22.2.3因式分解法

张庄初中自主互助-当堂巩固九年级数学课案

班级 小组 姓名

课题 用因式分解法解一元二次方程 课型 新授课 执笔人毋利玲

学习目标：

1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。

重点、难点

1、重点：应用分解因式法解一元二次方程

2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.

自主学习指导

【课前预习】阅读教材P38 — 40 , 完成课前预习

1：知识准备

将下列各题因式分解

am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab+b2=

解下列方程．

（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）

2：探究

仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？

3、归纳：

（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。

（2）如果0ab，那么0a或0b，这是因式分解法的根据。如：如果(1)(1)0xx，那么10x或_______，即1x或________。

练习1、说出下列方程的根：

（1）(8)0xx （2）(31)(25)0xx

练习2、用因式分解法解下列方程：

(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0

总结：

因式分解法解一元二次方程的一般步骤

（1） 将方程右边化为

22.2.3因式分解法解一元二次方程 习题精选（一）

（时间60分钟，满分100分）

（一）基础测试：（每题3分，共18分）

1．xx52因式分解结果为 ，)3(5)3(2xxx因式分解结果为 ．

2．96202xx因式分解结果为 ，096202xx的根为 ．

3．一元二次方程(1)xxx的解是 ．

4．小华在解一元二次方程x2－4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．

5．若关于x的方程250xxk的一个根是0，则另一个根是 ．

6．经计算整式1x与4x的积为432xx,则0432xx的所有根为（ ）

A．4,121xx B．4,121xx

C．4,121xx D．4,121xx

（二）能力测试：（7，8，9，10题每题3分，11题每个方程7分，共47分）

7．三角形一边长为10，另两边长是方程214480xx的两实根，则这是一个

三角形．

8．三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是 ．

9．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．

A． 1 B． －1 C． 1或－1 D． 12

10．将4个数abcd，，，排成2行、2列，两边各 加一条竖直线记成abcd

，定义abcd adbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx 6，则x ．

11．用因式分解法解下列方程：

（1）035122xx（2）04)13(2x（3）0)32(2)32(32xx

（4）22)52(16)2(9xx （5）06)3(5)3(2xx

九 年级 数学 学科效能作业

班 姓名

课 题 22.2.3因式分解法解一元二次方程 主 备 人 薛爱芳 编 号 5

重、难点 重点：掌握用因式分解法解一元二次方程的方法.

难点：能运用因式分解法解一元二次方程，会选择方法解一元二次方程.

学习目标 掌握用因式分解法解一元二次方程的方法；

能运用因式分解法解一元二次方程；

会选择方法解一元二次方程.

效 能 作 业 活 动 学法、要求

课前预习 1．用因式分解法解下列方程．

（1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0

（3）x2-12x-28=0 （4）x2-12x+35=0

课前同学们自行完成 先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．

课堂练习 用分解因式法解方程:

(1) xx452; (2))2(2xxx

（3）0)4)(2(xx； （4）)12(3)12(4xxx

小组讨论 先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．

课后作业 1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.

2. 已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．

课后同学自主完成，老师批改 利用因式分解方法解。

批语

呼兰中心学校 “三环六步课堂教学模式” 九年数学 演学稿

制作人：尤建梅 复核人：苏春花 审核人： №：8 班级： 小组： 姓名：

课题 22.2.3一元二次方程的解法 因式分解法 课 型 展示课 时 间 2014.9.2

教学

目标 1、了解因式分解法的概念。

2、会利用因式分解法解某些数字系数的一元二次方程。

难 点 将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解。

重 点 运用因式分解法解一元二次方程。

学 习 内 容 （资 源） 教学

设计

【自学指导】

阅读教材页12-----14，认真学习例3掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤。

1.方程022xx的解是 。

2. 方程)2(3)2(2xx的解是 。

3. 方程xx22的根为（ ）

A.0x B. 01x，22x C. 01x ，222x D. 01x，222x

4.方程0)43)(212()43(2xxx较小的一个根为（ ）

A. 43 B. 41 C. -43 D. 41

5. 用因式分解法解方程0)3(2)3(5xxx，可把它化为两个一元一次方程 、 求解。

6. 用因式分解法解方程：

（1）0)2()2(xxx （2）xx1142