3.2.3 解一元一次方程

本周习惯养成：规范做题格式 北 街 实 验 学 校 导 学 案

年 级 七年级 学科 数学 主备人 杨艳群 领导填字 课题 3.2解一元一次方程（一） 课型 新授课

课 时 1课时 授课人 小主人 小组 授课时间 印刷张数

教 学 流 程 学习

目标

知识与能力 会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 重点 会解 “ax＋bx=c”型的方程。 师 生 笔 记 过程与方法 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 难点 分析实际问题中的已知和未知量，找出相等关系，列出方程。 一、预习案的检查与反馈

二、导入

三、合作交流

四、展示反馈、点拨。

五、检测评价

情感态度与价值观 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

学 习 过 程

一、课前预习

1、 回忆整式中合并同类项的方法与上一节课中的等式的性质2。

2、 阅读课本P88-P89问题2之前部分和课本P91例3并思考下列问题。

（1）在课本P88问题1中是如何列方程的？分哪些步骤？

①（ ）： 前年购买计算机x台。

②（ ）： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台。

③（ ）： x＋2x＋4x=140。

（2）怎样解这个方程？最终我们将方程转化为什么样的形式？经过了那些步骤

3）以上解方程“合并”起了什么作用？

(4)“将未知数的系数化为1”的根据是什么？

3、 对于课本P88问题1还有不同的未知数的设法吗？哪种方法更简单？

4、 阅读课本P91例3并思考还有其他的设法和列方程的方法吗？哪种方法更简单？

5、试完成课本P89 练习 二、课堂展示

三、分组联动

1、 课本P93习题 1

2、课本P93习题 4

课题：解一元一次方程（3） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记

学习目标：1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.

2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想

３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.

】

学习重点：掌握一元一次方程的解法、步骤

学习难点：正确熟练地求出一元一次方程的解。

一、自主预习：

预习内容：

P138---139

—

预习检测:

解方程①7X=6X-4 ②8=7-2y

《

③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4)

我的疑惑：

>

二、合作探究：

例1 解方程 ： )20(41)14(71xx

例2 解方程： )7(3121)15(51xx

例3 解方程 ：（2）6.0X5.1 - 2X5.1=

三、当堂检测：

$

1观察下列解方程变形是否正确，若不正确，请改正。

（1).3423xx 变形为9-x=2x+4

（2）.1612212xx 变形为6x+3-2x-1=6

2. 解方程 （1）. 911z+72=92z－75 （2）.21x+1=x－1

|

（3）6y=2(1+y)-3(y+3)

四、总结反思：

解一元一次方程一本步骤有哪些

：

(去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1)

五、课后练习：

1．.解方程23|x+5|=5.

[

2．已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取得的整数

/

3.解下列方程：

(1).615x=819x－31x (2) 213132xx

】

(3).52x－103x－352x+3=0 (4) 3331yy

课 题 3.2 解一元一次方程（一）——移项

教学目的 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

重、难点 重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元

一次方程。

难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程：

环节 教学内容 设计理念

创设情境

提出问题 课本第88页

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。

分析问题

探索新知 问1：列方程解决实际问题的基本思路是什么？学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生。

2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。

3、列方程： 3x＋20=4x-25 … (1)

问2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

问3：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x

引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。

的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20… （2）

问4：以上变形依据是什么？

等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

问5：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。

通过观察结果强调“变号”这一特点。

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3.2 《解一元一次方程（一）》第三课时导学案

学习目标 知识技能：

(1)一元一次方程解决实际问题;

(2)会通过合并，移项解一元一次方程;

(3)进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤;

数学思考：

( 1)会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题;

(2)会用不同的方程解决实际问题;

解决问题：

通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，并加以解决。

重点难点 重点：会用一元一次方程解决实际问题;

难点：通过找规律，将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。

A层：轻松入门：

解下列方程：

1、3x+5=4x+1 2、03316.0xx 3、35.0123xx

4、05321yy 5、233121xx 6、253231xx

新课引入：问题与情境

活动1：一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg?

如何寻找规律?算术方法如何做?你会列方程解吗?怎样设未知数?

由学生熟悉的问题入手，探求一般的规律

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活动2：例1有列数，按一定规律排列，1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

1、引导学生通过从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律?如果设其中一个数为a，那么它后面与前面相邻的数是_____________

可通过小组讨论的方式，共同探讨，得出结论。

2、本题的等量关系是什么?

如何设未知数，列方程?

解：设

如果不这样设未知数，你还有其它的解法吗?

活动3：希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：”他生命的16 是幸福的童年;再活了他生命的112 ，两颊长起了细细的胡须;他结婚了，又度过了一生的17 ，再过5年他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了他生命的一半;儿子死后他在极度悲痛中，度过了4年，也与世长辞了”，丢番图活了多少年?