13m空心板梁预应力张拉计算书

预应力钢绞线张拉计算根据试验检测结果，本梁厂进场的钢绞线弹性模量为195Gpa,梁板张拉计算数据如下：一、张拉施工程序如下：预制13m空心板张拉共分为四个行程，即10%、20%、80%、100%的应力控制，即一端固定，先用小千斤顶拉紧，然后采用两个大千斤顶同时张拉，实际伸长量与计算伸长值作比较，其伸长量误差不应超过6%，否则应停止张拉，查明原因。

二、计算参数Φ15.2mm钢绞线的弹性模量（实测值）为：E=195GPa三、张拉伸长量的计算1、13m中板13m中板钢束包含9根钢绞线，控制张拉力为1395Mpa。

初应力10%σk时，初应力采用单根钢绞线张拉，最终施加荷载值为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×10%=19.53KN0305#回归方程：P=0.2312899F-0.949275=0.2312899×19.53-0.949275=3.40MPa20%、80%、100%采用整体张拉。

20%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5×20%＝175.77KN 根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×175.77KN+0.375021＝3.07Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×175.77KN-0.002096=2.75Mpa80%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5×80%＝703.08KN 根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×703.08KN+0.375021＝11.17Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×703.08KN-0.002096=11.01Mpa100%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5＝878.85KN根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×878.85KN+0.375021＝13.87Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×878.85KN-0.002096=13.77Mpa2、13m边板13m边板钢束包含10根钢绞线，控制张拉力为1395Mpa。

XXX项目第三合同段13米、16米空心板张拉计算说明一、预应力张拉计算说明根据XXX项目13米、16米空心板设计图纸，结合《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011提供的张拉计算公式进行张拉计算。

采用平均张拉法，计算13米、16米空心板钢束张拉力和预应力筋理论伸长值。

1 计算参数确定：采用符合GB/T 5224-2003标准270级的低松弛高强度预应力钢绞线。

单根钢绞线直径为15.2mm，钢绞线公称面积为139mm2，标准强度为1860ＭＰａ，弹性模量Eg=1.95×105ＭＰａU＝0.25，k＝0.0015。

钢绞线张拉锚下控制应力为σｃｏｎ＝1395ＭＰａ。

钢筋回缩和锚具变形为6mm（一端）。

二、13米、16米空心板张拉计算13米中板1）钢束Ｎ2钢绞线：Ay＝3×139＝417mm2，L＝AB+BC+CD=1.850+1.222+3.245=6.317m。

钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×417×1/1000=581.715ＫNΡB= P A=581.715ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.1221rad ,x=1.222ΡC=572.3922ＫN（e取常数值2.7182818）b 伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=0.0132△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=0.0086△L CD=ΡC *L/Ay*Eg=0.0228理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=0.0893m伸长值=理论伸长值+ 回缩量=0.0893+0.012=0.1013m2）钢束Ｎ1钢绞线：Ay＝3×139＝417mm2，L＝AB+BC+CD=1.84+0.524+3.939=6.303m。

跨径13米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：上部构造采用跨径13米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。

设计荷载：公路—Ⅱ级。

计算跨径：12.50米桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。

空心板采用C50级预应力混凝土。

预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。

边板设计配束为11根，中板设计配束为9根。

全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为49mm，中板为45mm。

二、计算假定：1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。

2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.439，中板0.243；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。

不考虑桥面铺装参与结构受力。

3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。

4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。

5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。

三、空心板结构计算(一)．截面几何特性：1. 截面几何尺寸：2. 毛截面几何特性：毛截面几何特性注：A0—毛截面面积；S0—毛截面对底边静矩；y0—毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；I0—毛截面惯性矩。

3. 换算截面几何特性：换算截面几何特性注：A p—预应力筋面积；αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比；A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A pa p—预应力筋合力点到底边的距离；注：L0 —计算跨径；I—空心板截面抗弯惯性矩；I T —空心板截面抗扭惯性矩，I T = 4 b2 h2/ ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ；边板扭矩计算注：t—悬臂段平均厚度；b—悬臂段长度；I T —悬臂段抗扭惯性矩，I T = cb t3；(2)．横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。

m空心板梁预应力张拉计算书公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-漳州台商投资区奥特莱斯大道工程后张法13m空心板梁预应力张拉方案及计算书中铁二局奥特莱斯大道项目部2014-6-18目录后张法16m 空心板梁预应力张拉方案及计算书一、张拉条件砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d ，方可张拉。

二、张拉方法所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。

如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。

三、张拉程序0→初应力（10%）→25%应力→50%应力→75%应力→1.0应力（持荷2min ）后锚固，张拉顺序为：13.0m(h=0.7m)简支梁张拉顺序为：左N1→右 N2→右N1→左N2，钢束应对称交错逐步加载张拉； 四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。

钢绞线采用15.2mm 钢绞线。

锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。

五、钢绞线的穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。

预应力钢束明细表，如下:六、千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。

七、张拉操作千斤顶张拉进油升压必须缓慢、均匀、平稳，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到底。

梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。

八、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分阶段读出。

△L=△L1+△L2；△L1----从初始拉力至最大张拉力之间的实际伸长量；△L2----初始拉力以下推算伸长量（相邻级的伸长度）；九、伸长率误差的计算（实测伸长量-理论伸长值）/理论伸长值×100%，张拉过程中该误差应小于6%。

附件：
张拉台做计算书
1、张拉台座稳定性验算（包括倾覆稳定性和滑动稳定性验算）
1、计算公式
（1）倾覆稳定性按下式验算：
K0= M1/M=M1/N e≥1.50
（2）滑动稳定性按下式验算：
Kc= N1/N ≥1.30
式中： K0—抗倾覆安全系数；
KC—抗滑动安全系数；
M1—抗倾覆力矩，由台座自重和土压力等产生；
M—倾覆力矩，由预应力筋的张拉力产生；
N—预应力筋的张拉力；
e—张拉力合力作用点到传力墩倾覆转动点 O 的力臂；
N1—抗滑动的力，由台面承受的水平反力、土压力和摩擦力等组成。

2、抗倾覆验算（对 O 点取矩）
（1）、抗倾覆力矩（忽略台座后面的土压力和牛腿自重）：
M1=G1L1＋G2L2
=2.5×2×9.46×24×1.25=1419KM•m
（2）倾覆力矩：
13m板梁中梁张拉控制力: Ny=13根×Ng=2369.6KN；
13m板梁边梁张拉控制力: Ny=15根×Ng=2734.2KN；
验算。

按照同时生产一槽边粱及一片中梁考虑
M=Ne
=（2369.6+2734.2）×0.15=765.57KN.M。

（3）、抗倾覆安全系数：
K0 =M1/M
=1419/765.57= 1.854＜1.50（安全不满足抗倾覆要求）。

注：本计算中绞线保护层0.05m,台座厚0.05m,倾覆点O取台面底部下0.05m 处,所以e=0.05m+0.5m+0.05m=0.15m。

空心板桥梁施工图设计计算书二零一七年二月. .计算书说明本次计算包括上部结构和下部结构两部分。

上部结构包括中板及边板计算，全桥计算采用空间软件MIDAS/ Civil2015进行结构分析，梁体按A类预应力构件进行计算。

本次计算主要包含如下内容：1、13m空心板中板计算；2、13m空心板边板计算；3、20m空心板中板计算；4、20m空心板边板计算；5、桥墩（台）盖梁验算；6、桩基验算；计算：校核：二零一七年二月. .目录第一章概述 (1)1.1 任务依据 (1)1.2 桥梁概况 (1)第二章 13米空心板中板结构验算 (3)2.1 主要材料 (3)2.2 计算模型 (4)2.3 计算荷载和主要参数 (4)2.4 施工阶段 (6)2.5 主梁计算结果及结论 (6)2.5.1.施工阶段法向压应力验算 (6)2.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (7)2.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (8)2.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (9)2.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (10)2.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (10)2.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (11)2.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (11)第三章 13米空心板边板结构验算 (13)3.1 主要材料 (13)3.2 计算模型 (14)3.3 计算荷载和主要参数 (14)3.4 施工阶段 (16)3.5 主梁计算结果及结论 (16)3.5.1.施工阶段法向压应力验算 (16)3.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (17)3.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (18)3.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (19)3.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (20)3.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (20). .3.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (21)3.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (21)第四章 20米空心板中板结构验算 (22)4.1 主要材料 (22)4.2 计算模型 (23)4.3 计算荷载和主要参数 (24)4.4 施工阶段 (25)4.5 主梁计算结果及结论 (25)4.5.1.施工阶段法向压应力验算 (25)4.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (27)4.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (27)4.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (29)4.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (30)4.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (30)4.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (31)4.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (31)第五章 20米空心板边板结构验算 (33)5.1 主要材料 (33)5.2 计算模型 (34)5.3 计算荷载和主要参数 (34)5.4 施工阶段 (36)5.5 主梁计算结果及结论 (36)5.5.1.施工阶段法向压应力验算 (36)5.5.2受拉区钢筋的拉应力验算 (38)5.5.3 使用阶段正截面抗裂验算 (38)5.5.4使用阶段斜截面抗裂验算 (40)5.5.5 使用阶段正截面压应力验算 (40)5.5.6 使用阶段斜截面主压应力验算 (41)5.5.7 使用阶段正截面抗弯验算 (41)5.5.8使用阶段斜截面抗剪验算 (42)第六章下部计算 (44). .6.1下部结构构造 (44)6.2 工程地质 (45)6.3 计算模型 (47)6.3.1 计算内容 (47)6.3.2 材料参数 (47)6.3.3 计算荷载 (48)6.4 盖梁计算 (49)6.4.1 盖梁弯矩 (49)6.4.2 盖梁钢筋应力计算 (51)6.4.3 盖梁裂缝计算 (53)6.4.4 盖梁正截面抗弯强度计算 (54)6.4.5 盖梁斜截面抗剪强度计算 (54)6.5 桩基计算 (55)6.5.1 桩基基本信息 (55)6.5.2 桩身截面强度计算 (55)6.5.3 单桩承载力计算 (56). .第一章概述1.1 任务依据受业主委托，中铁隧道勘测设计院有限公司承担了佛山市城市轨道交通三号线工程镇安站~桂城站区间在线路右侧YDK51+700附近下穿华阳路道路桥梁工程（第一标段）桥1的设计工作。

第一章设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路Ⅰ级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm 沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-2019规定要求。

2 施工要点：预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。

吊运、安装时要缓慢平稳。

运输和堆放时应在吊点位置下设支点。

浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。

3 编制依据（1）《公路工程技术标准》 JTG B01—2019（2）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2019（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2019第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m ，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m ，边板为1.67m ，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm ，沥青砼厚10cm 。

标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面图2.3边板横截面第三章 横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的c m 1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：402826.0m I c =中板、403377.0m I c =边板 1.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式（1）中板跨中截面抗扭惯性矩（2）边板跨中截面抗扭惯性矩式中c值由b/t查表 (姚林森桥梁工程表2-5-2,122页) 得出。

预应力13m空心板梁张拉伸长量计算（理论）资料说明：预应力空心板梁采用低松弛高强度钢绞线，抗拉强度标准值f pk =1860 Mpa公称直径d=15.2 mm，13 m预应力空心板梁均分别为3根、4根的钢束组成，其4根一束采用M15-4型锚具,3根一束的采用M15-3型锚具，Φs15.2钢绞线每根公称面积为140 mm²，钢绞线弹性模量E p=1.95×105(Mpa)，管道摩擦系数U=0.25，管道偏差系数K=0.0015，张拉控制应力为σcon=0.75f pk=1395 Mpa，边跨梁的N1、N2、束钢绞线和中跨梁的N1、N2、束钢绞线张拉控制力均为δ，k=1395Mpa一、计算依据：标准JTG/TF50-2011《公路桥涵施工技术规范》二、公式：△L=Pp×LAp×Ep式中：△L-理论伸长量，单位为mm。

Pp-预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力。

L-预应力筋的长度（mm）。

Ap-预应力筋的截面面积（mm2）。

Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2）。

Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ）式中： p-预应力筋张拉端的张拉力（N）。

x-从张拉端至计算截面的孔道长度。

θ-从张拉端至计算截面孔道部分切线的夹角之和（rad）。

K-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。

u-预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

三、理论伸长值计算（13m中板空心板梁）N2束：由3根钢绞线组成采用两端对称张拉，先按1/2跨径计算,将钢绞线半跨曲线分成三段，X1直线段，X2曲线段,跨中直线段X3=2.858m。

分段计算:通过施工设计图可以查得：K=0.0015； U=0.25；θ=7°×π/180º=0.122111（rad）A p=140×3=0.42×10-3(m2) ； E p =1.95×105（Mpa）P=0.75 f pk×420（mm²）= 585.9(KN )①X1=2.2603m，（直线筋，θ=0°）kx+uθ=0.00339 , e-（kx+uθ）=0.99661。

预应力筋公称直径φj=15.24mm；中板预应力筋为12根；边板预应力筋为13根；标准强度f pk=1860Mpa；弹性模量Ep=1.95×105Mpa；公称面积Ap=139mm2；张拉控制应力δk=0.70f pk=1302 Mpa；预应力筋下料长度L=89-1.8=87.2m（台座长88米，钢横梁宽0.45米×2=0.90米，锚环5厘米×2=10厘米，台座总长89米，张拉杆1.8米）理论伸长值⊿L=PL/ApEp=1302×139×87200/139×1.95×105=582 mm；100%时的张拉力N=1302×139=180.978KN；105%时的超张拉力N=1302×139×1.05=190.003KN；初应力按15%控制，张拉力N=1302×139×0.15=27.148KN；小001顶792表回归方程为Y=-0.133333+0.20393X；初应力15%时的油表读数为Y=-0.133333+0.20393×27.184=5.4Mpa；初应力15%的推算伸长值：⊿L初= PL/ApEp=1302×139×0.15×87200/139×1.95×105=87 mm；伸长值⊿L =⊿L实+⊿L初张拉时先用250KN小千斤顶进行单根初拉，调整初应力后，再用2000KN两台千斤顶进行整体张拉。

中板张拉数据计算100%时的张拉力N=1302×139×12=2171.736KN/2=1085.868KN；105%时的张拉力N=1302×139×1.05×12=2280.323KN/2=1140.161KN；01顶927表回归方程为Y=-2.14379+0.03219X；02顶927表回归方程为Y=-2.28758+0.03212X；得平均方程为Y=-2.215685+0.03216X；100%时的油表读数为Y=-2.215685+0.03216×1085.868=32.7Mpa；105%时的油表读数为Y=-2.215685+0.03216×1140.16=34.5 Mpa；01顶950表回归方程为Y=-1.49019+0.03183X；02顶950表回归方程为Y=-1.01961+0.03151X；得平均方程为Y=-1.2549+0.03167X；100%时的油表读数为Y=-1.2549+0.03167×1085.868=33.1Mpa；105%时的油表读数为Y=-1.2549+0.03167×1140.161=34.9Mpa；边板张拉数据计算100%时的张拉力N=1302×139×13=2352.714KN/2=1176.357KN；105%时的张拉力N=1302×139×1.05×13=2470.350KN/2=1235.175KN；01顶927表回归方程为Y=-2.14379+0.03219X；02顶927表回归方程为Y=-2.28758+0.03212X；得平均方程为Y=-2.215685+0.03216X；100%时的油表读数为Y=-2.215685+0.03216×1176.357=35.6Mpa；105%时的油表读数为Y=-2.215685+0.03216×1235.175=37.5 Mpa；01顶950表回归方程为Y=-1.49019+0.03183X；02顶950表回归方程为Y=-1.01961+0.03151X；得平均方程为Y=-1.2549+0.03167X；100%时的油表读数为Y=-1.2549+0.03167×1176.357=36Mpa；105%时的油表读数为Y=-1.2549+0.03167×1235.175=37.8Mpa；预应力筋公称直径φj=15.24mm；中板预应力筋为14根；边板预应力筋为16根；标准强度f pk=1860Mpa；弹性模量Ep=1.95×105Mpa；公称面积Ap=139mm2；张拉控制应力δk=0.70f pk=1302 Mpa；预应力筋下料长度L=89-1.8=87.2m（台座长88米，钢横梁宽0.45米×2=0.90米，锚环5厘米×2=10厘米，台座总长89米，张拉杆1.8米）理论伸长值⊿L=PL/ApEp=1302×139×87200/139×1.95×105=582 mm；100%时的张拉力N=1302×139=180.978KN；105%时的超张拉力N=1302×139×1.05=190.027KN；初应力按15%控制，张拉力N=1395×139×0.15=27.147KN；小001顶792表回归方程为Y=-0.133333+0.20393X；初应力15%时的油表读数为Y=-0.133333+0.20393×29.086=5.4Mpa；初应力15%的推算伸长值：⊿L初= PL/ApEp=1302×139×0.15×87200/139×1.95×105=87 mm；伸长值⊿L =⊿L实+⊿L初张拉时先用250KN小千斤顶进行单根初拉，调整初应力后，再用2000KN两台千斤顶进行整体张拉。

13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算1号孔道一、基础资料：极限抗拉强度R b y=1860MPa控制张拉力σcon=1300 MPa弹性模量Es=200Gpa（厂家数据均值）标称面积Ap=139mm2孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数υ=0.20二、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.156m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.7mm②BC段从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=1.309m钢绞线长度L BC=1.309m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ1=0.0436323rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KNP P=898.7 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 8.7mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P”=893.9KN钢绞线长度L CO=4.3955m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO= 29.9mm三、总理论伸长值1号孔道张拉到103%时总伸长值为△L=93mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取98mm。

2号孔道一、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.142m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.6mm②BC段P---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=2.199m钢绞线长度L BC=2.199m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ2=0.1570796rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP P=888 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 14.4mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P P = 888KN钢绞线长度L CO=3.535m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO=22.9 mm三、总理论伸长值2号孔道张拉到103%时伸长值为△L=89.8mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取95mm。

13m空心板张力控制计算书第一章项目概述本合同段预应力钢绞线采用国家标准φs 15.2（GB/T5224-2003）标准强度a 1860MP fpk =低松弛高强度钢绞线。

跨度为30m 的箱梁和跨度为13m 的空心板采用Φs 15.2mm 钢绞线。

预应力损失参数：纵向预应力钢绞线波纹管的摩擦系数为u=0.23，槽道偏差系数K=0.003，根据1302MPa 的拉伸预应力取钢束松弛预应力损失△=0.025，锚固变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩擦系数为u=0.23，通道偏差系数K=0.0015。

梁体预应力材料：预应力束：公称直径Φ=15.2mm ，标准抗拉强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线。

第 2 章 设计伸长率审查一、计算公式及参数：1、预应力平均拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1 在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）P ——预应力筋受拉端的拉力（N ）X ——受拉端到计算截面的通道长度（m ）θ——受拉端到计算截面弯曲通道部分切线的夹角之和（rad ）k ——隧道每米局部偏差对摩擦力的影响系数，取0.002μ——预应力筋与通道壁的摩擦系数，取0.142、预应力筋理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =∆在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）L ——预应力筋的长度（mm ）A p ——预应力筋的截面积（mm 2 ），取140 mm 2E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2 ），取1.95×10 5 N/mm 2二、平均控制张力和伸长率计算：（按设计编号排列） 见附表：预应力钢绞线张力控制计算表第三章千斤顶拉力计算及相应油位计读数1、钢绞线的张力控制应力：3股：F=0.75×Ap ×n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4股：F=0.75fpk ×A p ×n=1395*140*4=781200N=781.2KN 二、中梁：N1/N2（3个） ：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计： 杰克回归方程：P=0.1991+0.0338FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：P=0.2208+0.0336FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一三、侧梁：N1（3个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一N2（4个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×117.18=4.160MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×234.36=8.120MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×781.2=26.604MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×117.18=4.237MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×234.36=8.186MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×781.2=26.614MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×117.18=4.158MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.033×234.36=8.095MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×781.2=26.469MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×117.18=4.206MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.033×234.36=8.143MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×781.2=26.517MP a第五章附件1、预应力钢绞线张力控制计算表2.千斤顶校准报告。

龙山县S260石牌至洗洛公路施工技术方案申报批复单承包单位：交通建设（集团）有限责任公司合同号：A113m空心板预应力拉计算说明书一、计算依据1、设计图纸=0.75*1860=1395Mpa。

锚下控制应力为 0.75fpk2、《公路桥涵施工技术规》JTG_T_F50-2011。

二、预应力拉双控1、预应力筋的拉控制应力要符合设计要求，即任何情况下不得超过设计规定的最大拉控制应力。

2、预应力筋采用应力控制方法拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值要符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以，否则应暂停拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续拉。

三、拉的材料、机具设备1、预应力材料采用武钢生产的低松驰钢绞线，根据湖大土木建筑工程检测检验报告，其力学强度为：抗拉强度三1860Mpa,弹性模量为195.00Gpa,延伸率三3.5,符合要求。

2、拉设备及千斤顶：购买市惠科信息科技生产的预应力智能拉仪全套设备。

已委托建设工程检测技术标定。

千斤顶编号为15091 (150T),拉设备校准方程为Y=0.0344X+0.1779；另一千斤顶编号为15092 (150T),拉设备校准方程为 Y=0.0345X+0.1139。

四、拉程序本项目拉是带夹片式具有自锚性能的锚具，拉程序为：低松弛力筋0f初应力f。

（持荷2min锚固）。

为保证在拉过程中的两端能同步进行，同时为便于拉过程中实际伸长率计算，拉过程分阶段进行，具体如下：0^1初应力f2初应力f。

（持荷2min锚固）。

1初应力宜为拉控制应力的10%, 2初应力为拉控制应力的20%。

五、拉顺序按设计图纸要求采用两端对称拉，拉顺序为：左N1f右N2f右N1f 左 N2。

六、钢绞线拉延伸量计算1、理论延伸量计算公式：A L=Pp*L/ApEp式中：Pp-预应力筋平均拉力（N）；直线筋取拉端拉力，曲线筋拉力计算用下面公式计算；L-预应力筋实际长度（mm）；Ap-预应力筋截面面积（mm2）；Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2） Mpa。

那尼一标13米空心板梁先张法张拉参数计算一、工程概况及材料参数空心板梁钢绞线理论伸长值及最大张拉力应以《桥规》为计算依据，原则上不采用超张拉。

当张拉到100%控制力时，持荷5分钟，在控制力稳定后进行锚固，若出现压力表回走情况，将重新张拉到控制应力，直到稳定为止预制空心板梁采用应力与应变双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在6%之内。

现将张拉控制程序及计算说明计列如下：本标段采用抗拉强度标准值1860Mpa公称直径d=12.5mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性质符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定，弹性模量E=1.95×105Mpa，松弛率p=0.035，松弛+系数ζ=0.3，张拉控制应力P=1302Mpa。

我标段空心板梁共计107片，其中中板85片，边板22片，一0.7fpk线张拉台布置6片梁，钢绞线全长88.1m。

二、张拉理论伸长量计算根据《桥规》要求，先张法采用一端张拉，另一端固定，其中预应力钢筋张拉控制应力为0.70 f=1302Mpa，即达到纲绞线强度的70%。

pk先张法张拉程序：0 σ。

（拟采用σ。

=0.1σcon）σcon （持荷5分钟锚固），张拉采用双控，以张拉力为主，伸长量容许误差小于±6%。

理论伸长量计算公式：△L= P*L/ Ap*Ep式中：P——设计张拉力（N）L——张拉钢绞线长度（mm）Ap——钢绞线截面面积（mm2）Ep——钢绞线弹性模量（N/mm2）P=1860*70%*Ap=182280NL=88100mmAp=140mm2Ep=195000Mpa△L= P*L/Ap*Ep=182280*88100/140*195000=588mm伸长值相对误差计算相对误差=（实测值-理论值）/理论值，按±6%控制，预应力筋实测值合格范围：553～623mm三、张拉油压表读数计算式张拉控制应力σcon =0.7fpk=1302MPa，单根钢绞线控制张拉力Ng=σcon ×Ap=182.28KN，整体控制张拉力为:13m板梁中梁及内边梁: Ny=12根×Ng=2187.36KN；13m板梁边梁: Ny=13根×Ng=2369.64KN；千斤顶与油压表标定一元线性回归方程压力表编号：千斤顶编号：回归方程：P=0.2311F+1.26压力表编号：千斤顶编号：回归方程：P=0.01740F-0.32单根钢绞线油表读数一、液压式张拉机（1）压力表P=0.2311F+1.260.10σcon =0.2311×182.28×0.10+1.26 = MPa（2）压力表P=0.2436F+0.050.10σcon =0.2436×182.28×0.10+0.05 = MPa12根钢绞线油表读数（1）压力表P=0.2311F+1.26σcon =0.2311×2187.36×+1.26 = MPa（2）压力表1811470P=0.2436F+0.05σcon =0.2436×2187.36+0.05 = MPa13根钢绞线油表读数（1）压力表P=0.2311F+1.26σcon =0.2311×182.28×0.10+1.26 = MPa （2）压力表P=0.2436F+0.05σcon =0.2436×2369.64+0.05 = MPa。