人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》 精品同步教案

第7单元 图形的运动

单 元 备 课

第 7单元 本单元所需课时数 4课时

主要内容 主要内容有轴对称、平移和解决实际问题。要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。

教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了3次。第一学段安排了1次，侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了2次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本单元是第二次学习“图形的运动”，在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

教学目标 1.在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。

重点、难点 重点：1.认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。2.能画出平移后的图形。

难点：1.认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。2.能画出平移后的图形。

教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。

2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。

单元课时分配 1.轴对称 1课时

2.平移（1） 1课时

3.平移（2） 1课时

4.练习课 1课时

第1课时 轴对称

教 学 过 程 备 注

一、情境导入，导入新课

课件出示图片。

教师：观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？

课堂预设：它们都是轴对称图形。

教师：同学们说的非常好，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称。（板书：轴对称）

二、自主活动，探索新知

1.回顾轴对称图形和对称轴的概念。

（1）课件演示对折的过程。 创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。

课题 轴对称 课型 新授课

教学内容 教科书第79页例1、第80页例2及相关内容。

教学目标 1.在观察、操作等活动中进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，渗透对应思想。

2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格纸上补全一个轴对称图形。

3.培养观察能力和空间观念，感受数学图形的对称美。

教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。

教学难点 能在方格纸上补全一个轴对称图形。

教学准备 多媒体课件。 （2）明确定义。

教师明确：像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。中间这条直线就是对称轴。

教师：说一说：你还见过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？

学生分组探究和讨论交流。

2.轴对称图形的性质。

（1）课件出示例1。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？

课堂预设：这幅松树图是轴对称图形，因为沿着中间的直线对折后两边能够完全重合。中间的一条直线是对称轴。

（3）认识对称点。

教师：观察图中点A和点A′，你发现了什么？

课堂预设：点A与点A′到对称轴的距离都是3小格。

教师明确：沿对称轴对折后重合的点叫作对称点。为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A′就是一组对称点。

教师：你还能找到图中其他的对称点吗？

同桌间相互交流讨论，指名学生上台指一指。

教师：连接点A和点A′，你发现了什么？

课堂预设：点A和点A′的连线与对称轴垂直。

教师：刚才找到的另一组对称点有这个性质吗？

课堂小结：在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。（板书）

3.根据对称轴补全轴对称图形。

（1）课件出示2。

（2）引导学生明确探究的内容和要求。

教师：怎样画得又好又快？

学生先独立画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

体会数学的价值。

加深学生对轴对称图形特征的认识。

教师：谁能分享一下自己补全图形的方法？

学生：可以利用轴对称图形的对称点的特点来画。

教师追问：怎样找点呢？每个点都要找吗？

学生：找决定图形大小和形状的关键点——每条线段的端点的对称点。

教师追问：接下来怎么办？

学生：再借助对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。

教师给予引导和鼓励。

教师：谁能来展示一下自己画的轴对称图形？

学生展示，全班交流。

课堂小结：补全轴对称图形的方法：（1）“找”，找出所给图形上每条线段的端点；（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点；（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P80“做一做”第1题。

学生分组讨论交流，全班交流。

2.课件出示教科书P80“做一做”第2题。

（1）学生独立画一画，同桌间交流讨论并互相检查。

（2）课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。

3.课件出示教科书P81“练习二十”第2题。

（1）学生先自己折一折，分组讨论交流。

（2）指名学生上台展示，课件出示对称轴，教师作讲评。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们探究了，轴对称图形的特征和性质，在方格纸上补全轴对称图形的方法，你有什么收获呢？

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第81页练习二十第2、3、5、6题。

帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。

板书

设计 轴对称

在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。

补全轴对称图形的方法：

（1）“找”，找出所给图形上每条线段的端点； （2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点；

（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。

教后

反思 数学学习活动过程应该是知识构建的过程，要让学生经历知识形成的过程。因此,这节课我为学生提供了充分的操作时间和空间，让学生经历数一数、画一画、找一找等过程，通过动手操作和合作交流，让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另--半，从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力和概括能力，发展了空间观念。

第2课时 平移（1）

教 学 过 程 备 注

一、情境导入，导入新课

课件出示推拉门窗、抽屉的图片。

教师：这是我们学过的什么现象？

学生：平移。

教师：什么是平移？图形的平移有什么特点？

课堂预设：在同一平面内，将一个图形的所有点都沿某条直线移动相同的距离，这样的图形叫作平移。

平移前后，图形的大小和形状没有变化，只是位置发生了变化。

平移可以沿水平方向和竖直方向。

教师：同学们说的非常好，今天我们就一起来学习平移的知识。创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。

课题 平移（1） 课型 新授课

教学内容 教科书第83页例3及相关内容。

教学目标 1.通过观察、操作，进一步认识图形的平移，掌握平移的特点，发展空间观念。

2.经历把方格中的简单图形沿水平方向或竖直方向平移的过程，能运用平移的特点画出平移后的图形，积累图形运动的经验，渗透转化思想。

教学重点 探索图形平移的画法。

教学难点 理解图形平移的距离。

教学准备 多媒体课件。 （板书：平移（1））

二、自主活动，探索新知

1.确定平移的方向和距离。

（1）课件出示例3。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师用课件动态展示向上平移5格的过程，引导学生仔细观察后明确：这里的“向上”表示平移的方向，“5格”表示平移的距离。

教师：观察平移前后的位置，“5格”是怎么数的？

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生汇报。

课堂预设：在原图形中选出几个点，在平移后的图形上找到对应的点，对应点之间的距离就是平移的距离。

教师给予鼓励和肯定。

教师：有了刚才的经验，将括号内容填写完整。

学生独立填写，分组交流讨论。指定学生回答。

课堂预设：向下平移5格，向左平移6格。

教师引导学生总结确定方格中图形平移的方向和距离的方法。

课堂小结：确定方格中图形平移的方向和距离的方法：（1）根据箭头的指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的距离。（板书）

2.在方格中按要求画出平移后的图形。

（1）教师：你能画出向右平移7格后的图形吗？

学生先独立画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

教师：谁能分享一下自己画出平移后的图形的方法？

指定几名学生说一说是怎样平移，怎样画的。

教师引导学生总结方法。

课堂小结：在方格中画简单图形平移后的图形的方法：（1）选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。（2）移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。（3）连点成形。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P83“做一做”。

（1）学生独立画一画，同桌间交流讨论并互相检查。

（2）课件出示正确答案，集体订正，教师作讲评。

2.课件出示教科书P85“练习二十一”第1题。

动态呈现平移过程，明白移动几格的意思。

巩固对平