鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习培优练习题3（附答案）
1．小亮在计算（6x 3y ﹣3x 2y 2）÷3xy 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ）
A ．2x 2﹣xy
B ．2x 2+xy
C ．4x 4﹣x 2y 2
D ．无法计算
2．下列运算正确的是（ ）
A ．x 2•x 3＝x 5
B ．（x 2）3＝x 5
C ．x 6÷x 2＝x 3
D ．x 2+x 3＝x 5 3．()4222(3)a b a -⋅-的结果是（ ）
A ．6218a b -
B ．6218a b
C ．526a b
D ．526a b - 4．已知a m =3，a n =2，则a 2m-n 的值为（ ）
A ．9
B ．92
C ．6
D ．4
5．下列计算中，正确的是( )
A ．235a b ab ⨯=
B ．326(3a )6a =
C ．6212a a a ⨯=
D ．23a 2a 6a -⨯=-
6．下列运算结果为正数的是( )
A ．(﹣1)2017
B ．(﹣3)0
C ．0×(﹣2017)
D ．﹣2+1 7．下列运算中，能用平方差公式计算的是（ ）
A ．（﹣a +b ）（a ﹣b ）
B ．（a ﹣b ）（﹣b +a ）
C ．（3a ﹣b ）（3b +a ）
D ．（b +2a ）（2a ﹣b ）
8．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A ．()()11a a -+
B ．()()33a a +-
C ．(2)(2)a b a b -+-
D ．()()22a b a b -+-- 9．已知2x +5y ﹣4＝0，则4x ×32y ＝_____．
10．已知a +b ＝5，ab ＝3，则a 2+b 2＝_____．
11．在显微镜下，人体内的血红细胞近似于圆形，其半径为0.00000078米，则0.00000078用科学记数法表示为_____．
12．计算：2220192020-2018
＝________． 13．计算：2(32)a b --= _______________.
14．使(x 2+mx)(x 2﹣5x+n)的乘积不含x 3和x 2，则m ，n 的值为_____．
15．已知x 2-4x+4+|x-y+1|=0，则xy=_____．
16．一长方形的面积为a 2－4b 2，长为a ＋2b ，则宽为_________
17．先化简，再求值:()()()223a b a ab b b a a -+++-，其中1 2.4
a b =-=， 18．如图，在图（1）中的正方形中剪去一个边长为2a+b 的正方形，将剩余的部分按图（2）的方式拼成一个长方形
（1）求剪去正方形的面积；
（2）求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．
19．用乘法公式计算
（1）20182-2017x2019
（2）(x-2y+3z) (x-2y-3z)
20．计算：526348x 26x xx x x +-
21．()()2424x y x y -++-
22．已知：x +y ＝3，xy ＝﹣7．求：
①x 2+y 2的值；
②（x ﹣y ）2的值．
23．已知；；.
（1）猜想
________； （2）结论：________（m ，n 为正整数） （3）运用所得结论计算下列各题：
①；②
. 24．计算：()233251392x y xy x ⎛⎫⎛⎫⋅-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据整式的除法法则分别计算正确结果和错误结果，再根据整式的乘法计算结果可得．【详解】
解：正确结果为：
原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy
＝2x2﹣xy，
错误结果为：
原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy
＝2x2+xy，
∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，
故选：C．
【点睛】
考查整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法则是解题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、x2•x3＝x5，故此选项正确；
B、（x2）3＝x6，故此选项错误；
C、x6÷x2＝x4，故此选项错误；
D、x2+x3，无法计算，故此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．A
【解析】
【分析】
先算积的乘方，再根据单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【详解】
()4222(3)a b a -⋅-=()422a b -⋅ (92a )= 6218a b -.
故选A.
【点睛】
本题考查单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
根据指数幂的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：()2293322
m n m n m m n a a a a a a -=÷=⋅÷=⨯÷=. 故选：B.
【点睛】
本题考查同底数乘法、同底数除法的逆应用，必须根据已知条件灵活变形.
5．D
【解析】
【分析】
根据单项式的乘法、积的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可.
【详解】
解：A 、a 2×
b 3=a 2b 3，故错误； B 、(3a 3)2=9a 6，故错误；
C 、a 6×a 2=a 6+2=a 8，故错误；
D 、-3a×2a=-6a 2，故正确.
故选D.
