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2019年河南省中考数学试卷解析

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｛来源｝2019年河南省中考数学试卷

｛适用范围:3.九年级｝

｛标题｝ 2019年河南省中考数学试卷

考试时间：100分钟 满分：120分

｛题型：1-选择题｝ 一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分.

1 ，，

｛题目｝1. (2019河南省，T1) —-的绝对值是()

2

1 1 一 一

(A) -1 (B)1 (C) 2 (D) - 2

2 2

｛答案｝ B

｛解析｝本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义.此类问题容易出错的地方

是容易与倒数或相反数混淆.根据绝对值的意义 ：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝

1 1-11

对值是它的相反数，0的绝对值是0,从而可得--的绝对值是」，即-」=1 .

2 2 2 2

故答案选B

｛分值｝3

｛章节:[1-1-2-4] 绝对值｝

｛考点：绝对值的意义｝

｛类别：常考题｝

｛难度：1-最简单｝

｛题目｝ 2. (2019河南省,T2) 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据

“0.0000046”用科学记数法表示为

(A) 46X10-7 (B) 4.6X10-7 (C) 4.6X10-6 (D) 0.46X10-5

｛答案｝ C

｛解析｝本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定 a的值以及n的值.

0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成 ax 10 -n (K a <10,

n>0 )的形式，关键是确定一n,确定了 n的值，一n的值就确定了.确定方法是：n的值等于 原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).故 0.0000046中左起第一个非零

数为4,其左边六个零，即0.0000046=4.6 X 10 -6.答案选C.

｛分值｝3

｛章节:[1-1-5-2] 科学计数法｝

｛考点：将一个绝对值较小的数科学计数法 ｝

｛类别：常考题｝｛类别：易错题｝

｛难度：2-简单｝

｛题目｝ 3. (2019河南省,T3) 如图，AB// CD / B=75° , / E=27° ,则/ D的度数为

(A) 45° ( B) 48° ( C) 50°. AB// CD /B=75 , ，/B=/ CFE=75 , 「/ CFE至 D+/ E, ，/D=/ CFE -/E=75° -27° =48° .故选

B.

｛分值｝3

｛章节:[1-5-3]平行线的性质｝

｛考点：两直线平行同位角相等｝

｛类别：常考题｝｛类别：易错题｝

｛难度：2-简单｝

｛题目｝ 4. （ 2019河南卷,T4 ）下列计算正确的是（ ）

A. 2a 3a = 6a B. （-3a）2 =6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D, 3.2-2=22

｛答案｝ D

｛解析｝本题考查了合并同类项、积的乘方、乘法公式、合并同类二次根式 ，A合并同类项系数

2+3=5,,不是2X3=6, B错-3的平方等于9, C中乘法公式用错，D正确，选D

｛分值｝3

｛章节:[1-14-1]整式的乘法｝

｛考点：多项式乘以多项式｝

｛类别：常考题｝

｛难度：2-简单｝

｛题目｝5. （2019河南,T5 ）如图（1）是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的

小正方体平移后得到图（2）,关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是

（ ） (D) 58

/E=27 , ｛答案｝ B

｛解析｝如图，设CD和BE的交点为F, A,主视图相同 B, 左视图相同 C, 俯视图相同 D,三种视图都不相同

/正面 八

图① 图②

｛答案｝ c

｛解析｝本题考查了三视图，对比平移前后结果 ―视图不同，B左视图不同，A班项不对，C俯视 图相同，C正确.故选C.

｛分值｝3

｛章节:[1-4-1-1] 立体图形与平面图形｝

｛考点：简单组合体的三视图｝

｛类别：常考题｝｛类别：易错题｝

｛难度：3-中等难度｝

｛题目｝6. （2019河南,T6） 一元二次方程（x+1）（x-1） = 2x+3的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

｛答案｝ A

｛解析｝本题考查了一元二次方程根的判别式， 先化简，: x2—1=2x+3, ： x2 —2x —4 = 0 ,

2

△二（-2） +16=20 >0,故选 A

｛分值｝3

｛章节:[1-21-2-2] 公式法｝

｛考点：根的判别式｝

｛类别：常考题｝｛类别：易错题｝

｛难度：3-中等难度｝

｛题目｝7. （2019河南,T7）.某超市销售 A, B, C, D四种矿泉水，它们的单价依次是 5元、3

元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）

A. 1.95 元 B . 2.15 元 C . 2.25 元 D . 2.75 元

｛答案｝C

｛解析｝本题考查了加权平均数的概念和意义，由题意可知各种不同价格的百分比就是权重，最

终的平均数就等于每个价格乘以权重，所以平均单价为： 5X 10%+3X 15%+2X 55%+1X 10%=2.25,

所以最后的平均单价为2.25元.因此本题选C. ｛题目｝8. （2019年河南,T8）已知抛物线y = x +bx + 4 经过（-2 , n）和）（4 , n）两点, ｛分值｝3

｛章节:[1-20-1-1] 平均数｝

｛考点：加权平均数（权重为百分比）｝

｛类别：常考题｝

｛难度:3-中等难度｝ ｛分值｝3

则n的值为（）

A. 2 B.4 C.2 D.4

｛答案｝B

｛解析｝本题考查了二次函数的对称性；中点坐标公式；求对称轴的公式及二次函数解析式 ，由题 意知抛物线过（-2, n）和（4, n）,说明这两个点关于对称轴对称，即对称轴为直线 x=1 ,所

以—-=1,又因为a=-1 ,所以可得b=2,即抛物线的解析式为y=-x2+2x+4,把x=-2代入解得n=- 2a

4.因此本题选B .

｛分值｝3

｛章节:[1-22-1-4] 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质｝

｛考点：二次函数y=ax2+bx+c的性质｝

｛类别：常考题｝

｛难度：4-较高难度｝

｛题目｝9.如图，在四边形 ABCD中，AD // BC, / D=90 ° , AD=4 , BC=3 ,分别以点 A, C为圆心,

,一 1

大于一AC长为半径作弧，两弧交于点 E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点。是AC的中点， 2

则CD的长为（）

A. 2.. 2

B.4

C.3

D. ,10

｛答案｝A

｛解析｝本题考查了尺规作图，矩形的判定及性质，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质 ，勾

股定理，如图，过点B做BM LAD于点M,连结AE、CE,

. AD//BC, BCD+/D=180 ,又D=9CT ： / BCD=90 , ：./. BCD= / D= / BMD=90 ,

：四边形BCDM为矩形，：MD=BC=3 , BM=CD ,由作图可知 AE=CE又;0是AC的中点， EOXAC , ： EB是AC的垂直平分线， ，AB=BC=3.

在Rt^ABM 中，/ AMB=90 , AM=AD-MD=1 ,

，BM=Y'AB2 — AM 2 =J32 —12 =2/ ,C CD= 22.故选 A. ｛章节:[1-18-2-1] 矩形｝

｛考点：矩形的性质｝

｛考点:矩形的判定｝

｛类别：常考题｝

｛难度：4-较高难度｝

10. (2019河南，T10)如图，在^ OABK 顶点 O(0,0),A(-3,4),B(3,4). 将△ OA由正方形 ABCDfi

成的图形绕点。顺时针旋转，每次旋转 90° ,则第70次旋转结束时，点DW坐标为（）

A. (10,3)

B. (-3,10 )

C. (10, -3)

D. (3, -10 )

**

x

【解析】由A、晒点的坐标可知线段 AB勺长度和它与x轴的关系，由正方形的性质可知 AD=AB延长

D岐x轴于点M,则DA! x轴，RtADMO^, MO=3,DM=10将△ OA房口正方形ABCDg点O§次顺时针旋转 90° ,

Rt^DM或同步绕点O§次顺时针旋转90° ,点D勺落点坐标可由Rt^DMOj旋转得到。仔细观 察图形得到点砰标的变化规律，每旋转四次完成一个循环，从而可得到第 70次旋转后的坐标。

【解题过程】如图，延长 D岐x轴于点M, ♦「A （-3,4 ） , B （3,4） , AB=6,AB// x轴，二•四边形

ABC西正方形，AD=AB=6,/ DAB=90 , . . / DM0h DAB=90 .连结 OD,Rt^DMa, MO=3 DM=10则 点D的坐标为（-3,10 ）,将^ OA序口正方形ABCDg点O§次顺时针旋转 90° , Rt^DMOl同步绕点O$ 次顺时针旋转90° ,当图形绕点 Q版时针第一次旋转90°后，点D的坐标为（10,3）;当图形绕点O 顺时针第二次旋转90°后，点D勺坐标为（3,-10 ）;当图形绕点O版时针第三次旋转90°后，点D 的坐标为（-10,-3 ）;当图形绕点。顺时针第四次旋转90°后， 点D的坐标为（-3,10 ）;当图形绕 点。顺时针第五次旋转90°后， 点D勺坐标为（10,3）,……，每四次为一个循环 .•「70+4=17…2,

・♦・旋转70次后，点D的坐标为（3, -10）.故选D

｛分值｝3

｛章节:[1-23-1]图形的旋转｝

｛考点：正方形的性质｝

｛考点：坐标系内的旋转｝

｛考点：几何选择压轴｝

｛类别：常考题｝

｛难度：4-较高难度｝

（题型：2-填空题｝二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分.

｛题目｝11. （2019河南卷，T11）计算：V4-2-1 =

^ -3 ｛答案｝ 2 y

C D

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2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷

第1页（共28页）

2017年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中比1大的数是（ ）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3

2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ）

A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015

3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（ ）

A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3

5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）

A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分

6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（ ）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

第2页（共28页）

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）

河南省2019年中考数学试题与答案【word解析版】

河南省2019年中考数学试题与答案【word解析版】

2019 年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）

1．（ 3 分） (2019 年河南省 ) 下列各数中，最小的数是（ ）

A． 0 B． C． ﹣D．﹣3

考点： 有理数大小比较．

分析： 根据正数大于 0， 0 大于负数，可得答案．

解答： 解：﹣ 3 ，

故选： D．

点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于 0， 0 大于负数是解题关键．

2．（ 3 分） (2019 年河南省 ) 据统计， 2019 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元．若将 3875.5 亿用科学记

数法表示为 3.8755 ×10 n，则 n 等于（ ）

A． 10 B． 11 C． 12 D． 13

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为 a×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变

成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数

的绝对值＜ 1 时， n 是负数．

解答： 解： 3875.5 亿=3875 5000 0000=3.8755 ×10 11，

故选： B．

a×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．

3．（ 3 分）(2019 年河南省 ) 如图，直线 AB，CD相交于点 O，射线 OM平分∠ AOC， ON⊥OM，若∠ AOM=35°， 则∠ CON

的度数为（ ）

A． 35° B． 45° C． 55° D ． 65°

河南省2019年中考数学试卷及答案解析(word版)

河南省2019年中考数学试卷及答案解析(word版)

中考数学试卷及答案解析(word版)

河南省中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）﹣的相反数是（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）

A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011

3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．厉 B．害 C．了 D．我

4．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1

5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

中考数学试卷及答案解析(word版)

7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）

2019年河南省郑州市第五十三中学中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2019年河南省郑州市第五十三中学中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2019年河南省郑州市第五十三中学中考数学模拟试卷（4月份）

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．若是无理数，则a的值可以是（ ）

A． B．1 C．2 D．9

2．下列各数中，能使有意义的是（ ）

A．0 B．2 C．4 D．6

3．若斜坡的坡比为1：，则斜坡的坡角等于（ ）

A．30° B．45° C．50° D．60°

4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1＝0；④OA•OB＝﹣．

其中正确结论的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140

天数（t） 3 5 10 7 4 1

其中，w≤50时，空气质量最优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良好以上的天数为（ ）

A． B． C．18×12 D．

7．下列函数关系中，是二次函数的是（ ）

A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D．半圆面积S与半径R之间的关系

8．若m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个根，则m+n﹣mn的值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1

9．如图，在方格纸中，α，β，r这三个角的大小关系是（ ）

A．α＝β＞r B．α＜β＜r C．α＞β＞r D．α＝β＝r

10．在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AB＝4，CD＝6，那么正确的（