人教版七年级数学下册期末复习(附答案)

人教版七年级数学下册期末复习（附答案）

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2 B．16的平方根是4 C．2是4的算术平方根 D．6是36的算术平方根

2．下列运动属于平移的是（ ）

A．汽车在平直的马路上行驶 B．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡

C．铅球被抛出 D．红旗随风飘扬

3．下列各点中，位于第二象限的是（ ）

A．（5，﹣2） B．（2，5） C．（﹣5，﹣5） D．（﹣3，2）

4．下列命题中假命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．如图，//CDAB，BC平分ACD，CF平分ACG，50BAC，12，则下列结论：①CBCF，②165，③24ACE，④324．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

6．下列说法中正确的是（ ）

①1的平方根是1；

②5是25的算术平方根；

③（﹣4）2的平方根是﹣4；

④（﹣4）3的立方根是﹣4；

⑤0.01是0.1的一个平方根．

A．①④ B．②④ C．②③ D．②⑤

7．如图，已知直线//ABCD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若:2:1HDGCDH，:2:1GBEEBF，HD交BE于点E，则E的度数为（ ）

A．45° B．55° C．60° D．75°

8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）

A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）

九、填空题

9．如果1x和2y互为相反数，那么xy________．

十、填空题

10．已知点3,21Aa与点,3Bb关于x轴对称，那么点,Pab关于y轴的对称点P的坐标为__________．

十一、填空题

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为_____．

十二、填空题

12．如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______．

十三、填空题

13．如图，点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上，将长方形ABCD按EF、EG翻折，线段EA的对应边EA'恰好落在折痕EF上，点B的对应点B'落在长方形外，B'F与CD交于点H，已知∠B'HC＝134°，则∠AGE＝_____°．

十四、填空题

14．阅读下列解题过程：

计算：232425122222

解：设232425122222S①

则232526222222S②

由②-①得，2621S

运用所学到的方法计算：233015555______________.

十五、填空题

15．如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝_____．

十六、填空题

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点10,1A、21,1A、31,0A、42,0A…，那么点25A的坐标为_______．

十七、解答题

17．计算下列各式的值：

（1）|–2|–3–8 + (–1)2021；

（2）2133+3––6．

十八、解答题

18．求满足下列各式x的值

（1）2x2﹣8＝0；

（2）12（x﹣1）3＝﹣4．

十九、解答题 19．完成下面的说理过程：如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CDAB、，延长线上的点，连接EF，分别交AD，BC于点G、H．已知12，AC，对//ADBC和//ABCD说明理由．

理由：∵12（已知），

1AGH（ ），

∴2AGH（等量代换）．

∴//ADBC（ ）．

∵ADEC（ ）．

∵AC（已知），

∴．ADEA（ ）．

∴//ABCD（ ）．

二十、解答题

20．如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点的坐标分别是3,2A，0,4B，0,2C．

（1）求出ABC的面积； （2）平移ABC，若点A的对应点2A的坐标为0,2，画出平移后对应的222ABC△，写出2B坐标．

二十一、解答题

21．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分．

又例如，因为479，即273，所以7的整数部分为2，小数部分为72．请解答：

（1）83的整数部分为 ；小数部分为 ；

（2）如果35的整数部分为a，35的小数部分为b，求2235ab的值．

二十二、解答题

22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．

二十三、解答题

23．如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．

（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；

（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；

（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．

二十四、解答题

24．如图，已知//ABCDP，是直线ABCD，间的一点，PFCD于点FPE，交AB于点120EFPE，．

（1）求AEP的度数；

（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动：射线EM从EA出发，以每秒15的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动间为t秒．

①当20MEP时，求EPN的度数；

②当 //EMPN时，求t的值．

二十五、解答题

25．如图，//MNGH，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若116NAO，144OBH．

（1）AOB= ；

（2）如图2，点C、D是NAO、GBO角平分线上的两点，且35CDB，求ACD 的度数；

（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若MAE

nOAE，HBFnOBF，且60AFB，求n的值．

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据平方根和算术平方根的定义判断即可．

【详解】

解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；

B．16的平方根是±4，故正确，符合题意；

C．-4没有算术平方根，故错误，不符合题意；

D．-6是36的一个平方根，故错误，不符合题意； 故选B．

【点睛】

本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．

2．A

【分析】

根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【详解】

解：A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A选项符合；

B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移

解析：A

【分析】

根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【详解】

解：A、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故A选项符合；

B、吹肥皂泡时小气泡变成大气泡，不属于平移，故B选项不符合；

C、铅球被抛出是旋转与平移组合，故C选项不符合；

D、随风摆动的红旗，不属于平移，故D选项不符合．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

3．D

【分析】

依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．

【详解】

解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，

∴位于第二象限的是（﹣3，2），

故选：B．

【点睛】

此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标系中各象限坐标的特征．

4．B

【分析】

根据平行线的性质和判定，点到直线距离定义一一判断即可．

【详解】

解：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，缺少平行的条件；

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；

③点到直线的垂线段叫做点到直线的距离，错误，应该是垂线段的长度； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点；

⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行，错误，条件是同一平面内．

故选B．

【点睛】

本题主要考查命题与定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定，点到直线距离定义．

5．B

【分析】

根据角平分线的性质可得12ACBACD，12ACFACG，，再利用平角定义可得∠BCF=90°，进而可得①正确；首先计算出∠ACB的度数，再利用平行线的性质可得∠2的度数，从而可得∠1的度数；利用三角形内角和计算出∠3的度数，然后计算出∠ACE的度数，可分析出③错误；根据∠3和∠4的度数可得④正确．

【详解】

解：如图，

∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，

∴1122ACBACDACFACG，，

∵∠ACG+∠ACD=180°，

∴∠ACF+∠ACB=90°，

∴CB⊥CF，故①正确，

∵CD∥AB，∠BAC=50°，

∴∠ACG=50°，

∴∠ACF=∠4=25°，

∴∠ACB=90°-25°=65°，

∴∠BCD=65°，

∵CD∥AB，

∴∠2=∠BCD=65°，

∵∠1=∠2，

∴∠1=65°，故②正确；

∵∠BCD=65°，

∴∠ACB=65°，

∵∠1=∠2=65°，

∴∠3=50°，

∴∠ACE=15°，