高中化学解题捷径 平均值法

方法总论平均值法高三化学组混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 < M < M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。

一．平均相对分子质量1．在标准状况下，气体A的密度为1.25 g/L，气体B的密度为1.875 g/L，A和B 混合气体在相同状况下对H2的相对密度为16.8，则混合气体中A和B的体积比为A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:2二．平均摩尔电子质量转移 1 mol电子时所对应的物质的质量就是摩尔电子质量。

如Al为27/3，Mg为24/2.2．由两种金属组成的合金50 g与Cl2完全反应，消耗Cl2 71 g，则合金可能的组成是A．Cu和Zn B．Ca和Zn C．Fe和Al D．Na和Al三．利用平均值的公式进行计算相对分子质量为M1、M2的物质按物质的量之比为a:b混合后，M＝M1a/n t＋M2b/n t。

3．有A、B、C三种一元碱，它们的相对分子质量之比为3:5:7，如果把7 mol A、5 mol B、3 mol C混合均匀，取混合碱5.36 g，恰好中和含0.15 mol HCl的盐酸，则A、B、C三种一元碱的相对分子质量分别是_____、_____、_____。

24，40，56。

四．平均双键数法基本思想：烷烃双键数为0，单烯烃双键数为1，炔烃双键数为2。

混合烃双键数根据具体情况确定，可利用双键数的平均值求解有关问题。

4．标准状况下的22.4 L某气体与乙烯的混合物，可与含溴8%的溴的CCl4溶液800 g恰好加成，则该气体可能是A．乙烷 B．丙烯 C．乙炔 D．1,3 丁二烯五．巧练5．已知Na2SO3和Na2SO4组成的混合物中，硫的质量分数为24.6%，则混合物中Na2SO3与Na2SO4的物质的量之比为A．1:3 B．3:1 C．4:1 D．1:46．现有铷和另一种碱金属形成的合金50 g，当它与足量水反应时，放出标准状况下的氢气22.4 L，这种碱金属可能是A．Li B．Na C．K D．Cs摩尔电子质量法根据在氧化还原反应中，得失电子相等的原则，立意是提供、得到或偏移 1 mol电子所需要和涉及的物质的质量，利用这种物质的质量来解决的方法称为摩尔电子质量法。

化学计算题平均值计算公式在化学实验和计算中，经常需要计算一组数据的平均值。

平均值是一组数据的总和除以数据的个数，是衡量数据集中趋势的一个重要指标。

在化学领域，平均值的计算常常用于实验数据的处理和分析，以及对化学反应速率、浓度等参数的计算。

本文将介绍平均值的计算公式及其在化学计算中的应用。

平均值的计算公式如下：\[。

\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}。

\]其中，\(\bar{x}\)表示平均值，\(x_i\)表示每个数据点，\(n\)表示数据的个数。

在化学实验中，我们经常需要对一组数据进行平均值的计算。

比如，在测量某种化合物的密度时，我们可能会进行多次测量，得到一组数据，然后需要计算这组数据的平均值作为最终结果。

又如，在测量反应速率时，我们也需要对多次实验数据进行平均值的计算，以得到更加准确的结果。

除了平均值的计算，我们还经常需要计算数据的标准偏差。

标准偏差是一组数据与其平均值之间的偏差的平方的平均值的平方根。

标准偏差的计算公式如下：\[。

s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i \bar{x})^2}{n-1}}。

\]其中，\(s\)表示标准偏差，\(\bar{x}\)表示平均值，\(x_i\)表示每个数据点，\(n\)表示数据的个数。

标准偏差可以衡量一组数据的离散程度，即数据点与平均值之间的差异程度。

在化学实验中，标准偏差常常用于评估实验数据的稳定性和可靠性，以及对实验结果的误差进行估计。

除了平均值和标准偏差的计算，我们还经常需要进行数据的统计分析。

统计分析是通过对一组数据进行描述、总结和推断，以得出对数据总体的认识和结论。

在化学领域，统计分析常常用于对化学反应、化合物性质等进行定量分析和推断。

在进行统计分析时，我们通常会使用一些统计学的方法和工具，比如假设检验、方差分析、回归分析等。

这些方法和工具可以帮助我们对数据进行更加深入和全面的分析，从而得出更加准确和可靠的结论。

“平均法”在化学计算中的巧用【摘要】化学计算在整个高中化学教学中有着至关重要的地位，训练时学生虽然做了很多题，但成绩还是得不到明显提高，主要原因是不善于总结和思考，误以为只要多做题就一定能把成绩提上去，盲目的陷入题海战术，拿到题目不认真分析就盲目作答，为此，我结合近几年高考对化学计算的考查特点，把平均值法在化学计算中的应用进行总结归纳，引导学生使用平均思想简化化学过程，培养他们的解题习惯，从而提高解题能力。

【关键词】平均值解题思想；简化解题过程；提高解题能力人们善于从问题的已知条件推断出问题的结论，即所谓的“顺推”，或者说习惯于顺向思维。

但是对于已知问题的结论而根据题材的联系，推断造成结果的可能因素，即“逆推”，往往感到比较棘手，甚至束手无策。

下面使用“平均法”知识迁移就解决这类问题做一初步的介绍。

一、平均含义法原理1、依据：若XA>XB，则XA>X>XB，X代表平均相对原子（或分子）质量、平均浓度、平均体积、平均百分含量、平均电子摩尔质量、平均生成量、平均消耗量等。

2、应用：已知X可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定X 的范围。

解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。

二、平均含义法解题的常见类型与例析1、体积平均值法[例1]丙烯和某气态烃组成的混合气体完全燃烧时，所需O2的体积是混合气体的5倍（相同状况下），则该气态烃是（）A、C4H8B、C3H4C、C2H6D、C2H4解析：由烃的燃烧规律可快速推知1体积的丙烯完全燃烧需4.5体积的O2，根据平均含义法的概念，某气态烃1体积完全燃烧需要O2的体积必定大于5体积，很快就能选出A。

2、百分含量平均值法[例2]某不纯的MnO2粉末。

已知含氧38.5%，若只含有一种杂质，可能是（）A、CaB、FeC、CuOD、SiO2解析：因不纯的MnO2粉末含氧百分数高于纯净的MnO2中的含量（36.8%），可推知杂质中含氧且其百分数必须高于38.5%，目测心算可知D为正确答案。

化学计算方法之平均法对于含有平均含义的定量或半定量习题，利用平均原理这一技巧性方法，可省去复杂的计算，迅速地作出判断，巧妙地得出答案，对提高解题能力大有益处。

平均法实际上是对十字交叉所含原理的进一步运用。

解题时，常与十字交叉结合使用，达到速解之目的。

原理如下：若A&gt;B，且符合，则必有A&gt; &gt;B，其中是A、B的相应平均值常见的类型有：元素质量分数、相对原子质量、摩尔电子质量、双键数、化学组成等平均法。

有时运用平均法也可讨论范围问题。

如下列题目都可以用守恒法：1. 某硝酸铵样品中氮的质量分数25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是（）（A）CO(NH2)2和NH4HCO3（B）NH4Cl和CO(NH2)2（C）NH4Cl和(NH4)2SO4（D）(NH4)2SO4和NH4HCO32. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是（）（A）氯化钠（B）氯化铝（C）氯化钾（D）氯化钙3. 某含杂质的CaCO3样品只可能含有下列括号中四种杂质中的两种。

取10g该样品和足量盐酸反应，产生了2.24L标准状况下的CO2气体。

则该样品中一定含有杂质，可能含有杂质。

（杂质：KHCO3、MgCO3、K2CO3、SiO2）4 .（1）碳酸氢铵在170℃时完全分解，生成的混和气体平均相对分子质量是。

（2）某爆鸣气中H2和O2的质量分数分别为75%和25%，则该爆鸣气对氢气的相对密度是。

（3）体积为1 L的干燥容器充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气相对密度为1.082，用此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后，进入容器中液体的体积是。

常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。

也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。

①体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是： A.C4H8 B.C3H4 C.C2H6 D.C2H4析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。

②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：A.O2和H2B.C2H4和COC.O2和Cl2D.CH4和C2H2析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和D符合题意。

③百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：A.NH4HCO3B.NaClC.NH4NO3D.CO(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷53.5×100%=25.7%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。

④中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：A.79、81B.44、45C.44、46D.34、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。

差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。

利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。

该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。

1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。

由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。

1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。

现往左盘烧杯中加入2.8 g 铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。

1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。

2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。

6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。

1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。

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高中化学计算题的常用解题技巧（2）------平均值法平均值法：这种方法最适合定性地求解混合物的组成,即只求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。

根据混合物中各个物理量（例如密度，体积,摩尔质量，物质的量浓度，质量分数等）的定义式或结合题目所给条件，可以求出混合物某个物理量的平均值，而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间，换言之，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成。

化学计算中的五种基本解题方法【题型说明】高考命题中，最常见的化学计算方法有“差量法”、“关系式法”、“极值法”、“平均值法”、“终态法”等，在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题过程如下：(1)化学方程式中有关量的关系a A(g)＋b B(g)===c C(g)＋d D(g)质量比aM A ∶bM B ∶cM C∶dM D物质的量比a∶b∶c∶d体积比a∶b∶c∶d(2)一般步骤①根据题意写出并配平化学方程式。

②依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。

③把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。

④选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。

“差量法”在化学方程式计算中的妙用[题型示例]【示例1】(2014·安徽名校联考)16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。

其中正确的是()。

A．①②B．①④C．②③D．③④思路点拨根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。

6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)ΔV(气体的体积差)6 mL 4 mL 5 mL 6 mL(5＋6)－(4＋6)＝1(mL)(理论差量)9 mL 6 mL17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)由此可知共消耗15 mL 气体，还剩余 1 mL 气体，假设剩余的气体全部是NO ，则V (NO)∶V (NH 3)＝(9 mL ＋1 mL)∶6 mL ＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH 3，则V (NO)∶V (NH 3)＝9 mL ∶(6 mL ＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO 、NH 3的混合气体，故V (NO)∶V (NH 3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。

高中化学提分技巧：14种基本计算题解法，省时高效上了高中许多的学生都会发觉化学越来越难了，尤其是化学中的计算题。

正因为这样，他们一看到化学计算题就马上想到先放弃，先去做其他的，计算题最后做。

其实这样的想法很盲目。

以下是整理的一些经验所总结的解题方法，希望对同学们可以有一点帮助吧。

1、商余法这种方法主要是应用于解答有机物（尤其是烃类）知道分子量后求出其分子式的一类题目。

对于烃类，由于烷烃通式为CnH2n+2，分子量为14n+2，对应的烷烃基通式为CnH2n+1，分子量为14n+1，烯烃及环烷烃通式为CnH2n，分子量为14n，对应的烃基通式为CnH2n-1，分子量为14n-1，炔烃及二烯烃通式为CnH2n-2，分子量为14n-2，对应的烃基通式为CnH2n-3，分子量为14n-3，所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后，差值除以14（烃类直接除14），则最大的商为含碳的原子数（即n值），余数代入上述分子量通式，符合的就是其所属的类别。

2、平均值法这种方法最适合定性地求解混合物的组成，即只求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。

根据混合物中各个物理量（例如密度，体积，摩尔质量，物质的量浓度，质量分数等）的定义式或结合题目所给条件，可以求出混合物某个物理量的平均值，而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间，换言之，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，才能符合要求，从而可判断出混合物的可能组成。

3、极限法这种方法最适合定性地求解混合物的组成，即只求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。

根据混合物中各个物理量（例如密度，体积，摩尔质量，物质的量浓度，质量分数等）的定义式或结合题目所给条件，可以求出混合物某个物理量的平均值，而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间，换言之，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，才能符合要求，从而可判断出混合物的可能组成。