x 33y =- D 、y 22x =-4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A 、30° B 、25° C 、20° D 、15°5、下列计算正确的是（ ）A 、()()2a 2a 2a 2+-=- B 、()222x y x y -=-C 、()()2x 1x 2x x 2+-=-- D 、1111a 1b 1ab 339⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 6、关于x 、y 的方程组3x y m x my n -⎧⎨+⎩＝＝的解是11⎧⎨⎩x y ＝＝，则|m －n|的值是( )A 、5B 、3C 、2D 、17、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12321CBA第2题图第4题图第7题图8、若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、3x > B 、2x < C 、32x x ≠≠或 D 、32x x ≠≠且9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片七年级（下）期初数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数：3.14159，，π，，﹣，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）若a＝﹣0.1，则a，从小到大的顺序是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣4b+b＝﹣3b D．a2b﹣ab2＝04．（3分）如图，AC⊥AB，AD⊥BC于点D，在以下线段中表示点C到直线AB的距离的是（）A．线段CD B．线段BC C．线段AD D．线段AC5．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．＝5x B．x2+1＝3x C．＝y+2D．2x﹣3y＝1 6．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，27．（3分）小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（）A．大于2米，小于3米B．大于2.7米，小于2.9米C．大于2.75米，小于2.84米D．大于或等于2.75米，小于2.85米8．（3分）已知线段AB＝6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为（）A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm 9．（3分）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A．18（28﹣x）＝12x B．18（28﹣x）＝2×12xC．18（14﹣x）＝12x D．2×18（28﹣x）＝12x10．（3分）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|＝|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）的倒数为；的立方根是．12．（4分）银河系中的恒星数约是160 000 000 000个，这个数用科学记数法表示为．13．（4分）如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．（4分）已知关于x的方程3x﹣2a＝2x的解为2，则代数式﹣a2+a﹣1的值是．15．（4分）多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．16．（4分）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB＝BC＝CD＝1cm，那么图中所有线段的长度之和是cm．三、解答题（本题有7小题，共66分）17．（6分）计算（1）6÷（﹣+）（2）2×2118．（8分）解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）19．（8分）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式的值．20．（10分）请完成以下问题：（1）如图1，在比较B→A→C与B→C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实；（2）如图2，试判断B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由．21．（10分）以下是两张不同类型火车的车票示意图（“D”表示动车，“G”表示高铁）：已知动车的平均速度为200km/h，高铁的平均速度为300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A，B两地之间的距离．22．（12分）（1）已知∠AOB＝25°42'，则∠AOB的余角为，∠AOB的补角为．（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小．23．（12分）如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：在3.14159，，π，，﹣，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数有、π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．2．【解答】解：∵a＝﹣0.1，∴，∴，故选：C．3．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣4b+b＝﹣3b，正确；D、a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C．4．【解答】解：∵AC⊥AB，∴线段AC的长度表示点C到直线AB的距离．故选：D．5．【解答】解：A、＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个位置是，不是一元一次方程；故选：A．6．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．7．【解答】解：当原数的十分位是7时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是8时，百分位上的数字一定小于5．因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于2.75米，小于2.85米．故选D．8．【解答】解：由线段AB＝6cm，若M是AB的三等分点，得AM＝2，或AM＝4．当AM＝2cm时，由N是AM的中点，得MN＝AM＝×2＝1（cm）；当AM＝4cm时，由N是AM的中点，得MN＝AM＝×4＝2（cm）；故选：D．9．【解答】解：由题意可得，18（28﹣x）＝2×12x，故选：B．10．【解答】解：A，由数轴得，1＜a＜c，左边＝|c﹣1|﹣|a﹣1|＝c﹣1﹣a+1＝c﹣a，右边＝|a﹣c|＝c﹣a，所以等式成立．故A正确；B，由数轴得，1＜c＜a，左边＝|c﹣1|﹣|a﹣1|＝c﹣1﹣a+1＝c﹣a，右边＝|a﹣c|＝a﹣c，所以等式不成立．故B错误；C、由数轴得，c＜1＜a，左边＝|c﹣1|﹣|a﹣1|＝1﹣c﹣a+1＝2﹣c﹣a，右边＝|a﹣c|＝a﹣c，所以等式不成立．故C错误；D、由数轴得，a＜c＜1，左边＝|c﹣1|﹣|a﹣1|＝1﹣c﹣1+a＝a﹣c，右边＝|a﹣c|＝c﹣a，所以等式不成立．故D错误；故选：A．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：的倒数为；的立方根是．故答案为：﹣；212．【解答】解：160 000 000 000＝1.6×1011，故答案为：1.6×1011．13．【解答】解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．14．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2a＝4，解得：a＝1，则原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1，故答案为：﹣115．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3＝10（厘米）．故答案为：10．三、解答题（本题有7小题，共66分）17．【解答】解：（1）原式＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36；（2）原式＝﹣×+×21＝﹣2+＝﹣．18．【解答】解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣1，移项合并得：x＝17；（2）去分母得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4，移项合并得：11x＝11，解得：x＝1．19．【解答】解：原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣4﹣18+2＝﹣20．20．【解答】解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2）B→A→C比B→D→C长，理由是：因为AB＞BD，AC＞DC，所以AB+AC＞BD+DC，所以B→A→C比B→D→C长．21．【解答】解：设高铁用时为x小时，那么动车用时为（x+1.5）小时，依题意得：200（x+1.5）＝300x．解得x＝3，答：A，B两地之间的距离距离为900km．22．【解答】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18’，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18’；故答案为：64°18’，154°18’；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝α，∠CON＝∠BON＝∠COB＝β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝；③如图3，∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝．∴∠MON为或或．23．【解答】解：（1）∵AB＝24，OA＝2OB，∴20B+OB＝24，∴OB＝8，0A＝16，故答案分别为16，8．（2）设CO＝x，则AC＝16﹣x，BC＝8+x，∵AC＝CO+CB，∴16﹣x＝x+8+x，∴x＝，∴CO＝．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）＝8，t＝，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）＝8，t＝16，∴t＝或16s时，2OP﹣OQ＝8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）＝16，t＝16，∴点M运动的路程为16×3＝48cm．故答案为48cm．。

（满分120分，考试时间90分钟）一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1.在实数。

，，，，13.0480108.0713,2-π中无理数的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.正确的算式是（ ）A.20111-2011-=）（ B.36322=-⨯）（ C.3-2213-=⨯÷ D.1)21(21-=-÷3.对于任何有理数a ，下列一定为负数的是（ ）A.)3-a +-（B.a -C. 1a -+D. 1a --4.近似数1.50所表示的准确数a 的范围是（ ）A.1.55≤a ＜1.65 B .1.55≤a ≤1.64 C.1.495≤a ＜1.505 D.1.495≤a ≤1.505 5.在下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线b 的距离的是（ ）6.当x=1，1qx px 3++的值为2017，那么当x=-1，1qx px 3++的值为（ ） A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.20167.下列说法中正确的是（ ）A.两点之间线段最短B.若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C.一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D. 过直线外一点有两条直线平行于已知直线8.已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°9.若m 辆客车及n 个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： （1）1m 4310m 40+=+；（2）431n 4010n +=+；（3）431-n 4010-n =； （4）1-m 4310-m 40=，其中正确的是（ ）A.（1）（2）B.（2）（4）C.（1）（3）D.（3）（4）10.定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 时奇数时，结果为3n+5；（2）当n 是偶数时，结果是k 2n （其中k 是使k 2n 是奇数的正整数），并且运算重复进行。

2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．＝3C．x6÷x3＝x2D．（﹣）3＝﹣2．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1+∠4＝180°4．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣95．长方形面积是4a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则它周长（）A．2a﹣b+3B．8a﹣2b C．4a﹣b+3D．8a﹣2b+66．已知x m＝3，x n＝2，则x2m﹣3n的值是（）A．﹣1B．C．D．17．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．使方程组有自然数解的整数m（）A．只有6个B．只能是偶数C．是小于12的自然数D．是小于10的自然数9．有下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若（t﹣4）2﹣3t＝1，则t可以取的值有3个；③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中错误的是（）A．②③④B．①③④C．②③D．①②③10．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝．12．若m2﹣n2＝10，且m﹣n＝4，则m+n＝．13．若﹣2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，则m n＝．14．对于x、y，我们定义一种新运算“◎”：x◎y＝ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知5◎2＝7，3◎（﹣4）＝12，那么4◎3＝．15．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．16．如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD＝26，则图中最大的正方形的周长是．三、解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）计算或化简（1）﹣12020+（3.14﹣π）0+2﹣2；（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2．18．解下列方程组①②19．如图为4×4的网格（1）过M点作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC向下平移2格；（3）直接写出（1）所画的直线与线段AB所在直线的位置关系．20．（10分）（1）已知（a﹣b）2＝10，（a+b）2＝6，求ab的值；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）﹣3x（x﹣1），其中x是4的平方根．21．（10分）如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD．（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果AB是∠F AD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．22．（12分）“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元．（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．23．（12分）已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小：S1S2；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；②若该正方形的面积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件0＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有8个，直接写出m的值并分别求出S1与S2的值．2018-2019学年浙江省杭州市萧山区城厢片五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2∴选项A不符合题意；∵＝3，∴选项B符合题意；∵x6÷x3＝x3，∴选项C不符合题意；∵（﹣xy2）3＝﹣x3y6，∴选项D不符合题意．故选：B．2．【解答】解：是二元一次方程组，故选：D．3．【解答】解：A、∠1＝∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠2＝∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠3＝∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠1+∠4＝180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．故选：D．4．【解答】解：，把②代入①得，x+y﹣6＝3，整理得，x+y＝9，故选：C．5．【解答】解：长方形的另一边长为：（4a2﹣2ab+6a）÷2a＝2a﹣b+3，则周长＝2×（2a﹣b+3+2a）＝8a﹣2b+6，故选：D．6．【解答】解：∵x m＝3，x n＝2，∴x2m＝9，x3n＝8，∴x2m﹣3n＝＝．故选：B．7．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．8．【解答】解：由x﹣3y＝0变形得：x＝3y把x＝3y代入方程2x+my＝12得：6y+my＝12∴y＝∵原方程组的解是自然数∴6+m＝1或2或3或4或6或12∴m取整数的值有6个故选：A．9．【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；②若（t﹣4）2﹣3t＝1，则t可以取的值有2个，错误；③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，错误；④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，正确；故选：D．10．【解答】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．综上所述，∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．【解答】解：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝6x2y÷2xy﹣2xy2÷2xy＝3x﹣y，故答案为：3x﹣y．12．【解答】解：∵m2﹣n2＝10，∴（m+n）（m﹣n）＝10，∵m﹣n＝4，∴4（m+n）＝10，解得m+n＝2.5．故答案为：2.5．13．【解答】解：∵﹣2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，∴m＝3，4＝2+n，∴m＝3，n＝2，∴m n＝32＝9．故答案为：9．14．【解答】解：根据题意得：解得：∴4◎3＝4×2﹣×3＝故答案为：15．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠DEF＝30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF＝180°，即2∠α+30°＝180°，解得∠α＝75°．故答案为：75°．16．【解答】解：给各正方形标上序号，如图所示．设正方形1的边长为x，正方形2的边长为y，则正方形3的边长为（x+y），正方形4的边长为（2x+y），正方形5的边长为（3x+y），依题意，得：，解得：，∴4（3x+y）＝56．故答案为：56．三、解答题（共7小题，满分66分）17．【解答】解：（1）﹣12020+（3.14﹣π）0+2﹣2＝﹣1+1+＝（2）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2＝a6+4a6﹣a6＝4a618．【解答】解：（1）由①+②得3x＝6∴x＝2把x＝2代入①，y＝∴原方程组的解为（2）化简得由①×2﹣②×3 得﹣x＝6∴x＝﹣6把x＝﹣6代入得y＝﹣16∴原方程组的解为19．【解答】解：（1）如图所示：MF即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）直线MF与线段AB所在直线的位置关系是：垂直．20．【解答】解：（1）（a﹣b）2＝10，a2﹣2ab+b2＝10 ①，（a+b）2＝6，a2+2ab+b2②，①﹣②得：﹣4ab＝4，ab＝﹣1；（2）原式＝（4x2﹣4x+1）﹣（x2﹣9）﹣（3x2﹣3x）＝4x2﹣4x+1﹣x2+9）﹣3x2+3x＝﹣x+10，∵x是4的平方根，∴x＝±2，当x＝2时，原式＝8；当x＝﹣2时，原式＝12．21．【解答】解：（1）结论：平行．理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BDE，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠BDE，∴CF∥BD．（2）解：∵CF∥BD，∴∠F AD+∠ADB＝180°，∴∠F AD＝180°﹣∠ADB＝180°﹣98°＝82°，∵AB平分∠F AD，∴∠F AB＝∠F AD＝41°，∴∠B＝41°．22．【解答】解：（1）设一袋洗衣液的价格为x元，一块香皂的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：一袋洗衣液的价格为38元，一块香皂的价格为5元．（2）在大润发超市购买所需费用为：（4×38+10×5）×0.85＝171.7（元），在世纪联华超市购买所需费用为：4×38+（10﹣4）×5＝182（元），∵171.7＜182，∴在大润发超市购买划算．23．【解答】解：（1）图①中长方形的面积S1＝（m+7）（m+2）＝m2+9m+14，图②中长方形的面积S2＝（m+3）（m+5）＝m2+8m+15，比较：∵S1﹣S2＝m﹣1，m为正整数，m最小为1∴2m﹣1≥0，∴S1≥S2；故答案为：≥；（2）①2（m+7+m+2）÷4＝m+4.5；②S3﹣S1＝（m+4.5）2﹣（m2+9m+14）＝6.25定值；（3）由（1）得，|S1﹣S2|＝|m﹣1|，且m为正整数，m﹣1＞0，∴S1﹣S2＝m﹣1，∵0＜n＜|S1﹣S2|，∴0＜n＜m﹣1，由题意得8＜m﹣1≤9，解得：9＜m≤10，∵m为正整数，∴m﹣1＝9，∴m＝10．当m＝10时，S1＝12×17＝204，S2＝13×15＝195．。