2019年河南省中考真题数学试题(解析版)
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2019年河南省中考数学试题
考试时间：100分钟 满分：120分
一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．
1．12-的绝对值是( )
12（A）- 12（B） 2（C） 2（D） -
【答案】B
【解析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得12-的绝对值是12，即1122-=．
故答案选B
2．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克 ．数据“0.0000046”用科学记数法表示为
（A） 46×10-7 （B） 4.6×10-7 （C）4.6×10-6 （D）0.46×10-5
【答案】C
【解析】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．
0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n（1≤a＜10，n＞0 ）的形式，关键是确定－n，确定了n的值，－n的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6．答案选C．
3．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为
（A）45° （B）48° （C）50° （D）58°
【答案】B 【解析】如图，设CD和BE的交点为F，
∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠B=∠CFE=75°，∵∠CFE=∠D+∠E， ∠E=27°，
∴∠D=∠CFE-∠E=75°-27°=48°.故选B．
4．下列计算正确的是（ ）
A.236aaa B.22(3)6aa
C.222()xyxy D.32222
【答案】D
【解析】本题考查了合并同类项、积的乘方、乘法公式、合并同类二次根式，A合并同类项系数2+3=5，,不是2×3=6，B错-3的平方等于9，C中乘法公式用错，D正确，选D
5.如图（1）是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图（2），关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A.主视图相同 B.左视图相同 C. 俯视图相同 D.三种视图都不相同
【答案】c
【解析】本题考查了三视图，对比平移前后结果A主视图不同，B左视图不同，AB选项不对，C俯视图相同，C正确.故选Ｃ．
6．一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
【答案】A 【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式，先化简，∵2123xx，∴2240xx，△=2-+16=20（2）>0，故选A
7．某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元
【答案】C
【解析】本题考查了加权平均数的概念和意义，由题意可知各种不同价格的百分比就是权重，最终的平均数就等于每个价格乘以权重，所以平均单价为：5×10%+3×15%+2×55%+1×10%=2.25，所以最后的平均单价为2.25元.因此本题选C．
8．已知抛物线 y = x2 +bx + 4 经过(-2 ，n)和）(4 ，n)两点，则 n 的值为（ ）
A． 2 B． 4 C．2 D．4
【答案】B
【解析】本题考查了二次函数的对称性;中点坐标公式;求对称轴的公式及二次函数解析式，由题意知抛物线过（-2，n）和（4，n）,说明这两个点关于对称轴对称，即对称轴为直线x=1，所以-ab2=1，又因为a=-1，所以可得b=2，即抛物线的解析式为y=-x2+2x+4，把x=-2代入解得n=-4.因此本题选B．
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以点A，C为圆心，大于21AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A.22 B.4 C.3 D.10
【答案】A
【解析】本题考查了尺规作图 ，矩形的判定及性质，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质 ，勾股定理，如图，过点B做BM⊥AD于点M,连结AE、CE，
∵AD∥BC，∴∠BCD+∠D=180°，又∵∠D=90°∴∠BCD=90°，∴∠BCD=∠D=∠BMD=90°，
∴四边形BCDM为矩形 ，∴MD=BC=3 ， BM=CD，由作图可知AE=CE 又∵O是AC的中点，
