2019年河南省中考数学试卷及试卷解析

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8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b1 河南省2019年中考数学试题

班级______ 姓名______

一．

选择题：

1. 12的绝对值是（

）

A. 12 B. 12 C. 2 D. 2

2. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A. 74610 B.74.610 C. 64.610 D. 50.4610

3. 如图，,75,27ABCDBE,则D的度数为（）

A. 45° B. 48° C. 50° D. 58°

4. 下列计算正确的是（）

A. 236aaa B.2236aa

C. 222xyxy D.32222

5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A. 主视图相同 B. 左视图相同

C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同

6. 一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根正面1图图2EDCBA8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b2 7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（）

A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元

D. 2.75元

8. 已知抛物线24yxbx经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）

A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4

9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A. 22 B. 4

C. 3 D. 10

10. 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）

A. (10,3)

B. (-3,10)

C. (10,-3)

D. (3,-10)

二．填空题

11. 计算：142=___________

12. 不等式组1274xx的解集是_________________

13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________

14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥AO，若OA=23，则阴影部分的面积为____________

15%10%20%55%DCBAxyDCBAODCBAOOFEDCBAB'EDCBA8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

15. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC是，且BE=35a，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B’落在矩形ABCD的边上，则a的值为_______

三．解答题

16. 先化简，再求值

22121,244xxxxxx其中，3x

17. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是BD上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G

（1）求证：△ADF≌△BDG

（2）填空：

① 若AB=4，且点E是BD的中点，则DF的长为_____________

② 取AE的中点H，当∠EAB的度数为_______时，四边形OBEH为菱形.

18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析. 部分信息如下：

a 七年级成绩频数分布直方图：

FGDOCABE0频数成绩/分100908070605015111086151110868A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b. 七年级成绩在7080x这一组的是：

70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年级成绩的平均数，中位数如下：

年级平均数中位数

七 76.9 m

八 79.2 79.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有____________人；

（2）表中m的值为___________

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度（精确到1m.参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，3≈1.73）

DECAB8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

20. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元，

（1）求A、B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A、B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13

请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

21.模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具。对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从”图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x、y.由矩形的面积为4，得xy=4,即4yx;由周长为m，得2()xym即2myx，满足要求的（x，y）应该是两个函数图象在第_____象限内交点的生标

（2）画出函数图象

函数4yx（x>0）的图象如图所示，而函数2myx的图象可由yx平移得到。 8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

b6 请在同一直角坐标系中画出直线yx

（3）平移直线yx，观察函数图象

①当直线平移到与函数4yx（x>0）的图形有唯一交点（2，2)时，周长m的值为_________

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长m的取值范围。

（4）得出结论

若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围是___________

22. 在△ABC中，CA=CB,∠ACB=α，点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点逆时针旋转α得到线段DP，连接DP，BD，CP

（1）观察精想

如图1，当α=60°时，BDCP的值是_______，直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数是___________

（2）类比探究

如图2,当α=90°时，请直接写出BDCP的值及直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由

（3）解决问题

当α=90°时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C、P、D在同一直线上时ADCP的值 xy(x>0)y=4x–1–2–3–4123456789–1–2–3–4123456789O8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

23. 如图，抛物线212yaxxc交x轴于A、B两点，交y于点C，直线122yx经过点A、C.

（1）求抛物线的解析式：

（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m、

①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；

②作点B关于点C的对称点B’，则平面内存在直线l，使点M、B、B’到该直线的距离都相等。当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：ykxb的解析式（可用含m的式子表示）

备用图图2图1FEBDBDBCAPCAPACxyxyBB备用图ACOMACOP

河南省2019年中考数学试题与答案【word解析版】

2019 年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）

1．（ 3 分） (2019 年河南省 ) 下列各数中，最小的数是（）

A． 0 B． C． ﹣D．﹣3

考点：有理数大小比较．

分析：根据正数大于 0， 0 大于负数，可得答案．

解答：解：﹣ 3 ，

故选： D．

点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0， 0 大于负数是解题关键．

2．（ 3 分） (2019 年河南省 ) 据统计， 2019 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元．若将 3875.5 亿用科学记

数法表示为 3.8755 ×10 n，则 n 等于（）

A． 10 B． 11 C． 12 D． 13

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为 a×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变

成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数

的绝对值＜ 1 时， n 是负数．

解答：解： 3875.5 亿=3875 5000 0000=3.8755 ×10 11，

故选： B．

a×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．

3．（ 3 分）(2019 年河南省 ) 如图，直线 AB，CD相交于点 O，射线 OM平分∠ AOC， ON⊥OM，若∠ AOM=35°，则∠ CON

的度数为（）

A． 35° B． 45° C． 55° D ． 65°

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中考数学试卷及答案解析(word版)

河南省中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011

3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．厉 B．害 C．了 D．我

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1

5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

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7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）

2019河南中考数学试卷及答案

2 E

B A

2019 年河南省普通高中招生考试试卷

数学试题卷

一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1.  1 的绝对值是（）

A.  1

2 B. 1

2 C．2 D． 2

2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示

为（）

A． 46107

B． 4.6107

C． 4.6106

D． 0.46105

3．如图， AB∥CD ，∠B  75，∠E  27 ，则∠D 的度数为（）

A． 45 B． 48C． 50 D． 584. 下列计算正确的是（）

A． 2a  3a  6a

C．  x  y2  x2  y2

D C

B．3a2  6a2

D．3 2   2

5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图相同

B．左视图相同C．俯视图相同

D．三种视图都不相同正面

图① 图②

6. 一元二次方程x 1x 1  2x  3 的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 2 2 E F O A

B 10％

15％ D

20％

55％

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7. 某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元

8. 已知抛物线 y  x2  bx  4 经过2 ，n和4 ，n 两点，则 n 的值为（）

A. 2 B. 4 C．2 D．4

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数学试卷

2019年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数学

注意事项：

1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

参考公式：二次函数图像2(0)yaxbxca的顶点坐标为24(,)24bacbaa

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。

1、-2的相反数是【】

（A）2 (B)2 (C) 12 (D)12

【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2

【答案】A

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。

结合定义可知，答案是D 题号一二三总分

1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23

数学试卷

【答案】D

3、方程(2)(3)0xx的解是【】

（A）2x （B）3x （C）122,3xx （D）122,3xx

【解析】由题可知：20x或者30x，可以得到：122,3xx

【答案】D

4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】

（A） 47 （B）48 （C）48.5 （D）49

【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5

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