经典电磁场题目(有详细答案)较难

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 1,000,000 km/sD. 299,792,458 km/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述电磁场与电荷和电流关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦-安培定律D. 所有上述方程答案：D3. 以下哪项不是电磁场的基本概念？A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 电磁波答案：C4. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中的运动受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D5. 电磁波的波长和频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B6. 以下哪项是电磁波的主要特性？A. 需要介质传播B. 具有粒子性C. 具有波动性D. 以上都是答案：C7. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中：A. 快B. 慢C. 相同D. 无法确定答案：B8. 根据电磁波的偏振特性，以下说法正确的是：A. 只有横波可以偏振B. 纵波也可以偏振C. 所有波都可以偏振D. 只有电磁波可以偏振答案：A9. 电磁波的反射和折射遵循的定律是：A. 斯涅尔定律B. 牛顿定律C. 欧姆定律D. 法拉第电磁感应定律答案：A10. 电磁波的干涉现象说明了：A. 电磁波具有粒子性B. 电磁波具有波动性C. 电磁波具有量子性D. 电磁波具有热效应答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。

答案：介质2. 麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和________。

答案：麦克斯韦-安培定律3. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力的大小与粒子的电荷量、速度以及磁场强度的乘积成正比，并且与粒子速度和磁场方向的________垂直。

电磁场的典型练习题及解答电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的相互作用规律。

在学习电磁学的过程中，练习题是检验我们对理论知识掌握的有效方法。

本文将介绍一些典型的电磁场练习题，并给出详细的解答，帮助读者加深对电磁场的理解。

1. 题目：一根无限长直导线产生的电场强度已知一根无限长直导线，导线上带有均匀分布的电荷线密度λ。

求导线距离d处的电场强度E。

解答：根据库仑定律可知，电场强度E与电荷线密度λ成正比，与距离d 成反比。

所以可以得出结论：电场强度E和d满足反比关系。

2. 题目：两个点电荷的叠加效应已知两个点电荷q1和q2，分别位于坐标原点和坐标轴上一点P(x,0)。

求点P处的电场强度E。

解答：根据叠加原理，点P处的电场强度E等于点电荷q1和q2分别在点P处产生的电场强度之和。

由库仑定律可知，点电荷产生的电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

根据该性质，可以分别求出点电荷q1和q2在点P处产生的电场强度，再将两者相加得到点P处的总电场强度。

3. 题目：平行板电容器的电场强度已知一对平行板电容器，两平行板间距离为d，电容器的电容为C。

求平行板电容器中的电场强度E。

解答：根据平行板电容器的结构特点，可知平行板电容器中的电场强度E对于两平行板之间的距离d是均匀的，且大小与电容C的倒数成正比。

所以可以得出结论：电场强度E和d满足正比关系，与电容C成正比。

4. 题目：磁场的洛伦兹力已知带电粒子以速度v在磁场B中运动，其电荷量为q。

求带电粒子所受的洛伦兹力F。

解答：根据洛伦兹力的定义，带电粒子所受的洛伦兹力F等于其电荷量q与速度v以及磁场B的矢量积。

通过对矢量积的计算，可以得到带电粒子所受的洛伦兹力F的大小和方向。

5. 题目：安培环路定理的应用已知一安培环路中有多个电流元素，它们的电流分别为I1，I2，I3...In。

求安培环路中的磁场强度B。

解答：根据安培环路定理，安培环路中的磁场强度B与电流元素的电流之和成正比。

大学电磁场考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁场中，电场与磁场的相互作用遵循以下哪个定律？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：D2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 100,000 km/sB. 300,000 km/sC. 1,000,000 km/sD. 3,000,000 km/s答案：B3. 一个点电荷产生的电场强度与距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 对数关系D. 线性关系答案：B4. 以下哪种介质不能支持电磁波的传播？A. 真空B. 空气C. 玻璃D. 金属答案：D5. 麦克斯韦方程组中描述变化电场产生磁场的方程是？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C6. 一个均匀带电球壳内部的电场强度是多少？A. 零B. 与球壳内的电荷分布有关C. 与球壳外的电荷分布有关D. 与球壳的总电荷量成正比答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率越大，波长越小答案：B8. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，其受到的力的方向与什么因素有关？A. 粒子的速度B. 磁场的方向C. 粒子的电荷D. 所有上述因素答案：D9. 电磁波的偏振现象说明电磁波是横波，这是因为？A. 电磁波的振动方向与传播方向垂直B. 电磁波的振动方向与传播方向平行C. 电磁波的传播不需要介质D. 电磁波在真空中传播速度最快答案：A10. 一个闭合电路中的感应电动势遵循以下哪个定律？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要______，因此它可以在真空中传播。

答案：介质12. 根据麦克斯韦方程组，电荷守恒定律可以表示为：∇⋅ E =______。

电磁场期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是（）。

A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 电场强度的定义式为E=（）。

A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案：A3. 磁场强度的定义式为B=（）。

A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案：B4. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。

A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案：A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是（）。

B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案：A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成（）。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B7. 根据洛伦兹力公式，带电粒子在磁场中运动时，受到的力与磁场强度的关系是（）。

A. 正比C. 无关D. 一次方答案：A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成（）。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：B9. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向是（）。

A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是（）。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电势为V，将单位正电荷从该点移到无穷远处，电场力做的功为________。

2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k，它们之间的距离为r，则它们之间的静电力大小为________。

答案：k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B，将单位电流元i放置在该点，电流元与磁场方向垂直时，受到的磁力大小为________。

答案：B*i4. 根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生________。

电磁场理论习题及答案电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流产生的电磁场在空间中的分布和演化规律。

在学习电磁场理论时，习题是巩固和深化理解的重要方式。

本文将介绍一些电磁场理论的习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一理论。

一、电场和电势1. 问题：一个均匀带电球体，半径为R，总电荷为Q。

求球心处的电场强度。

答案：根据库仑定律，电场强度E与电荷Q和距离r的关系为E = kQ/r^2，其中k为库仑常数。

对于球体内部的点，距离球心的距离r小于半径R，所以电场强度为E = kQ/r^2。

对于球体外部的点，距离球心的距离r大于半径R，所以电场强度为E = kQ/R^3 * r。

2. 问题：一个无限长的均匀带电线，线密度为λ。

求距离线上一点距离为r处的电势。

答案：根据电势公式V = kλ/r，其中k为库仑常数。

所以距离线上一点距离为r处的电势为V = kλ/r。

二、磁场和磁感应强度1. 问题：一根无限长的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁感应强度。

答案：根据安培环路定理，磁感应强度B与电流I和距离r的关系为B =μ0I/2πr，其中μ0为真空中的磁导率。

所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B = μ0I/2πr。

2. 问题：一根长为L的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

答案：根据比奥萨伐尔定律，磁场强度H与电流I和距离r的关系为H = I/2πr。

所以距离导线距离为r处的磁场强度为H = I/2πr。

三、电磁场的相互作用1. 问题：一个半径为R的导体球，带电量为Q。

求导体球表面的电荷密度。

答案：导体球表面的电荷密度σ等于导体球上的电荷总量Q除以导体球表面的面积A。

导体球表面的面积A等于球的表面积4πR^2。

所以导体球表面的电荷密度为σ = Q/4πR^2。

2. 问题：一个平行板电容器，两个平行金属板之间的距离为d，电介质的介电常数为ε。

一块电介质板插入到电容器中间，使得电容器的电容增加了n倍。

一、单选题1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定A 、面S 内没有电荷B 、面S 内没有净电荷C 、面S 上每一点的场强都等于零D 、面S 上每一点的场强都不等于零2、 下列说法中正确的是A 、沿电场线方向电势逐渐降低B 、沿电场线方向电势逐渐升高C 、沿电场线方向场强逐渐减小D 、沿电场线方向场强逐渐增大3、 高压输电线在地面上空m 25处，通有A 1023⨯的电流，则该电流在地面上产生的磁感应强度为A 、T 104.15-⨯B 、T 106.15-⨯C 、T 1025-⨯D 、T 104.25-⨯4、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中A 、有顺时针方向的感应电流B 、有逆时针方向的感应电C 、没有感应电流D 、条件不足，无法判断5、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为A 、02εσB 、0εσ C 、02εσ D 、0 6、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是A 、曲线1B 、曲线2C 、曲线3D 、无法判断 7、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将A 、保持静止B 、顺时针转动C 、逆时针转动D 、条件不足，无法判断8、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为A 、0B 、0εqC 、04εqD 、06εq 9、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？A 、线圈向左运动B 、线圈向右运动C 、线圈向上运动D 、线圈向下运动10、 下列说法中正确的是A 、场强越大处，电势也一定越高3B 、电势均匀的空间，电场强度一定为零C 、场强为零处，电势也一定为零D 、电势为零处，场强一定为零11、 关于真空中静电场的高斯定理0εi S q S d E ∑=∙⎰ ，下述说法正确的是：A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立；B. i q ∑是空间所有电荷的代数和；C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的；D. 积分式中的E 是由高斯面内外所有电荷激发的。

电磁场考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电势D. 磁化强度2. 静电场的本质特征是：A. 磁场产生于电场B. 电场产生于静电荷C. 电场与磁场相互作用D. 电场与静电荷相互作用3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：A. 电场和磁场以90°的相位差波动B. 电场和磁场以180°的相位差波动C. 电场和磁场处于同相位波动D. 电场和磁场没有固定的相位关系5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：A. 导线的外侧B. 导线的内侧C. 导线的中央D. 对称轴上二、填空题1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。

2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。

三、简答题1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。

它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。

电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。

2. 电场与磁场有何区别和联系？电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。

而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。

电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。

3. 什么是电磁波？其特点是什么？电磁波是由电场和磁场相互耦合在空间中传播的波动现象。

其特点包括：- 电磁波是横波，电场与磁场的振动方向垂直于波传播方向。

带电粒子运动模型1、如图所示，两平行金属板A、B长为L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量为q=1.0×10﹣10C、质量为m=1.0×10﹣20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在置于中心线上的荧光屏bc上．（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；（2）到达PS界面时离D点为多远；（3）在图上粗略画出粒子的运动轨迹；（4）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．．2、一带电平行板电容器竖直放置，如图所示，板间距d=0.1m，板间电势差U=1000V．现从A处以速度v A=3m/s水平向左射出一带正电的小球（质量m=0.02g、电荷量为q=10﹣7C），经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，（取g=10m/s2）（1）分别从水平方向和竖直方向定性分析从A到B的过程中小球的运动情况；（2）A、B间的距离．3、如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：（1）速度v的大小．（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间．4、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I．（1）在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？（2）这种离子的质量为多少？5、如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。

磁场难题集锦一．解答题（共9小题）1．（2009?浙江）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．（3）在这束带电磁微粒初速度变为2V，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．2．（2011?江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压u ab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从 a 孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压u ab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？3．如图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场．求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量．（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为．求离子乙的质量．（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达．5．（2006?甘肃）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件．6．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正方向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力．已知h=6cm，R0=10cm，求：（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；（2）M点的横坐标x M．7．（2007?江苏）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E?E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x1．（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围△x2．8．如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于．带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q（q ＞0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．9．（2007?浙江）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示．在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x 周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）．磁场难题集锦参考答案与试题解析一．解答题（共9小题）1．（2009?浙江）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．（3）在这束带电磁微粒初速度变为2V，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：压轴题．分析：带电粒子沿半径方向射入匀强磁场中，做匀速圆周运动后，沿半径的方向射出．当没有沿半径方向射入时仍做匀速圆周运动，则圆心必经过入射点与出射点连线的中垂线．解答：解：本题考查带电粒子在复合场中的运动．带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡．设电场强度大小为E，由mg=qE可得方向沿y轴正方向．带电微粒进入磁场后，将做圆周运动．且r=R如图（a）所示，设磁感应强度大小为B．由得方向垂直于纸面向外（2）一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点．二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动．如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（﹣Rsinθ，Rcosθ），圆周运动轨迹方程为（x+Rsinθ）2+（y﹣Rcosθ）2=R2得x=0 或x=﹣Rsinθ，y=0 或y=R（1+cosθ）可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为，求，坐标为后者的点就是P点，须舍去，可见，这束带电微粒都是通过坐标原点离开磁场的．（3）带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r′为带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y轴的右方（x＞0）的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示．靠近圆磁场上边发射出来的带电微粒在恰好没有磁场力，则会射向x轴正方向的无穷远处，靠近圆磁场下边发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场．所以，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x＞0．答案：（1）；方向垂直于纸面向外；（2）通过坐标原点离开磁场的；（3）与x同相交的区域范围是x＞0．点评：带电粒子以相同的速度方向，沿不同位置进入匀强磁场时，轨迹的圆弧长度不同，则运动的时间不同，但半径仍相同．2．（2011?江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压u ab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从 a 孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压u ab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？分析：（1）求第二次加速后从b孔射出时的动能只需知道加速时所对应的电压，故图2求电压即可．（2）加入屏蔽管后粒子在屏蔽管中做匀速直线运动，离开屏蔽管后运动轨迹与原来的运动轨迹相似，只是向下平移了l．（3）从图象可以看出，时间每改变（图象中为1），电压改变为（图象中为4），所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为，静止开始加速的时刻t1为，其中n=12，将n=12代入得，因为，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=，所以只能取N=25，解得，由于电压的周期为，所以（n=0，1，2，3…）故粒子由静止开始被加速的时刻（n=0，1，2，…）故加速时的电压分别，，…，，，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能解得．解答：解：（1）质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv=，则当粒子的质量增加了m0，其周期增加△T=T0根据题图2可知，粒子第一次的加速电压u1=U0经过第二次加速，第2次加速电压u2，如图 2在三角形中，，所以粒子第二次的加速电压粒子射出时的动能E k2=qu1+qu2解得（2）因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处，出管后仍然做圆周运动，可到C点水平射出．磁屏蔽管的位置如图1所示．粒子运动的轨迹如图3．（3）如图4（用Excel作图）设T0=100，U0=50，得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象从图象可以看出，时间每改变（图象中为1），电压改变为（图象中为4），所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为，静止开始加速的时刻t1为，其中n=12，将n=12代入得，因为，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=，得N=25．所以只能取N=25，解得，由于电压的周期为，所以（n=0，1，2，3…）故粒子由静止开始被加速的时刻（n=0，1，2，…）故加速时的电压分别，，…，，，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能解得．3．如图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场．求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．解答：解：（1）初速度与y轴方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图1中的弧OP所示，其圆心为C．由几何关系可知，∠POC=30°；△OCP为等腰三角形故∠OCP=①此粒子飞出磁场所用的时间为t0=②式中T为粒子做圆周运动的周期．设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得R= a ③由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有qvB=m④T=⑤联立②③④⑤解得⑥（2）仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出．依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同．在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧上．如图所示．设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为v P、v M、v N．由对称性可知v P与OP、v M与OM、v N与ON的夹角均为．设v M、v N与y轴正向的夹角分别为θM、θN，由几何关系有⑦⑧对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足≤θ≤（3）在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图2所示．由几何关系可知：OM=OP由对称性可知ME=OP由图可知，圆的圆心角为240°，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间2t0；4．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量．（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为．求离子乙的质量．（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达．解答：解：（1）粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为E0，根据平衡条件得E0q=B0qv①②由①②化简得③粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上．粒子运动中经过EG，说明圆轨迹与EG相切，在如图的三角形中半径为R=acos30°tan15°④⑤连立④⑤化简得⑥在磁场中粒子所需向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得⑦连立③⑦化简得⑧（2）由于I点将EG边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直，在如图的三角形中，有⑨同理⑩（3）最轻离子的质量是甲的一半，根据半径公式离子的轨迹半径与离子质量成正比，所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场，甲最远离H的距离为，最轻离子最近离H的距离为，所以在离H的距离为到之间的 E F边界上有离子穿出磁场．比甲质量大的离子都从EG穿出磁场，其中甲运动中经过EG上的点最近，质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点，所以在EG上穿出磁场的离子都在这两点之间．5．（2006?甘肃）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件．解答：解：根据牛顿第二定律得化简得①②如右图是粒子在一个周期的运动，则粒子在一个周期内经过y负半轴的点在y负半轴下移2（R2﹣R1），在第n次经过y负半轴时应下移2R1，则有2n（R2﹣R1）=2R1③连立①②③化简得，n=1，2，3，…6．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正方向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力．已知h=6cm，R0=10cm，求：（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；（2）M点的横坐标x M．解答：解：（1）做直线运动有：qE=qBv0①做圆周运动有：qBv0=m②只有电场时，粒子做类平抛运动，有：qE=ma ③R0=v0t ④v y=at ⑤从③④⑤解得⑥，从①得E=Bv0⑦，从②式得⑧，将⑦、⑧代入⑥得：v y=v0粒子速度大小为：v==v0速度方向与x轴夹角为：θ=粒子与x轴的距离为：H=h+at2=h+代入数据得H=11cm．（2）撤电场加上磁场后，有：qBv=m解得：R=R0，代入数据得R=14cm．粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为，由几何关系得C点坐标为：x c=2R0，代入数据得x C=20cmy c=H﹣R0=h﹣，代入数据得y C=1cm过C作x轴的垂线，在△CDM中：=R=R0=y c=h﹣解得：==M点横坐标为：x M=2R0+代入数据得x M=34cm答：（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角为，粒子到x轴的距离为11cm；（2）M点的横坐标x M为34cm．7．（2007?江苏）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E?E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x1．（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围△x2．解答：解析：设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x圆周运动α粒子的动能且x=2R解得：．△x1=﹣当x＜＜1时，（1+x）n≈1+x n由上式可得：．（2）动能为E的α粒子沿±φ角入射，轨道半径相同，设为R圆周运动α粒子的动能由几何关系得答：（1）（2）8．如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于．带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q（q ＞0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．解答：解：设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N′0，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1，子在磁场中运动的轨道半径为R，有 (1)粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有x1=N0′N0=2Rsinθ (2)粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与N0′N0相等．由图可以看出x2=a (3)设粒子最终离开磁场时，与档板相碰n次（n=0、1、2、3…）．若粒子能回到P点，由对称性，出射点的x坐标应为﹣a，即（n+1）x1﹣nx2=2a (4)由（3）（4）两式得 (5)若粒子与挡板发生碰撞，有 (6)联立（3）（4）（6）得：n＜3 (7)联立（1）（2）（5）得： (8)把代入（8）中得；；；答：粒子入射速度的所有可能值为；；．9．（2007?浙江）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示．在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x 周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）．解答：解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a；对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a；速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c′由对称性得到c′在x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2，满足解得由数学关系得到：OP=2a+R代入数据得到：所以在x 轴上的范围是．。

电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。

答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。

答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。

答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。

答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。

当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。

A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。

（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。

A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。

A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。

A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。

A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。

答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。

答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。

答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。

电磁波考题整理一、填空题1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。

2.电流连续性方程的积分形式为（⎰⎰•s dSj=-dtdq）3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。

4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。

5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A）7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定）8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。

9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。

（HP，LP，BP三选一）10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场11.电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0）12.平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。

13.恒定电容不会随时间（变化而变化）14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。

16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零）17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE)18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。

19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。

20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。

二、名词解释1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波4.无散场：散度为零的电磁场,即·=0。

5.电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。

电磁场期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 麦克斯韦方程组包括以下哪四个方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 所有上述选项答案：D2. 电磁波在真空中传播的速度是多少？A. 299792458 m/sB. 300000000 m/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^5 km/s答案：C3. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. 光波D. 声波答案：D4. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成反比B. 频率与波长相等C. 频率与波长成正比D. 没有关系答案：A5. 什么是电磁感应？A. 电流通过导线产生磁场B. 磁场变化产生电流C. 电流变化产生磁场D. 磁场变化产生电压答案：B6. 以下哪个不是电磁场的基本性质？A. 能量守恒B. 动量守恒C. 电荷守恒D. 质量守恒答案：D7. 什么是洛伦兹力？A. 电荷在电场中受到的力B. 电荷在磁场中受到的力C. 电荷在电场和磁场中受到的合力D. 电荷在磁场中受到的力，与电荷速度成正比答案：C8. 电磁波的偏振是指什么？A. 电磁波的传播方向B. 电磁波的振动方向C. 电磁波的频率D. 电磁波的波长答案：B9. 什么是电磁波的反射？A. 电磁波在不同介质界面上部分能量返回原介质的现象B. 电磁波在不同介质界面上全部能量返回原介质的现象C. 电磁波在不同介质界面上部分能量进入新介质的现象D. 电磁波在不同介质界面上全部能量进入新介质的现象答案：A10. 什么是电磁波的折射？A. 电磁波在不同介质界面上传播方向的改变B. 电磁波在不同介质界面上频率的改变C. 电磁波在不同介质界面上波长的改变D. 电磁波在不同介质界面上振幅的改变答案：A二、填空题（每空2分，共20分）11. 根据法拉第电磁感应定律，当磁通量变化时，会在闭合电路中产生_______。

答案：感应电动势12. 麦克斯韦方程组中，描述电场与电荷关系的方程是_______。

中考物理电磁场的应用历年真题及答案解析一、选择题1. 将导线AB由远及近地移到极点N处．若过程中导线AB与磁感应强度矢量B的夹角始终保持不变，则磁感应强度矢量B应A. 垂直于AB；B. 与AB夹角由小变大；C. 与AB夹角由大变小；D. 与AB夹角始终夹角保持不变。

解析：D。

根据电磁感应定律可知，在磁感应强度矢量B保持不变的情况下，导线AB的速度方向与磁感应强度矢量B的方向相垂直，故选D。

2. 电感为1H的电感线圈放入电流变化为i=√2sin(100πt) (A)的电路中．线圈中的感应电动势最大值为A. 2V；B. πV；C. √2V；D. 2πV。

解析：A。

根据电感中的感应电动势公式可知，感应电动势的最大值为Ldi/dt，其中L为电感的大小，di/dt为电流变化率。

由题可知，电感为1H，电流变化为i=√2sin(100πt) (A)，电流变化率最大值为100π√2 A/s，带入公式计算得到感应电动势的最大值为2V，故选A。

二、填空题1. 在电磁铁中，电线圈的匝数\(\displaystyle N=50\)，通过电流为\(\displaystyle I=3A\)，磁感应强度为\(\displaystyle B=?\) (T)。

解析：根据电磁铁中磁感应强度的计算公式可知，\(\displaystyleB=\dfrac{\mu _{0}NI}{L}\)，其中，\(\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\ T\cdot m/A\)为真空中的磁导率，\(\displaystyle N\)为电线圈的匝数，\(\displaystyle I\)为通过电流，\(\displaystyle L\)为电线圈长度。

带入已知数据计算可得，\(\displaystyle B=\dfrac{4\pi \times 10^{-7}\times 50\times 3}{1}=3.77\times 10^{-5}\ T\)，故\(\displaystyle B\)约为\(\displaystyle 3.77\times 10^{-5}\ T\)。

前面是答案和后面是题目, 大家认真对对 .三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC三、稳恒磁场习题1.有一个圆形回路 1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为(A) 0.90．(B) 1.00．(C) 1.11．(D) 1.22．［］AI I2.边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在 A点(见图)产生的磁感强度 B为2 0 I 2 0I(A) 4 l ．(B) 2 l．2 I(C) l ．(D) 以上均不对．［］I a aP QI a aaI Ia2aO I3.通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小B P，B Q，B O间的关系为：(A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > B O．(C) BQ > BO > B P．(D) B O > BQ > B P．［］B B(A) (B)r r OOa b a bBB(D)(C)rrO Oa b a b4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是［］a I1Obc25.电流I由长直导线 1沿平行bc边方向经 a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B和2 B表示，3则O点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但0B1 B ，B3= 0． 2(C) B ≠0，因为虽然 B2 = 0、B3= 0，但B1≠0．(D) B ≠0，因为虽然B1 B 0 ，但B3≠0．［］ 2I 1aOb 26.电流由长直导线 1沿半径方向经 a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为 R，且a、b与圆心O三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为 B1 、 B 及2 B，则O点的磁感强度的大小3(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．(B) B = 0，因为 1 B 0B ，B3 = 0．2(C) B ≠0，因为虽然 B1 = B3 = 0，但B2≠0．(D) B ≠0，因为虽然 B1 = B2 = 0，但B3≠0．(E) B ≠0，因为虽然 B2 = B3 = 0，但B1≠0．［］v1I ca bOdI2 7.电流由长直导线 1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为 R，且a、b和圆心O在同一直线上．设长直载流导线 1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为B1 、 B 、2 B，则圆心处磁感强度的大小3(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但 B1 B 0，B3 = 0． 2(C) B ≠0，因为B1≠0、B2≠0，B3≠0．(D) B ≠0，因为虽然 B3 = 0，但0B1 B ．［］2R IOarO′7.在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为 a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上 O ′点的磁感强度的大小为2 2 2I a I a r 0 0(A)22 a R(B)2 a R22 I a22 a R r2(D)2I 0 a ( 2 2 a R2r2 a) (C)［］参考解：2r 2 导体中电流密度/ ( )JIR．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－ J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密 度为 J 的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度 B 1 和占据挖空部分的电流密度－ J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度B 2 的矢量和．由安培环路定理可以求得2 Ia 0B 12 2 B,2 ()0 a R r 2所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于Ia 0B 1 R 2r2 (2 )2c 3分 9.R1 2B 2 R 3分 10.- 7 T3分8.6.67×107.20×10·m - 7A22分9. 减小 2分在 xR / 2 区域减小；在 xR / 2 区域增大． (x 为离圆心的距离 )3分10. 0 1分 I2分- 6 T2分 11. 4×10 5 A 2分 12.I 01分0 2分2 I0 2分13.解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．221 e vm24 a a 即∶0ev，由此得 2 m 0a02分②电子单位时间绕原子核的周数即频率v e 12 a 4 a m a0 0 0 0 2分由于电子的运动所形成的圆电流i e2 1 e4 a m a0 0因为电子带负电，电流i的流向与 v 方向相反2分③i在圆心处产生的磁感强度Bi2a2e 128 a m a其方向垂直纸面向外2分2 3R a1 4ORI2 17.解：将导线分成 1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理 O点的磁感强度为：B B1 B B B2 34∵B1 、 B 均为04 B B2 B 2分31 0IB (2R4 2 )2分I 2 I0 0B ( s i n s i n )3 R2 14 a 42I R 方向2分/(2 )其中 a R/2，sin sin( / 4) 2 / 22s i n s i n ( / 4) 2 / 210 1)I I I 10 0B (8R 2 2R 4∴R方向2分14.解：电流元 I dl1 在O点产生d B的方向为↓(- z方向)1电流元 I d l 2 在O 点产生 d B 的方向为 (- x 方向)2I dl 电流元 3在O 点产生 d B 3 的方向为 (- x 方向)3分B 4 0 I R ( 1)i 4 0 I Rk2分15. 解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，R x R BdSB 1l d rB 2l d r xR，2分dS= ldrIr 0B 12 R2(导线内) 2分B2 2I 0 r(导线外)2分4Il 0 Rx 2 2( 2 R )0 2I l ln x R R 2分令 d / dx = 0， 得最大时1x( 5 1)R 22分 16. 解：洛伦兹力的大小fqvB1 分 2q v v1分1 Bm / R对质子： 1 12q 2 vB m v / R对电子： 2 21分 ∵q 1 q 21分 ∴ R 1 / R 2m 1 / m 21分y60°60°60°17.60° 解：电子在磁场中作半径为 Rmv /( eB) 的圆周运动． 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示．所以入射和出射点间的距 离为：lv3分2 Rsin 60 3R3m /(eB)1 I d F 2O l dl I18.解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl，该线元距 O点为l．该处的磁感强度为B2 lI 0s i n2分方向垂直于纸面向里．1分电流元Idl受到的磁力为 d F I d l B 2分2 I d l 0 d FIB d l其大小 2 l s i n2分 方向垂直于导线 2，如图所示．该力对 O 点的力矩为1分d M l d F2 2 0I dls i n2分任一段单位长度导线所受磁力对 O 点的力矩M d M2 l 12I 0d ls i nl22Is i n2分导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线 1所受力矩方向与此相反．19. (C) 20.(B)21. 解：H nI NI /l 200 A/m3分 BH0 r1.06 T2分H-2T2 26. 解：B =/ S =2.0×10分H nI/l 32 A/m 2分NIB / H6.25× 10- 4 T· m/A 2分 / 0 1m4962分7.21一磁场的磁感强度为 B ai bj ck (SI)，则通过一半径为 R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为 ____________Wb ．B n R 60°S B 任意曲面 10.在匀强磁场 B 中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线 n 与 B 成60° 角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量m B d SΦS _______________________．- 10 C，以速度v =3.0×105 m - 1在半径为R =6.00 11. 一质点带有电荷 q =8.0×10 ·s-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．×10该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度 B =__________________，该带电-7 H - 1) 质点轨道运动的磁矩p m =___________________．( 0 =4 ×10 ·m22.载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点 (即圆心)的磁场__________________________．(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________yLBPAxa23.如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则B(1) AB 中点(P点)的磁感强度p _____________．(2) 磁感强度 B 沿图中环路L的线积分B d l______________________． L24.一条无限长直导线载有10 A的电流．在离它0.5 m远的地方它产生的磁感强度B为______________________．- 4 T，它所载的电一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度是10流为__________________________．ba I c cI⊙25.B d l两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：____________________________________对( 环路a)．____________________________________对( 环路b)．____________________________________对( 环路c)．a0v26.设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．12 3ROI R427.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．I d l1 zI dl22RO1Iy d l3x328.如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平面内，导线2、3在Oyz平面内．试指出电流元I dl1 、I、d l2 I d l在O点产生的 d B3的方向，并写出此载流导线在O点总磁感强度 (包括大小与方向 )．I O′SO SR l29.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为 R、长为l的假想平面S，如图所示。

高三物理电磁场的基础练习题及答案一、选择题1. 以下哪个选项描述了电磁场正确的特性？a) 只有电荷会在电磁场中产生力b) 只有磁铁会在电磁场中产生力c) 电荷和磁铁都会在电磁场中产生力d) 只有电流会在电磁场中产生力答案：c2. 磁场的单位是：a) 牛顿/库仑b) 度c) 汤d) 物质/秒答案：c3. 以下哪个选项描述了一个正确的电磁场图案？a) 经过两个平行电容板的电场线是平行的b) 磁铁的磁场线从南极向北极c) 磁铁的磁场线从北极向南极d) 磁铁的磁场线是闭合环路答案：b4. 静止电荷周围产生的电场是：a) 仅由正电荷产生b) 仅由负电荷产生c) 由正负电荷共同产生d) 不产生电场答案：c5. 假设有两个相同大小的电荷，一个带正电，一个带负电。

将它们靠近一起时，它们之间的作用力是：a) 斥力b) 引力c) 中和d) 无法确定答案：b二、简答题1. 什么是电场？答：电场是一种存在于空间中的物理场，由电荷产生。

它是描述电荷周围电力相互作用的物理量，可以使带电粒子受到电场力的作用。

2. 什么是磁场？答：磁场是一种存在于空间中的物理场，由磁铁或电流产生。

它是描述磁力相互作用的物理量，可以使带电粒子或其他磁性物体受到磁场力的作用。

3. 电场力和磁场力之间有什么区别？答：电场力和磁场力都是电磁场中的力，但它们有一些区别。

电场力是由电荷产生的，作用在电荷上，大小与电荷的量和距离有关；而磁场力由磁铁或电流产生，作用在带电粒子或其他磁性物体上，大小与磁场的强度、带电粒子的速度和磁场的方向有关。

4. 什么是洛伦兹力？答：洛伦兹力是带电粒子在电磁场中所受的力，包括电场力和磁场力的合力。

它的大小和方向由带电粒子的电荷、速度、电场和磁场的强度决定。

5. 电磁感应定律和法拉第定律之间有什么关系？答：电磁感应定律是由法拉第定律推导而来的一个具体应用。

电磁感应定律指出，当磁通量通过一个线圈发生变化时，该线圈中将会产生感应电动势。