预应力空心板张拉计算书

龙山县S260石牌至洗洛公路施工技术方案申报批复单承包单位：交通建设（集团）有限责任公司合同号：A113m空心板预应力拉计算说明书一、计算依据1、设计图纸=0.75*1860=1395Mpa。

锚下控制应力为 0.75fpk2、《公路桥涵施工技术规》JTG_T_F50-2011。

二、预应力拉双控1、预应力筋的拉控制应力要符合设计要求，即任何情况下不得超过设计规定的最大拉控制应力。

2、预应力筋采用应力控制方法拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值要符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以，否则应暂停拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续拉。

三、拉的材料、机具设备1、预应力材料采用武钢生产的低松驰钢绞线，根据湖大土木建筑工程检测检验报告，其力学强度为：抗拉强度三1860Mpa,弹性模量为195.00Gpa,延伸率三3.5,符合要求。

2、拉设备及千斤顶：购买市惠科信息科技生产的预应力智能拉仪全套设备。

已委托建设工程检测技术标定。

千斤顶编号为15091 (150T),拉设备校准方程为Y=0.0344X+0.1779；另一千斤顶编号为15092 (150T),拉设备校准方程为 Y=0.0345X+0.1139。

四、拉程序本项目拉是带夹片式具有自锚性能的锚具，拉程序为：低松弛力筋0f初应力f。

（持荷2min锚固）。

为保证在拉过程中的两端能同步进行，同时为便于拉过程中实际伸长率计算，拉过程分阶段进行，具体如下：0^1初应力f2初应力f。

（持荷2min锚固）。

1初应力宜为拉控制应力的10%, 2初应力为拉控制应力的20%。

五、拉顺序按设计图纸要求采用两端对称拉，拉顺序为：左N1f右N2f右N1f 左 N2。

六、钢绞线拉延伸量计算1、理论延伸量计算公式：A L=Pp*L/ApEp式中：Pp-预应力筋平均拉力（N）；直线筋取拉端拉力，曲线筋拉力计算用下面公式计算；L-预应力筋实际长度（mm）；Ap-预应力筋截面面积（mm2）；Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2） Mpa。

预应力空心板梁张拉控制力、伸长值计 算 书一、 说明：（1）本工区有小桥三座全为20m 空心板梁，空心板梁采用后张法，两端张拉，张拉程序为:0→初应力（10%×σk ）初应力→（20%×σk ）→103%σk （持荷2分钟）→σk →锚固；（3）张拉机具：采用YM1500-4、5锚具，千斤顶采用YDCW-1500型钢铰线孔道采用金属波纹管制孔，（千斤顶、预应力钢铰线，锚具及夹片等检测，标定报告附后。

二、 计算：根据实际检测：预应力钢铰线公称直径为15.24mm/根，平均伸长率δ（%）为5.67%，平均弹性模量E p =1.953×105Mpa ，截面积A p（mm 2）为140mm 2，极限抗拉强度标准值（RY ）平均1953.3 Mpa ，极限荷截273.7KN ，后张法预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力计算取：张拉控制力20m 中板采用设计值781.2KN ×103%=804.6KN,20边板采用设计值976.5KN×103%=1005.8KN ，弹性模量1.953×105Mpa ，截面积140mm 。

计算公式取自人民交通出版社2000年出版《公路桥涵施工技术规范》的P 129、P 339。

理论伸长值计算公式： Ep Ap L Pp L ⋅⋅=∆ 平均张拉力计算公式：μθμθ+-+-=kx e P p kx p ]1[)(式中：ΔL ——预应力筋理论伸长值（mm ）P p ——预应力筋平均张拉力（N ）L ——预应力筋的长度（mm ）A p ——预应力筋的截面积（mm 2）E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（M ）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（取0.0015） μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数（取0.25）1、 20M 空心板理论伸长值计算：<1> 20M 中板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432m L 2=9.83+0.55=10.38m ）（N 1）： N p e p 78018518012225.0882.90015.0]1[804600)18012225.0882.90015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ（N 2）：N p e p 7955771802225.083.90015.0]1[804600)1802225.083.90015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ理论伸长值: （N 1）：mm L 4.7410953.114041043278018551=⨯⨯⨯⨯=∆ （N 2）：mmL 5.7510953.114041038079557752=⨯⨯⨯⨯=∆ <2> 20M 边板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432mL 2=9.83+0.55=10.38m ）（N 1）: N p e p 97528018012225.0882.90015.0]1[1005800)18012225.0882.9 0015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ（N 2）：N p e p 9945201802225.083.90015.0]1[1005800)1802225.083.90015.0(==⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯+⨯-ππ理论伸长值: （N 1）：mm L 4.7410953.114051043297528051=⨯⨯⨯⨯=∆ （N 2）:mmL 5.7510953.114051038099452052=⨯⨯⨯⨯=∆ 三、张拉控制应力与压力表对称读数：千斤顶及油压表校验后的线性公式为：18#顶：Y=0.035476x -0.6519#顶：Y=0.035091x +0.65张拉控制数据见下表：。

16米预应力空心板张拉方案及计算书一、张拉条件砼强度达到设计强度95%以上，并且浇筑不少于7天后方可张拉。

二、张拉方法所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。

如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。

三、张拉程序0→初应力（10%）→20%应力→100%应力→105%超张拉（持荷2min）后锚固，张拉顺序为：左N1→右N2→右N1→左N2，钢束应对称交错逐步加载张拉；四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。

钢绞线采用1×7Φ15.2mm钢绞线。

锚具和钢绞线均有厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行校验。

五、钢绞线穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。

预应力钢束明细表，如下：预应力钢束明细表六、千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。

七、张拉操作千斤顶张拉进油升压必须缓慢、均匀、平缓，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到底。

梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。

八、预应力钢绞线张拉力（P值）的计算P=δi×Ay式中δi.......i状态下张拉力（mpa）1、初应力状态单根δi=δ0=10%×1395=139.5mpaP0=139.5×140=19530N中板N1 ΣP0=4×19530=78120 N=78.12 KNN2 ΣP0=3×19530=58590N=58.59 KN边板N1 ΣP0=4×19530=78120 N=78.12 KNN2 ΣP0=4×19530=78120 N=78.12 KN2、控制张拉状态单根δk=100%δk=100%×1395=1395mpaPk=1395×140=195300N=195.30KN中板N1 ΣPk=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPk=3×195300=585900 N=585.90 KN边板N1 ΣPk=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPk=4×195300=781200 N=781.20 KN3、锚固状态单根δm=100%δk=100%×1395=1395mpaPm=1395×140=195300N=195.30KN中板N1 ΣPm=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPm=3×195300=585900 N=585.90 KN边板N1 ΣPm=4×195300=781200 N=781.20 KNN2 ΣPm=4×195300=781200 N=781.20 KN九、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分段读出。

16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。

按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。

二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。

其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。

对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。

对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。

先张预应力空心板张拉台座设计计算预制板台座采用一般墩式台座形式，下面对其主要受力部位进行受力计算：一、 尺寸拟定说明1、墩式台座有钢筋砼加强墩，台面及钢横梁组成（尺寸如图所示），加强墩与台面共同受力。

加强墩采用C30钢筋混凝土浇筑，其端部采用45cm ×60cm ×2cm 加强钢板来分散压力，台面下部为10cm 厚的C30混凝土，台面上部为10cm 厚C50混凝土。

台座验算附后。

2、钢横梁钢横梁采用56C 号工字钢，两根重叠，工字钢上下用2cm 厚钢板焊接加固，以增加横梁的钢性。

正面亦用2cm 钢板加固，并在钢板上按设计尺寸预留钢绞线的位置。

钢梁要求位置准确，保证钢绞线的中心与压柱中心位于同一直线上。

钢横梁的验算附后。

二、台座验算1、台墩抗倾覆能力验算。

如上图所示，可按下式验算（忽略土地13090070的侧压力影响）：K0=M’/M=(G1L1+G2L2)/Te式中: K0--台墩的抗倾覆安全系数;M—张拉力T产生的倾覆力矩(KN〃m);T—张拉力(KN); 以10m预制边板超张拉5%计算得:T=δ控×A×β=1395×106×140×10-6×1.05×15=3076KNe—张拉力T的作用点至倾覆转动点的力臂(m),该点位置台面下5cm处,e=0.7-0.45+0.05=0.3mM’—台墩的抗倾覆力矩(KN〃m);G1—台墩主体部分的自重力(KN);砼的单位体积重量取25 KN/m3G1=（1.3×2.7×1.5+0.7×0.5×1.5+0.5×0.5×1.5）×25 =154.13 KNL1--台墩主体部分的重心至倾覆转动点距离(m);L1=9-1.5/2=8.25mG2—台墩外伸部分的自重力(KN);G2=（7.5×0.7×0.7+0.35×0.35/2×2.7）×25=96KNL2--台墩外伸部分的重心至倾覆转动点距离(m)。

德商高速公路德州至夏津段第一合同段先张法预应力空心板张拉计算书德州市公路工程总公司德商高速公路德州至夏津段第一项目部一、计算依据依据《公路桥涵施工技术规范》JTG F50-2011及《德商公路德州至夏津段两阶段施工图》，钢绞线采用天津市海达伟业钢绞线有限公司生产的符合《预应力混凝土用钢绞线》（GBT5224-2003）标准的φj15.2高强低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值为1860Mpa。

经试验，钢绞线弹性模量平均值Ep为=2.0×105Mpa,截面积Ap=140mm2。

二、张拉应力控制预应力钢绞线采用张拉力和张拉伸长值“双控”施工，张拉应力采用σcon=0.70f pk＝1302Mpa。

φj15.2钢绞线的单根张拉控制力为：δk=σcon×Ap =1302×140=182280N。

整体张拉张拉力δk(F)= δk*N／2N--钢绞线的根数;δk--单束张拉力, δk=182.28kN。

四、伸长值计算（一）根据台座长度和横梁及张拉连接杆、连接器的尺寸，确定钢绞线张拉伸长值的计算长度:L=L台座+L横梁+L顶长+ L锚具-L线杆连接器=110+0.49×3+0.89+0.05×3-0.16×2=112.19m（二）根据钢绞线理论伸长值计算公式计算张拉伸长值：ΔL=P P L／E P A p ,其中：E P=2.0×105MpaA p=140mm2则：ΔL=182280×112190／200000×140=730.4mm实际测量偏差±6%,伸长量范围686.6mm-774.2mm。

五、张拉力与传感器读数的对应关系YDE26-200液压千斤顶单根预紧：单根预紧小顶张拉力与油表读数对应关系先张法空心板预应力施工：采用YDT2000液压千斤顶张拉。

14003千斤顶：Y=0.02579X-0.0205414004千斤顶：Y=0.02594X+0.22860X：荷载kNY:传感器读数MPa各板控制张拉力与传感器读数对应关系表见下表：。

嘉兴电厂二期工程运灰道路工程预应力空心板梁张拉计算书嘉兴电厂二期工程运灰道路1标段项目部2005年8月嘉兴电厂二期工程运灰道路工程预应力空心板梁张拉计算书（后张法）一、工程概况嘉兴发电厂运灰道路工程I标段，位于平湖市黄山乡境地内，杭州湾以北的六里湾，分为乍全公路拓宽段及六里湾大道新建段，变更后本标段共有两座桥梁，一号桥K0+378.3，结构形式为：3－16m+20m+16m，交角80度；四号桥K0+825，结构形式为：1－20m，交角135度。

桥梁上部结构均为预应力混凝土空心板梁，设置端部弯起的预应力钢绞线和OVM锚具，工地现场预制，后张法施工。

梁高分别为80cm和90cm,中板宽均为99cm，边板宽均为99.5+25＝124.5cm，本标段共有板梁68片，其中20m中板28片，边板6片，16m中板28片，边板6片。

全桥梁板主要工程数量如下：1、Φj15.24钢绞线：21252.72kg2、50号混凝土：563.54m33、Ⅰ级钢筋：1597.23kg4、Ⅱ级钢筋：4460.57kg5、OVM15-3锚具：224套6、OVM15-4锚具：272套7、OVM15-5锚具：48套8、D内径＝56mm波纹管：4490.64m9、D内径＝67mm波纹管：504.3m张拉设备的配置及标定情况：配备两套张拉设备，第一套：100T1＃（3126＃）油压表编号为“4598”,第二套：100T2＃（3122＃）油压表编号为：“4716”，张拉设备均由浙江省嘉兴市计量检定测试所进行校验，校验设备采用YE－5000KN型压力机，100T3126＃千斤顶与4598油压表配合使用，100T3122＃千斤顶与4716油压表配合使用。

标定报告祥见附表。

二、下料长度根据图纸要求钢绞线下料预留65cm工作长度，则16m空心板下料长度为：N1=848.1cm，N2＝853.45cm，20m空心板下料长度为：N1＝1048.1cm，N2＝1053.15cm。

空心板梁预应力张拉计算书计算参数：卩——管道摩擦系数，卩=0.25(铁皮波纹管，(公路桥涵施工技术规范JTG/T F50 －2011))；k ――管道偏差系数，k=0.0015m (公路桥涵施工技术规范JTG/T F50- 2011)；Ag ——每根预应力筋的截面面积，Ag= 140mm2Es——预应力钢材弹性模量，1.95X 105MPa(7 con——预应力筋的张拉控制力，为0.72f pk=l339Mpa (图纸提供，标准强度f pk=1860Mpa 图号：TZRX —06)预应力损失为2.5%n——同时张拉预应力筋根数；边板n1=n2=n3=5 根L--张拉端至计算截面的距离( m)，(锚垫板至千斤顶垫板夹片实际长度按0.60m 计算)；边板N仁10.43+0.60=11.03m(图纸提供，图号TZRX—06)N2=10.407+0.60=11.007mN3=11.39+0.60=10.99m张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角(rad)边板B 仁12Xn 十180=0.2094rad9 2=8Xn 十180=0.1396 rad9 3=2Xn 十180=0.0349 rad1、预应力筋的张拉力P(KN)边板P= 7 conX Ag X n* 1000=1339X( 1+2.5%)X 140X 5* 1000=960.733KN2、平均张拉力Pi(KN)Pi={P X [1 - e-(kl+“9)]} * (kl+ 卩9 )边板N1=Pi1=(960.733X(1—0.9334 )*0.0689=928.662N2=Pi2=(960.733X(1—0.9499) )*0.0514=936.434N3=Pi3=(960.733X(1—0.9751))*0.0252=949.2963、理论伸长值△ L (m)△L =(PiXLX1000)*(AgXnXEs)边板N仁△ L1= ( Pi1X L1 X 1000)* (Ag X nX Es)=(928.662X 11.03X1000)* (140 X 5X 195000)=0.075N2=AL2= ( Pi2X L2 X 1000)* (Ag X nX Es)=(936.434X11.007X1000)*(140X5X195000)=0.075N3ML3= ( Pi3X L3 x 1000)十(Ag x nX Es)=(949.296X 10.99X 1000)十(140X 5X 195000)=0.0764、张拉程序低松弛力筋：0—初应力20 %c con—50%c con—100%c con (持荷2min 锚固，自锚夹具)5、压力表读数换算( 1)边板=锚下张拉力P=960.733KN初张拉力PiX20%=960.733X0.20=192.146 KNPiX50 %=960.733X 0.50=408.367 KNPiX100 %=960.733X1.0=960.733 KN( 2)仪表编号千斤顶型号：YCW —150B,编号091012,; 配套油泵型号：ZB10/320-4/800B 配套油泵器号：0723检测证书编号：( QJ) L2-08/11-00361 压力表器号：11081552 检测证书编号： (QJ) R1-50/10-00087千斤顶校准方程：y=0.0335x+0.19张拉油表读数：(边板=W= N2=N3)20 %时的油表读数为=0.0335X192.146 +0.19=6.627Mpa50 %时的油表读数为=0.0335X408.367+0.19=13.870 Mpa100%时的油表读数为=0.0335X 960.733+0.19=32.564 Mpa千斤顶型号：YCW —150B编号091013,;配套油泵型号：ZB10/320-4/800B 配套油泵器号：0723检测证书编号：( QJ) L2-08/11-00362 压力表器号：11081557 检测证书编号： (QJ) R1-50/11-06275千斤顶校准方程：y=0.0335x+0.19张拉油表读数：(边板=W= N2=N3)20 %时的油表读数为=0.0335X192.146 +0.19=6.627Mpa50 %时的油表读数为=0.0335X408.367+0.19=13.870 Mpa100 %时的油表读数为=0.0335X 960.733+0.19=32.564 Mpa6、伸长量的控制计算（1 ）、理论伸长量（按低松弛筋计列，单侧值）边板N1=N2=0.075N3=0.076初应力伸长值=10%理论伸长值（2）、伸长量允许误差为± 6% 从初应力到100%张拉力间的实测伸长值允许波动范围：理论伸长值X 94%—初应力伸长值~理论伸长值X 106%—初应力伸长值张拉伸长率=100% X（ 100%—10%实测+10%理论一100%理论）十100%理论。

20m空心板预应力张拉说明、压浆及张拉计算书张拉总述20m空心板根据设计图要求，当梁体砼强度达到设计强度的85%后且龄期不小于7d方可张拉。

采用两端同时张拉，张拉顺序为：左N1→右N2→右N1→左N2。

具体张拉程序如下：N1预应力钢束张拉力：0→0.15δ→δk持荷2分钟锚固N2预应力钢束张拉力：0→0.15δ→δk持荷2分钟锚固张拉参数见计算表。

一、预应力钢铰线的加工1、钢绞线进场后按规范要求进行检验，合格后方可进行加工；2、钢绞线必须保持清洁、干燥，在存放和搬运过程中要避免机械损伤和有害的锈蚀，进场后如存放的时间过长，必须再次检查，合格后方可加工；3、钢绞线严格按照设计长度下料，同一束中各根钢绞线下料长度的相对差值不得大于5mm;4、钢绞线的切断，应采用切断机或砂轮机，不得采用电弧切割；5、预应力钢绞线和锚具使用前必须按有关规定进行抽检；6、预应力钢绞线穿束前，必须对预应力钢绞线进行下料、编束，油泵、千斤顶必须进行校验，以确定张拉力与油表的对应关系；7、穿束时前端用卷扬机牵引，后端用人工协助；8、待砼强度达到设计强度的85%后进行张拉作业，张拉采用油表读数与伸长量双控制的方法，每一束拉完后看其断丝、滑丝情况是否在规定的要求范围，若超出规范需重新穿束张拉，锚固时也要作记号，防止滑丝；9、如果预应力钢绞线的伸长量与计算值超过6%，要找出原因，可以重新进行校核和测定预应力钢绞线的弹性模量。

二、张拉注意事项1、力筋安装尽可能在孔道内松弛程度一致，使其受力均匀。

2、两端同时张拉时，两千斤顶升降压、画线、测伸长值等工作应同步进行。

3、预应力筋在张拉控制应力达到稳定后方可锚固，预应力筋锚固的外露长度不得小于30mm，多余的预应力筋切割严禁采用电弧焊或氧焊切割，强调用砂轮机切割。

4、对千斤顶工作锚夹片，要随时检查，发现滑丝应及时更换。

5、千斤顶应分期进行标定，一般使用200次标定一次。

6、张拉人员应采用安全防护措施，设安全警示牌，头戴安全帽，进行预应力张拉时，严禁在力筋张拉方向站人，张拉工作人员应站在侧面，以防不测。

清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。

淮安盐城高速公路HY—HA2合同段（20米板梁）预应力先张法板梁张拉计算书编制：日期：审核：日期：批准：日期：江苏捷达交通工程集团有限公司HY—HA2标项目部先张法预应力板梁张拉计算书一、 类型： 长为20米的先张法预应力板梁。

二、 计算公式：△L=P P L/A P E P式中：△L=张拉伸长值（cm ）；P P =预应力钢筋张拉力（N ）；取值：P P =1339×140=187460 NL=预应力钢筋长度（cm ）；取值：L=8640+288-560=8368 cm E P =预应力钢筋弹性模量（Mpa ）；E P =2.07×105 Mpa A P =预应力钢筋截面面积（mm2）；A P = 140 mm 2三、 计算值：△L=P P L/A P E P =187460×8368 /(2.07x105*140)=54.13（cm ）四、 各阶段张拉数据表：1、中板（20m ）2、边板（20m）淮安盐城高速公路HY—HA2合同段（16米板梁）预应力先张法板梁张拉计算书编制：日期：审核：日期：批准：日期：江苏捷达交通工程集团有限公司HY—HA2标项目部先张法预应力板梁张拉计算书一、类型： 长为16米的先张法预应力板梁。

二、计算公式：△L=P P L/A P E P式中：△L=张拉伸长值（cm ）；P P =预应力钢筋张拉力（N ）；取值：P P =1339×98.71=132170 NL=预应力钢筋长度（cm ）；取值：L=8640+288-560=8368 cm E P =预应力钢筋弹性模量（Mpa ）；E P =2.03×105 Mpa A P =预应力钢筋截面面积（mm2）；A P = 98.71 mm 2三、 算值：△L=P P L/A P E P =132170×8368 /(2.03x105*98.71)=55.19（cm ）四、 各阶段张拉数据表：1、中板（16m ）2、边板（16m）淮安盐城高速公路HY—HA2合同段（13米板梁）预应力先张法板梁张拉计算书编制：日期：审核：日期：批准：日期：江苏捷达交通工程集团有限公司HY—HA2标项目部先张法预应力板梁张拉计算书一、 类型： 长为13米的先张法预应力板梁。

10/16米后张预应力空心板张拉计算书1.工程概况水牛线大修工程k0+431.241炉上桥、K0+800长青桥位于山东省莱西市牛溪埠镇。

k0+431.241炉上桥上部结构为10米后张预应力空心板,共9块，其中中板3块，尺寸为9960*1240*600。

边板6块，尺寸为9960*1240（1620）*600。

预应力筋为φ15.2钢绞线。

中板采用φ15.2-4，边板采用φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量47.79m3.K0+800长青桥上部结构为16米后张预应力空心板,共36块，其中中板30块，尺寸为15960*1240*800。

边板6块，尺寸为15960*1240（1745）*800。

预应力筋为φ15.2钢绞线。

中板采用φ15.2-3和φ15.2-4，边板采用φ15.2-4和φ15.2-5.混凝土采用C40，混凝土数量317.88m3.2.预应力筋张拉力计算根据设计要求，每根钢绞线的张拉力为1395×140=195.3KN，则对于3-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×3=585.9KN。

对于4-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×4=781.2KN，对于5-θS15.2钢绞线，每束张拉力为195.3×5=976.5KN。

因为预应力筋呈曲线布置，张拉力为P=P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ3、伸长值计算伸长值ΔL=P·L T/A P Es式中:P——预应力筋的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中（二端张拉）或固定端（一端张拉）扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，即：P= P j(1-e-（kx+μθ）)/ kx+μθ对于直线P= P jL T——预应力筋的实际长度A P——预应力筋的截面面积E s——预应力筋的实测弹性模量P j——张拉控制力.K——孔道局部偏摆系数，塑料波纹管建议取值0.003μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，塑料波纹管建议取值0.14x——从张拉端至计算截面的孔道长度（以m计），可近似取轴线投影长度。

福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程20M空心板梁预应力筋张拉计算书编制：审核:审批:福建省荔隆建设工程有限公司福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程项目部二0一四年八月二十八日20M空心板梁预应力筋张拉计算书一、计算依据1、采用OVM15系列自锚性能锚具（即:OVM15-6）张拉设备采用YCW250E 型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。

2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.2mm（钢绞线面积A=140mm2），标准强度R b y=1860Mpa,弹性模量E g=1.95×105Mpa;锚下控制应力：σcon=0.75R b y=0.75*1860=1395Mpa;钢绞线截面积:A=140mm2;预应力管道摩擦系数μ取0.20;预应力管道偏差系数K取0.0015。

3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。

4、福建亿鑫钢铁有限公司2#桥（含连接线）工程施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。

二、张拉程序1、张拉顺序为N2左10% -20%-100%，N3右10% -20%-100%，N2右10% -20%-100%，N3左10% -20%-100%，N1左10% -20%-100%，N4右10% -20%-100%，N1右10% -20%-100%，N4左10% -20%-100%。

采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。

2、张拉程序N4：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

N3：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

N2：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

N1：0—σ0（10%σcon）—20%σcon—100%σcon—σcon（持荷2min锚固）。

13m空心板张力控制计算书第一章项目概述本合同段预应力钢绞线采用国家标准φs 15.2（GB/T5224-2003）标准强度a 1860MP fpk =低松弛高强度钢绞线。

跨度为30m 的箱梁和跨度为13m 的空心板采用Φs 15.2mm 钢绞线。

预应力损失参数：纵向预应力钢绞线波纹管的摩擦系数为u=0.23，槽道偏差系数K=0.003，根据1302MPa 的拉伸预应力取钢束松弛预应力损失△=0.025，锚固变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩擦系数为u=0.23，通道偏差系数K=0.0015。

梁体预应力材料：预应力束：公称直径Φ=15.2mm ，标准抗拉强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线。

第 2 章 设计伸长率审查一、计算公式及参数：1、预应力平均拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1 在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）P ——预应力筋受拉端的拉力（N ）X ——受拉端到计算截面的通道长度（m ）θ——受拉端到计算截面弯曲通道部分切线的夹角之和（rad ）k ——隧道每米局部偏差对摩擦力的影响系数，取0.002μ——预应力筋与通道壁的摩擦系数，取0.142、预应力筋理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =∆在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）L ——预应力筋的长度（mm ）A p ——预应力筋的截面积（mm 2 ），取140 mm 2E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2 ），取1.95×10 5 N/mm 2二、平均控制张力和伸长率计算：（按设计编号排列） 见附表：预应力钢绞线张力控制计算表第三章千斤顶拉力计算及相应油位计读数1、钢绞线的张力控制应力：3股：F=0.75×Ap ×n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4股：F=0.75fpk ×A p ×n=1395*140*4=781200N=781.2KN 二、中梁：N1/N2（3个） ：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计： 杰克回归方程：P=0.1991+0.0338FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：P=0.2208+0.0336FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一三、侧梁：N1（3个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一N2（4个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×117.18=4.160MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×234.36=8.120MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×781.2=26.604MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×117.18=4.237MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×234.36=8.186MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×781.2=26.614MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×117.18=4.158MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.033×234.36=8.095MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×781.2=26.469MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×117.18=4.206MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.033×234.36=8.143MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×781.2=26.517MP a第五章附件1、预应力钢绞线张力控制计算表2.千斤顶校准报告。

20米先张法预应力空心板张拉计算书一、概况二、计算依据：《公路桥涵施工技术标准》JTJ041-2000、《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003、施工设计图纸、千斤顶测试证书。

三、张拉设备及材料一、设备：张拉油泵型号为：ZD4-500 型（两台）；千斤顶型号为：YDC240QX-200、YD200T-500（两台）。

以上设备均已委托云南省建筑工程质量监督检测站进行检测标定（详见测试证书）。

二、预应力空心板（先张法）所用预应力钢材采纳贵州钢绳集团生产的1×预应力钢绞线，依照检测，其平均检测各项力学性能平均值为：Rm=1937MPa，Agt=%， E=193GPa，符合GB/T5224-2003标准要求（详细见钢绞线拉伸检测报告）；在施工进程中，为了便于统一操纵，钢绞线计算采纳如下数据：钢铰线公称直面积Ay=139mm2，标准强度f pk=1860MPa，锚下张拉操纵应力σcon= f pk= MPa，弹性模量Ep=×105 MPa。

四、伸长值及应力操纵：一、张拉方式及程序简介张拉程序为：0 →初应力→σcon （持荷2min 锚固），在初应力至操纵应力σcon 的张拉期间，各分级应力可依照千斤顶的行程进行调剂，初步预定为0 →15%σcon →30%σcon →50%σcon →75%σcon →100%σcon 。

张拉方式为：单张至15%σcon 后锚固在千斤顶横梁上，然后统一张拉至100%σcon 后锚固；砼强度达到要求后，再用千斤顶进行统一放张；2、锚下张拉应力操纵为：σcon = f pk =×1860= MPa3、单根钢绞线张拉端操纵力为：P p =139mm 2× MPa=188734N=4、张拉端操纵力为（一端同时多根钢绞线张拉，两台千斤顶）：①、 中板（15根钢绞线）：N=×15/2= KN②、 边板（16根钢绞线）：N=×16/2=5、钢绞线理论伸长值：P P P E A LP L ⨯⨯=∆ =（188734×L ）/（139××105N/ mm2）=6、钢绞线实际伸长值：ΔL 实=ΔL1+ΔL2ΔL1—从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm ）ΔL2—初应力时的理论推算值（mm ），初应力操纵为最大张拉力的15%，即：P 初==×188734=。

预应力张拉计算书共有预应力砼空心板64片，其中中板56片、边板8片，砼标号为C50。

预应力钢绞线采用ASTMA416-96标准270级低松驰钢绞线，公称直径为15.24ｍｍ，标准强度R y b=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95*105 Mpa。

预应力砼空心板采用先张法施工，其施工工艺流程图（图二）附后。

（一）预应力钢铰线张拉预应力筋采用张拉力和伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δk=0.75Ry=1395Mpa，单根钢绞线的张拉力为195.3KN。

根据现场实际情况，张拉采用整体张拉，中板及边板钢绞线的张拉力分别为195.3*12＝2344KN、195.3*13＝2539KN。

1、钢绞线下料及安装进场的钢绞线必须有出厂合格证，并进行外观检查。

所有进场的钢绞线均应进行取样试验，合格后方可使用。

钢筋堆放时，距离地面应大于20cm，料堆应覆盖严密，堆放时按级别、型号、规格、厂家及进场时间分别挂牌存放。

钢绞线下料长度分别为77.4m、89.6m，按设计要求安装。

2、先张法张拉程序：对张拉设备进行检查，合格后方可进行钢绞线张拉。

钢绞线的张拉程序为：0 初应力（10%σκ）σk（持荷2min）σk（锚固）3、先张法的操作程序及应力控制根据施工设计图纸要求单根钢绞线的张拉力为195.3KN。

钢铰线先用穿心式单张拉机逐根张拉到初应力（10%σκ），然后采用2台400吨千斤顶分级张拉至设计预应力值。

测量、记录预应力的伸长量，并核对实测值与理论计算值，其误差应在±6%范围内。

如不符合规定，则查清原因及时处理。

张拉满足要求后，锚固预应力筋，千斤顶回油至零，伸长值从初应力σ0开始量测，钢绞线的实际伸P p *L195.3*103*76.6*103长值除量测伸长值外，还应加上从0到σ0的伸长值。

并利用钢构件及钢楔子在千斤顶两侧将横梁顶死，防止安全事故的安生。

锚具必须分批进行外观检查，不得有裂纹、伤痕、锈蚀，尺寸不得超过允许偏差。