七年级数学上学期 6.2《实数》教案 沪科版【精品教案】

一、学习目标1.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应关系。

3.能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小。

二、重点难点1.重点：实数与数轴上的点一一对应关系.2.难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解以及无理数的大小比较。

三、预习导学1.想一想：每一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？2.试一试：能画出来吗？无理数如2可以用数轴上的点来表示吗？画一画，说说你的方法.2结论:每一个无理数都可以 .结论：把数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点一一对应.即：每一个实数都可以；数轴上的每一个点都可以表示一.3.议一议：类比在有理数X围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数X围内理解相反数、倒数、绝对值的意义.结论：在实数X围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数X围内相反数、倒数、绝对值的意义。

4.练一练：A.3的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；B.5-的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）；C.π的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）.6.读一读，填一填：①问：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？答：.②问：有哪些规定吗？除法运算中除数不能为，而且只有可以进行开平方运算，任何一个都可以进行开立方运算. ③问：有理数满足哪些运算律？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：.乘法交换律：.乘法结合律：.分配律：.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.6.自学教材P14例1，然后练习：（1）5352- （2）5165÷⨯ （3）7. 自学教材P15例2，然后计算：（1π（精确到0.01） （2）（3）教材P16练习第二题。

8.知识回顾并拓展：①利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。

这个结论在实数X 围内也成立吗？答 .②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？正数零，负数零，正数负数.两个正实数，绝对值较大的数也.两个负实数，绝对值大的数反而；9练习：比较下列各组是里两个数的大小：（1）2 ，1.4 （2）（3）-2，310.试试看：你会比较327-与31的大小吗？。

初一数学《实数》教案教学目标- 了解实数的定义及其性质。

- 掌握实数大小的比较方法。

- 学会在数轴上表示实数，并能进行实数的加、减、乘、除运算。

- 能熟练地解决实数的绝对值及其应用问题。

教学重点- 实数的定义、大小比较方法和绝对值的运算。

- 在数轴上表示实数并进行加、减、乘、除运算。

教学难点- 实数的乘法和除法运算。

- 实数的应用问题。

教学策略- 采用归纳法引出实数的概念，帮助学生理解实数的本质。

- 通过实例引导学生掌握实数的大小比较方法和数轴上的表示方法。

- 通过练让学生熟练掌握实数的加、减、乘、除运算，并学会解决实数的绝对值及其应用问题。

教学内容1. 实数的定义、性质及大小的比较。

2. 实数在数轴上的表示。

3. 实数的加减法运算。

4. 实数的乘除法运算及其应用。

教学过程1. 导入新课：通过举例让学生思考数轴上的数到底有哪些。

2. 引出实数的概念：从有理数到实数的推导，让学生逐步理解实数的本质。

3. 实数的大小比较：通过练，巩固学生对实数大小比较的掌握。

4. 实数在数轴上的表示：通过数轴表示法让学生直观地感受实数的大小及相对位置。

5. 实数的加减法运算：通过例题演示实数的加减法运算方法，再通过练巩固学生的掌握。

6. 实数的乘除法运算：形象化地引导学生理解实数的乘除法运算，并通过练让学生掌握其规律。

7. 实数的绝对值及其应用：通过实例引导学生掌握实数的绝对值概念及其应用，进一步提高学生的数学应用能力。

8. 课堂小结：回顾本节课的重点难点知识点，检查学生的掌握情况。

教学评估1. 提供练题，诊断学生对实数的掌握情况。

2. 布置课后练，鼓励学生进一步巩固所学知识。

教学反思1. 引发学生兴趣，采用生动有趣的方法，使得学生很快掌握了实数的基本定义和性质。

2. 通过合理的教学安排，让学生逐步理解实数的乘除法运算，提高了学生的数学运算能力。

3. 在教学过程中，发现学生对负数的掌握不够扎实，下一次应更加重视，细心指导学生逐步提高对负数的理解和掌握。

6.2实数一、学习目标1.了解无理数和实数的概念.2.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力.3.了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义.二、重点难点1.重点：无理数、实数的概念.2.难点：无理数、实数的概念.三、预习导学1.知识回顾：我们以前学过有理数，请简单的说一说有理数的基本概念、分类：试一试①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？2＝ 21＝ 119-＝ 动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（结论：上面的有理数都可以写成 或 的形式.）事实上， 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.②思考：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？知识链接：阅读下列材料：设x 0.30.333∙==···①则10x 3.333=···②则②-①得39=x ，即31=x ， 即0.30.333∙= (13)=. 根据上面的方法，你能把∙4.0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？结论： 都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.2.小组探究：小组合作阅读并讨论教材探究部分的内容. ①我们知道，2是无限不循环小数，它们不能化成分数，即它不是有理数.此外这些都是无限不循环小数.我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数试一试：你能尝试着找出三个无理数吗？ 、 、 .思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？②实数的分类： ⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩⎩正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数练习：.把下列各数填入相应的集合内：143.139π-，，，，0.8080080008···（相邻两个8之间的0的个数逐次家1），15422π-， 整数集合｛ ···｝负分数集合｛ ···｝正数集合｛ ···｝负数集合｛ ···｝有理数集合｛ ···｝无理数集合｛···｝四、达标检测A级：课后练习B级：习题6.2 1、2。

沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计1）一. 教材分析本节课的内容是沪科版数学七年级下册6.2《实数》，实数是中学数学中的一个重要概念，它包括了有理数和无理数。

学生在学习本节课之前已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。

本节课的主要内容是让学生了解实数的分类，掌握实数的概念，并能够运用实数解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。

但是，学生对无理数的概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生可能对实数的分类和实数的概念存在一定的困惑，需要通过老师的讲解和同学的交流来加深理解。

三. 教学目标1.了解实数的分类，掌握实数的概念。

2.能够运用实数解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.实数的分类和实数的概念。

2.运用实数解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、实例法、讨论法、练习法等教学方法，通过老师的讲解和同学的交流，让学生理解和掌握实数的概念和分类，并能够运用实数解决实际问题。

六. 教学准备2.PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数是否能表示所有数的性质，从而引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT呈现实数的定义和分类，通过讲解和举例，让学生理解实数的概念和分类。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用实数的概念和分类进行计算和解答。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，通过实例来加深对实数概念和分类的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考实数在实际问题中的应用，通过实例来解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握实数的概念和分类。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关实数的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。

本节课通过讲解和实例，让学生理解和掌握了实数的概念和分类，并能够运用实数解决实际问题。

沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计1）一. 教材分析《实数》是沪科版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

教材通过引入实数的概念，让学生理解实数是整数和分数的统称，进而学习实数的性质，如大小比较、加减乘除等。

最后，通过数轴的引入，使学生能够直观地理解实数与数轴的关系。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数，对数的运算和大小比较有一定的了解。

但是，对于实数的定义和性质，以及实数与数轴的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的性质。

2.能够运用实数的大小比较方法，解决实际问题。

3.理解实数与数轴的关系，能够借助数轴解决实数问题。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过设置问题和提供实例，引导学生主动探索和理解实数的概念和性质。

同时，利用数轴的直观性，帮助学生理解实数与数轴的关系。

六. 教学准备1.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探索。

2.准备数轴的图片或实物，用于讲解实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾上节课所学的内容，如整数、分数、有理数等，为新课的引入做铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍实数的概念，让学生理解实数是整数和分数的统称。

然后，通过PPT或板书，展示实数的性质，如大小比较、加减乘除等。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实数的性质，如正实数、负实数、零等。

每组选取一个代表进行汇报，总结本组的讨论成果。

4.巩固（10分钟）利用数轴，讲解实数与数轴的关系。

让学生观察数轴，找出指定的实数，并判断它们的大小关系。

5.拓展（10分钟）设置一些实际问题，让学生运用实数的大小比较方法解决。

如购物时找零、计算温度等。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

七年级数学第6章实数某某科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：第6章实数二、教学目标1. 了解平方根、算术平方根以及立方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根以及立方根.2. 了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求某些非负数的平方根和算术平方根，求任意一个数的立方根，会进行简单的开平方和开立方运算.3. 会用计算器计算一个正数的算术平方根，求任意一个数的立方根.4. 了解无理数、实数的意义，能对实数按要求进行分类.5. 了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应关系.6. 了解有理数的运算法则在实数X围内仍然适用.7. 能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小.三、重点及难点教学重点：1. 平方根、算术平方根的概念和求法. 会用计算器求一个正数的平方根.2. 无理数、实数的概念.教学难点：1. 算术平方根的概念. 算术平方根的概念难在学生对一个正数的平方根有两个的理解上，学生容易将算术平方根与平方根的概念混淆.2. 无理数，实数的概念及实数与数轴上的点一一对应关系的理解：无理数的大小比较.四、课堂教学1. 平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.用公式表示为：如果x 2=a ，那么x 就叫做a 的平方根。

即x=±a 。

如：+5、－5的平方等于25，那么+5、－5叫做25的平方根。

一个正数a 的平方根有两个，它们是两个互为相反的数，我们用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”，－a 表示其中负的平方根，其中a 叫做被开方数.如：2的平方根有两个，它们两个互为相反数，我们用2表示其中正的平方根，读作“根号2”，－2表示其中负的平方根，其中2叫做被开方数.正数a 的正的平方根a 叫做a 的算术平方根.0的平方根是0.负数没有平方根.正数a 的平方根有两个，记为：±a求一个数的平方根的运算叫做开平方。

6.2 实数教学目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应； 有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近〞的数学思想，开展数感，激发学生的探索创新精神. 教学重点： 1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念； 2、会判断一个数是有理数还是无理数. 教学难点：无理数探究中“逼近〞思想的理解 一、学前准备 【自学新知】 1、用计算器计算，把以下有理数写成小数的形式，你能发现什么：53－， 847， 119， 911， 95， 5 结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、我们把 叫做无理数。

和 统称为实数。

如：333252，，，－…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。

3、以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？31，3.1，020********…，2，－π，38，36，325，2π。

4、用根号表示的数一定是无理数吗？二、探究活动【探究无理数】探索活动1 2是个整数吗？为什么？探索活动2 那么，2是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。

探索活动3 2到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计2的范围。

归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。

我们把有理数和无理数统称为 。

【例题研讨】例 1.把以下各数填入相应的集合内，432，－39，3.1415，10，0.6，0，3125-， 3π，4916 ，010********……(1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …}(3)整数集合： { …}(4)正实数集合：{ …}例2.判断题：〔1〕无限小数是无理数〔 〕 〔2〕无理数都是无限小数〔 〕〔3〕有理数都是实数 〔 〕 〔4〕实数可分为正实数和负实数〔 〕〔5〕带根号的数都是无理数〔 〕 〔6〕无理数比有理数少〔 〕〔7〕实数与数轴上的点一一对应 〔 〕例3、请用“逐步逼近法〞估计5的大小，并保存3个有效数字。

6.2实数（第一课时）一、教学目标1.了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

2.了解从有理数到实数的扩展过程，进一步体会“集合”的含义。

3. 能用有理数估算一个无理数的大致范围，形成估算意识，培养学生的数感。

二、重点难点1.重点：无理数、实数的概念.2.难点：无理数、实数的分类。

三、教学准备相关资料、绘图工具、剪刀一把。

四、教学过程设计㈠ 创设情境，引入课题下面方格网中，它们相邻的行距、列距都是1. 横纵线相交形成的点叫做格点，以其中4个格点为顶点连接成一个正方形，叫做格点正方形。

（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？ （2）有面积为2的格点正方形吗？（3）请用剪刀在右图的方格网中通过剪、拼， 设法得到上面的各种正方形？（4）思考：探求面积为2cm 的正方形的边长。

㈡探索新知，讲授新课观察下图，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长x 是多少？(2)估计2 的值在哪两个整数之间。

①议一议：提出问题问：是不是整数？是不是分数？是不是有理数？②算一算：分析问题1 12=1, )2(2=2, 22=4 → 221<<→ 96.14.12=，2)2(2=，25.25.12=，→5.124.1<<→ 9881.141.12=，2)2(2=，0164.242.12=→42.1241.1<<→用这种方法（逐步逼近法）我们可以得到：...213414.12=2=1.2=1.42=1.41③想一想：分析问题2知识回顾1 有理数概念及分类知识回顾2 有理数再分类知识回顾3 小数的分类④新概念提出： 解决问题无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．无理数的三种形式：（带根号的数不一定是无理数） ⑴开方开不尽的数 ： ⑵含π型 ： ⑶构造的无限不循环小数：⑤新概念进一步提出：实数的慨念和分类有理数和无理数统称为实数．㈢尝试反馈，巩固练习...53,2,3 π, -π，…0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0), 0-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 实数 有理数 无理数正有理数零 负有理数 正无理数 负无理数 (有限小数或无限循环小数） （无限不循环小数） 722,925,131.8,49,3.0,2,14.3,0,,31---π1）在 中， 属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：2）在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．…………有理数集合无理数集合㈣知识整理，归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？㈤延伸课堂，趣味故事有理数与无理数之争㈥作业布置必做题：1、课本第12页练习1、2、3选做题：2、课本第15页习题6.2 1。