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集合的三种表示法：
1.列举法：列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。
例如，光学中的三原色可以
用集合{红，绿，蓝}表示;由四个字母a, b, c, d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。
列举法还包括尽管集合的元素无法- -一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
2.描述法：描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。
设集合S是由具有某种性质P的元
素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合: S={x|P(x)}。
图像法，图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面.上的点集表示集合的方法。
一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。
3.符号法：有些集合可以用一些特殊符号表示，如: N: :非负整数集合或自然数集合
{0,1,2,3,.、Z:整数集合.-1,01,. Q:有理数集合、Q+: 正有理数集合、Q-: 负有理数集合、R:实数集合(包括有理数和无理数)。
集合的表示方法列举法描述法集合啊，就像是一个神秘的小世界，里面住着各种各样的元素小伙伴。
那怎么把这个小世界展示给别人看呢？这就有两种特别有趣的办法，一个是列举法，一个是描述法。
先来说说列举法吧。
这就好比是开一个小派对，你把要来参加派对的小伙伴一个个点名报出来。
比如说，有一个集合是由我家里的宠物组成的。
那我就可以用列举法表示这个集合：{小猫，小狗}。
你看，简单直接，就像把宝贝一样一样地拿出来给人看。
再比如说，一个班级里成绩优秀的同学组成的集合，假如优秀的标准是考90分以上，而这些同学是小明、小红和小刚，那这个集合就可以写成{小明，小红，小刚}。
这列举法的好处呢，就是一目了然，让人一下子就清楚这个集合里到底有哪些元素。
就像去菜市场买菜，摊主把各种菜摆在那里，你一眼就能看到有萝卜、白菜、芹菜，清清楚楚的。
可有时候啊，集合里的元素太多了，多得像天上的星星一样数都数不过来，这时候列举法就有点力不从心了。
比如说所有自然数组成的集合，那自然数可是无穷无尽的啊，你要一个个列出来，那得列到什么时候去呢？这时候啊，描述法就闪亮登场了。
描述法呢，就像是给这个集合画一幅画像，告诉别人这个集合里的元素都长啥样。
还拿自然数集合来说，我们可以用描述法表示为{x | x是自然数}。
这里面的“x”就像是一个未知数，代表集合里的元素，“|”后面的话呢，就是在描述这个元素的特征，也就是要成为这个集合里的一员得满足的条件。
再比如说，一个集合是由所有大于5的偶数组成的，那用描述法就可以写成{x | x是偶数且x > 5}。
这就像是在说，这个集合里的成员啊，都是那种是偶数而且比5还大的数。
描述法的好处就是，不管集合里的元素有多少，哪怕是无穷多，只要能说出元素的特征，就能把这个集合表示出来。
这就好比是在描述一个人群，你说那些身高超过一米八、喜欢打篮球的男生，虽然你没有一个一个点名，但大家也都能大概知道是哪些人了。
我觉得啊，列举法和描述法就像是我们生活中的两种展示方式。
高中数学集合描述法
摘要：
1.集合的定义和表示方法
2.集合的元素特性
3.集合的运算
4.集合的描述法
5.集合在高中数学中的应用
正文：
1.集合的定义和表示方法
集合是数学中的一个基本概念，它是由一些确定的、互不相同的元素所组成的整体。
集合可以用大写字母表示，如A、B 等，也可以用花括号{}表示。
集合的元素可以用列举法、描述法等方法表示。
2.集合的元素特性
集合的元素具有以下特性：
- 无序性：集合中的元素不考虑顺序。
- 互异性：集合中的元素互不相同。
- 确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个元素是否属于集合是明确的。
3.集合的运算
集合的运算包括并集、交集、补集等。
并集表示为A∪B，交集表示为A ∩B，补集表示为A"。
集合的运算满足交换律、结合律、分配律等运算规律。
4.集合的描述法
集合的描述法是用一定的条件来描述集合中的元素。
常见的描述法有：- 列举法：把集合中的所有元素一一列举出来。
- 描述法：用一个条件来描述集合中的元素，如{x|x>0}表示所有大于0 的实数。
- 图形法：用图形来表示集合，如数轴上的点、平面直角坐标系中的区域等。
5.集合在高中数学中的应用
集合在高中数学中有广泛的应用，如解决不等式问题、集合的运算问题、数形结合问题等。
掌握好集合的知识，有助于提高高中数学的学习效果。
综上所述，高中数学中的集合描述法是研究集合的基本工具，对于解决集合相关问题具有重要意义。
集合描述法集合描述法，顾名思义就是将两个或者更多个概念按照一定的规则组成集合并加以描述。
简单来说就是：先把两个或者更多个概念集中在一起，然后进行定性和定量的描述。
比如用一段话来描述一个人患有慢性浅表性胃炎。
首先，先集中对人物、疾病或者药物等各自进行描述，比如这个人叫“某某某”，他得了“慢性浅表性胃炎”。
这里要注意两点，一是先找出两个或更多个概念并且加以定性描述；二是接着对这些描述进行总结归纳，即要对人物进行属性的描述，还要对疾病或药物进行程度的描述。
其次，需要进行定量描述。
比如人物，通常要说清楚其所患疾病的具体情况。
那么要怎么进行定量描述呢？举个例子，如果你想表达人物属性，可以说他是“男性”或者“女性”。
假如你想表达人物程度，可以说他是“很严重”或者“不严重”。
假如你想表达人物类型，可以说他是“一般”或者“较重”。
总之，这些都是属性。
那么下面要进行的，便是程度描述了。
比如，根据属性，人物的病情轻重是“一般”，严重程度是“较重”。
根据程度，人物的病情轻重是“不严重”，严重程度是“较重”。
最后，总结描述。
为什么要总结描述呢？因为每个事物都有属性和程度两方面的特征，而只有“总结描述”才能把这两个方面的特征全部反映出来，所以必须要有总结描述。
那么要怎样进行总结描述呢？以“慢性浅表性胃炎”为例，你可以先把它按照病程分成若干阶段，比如“慢性浅表性胃炎”—“慢性浅表性胃炎伴胆汁返流”—“慢性浅表性胃炎”—“慢性浅表性胃炎”—“慢性浅表性胃炎”等等。
“十二指肠溃疡”是医生给我的诊断结果，这句话看上去像不像一篇文章？如果你认为这就是一篇文章，那么说明你学习的过程是比较死板的。
因为，你只是知道了它的大概内容，却没有完整地掌握它的构架和语言，这样学到的知识是零碎的，是孤立的。
想要真正弄懂一篇文章，需要我们对它进行仔细的品味，抓住它的主题，了解它的大意。
这时候，我们应该要学会将这一系列的事物集中在一起描述，这就是集合描述法。
集合的两种表示方法
集合是数学中一个重要概念，它可以表示为一组数据或对象的集合。
确定性一致的元素构成的集合，称为集合。
集合的表示方法有两种：一种是列表法，另一种是集合论的元素法。
列表法
列表法是最常见的集合表示方法，即把集合的所有元素按照一定的顺序写在一起，用英文逗号分隔，用方括号括起来。
例如，集合M={a,b,c,d}可以用列表法表示为：M={a,b,c,d}。
通过列表法，可以把集合中的元素一一列出，从而可以很清楚地表示集合中包含哪些元素。
集合论的元素法
原子模型在1838至1842年间，德国数学家欧十四普集合论的元素法是描述集合的另一种表示方法，即用一句简短的话把集合的元素全部描述出来。
例如，集合M={a,b,c,d}可以使用集合论的元素法表示为“M是a、b、c和d的集合”。
相比列表法，集合论的元素法可以把集合比较简单地描述出来，而不需要一一列出所有的元素，因此被认为更加简洁、简单。
集合的其他表示方法
除了上文介绍的列表法和集合论的元素法外，还有其他表示集合的方法。
例如，用特殊的符号来表示集合，用二维的花式表示法来描述集合，或者把集合的特征用数学公式描述出来。
不过，列表法和集合论的元素法是最常用的表示集合的方法，而其他表示法则一般不常
见。
总结
列表法和集合论的元素法是表示集合最常用的两种表示方法，列表法可以把集合中的元素一一列出，而集合论的元素法可以把集合的特征简短地描述出来。
除此之外，还有其他表示集合的方法，但是这些方法很少被使用。
集合描述法的定义(一)集合描述法的定义定义概述集合描述法（Set Comprehension）是一种用简洁明了的方式来定义集合的数学表示方法。
它是通过描述一个或多个满足某种条件的元素来构造集合。
相关定义1.集合（Set）：由一组互不相同的元素组成，元素之间没有顺序的排列。
用大括号{}表示，例如：{1, 2, 3}。
–理由：集合是用来描述一组对象的数学工具，集合描述法即用来定义这些集合的方法之一。
2.集合描述法（Set Comprehension）：也称为集合推导式或集合生成式，是一种通过描述满足某种条件的元素来构造集合的数学表示方法。
通常采用类似于数学集合的写法，例如：{x | x > 0} 表示所有大于0的实数构成的集合。
–理由：集合描述法能够简洁明了地定义集合，使得我们可以快速地描述复杂的集合，方便进行数学推理和计算。
3.元素（Element）：集合中的个体，可以是数字、符号或其他对象。
–理由：集合由元素组成，元素是集合描述法的基本要素，用来描述集合的特征。
4.条件（Condition）：集合描述法中用来筛选元素的限制条件，只有满足条件的元素才会被包含在集合中。
–理由：条件是集合描述法中的重要组成部分，通过条件的设定，我们可以筛选出符合我们需要的元素，从而定义出特定的集合。
书籍推荐•书名：《集合和运算》–作者：刘德平、任华顺、潘世勇–简介：本书是一本全面介绍集合与运算基本概念、性质和基本运算规律的教材。
其中涵盖了集合描述法的相关知识，并给出了大量的例题和习题，通过实例的讲解和练习，帮助读者深入理解集合描述法的定义及其应用。
适合高中及以上学生，也适用于对集合论感兴趣的读者。
•书名：《离散数学及其应用》–作者：罗森（Kenneth H. Rosen）–简介：本书是离散数学领域的经典教材，其中包括了集合论的基础知识及应用。
在集合描述法的章节中，详细讲解了集合描述法的定义以及如何应用条件筛选元素，给出了丰富的例题和习题供读者练习。
集合表示方法描述法的定义(二)集合表示方法描述法的定义什么是集合表示方法•集合表示方法是描述集合的数学工具，用于表示集合的元素以及它们之间的关系或属性。
•集合表示方法可以分为两类：枚举法和描述法。
集合描述法的定义•集合描述法是一种使用数学符号和逻辑语言来描述集合的方法。
•集合描述法包括两个主要的表示形式：陈述法和子集法。
陈述法•陈述法是通过陈述集合中元素的特征或性质来定义集合的方法。
•陈述法的表示形式为 { x | P(x) }，其中 x 表示集合中的元素，P(x) 是描述元素的性质或条件。
理由：集合的陈述法是一种简洁清晰的描述方法，可以通过描述集合元素的性质或条件来明确定义集合，具有广泛的适用性。
书籍推荐： - 《离散数学及其应用》（作者：林晟，出版社：清华大学出版社）该书是离散数学领域的经典教材，详细介绍了集合论以及集合表示方法的相关知识，对集合描述法进行了深入的讲解，并提供了大量的实例和习题，适合初学者学习和提高。
子集法•子集法是通过列举集合的所有可能的子集来定义集合的方法。
•子集法的表示形式为 { x₁, x₂, …, xn }，其中 x₁, x₂, …, xn 是集合中的元素。
理由：子集法是一种直观的描述方法，通过列举集合的所有子集可以清晰地表达出集合的元素，且易于理解和应用。
书籍推荐： - 《离散数学》（作者：Richard Johnsonbaugh，出版社：机械工业出版社）该书是离散数学领域的经典教材，全面介绍了集合论以及其他离散数学的相关内容，对集合描述法进行了详细的讲解，并提供了丰富的练习题和例题，适合深入学习和应用。
总结•集合描述法是一种用数学符号和逻辑语言描述集合的方法，包括陈述法和子集法。
•陈述法通过描述元素的性质或条件来定义集合，简洁清晰。
•子集法通过列举集合的所有子集来定义集合，直观易懂。
以上是关于集合表示方法描述法的定义及相关书籍的简介，希望能对您理解和应用集合描述法有所帮助。
集合中的描述法在数学中，我们经常会遇到集合的概念。
集合是由一组元素组成的整体，我们可以用各种描述法来定义集合。
本文将介绍一些常见的集合描述法，以及它们的应用场景和特点。
一、列举法列举法是最直观、最常用的一种集合描述法。
通过逐个列举集合中的元素，来定义集合的内容。
例如，我们可以用列举法来描述一个集合A，它包含了所有大于1小于10的正整数。
那么A的描述为：A={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}。
列举法的优点是简单明了，容易理解和使用。
但当集合元素较多时，列举法会变得冗长而繁琐。
二、描述法描述法是一种通过给出元素的特征或性质，来定义集合的描述方法。
描述法常用于描述一些无限集合，如全体正整数集合或全体实数集合。
例如，我们可以用描述法来定义一个集合B，它包含了所有小于0的实数。
那么B的描述为：B={x | x<0, x为实数}。
描述法的优点是可以简洁地描述无限集合，适用范围广。
但描述的准确性和严谨性要求较高，需要明确给出元素的特征或性质。
三、区间法区间法是一种通过给出元素的范围，来定义集合的描述方法。
常用于描述实数集合或有序集合。
例如，我们可以用区间法来定义一个集合C，它包含了所有大于等于-1小于等于1的实数。
那么C的描述为：C=[-1, 1]。
区间法的优点是简洁明了，适用范围广。
但只适用于有序集合，不适用于无序集合。
四、集合运算法集合运算法是一种通过给出集合的运算关系，来定义集合的描述方法。
常用于描述多个集合的交、并、差等运算结果。
例如，我们可以用集合运算法来定义一个集合D，它是集合A和集合B的交集。
那么D的描述为：D=A∩B。
集合运算法的优点是可以方便地描述多个集合之间的关系。
但需要熟悉集合运算的规则和性质，运算过程较为复杂。
五、条件法条件法是一种通过给出元素满足的条件，来定义集合的描述方法。
常用于描述一些具有特定性质的集合。
例如，我们可以用条件法来定义一个集合E，它包含了所有大于0且为偶数的整数。
集合的定义和表示法集合是数学中一个基本的概念。
它可以看作是将一组对象放在一起形成的整体。
在集合中，每个对象都是独特的，没有重复的成员。
1. 集合的定义集合由一些称为元素的对象组成。
集合的定义可以用以下形式表示：由一些称为元素的对象组成。
集合的定义可以用以下形式表示：集合 = {元素1, 元素2, 元素3, ...}在集合的定义中，用大括号 `{}` 来表示集合。
括号内的元素由逗号 `,` 分隔。
元素可以是任何事物，如数字、字母、符号等。
2. 集合的表示法表示集合的方法有几种常见形式：a. 列举法列举法是最直接的一种表示集合元素的方法，即将集合中的元素逐个列举出来。
例如，表示自然数集合的列举法如下：是最直接的一种表示集合元素的方法，即将集合中的元素逐个列举出来。
例如，表示自然数集合的列举法如下：自然数集合 = {1, 2, 3, 4, ...}b. 描述法描述法是通过对集合中元素的性质进行描述来定义集合。
例如，表示正偶数集合的描述法如下：是通过对集合中元素的性质进行描述来定义集合。
例如，表示正偶数集合的描述法如下：正偶数集合 = {x | x 是正整数且 x 是偶数}其中，符号 `|` 表示 "满足条件"，即属于该集合。
c. 空集和全集空集是不包含任何元素的集合，用符号 `{}` 或 `∅` 表示。
是不包含任何元素的集合，用符号 `{}` 或 `∅` 表示。
全集是包含所有可能元素的集合，通常用`U` 或其他符号表示。
是包含所有可能元素的集合，通常用 `U` 或其他符号表示。
3. 集合运算在数学中，常见的集合运算有并集、交集和补集。
a. 并集并集是指将两个或多个集合中的所有元素合并成一个新的集合。
并集的运算符号是 `∪`。
例如，设集合 A 和集合 B 如下：是指将两个或多个集合中的所有元素合并成一个新的集合。
并集的运算符号是 `∪`。
例如，设集合 A 和集合 B 如下：A = {1, 2, 3}B = {3, 4, 5}则 A 和 B 的并集为：A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5}b. 交集交集是指两个或多个集合中共有的元素构成的新的集合。
集合描述法定义
一、集合描述法的定义
1. 文字描述
- 在人教版教材中，集合的描述法是这样定义的：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈AP(x)}，其中x表示集合中的元素，A表示元素的取值范围（这个A有时可以省略，如果是全体实数等默认的范围就可以省略），P(x)是描述元素x特征的一个表达式或者条件。
2. 示例说明
- 例如，所有大于2的整数组成的集合，可以用描述法表示为{x∈Zx > 2}。
这里Z表示整数集，x是集合中的元素，x>2就是元素x所满足的特征条件。
- 再平面直角坐标系中所有在第一象限的点组成的集合，用描述法可以表示为{(x,y)x>0且y > 0}。
这里没有特别指出x,y的取值范围，默认是全体实数，(x,y)表示平面直角坐标系中的点，x>0且y>0是这些点所满足的特征条件。
集合的三种表达方式
1、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合中的所有元素都列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。
2、描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。
3、图示法：是在所谓的集合论数学分支中，且在不太严格的意义下用以表示集合的一种草图。
这些表达方式可以根据具体的情况选择使用。
使用列举法可以清晰地列出集合中的所有元素；使用描述法可以通过一个条件来描述集合的特征；使用元素间隔法可以简洁地表示一定规律的元素。
根据需要选取适合的表达方式可以更好地描述集合的内容。
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。
集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。
现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
列举法描述法集合的表示方法
一。
集合是数学中一个非常重要的概念，它就像是一个装着各种元素的“大口袋”。
咱们先来说说列举法。
1.1 列举法那可真是简单直接，一目了然。
比如说一个集合里有数字 1、2、3，那就直接写成{1, 2, 3}，清清楚楚，明明白白。
就像咱把兜里的东西一股脑儿倒出来给人看，一点儿不藏着掖着。
1.2 再比如集合里有字母 a、b、c，那就是{a, b, c}。
这种方法简单粗暴，谁都能看懂。
二。
接下来是描述法。
2.1 描述法呢，就像是给集合画了一幅“画像”。
比如说{x x 是大于 5 的整数}，这就告诉咱，这个集合里装的都是大于 5 的整数。
2.2 再比如{y y = 2x + 1，x 是自然数}，这就像是给了个“配方”，按照这个“配方”能找到集合里的元素。
2.3 描述法能更准确地表达集合的特征，让咱一下子就明白这个集合里的元素是咋来的。
三。
这两种表示方法各有各的妙处。
3.1 列举法在元素比较少，而且容易写清楚的时候，那是相当好用，一眼就能看明白。
3.2 描述法在元素比较多，或者规律比较明显的时候，那就是“大显身手”啦，能把集合的特点说得清清楚楚。
集合的表示方法就像是我们手里的工具，得根据具体情况来选择，用对了才能事半功倍。
不管是列举法还是描述法，都是为了让我们更清楚地理解和处理集合这个数学概念。
就像俗话说的，“不管白猫黑猫，能抓住老鼠的就是好猫”，能把集合表示清楚的方法，就是好方法！。
集合的表示方法描述法集合是数学中的一个概念，用于表示一组元素的整体。
在集合的表示方法中，描述法是一种常见且简洁的方式。
描述法可以通过描述元素的特点或满足某种条件来定义一个集合。
描述法的基本形式是：{ x | P(x) }。
其中，x是集合中的元素，P(x)是描述这些元素的条件或性质。
下面我们来详细讨论描述法的几种常见形式。
1.列举法描述法的一种直观而简单的形式是使用列举法。
这种方法通过列举集合中的元素来定义集合。
例如，{ 1, 2, 3, 4, 5 }表示一个包含数字1到5的集合。
2.区间法描述法的另一种常见形式是使用区间法。
这种方法适用于描述集合中的一系列连续的元素。
例如，{ x | a ≤ x ≤ b }表示一个包含从a到b之间所有整数的集合。
3.条件法描述法的一种较为抽象的形式是使用条件法。
这种方法通过描述元素必须满足的条件来定义集合。
例如，{ x | x > 0 }表示一个包含所有大于零的实数的集合。
4.函数法描述法的另一种常见形式是使用函数法。
这种方法通过使用函数来描述元素的性质或运算来定义集合。
例如，{ x | f(x) > 0 }表示一个包含使得函数f(x)大于零的所有值x的集合。
需要注意的是，描述法并非是集合论中唯一的表示方法。
集合还可以使用其他方式表示，例如集合的列表法、集合的运算法等。
但是描述法是一种通用且简洁的表达方式，能够清晰地描述集合中的元素所满足的条件。
在描述法中，我们可以使用逻辑符号和运算符来进行集合的定义。
常见的逻辑符号包括“∈”表示属于关系、“∉”表示不属于关系，以及常见的运算符包括并集“∪”、交集“∩”、差集“-”、补集“′”等。
总结起来，描述法是一种常见且简洁的集合表示方法。
通过描述元素的条件或特点，我们可以明确地定义一个集合。
描述法可以使用列举法、区间法、条件法、函数法等多种形式。
对于集合的描述法，我们还可以使用逻辑符号和运算符进行集合的定义和操作。
数学集合知识点总结手写一、集合的概念1. 集合的定义集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
2. 元素与集合集合中的每一个对象称为元素，用小写字母表示。
3. 集合的表示法（1）枚举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号{}括起来；（2）描述法：利用某种特定性质描述集合中的元素；（3）元素法：将所有满足条件的元素用一个大括号{}括起来。
4. 集合的运算（1）并集：将属于A或B的元素组成的集合称为A与B的并集，用符号表示为A∪B；（2）交集：将属于A且属于B的元素组成的集合称为A与B的交集，用符号表示为A∩B；（3）差集：属于A而不属于B的元素组成的集合称为A与B的差集，用符号表示为A-B。
5. 集合的运算律（1）交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A；（2）结合律：A∪(B∪C) = (A∪B)∪C，A∩(B∩C) = (A∩B)∩C；（3）分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)。
6. 集合的关系（1）包含关系：若A中所有的元素都属于B，则称A包含于B，记作A⊂B；（2）相等关系：若A包含于B且B包含于A，则A等于B，记作A=B；（3）互不相交关系：若A∩B=∅，则称A与B为互不相交的集合。
7. 集合的基本性质（1）集合的基数：集合中所有元素的个数称为集合的基数；（2）全集、空集：全集合指考虑问题涉及的全部对象组成的集合，空集合指没有元素的集合。
8. 集合的运算法则（1）德摩根定律：(A∪B)’ = A'∩B'，(A∩B)’ = A'∪B'；（2）对偶律：(A∪B)’ = A'∩B'，(A∩B)’ = A'∪B'。
二、常见数学集合1. 自然数集合：N={1, 2, 3, ...}；2. 整数集合：Z={... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}；3. 有理数集合：Q={p/q | p∈Z, q∈N*}；4. 实数集合：R；5. 复数集合：C。
集合的描述法集合描述法是根据表示集合的方法进行分类的一种方法。
它主要用于把各种现象分类，研究有关问题。
其方法有如下几种：(1)连接法。
指某些属性值取不同数值时所得的集合。
例如： 6个自然数的集合是{0， 1， 2， 3， 4}。
(2)等价法。
根据集合中元素取值的代数和的形式不同，集合可分为单一变量集合、二元集合、三元集合等。
把一组事物的性质联系在一起而又相对独立的性质归纳为若干特征，称为特征。
在集合中，把性质不同而又相对独立的一组元素称为特征项，只有一个特征项的集合叫做一元集合，有两个特征项的集合叫做二元集合，三个以上特征项的集合叫做多元集合。
如果性质之间相互排斥，即两个性质不同的集合不能相交，则集合可能无穷大或有界。
在这种情况下，通常就不允许用连接法来建立集合，而应用分类法了。
如果性质之间是互相补充，可以用连接法或等价法来建立集合，而用分类法就不够恰当了。
经验证明，只用连接法与等价法所构成的集合不能够反映事物本身的真实情况，因为他们没有考虑到事物之间内在的必然联系，因此也就不能够揭示事物之间的内在本质的联系。
正确的方法应该是从研究的出发点，采用分类法，对各种事物进行分门别类的观察与研究，这样才能得出科学的结论。
不管用哪一种方法建立的集合，都应该经过加工，使之便于利用。
如果这个集合表示各种事物共同的特征或属性，那么我们就可以把这个集合叫做事物的特征空间，如果这个集合只表示各种事物的差异或特征，我们就可以把这个集合叫做事物的差异空间。
对于客观事物来说，性质之间既有相同点，又有相异点；对于事物之间的联系来说，性质之间往往也存在着相同点或相异点。
文学评论家张中行说过：“写作不仅要使别人能看懂，还要使自己感动。
”这里所谓“感动”，实际上就是使读者产生共鸣。
文章离开了感动，就成了干巴巴的理论；文章离开了感动，就失去了它应有的力量。
文章怎样才能够打动读者？这需要注意两点：一是要使读者产生美感，有所启迪；二是要使读者产生感动。
