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石墨烯材料的力学性能研究石墨烯，一种由普通石墨通过化学剥离等方法得到的单层碳原子构成的二维材料，近年来备受科学家们的关注。
石墨烯具有惊人的力学性能，如高弹性、超高的拉伸强度和弹性模量等特点，使得它成为材料科学领域中的研究热点。
石墨烯的高弹性使其具备良好的抗拉性能。
根据研究，石墨烯的力学性能可达到理论极限。
其单层结构使得石墨烯具有很高的拉伸强度，据测算，其拉伸强度可达130 GPa，相当于其自重的200倍。
这种惊人的抗拉性能使得石墨烯可以应用于高强度材料的制备，如航空工程中的轻量化结构材料。
除了抗拉性能，石墨烯还具备超高的弹性模量。
弹性模量是材料在受力下形变的能力，能够衡量材料的刚性。
石墨烯的弹性模量可达1 TPa，相当于钢铁的2倍，且具有良好的保持性能。
这一特点使得石墨烯在纳米电子学领域的应用十分重要，如光学器件、传感器和纳米压力开关等。
石墨烯的高弹性还使其可以作为柔性触控屏幕、柔性电子和可穿戴设备等领域的理想材料。
此外，石墨烯还具有优异的化学稳定性和生物相容性，使其具有广泛的应用前景。
石墨烯可以在室温下承受高达8 MPa的氧化性酸和10 MPa的碱性条件，而不发生化学反应。
这种化学稳定性使得石墨烯可以被应用于酸碱电池、电解水等领域。
此外，石墨烯还具有良好的生物相容性，可以用于生物医学领域的药物递送和组织工程等。
尽管石墨烯在力学性能方面表现出色，但其实际应用还面临一些挑战。
首先，由于石墨烯具有单层结构，因此其在抗剪切应力下的性能相对较弱。
此外，石墨烯的制备和操纵困难，限制了其大规模应用。
石墨烯的制备方法需要高温高压或者复杂的化学处理，制备工艺成本高，限制了其在实际工程中的应用。
为了应对这些挑战，科学家们正在开展大量的研究工作。
有研究发现，在与其它材料复合制备的复合石墨烯中，可以提高石墨烯的剪切性能。
此外，研究人员还通过在石墨烯表面引入缺陷，使其形成可控的疲劳屈服和断裂机制，从而改善了其力学性能。
石墨烯薄膜的制备及其电子学性质的研究石墨烯是一种由单层碳原子组成的二维结构，其拥有出色的导电性和热导率等物理特性，被认为是下一代电子学领域的材料。
然而，单层石墨烯在现实中极其难以制备和处理，因此人们开始研究石墨烯的薄膜。
本文将介绍现有的石墨烯薄膜制备方法以及这些薄膜的电子学性质的研究进展。
一、机械剥离法机械剥离法是一种比较早的石墨烯薄膜制备方法，它是指通过机械方式将石墨材料进行分离，从而得到单层或几层厚度的石墨烯。
这种方法的缺点是生产效率低，因为需要反复剥离，此外，其制备过程还会产生很多杂质和缺陷。
二、化学气相沉积法化学气相沉积法是一种较为常用的石墨烯薄膜制备方法，它主要是在高温的反应器中使一些前驱体化合物与石墨材料反应，产生石墨烯。
通过控制反应条件和前驱体反应物的选择，可以得到高质量和大面积的石墨烯薄膜。
但是，这种方法需要高温反应，因此制备过程中需要采取一系列复杂的技术手段来确保反应的可控性和产物质量。
三、电化学剥离法电化学剥离法是一种较新的石墨烯薄膜制备方法，它利用电化学反应的原理在金属表面上制备石墨烯。
通常，金属表面被先涂覆了一层石墨烯前驱体材料，然后在电解液中进行电解，这样就可以在金属表面上得到石墨烯薄膜。
这种方法可以得到高质量、高温稳定性的石墨烯薄膜，而且还可以控制石墨烯的层数、形状和大小等。
四、石墨烯薄膜的电子学性质研究石墨烯薄膜的电子学性质是其应用于电子学领域的重要因素。
研究表明，石墨烯薄膜的电子传输是非常快速和高效的，其导电性比铜还高，这使得石墨烯薄膜成为一种很有前途的导体材料。
另外，在石墨烯薄膜中产生了一些新的电子能级，这些能级在化学传感和量子计算等领域具有潜在的应用前景。
结论总之，石墨烯薄膜的制备及其电子学性质的研究是一个有挑战性和前途的领域，不同的制备方法和处理技术为石墨烯薄膜的应用提供了丰富的可能性。
在石墨烯薄膜的研究中，人们需要进一步提高材料的生产效率，获得高品质和大尺寸的薄膜，并通过深入的物理和化学研究来深入了解石墨烯薄膜的性质和应用。
高导热石墨烯薄膜的制备方法及研究进展宋凌志;徐鹏;戴思畅【摘要】Graphene has attracted wide attention because of its high electron mobility, excellent mechanical properties and good chemical stability.Especially, its unique two-dimensional crystal structure, ultra high theoretical thermal conductivity and the characteristics of the isotropic layer make it become a new research direction of heat dissipation materials.The preparation methods of graphene film, such as vacuum filtration, electro-spray deposition, self-assembling, wet-spinning were compared, and the problems and research direction of the preparation of the thermal conductivity of graphene films were pointed out.%石墨烯由于其本身所特有的较高的电子迁移率、优异的机械性能以及良好的化学稳定性逐渐引起各方面研究人员的关注,尤其因为其具有特殊的二维晶体结构,超高的理论热导率,片层内各向同性的特点,使其成为散热材料新的研究方向.本文通过对墨烯导热膜的制备方法:抽滤法、电喷涂法、自组装法、湿法纺织法等进行对比,并指出制备石墨烯导热膜所存在的难题及研究方向.【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2017(045)009【总页数】2页(P6-7)【关键词】石墨烯薄膜;热导率;研究进展【作者】宋凌志;徐鹏;戴思畅【作者单位】上海理工大学材料科学与工程学院,上海 200093;上海理工大学材料科学与工程学院,上海 200093;上海理工大学材料科学与工程学院,上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TB321随着科学技术的不断发展，各种电子元器件日趋轻型化，微型化，高性能化，在运行的过程中不可避免的会产生和累积大量的热量，如果热量不能被及时导出，过高的温度会降低芯片的工作稳定性，增加出错率，尤其是电子模块与外界环境之间的过大的温度差会形成热应力，直接影响到电子芯片的电性能、工作频率、机械强度以及可靠性。
晶体缺陷对材料性能的影响现状研究摘要:在理想完整的晶体中，原子按照一定的次序严格的处在空间有规则的、周期性的格点上。
但在实际晶体中，由于各种各样的原因，原子排布不可能那样完整和规则。
这些与完整周期性点阵结构的偏离就是晶体中的缺陷，它破坏了晶体的对称性。
同时缺陷的存在会对晶体产生或多或少的影响，本文着重研究了各类缺陷对材料性能的影响，收集了大量知名学者的研究成果，为之后的系统研究晶体缺陷奠定了基础。
关键词：晶体缺陷；空位；材料性能Effect of crystal defects on material researchAbstract: In an ideal complete Crystal atoms according to a certain order of strict rules in space, periodic lattice. But in the actual Crystal, due to various reasons, Atomic configurations cannot be so complete and rules. These complete deviation of the periodic lattice structure is the defects in the Crystal, it destroys the symmetry of the Crystal. Also will have more or less effect on crystal defects exist, this paper focuses on the influence of defects on the properties of materials, collected a large number of well-known scholars ' research results, laid the groundwork for systematic study of lattice defects.Key words: crystal defects; vacancy; material properties晶体结构中质点排列的某种不规则性或不完善性。
石墨烯材料应用现状及发展前景分析张永明1邹静2（1西京学院理学院，陕西西安 710123；2陕西国防工业职业技术学院，陕西西安 710300）摘要：石墨烯材料是通过杂化的过程而形成的一种蜂窝状的晶体结构，具有的力学、热学、电学性能都表现出优异的特点，是当前研究所发现的性能最优异的材料。
在近几年来，因石墨烯材料所具的优异性能而被多个领域所关注，具有较为广阔的应用前景，已经被誉为21世纪革命性植被。
在技术不断发展下推动了石墨烯研究技术的创新，利用分子模拟技术可以指导石墨烯的研究过程，进而为各领域提供性能更优异的材料。
关键词：石墨烯材料；应用现状；发展前景DOI: 10.12184/wspcyycx2WSP2516-415523.20200408一、石墨烯材料的制备（一）石墨烯制备方法目前，在制备石墨烯时普遍采用两种方式：一是化学制备法、二是物理制备法，其中的物理制备法主要是从具有完备性的高晶格石墨中，或者是在相类似的材料中获取石墨烯，经测量获取的石墨烯尺度，都达到了80nm以上的数值；化学制备法是利用小分子合成的过程或者是采用溶液分离的过程而制备出石墨烯，经测量制备后的石墨烯尺度要显著低于物理制备法，只在10nm 以下。
在应用物理方法制备时含有四种方式：取向附生法制备、机械剥离法制备、爆炸法制备、加热SiC法制备，在应用化学方法制备时含有六种方式：热膨胀剥离法制备、石墨插层法制备、电化学法制备、氧化石墨还原法制备、电化学法制备、球磨法制备。
无论是物理制备法，还是化学制备法都具有不同的优点与不足，比如机械剥离法的制备过程较为简单，能够达到获取高品质石墨烯的目的，但是却存在着产量与产率低及重复性差的问题；溶液液相剥离制备法的制备过程较为简单，并且未对石墨烯的内原子结构产生破坏，但是却存在着效率低的不足，并且还存在着单片层与多层石墨烯共同存在的问题，不能实现有效分离石墨烯的目的；外延生长制备法能够获取出大面积的单层石墨烯，只是具有制备条件较为苛刻的问题，要在制备中应用高温与高真空的过程，并且不能实现从衬底处将石墨烯转移出来；化学气相沉积制备法可以达到获取出较为完整的石墨烯晶体结构，并且石墨烯的面积也较大，在透明电机与电子设备方面表现出较强的优势，只是产量不高且需要较高的成本，特别是石墨烯不能产生有效转移等。
石墨烯剪纸的大变形拉伸力学行为研究韩同伟;李攀攀【摘要】One of the main challenges in developing future stretchable nanoelectronics is the mismatch between the hard inorganic semiconductor materials and the ductility requirements in the applications. This paper shows how the kirigami architectural approach, inspired by the ancient Japanese art of cutting and folding paper applied on macroscale, might be an effective strategy to overcome this mismatch on nanoscale. In this work, the tensile large deformation and mechanical behaviors of armchair and zigzag graphene kirigami with rectangles and half circles cutting patterns are investigated based on classical molecular dynamics simulations. The effects of three non-dimensional geometric parameters that control the cutting patterns on the mechanics and ductility of graphene kirigami are also studied systematically. The results indicate that the enhancement in fracture strain can reach more than five times the fracture strain of pristine graphene. The defined three parameters can be adjusted to tailor or manipulate the ductility and mechanical behaviors of graphene. These results suggest that the kirigami architectural approach may be a suitable technique to design super-ductile two-dimensional nanomaterials and potentially expand their applications to other strain-engineered nanodevices and nanoelectronics.%将传统宏观剪纸技术应用于纳观尺度,通过引入圆角矩形切口图案构建了石墨烯剪纸.采用分子动力学方法研究了单层与双层石墨烯剪纸的大变形拉伸力学行为和变形破坏机制,并系统地研究了关于切口图案的3个无量纲几何参数对单层石墨烯剪纸的力学性能和变形破坏机制的影响规律.研究发现,通过引入规则切口,可以有效地大幅度提高石墨烯的延展性,其断裂应变可达到完美石墨烯的5—6倍.通过控制3个几何参数,可以有效地调控石墨烯的延展性和力学行为.研究结果表明,古老的剪纸技术为提高二维纳米材料延展性、实现光电纳米器件可延展柔性化提供了一种新的解决方案.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2017(066)006【总页数】9页(P229-237)【关键词】石墨烯;剪纸;大变形;分子动力学【作者】韩同伟;李攀攀【作者单位】江苏大学土木工程与力学学院, 镇江 212013;江苏大学土木工程与力学学院, 镇江 212013【正文语种】中文将传统宏观剪纸技术应用于纳观尺度,通过引入圆角矩形切口图案构建了石墨烯剪纸.采用分子动力学方法研究了单层与双层石墨烯剪纸的大变形拉伸力学行为和变形破坏机制,并系统地研究了关于切口图案的3个无量纲几何参数对单层石墨烯剪纸的力学性能和变形破坏机制的影响规律.研究发现,通过引入规则切口,可以有效地大幅度提高石墨烯的延展性,其断裂应变可达到完美石墨烯的5—6倍.通过控制3个几何参数,可以有效地调控石墨烯的延展性和力学行为.研究结果表明,古老的剪纸技术为提高二维纳米材料延展性、实现光电纳米器件可延展柔性化提供了一种新的解决方案.石墨烯是单原子厚度新型二维纳米碳材料,被誉为新一代战略材料.由于独特的二维结构以及优异的晶体品质,石墨烯具有超常的电学、热学、磁学和力学性能,有望在高性能纳电子器件、复合材料、场发射材料、气体传感器、能量存储等领域获得广泛应用[1−3].研究表明,石墨烯的理想强度高达110—121 GPa,杨氏模量达到1 TPa[4],是人类已知强度最高的材料.就力学性能而言,石墨烯虽然具有高强度和高弹性模量,但其缺点是其拉伸应变仍然相对较低,可延展性差,一般小于30%[5,6],从而大大限制了其在柔弹性电子器件等应变工程领域的发展与应用.因此,如何改善和提高石墨烯等二维纳米材料以及电子器件的延展性是近年来力学及材料科学等领域的研究热点之一.近年来,科研工作者通过巧妙的力学结构设计,如岛桥结构设计、折纸结构及其剪纸/折纸结构设计,较好地实现了电子器件的可延展柔性化[7−12]. 其中,剪纸/折纸(kirigam i/ origam i)[11,12]是一种古老的民间艺术,通过剪裁和折叠,可以将二维的纸张变成各种各样的复杂的三维图案和结构.最近,该技术工艺已从宏观研究尺度被逐渐引入到微/纳观尺度.科学家们基于此技术已成功制备了多种可延展柔性电子器件,如动态可延展太阳能电池、可延展锂离子电池、可延展石墨烯晶体管等[11−13].2015年,康奈尔大学M cEuen研究组[13]最早通过光刻实验技术成功制备了单层石墨烯平面剪纸,构建了石墨烯拉伸电极、石墨烯弹簧、石墨烯金字塔等多种新型结构,发现石墨烯剪纸具有很强的变形能力,而其电学性能在变形时并没有发生明显变化.这一研究结果表明,剪纸/折纸作为一种有效可控的方法,可以将石墨烯等单原子二维纳米材料制成可拉伸材料,从而拓展其在柔弹性电子器件和复合材料等领域的应用.波士顿大学Park研究组[14,15]采用分子动力学方法,研究了石墨烯、二硫化钼等二维纳米薄膜引入剪折图案后的大变形力学行为,发现屈服和断裂应变可以达到原来的3—4倍.但值得注意的是,剪折之后,其弹性模量和强度大大降低,均不到原来的1/10.因此,在设计材料结构提高其延展性的同时,尽可能保持其高模量和高强度也是值得注意的问题之一.本文基于剪纸技术,采用分子动力学方法研究了石墨烯平面剪纸结构的拉伸力学行为,并构建了3个合理的无量纲剪折几何尺度参数和圆角矩形剪折图案,系统地研究了切口几何尺度参数对石墨烯的强度和应变等力学性能参数以及变形破坏机制的影响规律,为有效调控石墨烯等二维纳米尺度材料的力学性能提供理论基础和结构设计依据.2.1 石墨烯剪纸几何模型完美的石墨烯是由单层六角元胞碳原子构成的蜂窝状二维晶体,其中碳碳键长约为0.142 nm.本文在构造石墨烯剪纸时,直接引入圆角矩形切口图案,边界不做任何化学修饰.石墨烯剪纸模型和重复单元分别如图1所示.主要几何参数如下:石墨烯剪纸的长度为L0,宽度为b,重复单元的宽度为d,内部切口高度为w,边缘切口高度统一控制为0.5w,切口宽度和圆角的直径均为c.一个典型的锯齿型石墨烯剪纸的模型如图1所示,其尺寸为L0=62.47 nm,b=25.56 nm,d=8.85 nm, w=17.04nm,c=0.98 nm,原子个数为51267.在研究双层石墨烯剪纸时,堆积方式采用最为稳定的Bernal(AB)堆积[16],其模型尺寸和切口图案与图1单层石墨烯剪纸相同. 2.2 模拟方法及过程本文采用经典全原子分子动力学方法,其基本原理是通过原子间的相互作用势,求出每个原子所受到的力,在选定的时间步长、边界条件和初始条件下,对有限数目的原子建立其牛顿动力学方程组,用数值方法求解,得到这些原子的运动轨迹和速度分布,然后对足够长时间的结果求统计平均,从而得到所需要的宏观物理量和力学量.分子动力学模拟是以势能函数为基础,势能函数的选取直接决定着模拟的精度.本文选择已得到广泛应用的REBO(reactive empiricalbond order)势函数[17]来描述单层石墨烯剪纸中碳原子之间的相互作用.REBO势函数是由Brenner等在Tersoff 势函数[18]的基础上发展起来的一种多体势,可以很好地模拟C—C共价键的各种特性,包括键长、键角、键能、晶格常数和键的断裂重组等动态行为,能够较真实地反映碳元素所构成固态材料的物理性质.REBO势函数表示为E是体系的总能量,VR和VA分别是对势的排斥项和吸引项,fc是光滑截断函数,bij 为反映多体作用的键序函数,其具体形式见文献[17].对于双层石墨烯剪纸,石墨烯层内的碳原子之间相互作用依然采用REBO势,石墨烯层间采用Lennard-Jones(LJ)12-6对势,即AIREBO势函数[19].AIREBO势实际上是REBO势的改进和推广,增加了长程相互作用项和扭曲项.AIREBO势函数表示为为REBO势函数,为依赖于二面角的四体势扭转项,其具体形式见文献[19].模型中C原子的质量取12.01,REBO势函数截断半径R取1.92Å,以消除石墨烯大应变断裂变形时产生的非物理现象[5,20,21].模拟石墨烯剪纸的拉伸破坏过程如下:首先在NVT系综下对初始构型进行无约束弛豫,使系统处于能量最低的平衡状态.然后对弛豫过的石墨烯剪纸沿x方向进行均匀拉伸,拉伸时固定石墨烯剪纸两端,施加均匀拉伸应变,应变率控制在1.0×109/s,直至石墨烯剪纸被拉伸破坏.为消除固定边界距离切口太近所造成的不良影响,本文在建立模型时,两固定端中间部分均为重复单元的整数倍(端部扣除切口宽度c),如图1所示.固定端的宽度均设置为所定义的石墨烯晶格长度(拉伸方向)的3倍,即锯齿型7.51Å,扶手椅型12.78Å.模拟时,石墨烯剪纸在x,y方向均未施加周期性边界条件,采用Nose-Hoover方法[22,23]进行等温调节,模拟温度控制在300 K,时间步长取1 fs,系统运动方程求解均采用速度形式的Verlet算法[24].本文在计算原子应力时,采用位力应力(virial stress),其定义如下[25]:其中α和β代表笛卡尔坐标系下各矢量在不同方向(x,y,z)的分量,Si代表i原子的原子应力,V为系统的总体积,m(i)为i原子的质量,v(i)为i原子的速度,j为i原子的邻接原子,r(i)和r(j)分别表示i原子和j原子的位置矢量,f(ij)为邻接原子j作用于i原子的力矢量.位力应力实际上是描述所观察的空间区域动量变化的张量,包含区域内原子流入流出和原子间作用力改变引入的影响,故位力应力由两部分组成,(6)式右边第一部分为动能贡献项,第二部分为势能贡献项.具体讨论详见文献[26].3.1 石墨烯剪纸的拉伸应力应变响应规律图2给出了典型的单层和双层石墨烯剪纸及完美石墨烯拉伸应力应变曲线.需要指出的是,由于石墨烯薄膜是由单层碳原子构成,其厚度必须采用连续介质假设后计算应力才有意义.本文在计算应力时,单层石墨烯薄膜的有效厚度取石墨晶体的层间距0.335 nm,双层石墨烯的有效厚度为0.67 nm[4,5].图2中插图为与石墨烯剪纸相同尺寸的完美石墨烯的拉伸应力应变曲线,本文得到的单层锯齿型完美石墨烯的强度为108.9 GPa,断裂应变为0.214,计算结果与文献[4]的实验结果和文献[5,6]等的计算结果一致.本文得到的双层AB型完美石墨烯的杨氏模量为893.5 GPa,强度为90.9 GPa,断裂应变为0.173,计算结果与文献[27]的报道结果一致.由图2可知,无论单层石墨烯剪纸还是双层石墨烯剪纸,其拉伸应力应变响应与完美石墨烯的不同,石墨烯剪纸表现出明显的大变形力学行为特征,其可承受的应变可达到完美石墨烯的3倍.双层石墨烯剪纸的应力应变响应规律与单层石墨烯剪纸的相似.以单层石墨烯剪纸为例,其应力应变曲线大致可以分成四个阶段,如图2所示,分别为:面外变形阶段、弹性变形阶段、屈服变形阶段和断裂阶段.在第一个阶段,石墨烯剪纸的应力并未随应变的增加而明显增加,基本保持不变.结合图3(b)的原子构型图可知,在该阶段,石墨烯剪纸发生了明显的面外变形,而石墨烯剪纸中六边形碳环并未发生明显变化.由此可知,在该阶段C—C键并未发生明显的弹性伸长,因此应力并未随应变明显增加,当应变达到0.42时,应力达到0.3 GPa.由此阶段可知,石墨烯剪纸在该阶段所承担的应变已经达到完美石墨烯的近两倍.在第二阶段,石墨烯剪纸的应力随应变的增加基本呈线性增加,其斜率即石墨烯剪纸的杨氏模量为12.6 GPa.由图3(c)的原子构型图可以发现,在该阶段,石墨烯剪纸中面外变形已经结束,但六边形碳环发生了明显的变形,正六边形变得不规则.结合应力随应变增加的现象,说明在该阶段C—C键发生了弹性伸长.在第三阶段,石墨烯剪纸的应力随着应变的增加变化不明显,说明石墨烯剪纸进入屈服阶段,应力达到1.8 GPa左右.由图3(d)的原子构型图可以发现,在该阶段,石墨烯剪纸中的C—C键开始出现断裂现象.我们还发现,C—C 键的断裂最初出现在石墨烯剪纸的切口或边缘附近,说明该位置产生了应力集中,此现象可由图4的原子应力分布证实.当应变继续增加,达到0.62时,整个石墨烯剪纸断裂.以上第二阶段至第四阶段,石墨烯所承担的总应变约为0.2,与完美石墨烯的相当,由此可以推断面外变形是石墨烯剪纸产生大变形力学行为的主要原因.对于双层石墨烯剪纸,考察其拉伸破坏过程,发现与单层石墨烯剪纸的基本相似.图5为双层石墨烯剪纸在断裂前的原子构型及应力分布图.由图5可知,双层石墨烯在受到拉伸载荷时也产生了较大的离面变形.结合其原子应力分布,发现在双层石墨烯剪纸的切口边缘附近也产生了应力集中现象,C—C键在这些位置首先断裂.由以上分析可知,单层石墨烯剪纸和双层石墨烯剪纸具有相同的拉伸应力应变响应规律和变化破坏机制,可承担的应变均可达到完美石墨烯的3倍,其中面外变形是石墨烯剪纸产生大变形力学行为的主要原因.3.2 切口几何参数对石墨烯剪纸力学性能的影响石墨烯剪纸的力学性能依赖于切口图案的形状和尺寸等因素.为了研究切口几何参数对石墨烯剪纸力学性能和力学行为的影响,结合图1,在文献[15]研究的基础上,定义了以下3个无量纲几何参数:其中,α为内外切口重合部分的宽度(w−0.5b)与石墨烯剪纸宽度(b)的比值,其理论变化范围为−0.5—0.5,可以通过改变切口高度w实现,为垂直于拉伸方向的一个参数,可以描述切口所占整个石墨烯的比例,α越大,切口高度越大,内外切口重合部分越多;β为内外切口重合部分的长度(0.5d−c)与石墨烯剪纸长度(L0)的比值,为使石墨烯剪纸保持较稳定结构,该参数的取值范围约为0.01—0.10,可以通过改变切口重复单元的宽度d实现,为平行于拉伸方向的一个参数,可以描述切口的密度,β越大,切口重复单元的数量越少,切口密度越小;而γ为石墨烯剪纸的长宽比,描述具有相同α和β的石墨烯剪纸的尺寸效应.图6为不同几何参数α的扶手椅型石墨烯剪纸的应力应变曲线,由图6可知,几何参数α(或切口高度w)对石墨烯剪纸的应力应变响应有明显的影响.当α＜0时,随着参数α的增加,应力应变曲线中并没有明显的如图2所示的面外变形阶段(阶段I),石墨烯剪纸的拉伸强度急剧降低,断裂应变较小.而当α＞0后,随着α的增加,应力应变曲线中出现了明显的面外变形阶段(阶段I),拉伸强度基本保持不变,趋于一个常数,约为3 GPa,而断裂应变明显增加.以上拉伸强度和断裂应变随几何参数α的变化趋势也可以由图7看出.图7中(包括后续图8和图9中)的拉伸强度和断裂应变均为分别除以相同尺寸的完美石墨烯之后的结果,由此可以直接量化考察几何参数的影响. 由图7可以看出,无论对于扶手椅型还是锯齿型石墨烯剪纸,当α＜0时,随着参数α的增加,拉伸强度基本上呈线性降低,而断裂应变对α不敏感,基本保持不变,其值甚至低于完美石墨烯的断裂应变,约为完美石墨烯的70%—80%.而当α＞0后,随着α的增加,拉伸强度基本保持不变,趋于一个常数,而断裂应变明显增加,其值约为完美石墨烯断裂应变的5—6倍.以上的变化规律可以由不同几何参数α的石墨烯剪纸的不同变形破坏机制得以解释和理解.当α=0时,结合图1可知,石墨烯剪纸内外切口刚好重合.当α＜0时,内外切口无重合部分,在这种情况下,石墨烯剪纸难以产生面外变形,α越小,产生面外变形的概率就越小.因此,断裂应变没有提高,却低于完美石墨烯的断裂应变,此时,切口可以看作是石墨烯中的线(裂纹)缺陷,缺陷的存在降低了石墨烯的强度和断裂应变.而当α＞0时,内外切口有重合部分,在拉伸载荷的作用下,石墨烯剪纸更易于发生面外变形,在这种情况下,石墨烯剪纸的延展性得到大幅提高.图8给出了不同几何参数β对石墨烯剪纸的拉伸强度和断裂应变的影响规律.由图8可看出,无论扶手椅型还是锯齿型石墨烯剪纸,其拉伸强度随几何参数β的增加而增加,而断裂应变随β的增加而降低.导致以上规律的原因依然可从石墨烯剪纸的变形破坏机制加以解释和理解.几何参数β越大,表示在石墨烯剪纸中,重复单元的个数越少,切口所占比例越少,发生面外变形的概率越小,因此,导致强度增加,应变减小.需要指出的是,当β＞0.08时,石墨烯剪纸的断裂应变甚至低于完美石墨烯的断裂应变,这是因为此时切口较少,可以将其看作线(裂纹)缺陷,导致断裂应变降低.图9给出了不同几何参数γ对石墨烯剪纸的拉伸强度和断裂应变的影响规律,由图9可知,扶手椅型和锯齿型石墨烯剪纸的拉伸强度均随长宽比参数γ的增加基本呈线性增加,而断裂应变则单调降低.而当γ＞4时,γ对拉伸强度有重要影响,而断裂应变对γ不敏感,趋于完美石墨烯的断裂应变.通过以上分析可以得出,为有效提高石墨烯剪纸的延展性,需要增加切口重合高度(增加参数α),增加重复单元数量(降低参数β),以及降低长宽比(降低参数γ).需要指出的是,由图7、图8和图9可以看出,引入合理切口后,石墨烯剪纸的剪切应变可以大幅度提高,但石墨烯剪纸的拉伸强度和弹性模量明显降低.因此,如何在不大幅度降低石墨烯强度的条件下,提高石墨烯的延展性仍是值得深入研究的课题之一.本文采用分子动力学方法研究了单层与双层石墨烯剪纸的大变形拉伸力学行为和变形破坏机制,同时定义了关于剪纸切口图案的3个无量纲几何参数,系统地研究了以上参数对石墨烯剪纸的力学性能和变形破坏机制的影响规律.研究发现,通过引入规则切口,可以有效地大幅度提高石墨烯的延展性,其断裂应变可达到完美石墨烯的5—6倍,面外变形是石墨烯剪纸产生大变形力学行为的主要原因.通过控制3个几何参数,可以有效地调控石墨烯的延展性和力学行为.研究结果表明,古老的剪纸技术为提高二维纳米材料延展性、实现光电纳米器件可延展柔性化提供了一种新途径.[1]Novoselov K S,Geim A K,M orozov SV,Jiang D,Zhang Y,Dubonos S V,G rigorieva I V,Firsov A A 2004 Science 306 666[2]Geim A K,Novoselov K S 2007 Nat.M ater.6 183[3]Novoselov K S,Fal’ko V I,Colombo L,Gellert P R, Schwab M G,K im K 2012 Nature 490 192[4]Lee C,W ei X,K ysar JW,Hone J 2008 Science 321 385[5]Zhao H,M in K,A lu ru N R 2009 Nano Lett.9 3012[6]Pei Q X,Zhang Y W,Shenoy V B 2010 Carbon 48 898[7]Khang D Y,Jiang H Q,Huang Y,Rogers J A 2006 Science 311 208[8]K im D H,Ahn J H,Choi W M,K im H S,K im T H, Song J Z,Huang Y G Y,Liu Z J,Lu C,Rogers J A 2008 Science 320 507[9]K im D H,Song J Z,ChoiW M,K im H S,K im R H,Liu Z J,Huang Y Y,Hwang K C,Zhang Y W,Rogers J A 2008 A 105 18675 [10]Xu S,Zhang Y H,Cho J,Lee J,Huang X,Jia L,Fan J A,Su Y W,Su J,Zhang H G,Cheng H Y,Lu B W,Yu C J,Chuang C,K im T I,Song T,Shigeta K,Kang S, Dagdeviren C,Petrov I,B raun P V,Huang Y G,Paik U,Rogers J A 2013 m un.4 1543[11]Song Z M,M a T,Tang R,Cheng Q,W ang X,K rishnara ju D,Panat R,ChanC K,Yu H Y,Jiang H Q 2014 m un.5 3140[12]Lam oureux A,Lee K,Shlian M,Forrest S R,Shtein M 2015 m un.6 8092[13]B leesM K,Barnard AW,Rose P A,Roberts SP,M cGill K L,Huang PY,Ruyack A R,K evek JW,Kob rin B, M u ller D A,M cEuen P L 2015 Nature524 204[14]Hanakata P Z,Qi Z A,Cam pbell D K,Park H S 2016 Nanoscale 8 458[15]Q i Z N,Cam pbell D K,Park H S 2014 Phys.Rev.B 90 245437[16]Lin J H,Fang W J,Zhou W,Lup ini A R,Id robo J C, Kong J,Pennycook S J,Pantelides S T 2013 Nano Lett. 13 3262[17]Brenner D W,Shenderova O A,Harrison J A,Stuart S J,N i B,Sinnott S B 2002 J.Phys.-Condens.M atter 14 783[18]B renner D W 1990 Phys.Rev.B 42 9458[19]Stuart S J,Tu tein A B,Harrison J A 2000 J.Chem. Phys.112 6472[20]G rantab R,Shenoy V B,Ruoff R S 2010 Science 330 946[21]Zhang P,M a L L,Fan F F,Zeng Z,Peng C,Loya P E, Liu Z,Gong Y J,Zhang J N,Zhang X X,A jayan P M, Zhu T,Lou J 2014 m un.5 3782[22]Hoover W G 1985 Phys.Rev.A 31 1695[23]Nose S 1984 M o l.Phys.52 255[24]Swope W C,Andersen H C,Berens P H,W ilson K R 1982 J.Chem.Phys.76 637[25]Subram aniyan A K,Sun C T 2008 Int.J.Solids.Struct. 45 4340[26]Zhao Y P 2014 Nano and M esoscopic M echanics(Beijing:Science Press)p14(in Chinese)[赵亚溥2014纳米与介观力学(北京:科学出版社)第14页] [27]Zhang Y Y,W ang C M,Cheng Y,X iang Y 2011 Carbon 49 4511 PACS:62.23.Kn,61.48.Gh,62.25.–g,31.15.xv DOI:10.7498/aps.66.066201 One of the m ain challenges in developing future stretchable nanoelectronics is the m ism atch between the hard inorganic sem iconductorm aterials and the ductility requirem ents in the applications.This paper show s how the kirigam i architecturalapproach,inspired by the ancient Japanese art of cutting and folding paper app lied onmacroscale,m ight be an eff ective strategy to overcom e thism ism atch on nanoscale.In thiswork,the tensile large deform ation and m echanical behaviors of arm chair and zigzag graphene kirigam i w ith rectangles and half circles cutting patterns are investigated based on classical molecular dynam ics simulations.The eff ects of three non-dimensional geometric parameters that control the cutting patterns on the m echanics and ductility of graphene kirigam i are also studied system atically.The resu lts indicate that the enhancement in fracture strain can reach more than five times the fracture strain of pristine graphene.The defined three param eters can be ad justed to tailor or m anipu late the ductility and m echanical behaviors of graphene.These results suggest that the kirigam iarchitectural approach m ay be a suitable technique to design superductile two-dimensional nanomaterials and potentially expand their app lications to other strain-engineered nanodevices and nanoelectronics.。
薄膜结构的动力学响应分析薄膜结构在很多领域都有广泛的应用，例如电子设备、航空航天、能源等。
了解薄膜结构的动力学响应对于优化设计和性能提升至关重要。
本文将对薄膜结构的动力学响应进行分析，并探讨其影响因素。
1. 动力学响应概述薄膜结构的动力学响应是指在受到外界激励或加载时，薄膜结构所表现出的振动行为和变形形态。
这种响应可以通过分析薄膜的模态与频率来描述，模态是指薄膜结构在振动中的特定形态，而频率则是指薄膜结构振动的周期性。
薄膜结构的动力学响应受到其本身的材料特性、几何形状以及外界激励的影响。
2. 影响因素2.1 材料特性薄膜结构的材料特性是影响其动力学响应的关键因素之一。
材料的弹性模量、屈服强度、热膨胀系数等参数都会直接影响薄膜结构的振动性能和变形行为。
通常情况下，材料越硬和脆性，薄膜结构的振动频率越高，而材料越柔软和可塑，薄膜结构的振动频率越低。
此外，温度对于薄膜结构的动力学响应也具有影响，高温可能引起薄膜材料的软化和膨胀，从而改变其振动频率和形态。
2.2 几何形状薄膜结构的几何形状也是其动力学响应的重要因素。
不同的几何形状会导致薄膜结构具有不同的振动特性。
例如，圆形薄膜结构与矩形薄膜结构相比，前者的自然频率更高，因为其边界条件更简单，振动模态更集中。
此外，薄膜的厚度、尺寸和形状不均匀性也会对其动力学响应产生重要影响。
3. 动力学模型为了更准确地描述薄膜结构的动力学响应，研究者们提出了各种动力学模型。
其中，最简单且广泛应用的模型是一维波动方程模型和二维薄板方程模型。
这些模型基于假设，如薄膜结构的轴对称性、线弹性模型等，从而可以通过求解相应的特征值问题来得到薄膜的固有频率和振动模态。
4. 动力学响应分析方法薄膜结构的动力学响应分析通常可以通过实验和数值模拟两种方法来进行。
实验方法包括自由振动实验和激励振动实验，通过测量薄膜结构的振动频率和振动模态来了解其动力学响应。
数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法和模态超级混合法等，通过建立数学模型和求解相应的方程来模拟薄膜结构的振动响应。
在LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator) 中，石墨烯受到集中应力的作用会发生变形。
本文将对这一现象进行详细讨论，旨在探究石墨烯在外力作用下的变形机理和特性，为相关研究提供理论参考和实验指导。
1. 石墨烯的特性石墨烯是由碳原子组成的二维晶格结构，具有许多特殊的物理和化学性质，如高导电性、高热导率、超薄透明等。
由于其独特的结构和性质，石墨烯被广泛应用于材料科学、纳米技术和微电子学领域。
2. 集中应力对石墨烯的作用当外力作用于石墨烯表面时，会产生集中应力，即在作用点周围形成较大的应力场。
石墨烯具有很高的机械强度，但在集中应力的作用下仍会发生变形。
这种变形可能表现为拉伸、弯曲、扭转等形式，取决于外力的方向和大小。
3. 石墨烯变形的模拟方法为了研究石墨烯在集中应力作用下的变形行为，可以借助分子动力学模拟软件LAMMPS进行模拟。
通过构建石墨烯晶格模型、设定外力作用条件和运行模拟程序，可以获得石墨烯的变形过程和力学性能参数。
4. 结果与分析通过LAMMPS模拟可以得到石墨烯在不同集中应力作用下的变形情况。
当外力沿石墨烯平面方向作用时，石墨烯呈现出拉伸和压缩的变形形式；当外力垂直于石墨烯平面作用时，石墨烯呈现出扭转和弯曲的变形形式。
通过分析模拟结果，可以得到石墨烯材料的弹性模量、屈服强度、断裂应变等重要力学性能参数。
5. 应用与展望石墨烯在微纳米器件、柔性电子、传感器等领域具有广阔的应用前景，但在实际应用中需要考虑其在集中应力下的变形特性。
通过对石墨烯变形行为的深入研究，可以为相关领域的材料设计和性能优化提供科学依据，推动石墨烯在新能源、新材料等领域的实际应用。
总结：通过LAMMPS模拟，可以深入研究石墨烯在集中应力作用下的变形机理和特性，为相关领域的科学研究和工程应用提供重要的理论参考和实验指导。
石墨烯的变形行为研究不仅对材料科学和纳米技术具有重要意义，也有助于推动石墨烯在未来的应用和发展。
石墨烯弹性性质的仿真模拟研究第一章引言石墨烯作为一种二维材料，具有许多优异的性质，如高导电性、高热传导性和高机械强度等。
其中，其机械性质如弹性模量、刚度和韧性等是其重要的性能指标。
在过去的几年中，利用分子动力学模拟等方法研究了石墨烯的力学性能。
本文将研究和分析石墨烯的弹性力学性能，并通过数值模拟仿真来验证分子动力学模拟的有效性和准确性。
第二章理论基础石墨烯的力学性质被描述为其内部结构和原子排列方式在宏观尺度上的响应。
弹性模量是描述石墨烯抗弯曲形变的刚性程度的关键指标。
石墨烯的杨氏模量、剪切模量和泊松比等力学参数可以通过分子动力学模拟来确定。
第三章分子动力学模拟分子动力学模拟是通过数学算法和计算机仿真模拟物理体系统运动和相互作用的方法。
对于石墨烯的模拟，主要是利用原子间势的静力学的算法来模拟材料的结构变化、运动和相互作用。
石墨烯的分子动力学模拟可以在不同温度和压力下进行，得到有效的杨氏模量、剪切模量和泊松比等力学参数。
第四章弹性力学性质的仿真模拟通过分子动力学模拟方法，石墨烯在宏观尺度上表现出了具有顶点和边缘的结构。
将外力施加在石墨烯上时，会出现固体材料的弹性变形和塑性变形。
弹性变形范围内，实现的内应力与应变之间的线性关系，可以通过计算弹性模量求得。
而塑性区域内，弹性变形和塑性变形同时出现，会导致应变增加而内应力不再是线性关系。
通过分析应变-应力曲线，可以计算出塑性应变参数。
第五章结论通过分子动力学模拟和数值仿真模拟，本文分析了石墨烯的弹性力学性能。
结果表明，石墨烯材料拥有良好的弹性模量、剪切模量和泊松比。
这些性能指标的实验结果表明了石墨烯材料在微纳米尺度下的高度机械强度和优异的弹性特性。
该研究成果对未来的石墨烯相关制造和应用领域提供了重要的理论和实验基础。
中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2009年 第39卷 第9期: 1312 ~ 1319 《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS单层石墨烯薄膜拉伸破坏应变率相关性的分子动力学研究韩同伟①②, 贺鹏飞①*, 王健②, 郑百林①, 吴艾辉①① 同济大学航空航天与力学学院, 上海 200092; ② 贝尔法斯特女王大学, 贝尔法斯特 英国 BT9 5AH * 联系人, E-mail: ph232@ 收稿日期: 2009-07-17; 接受日期: 2009-08-04上海市科学技术委员会基础研究重点项目(批准号: 09JC1414400)摘要 采用Tersoff 势对扶手椅型(Armchair)和锯齿型(Zigzag)单层石墨烯薄膜在不同应变率条件下的零温单向拉伸破坏过程进行了分子动力学模拟, 预测了石墨烯薄膜拉伸破坏的应变率效应. 结果表明, 石墨烯薄膜的拉伸力学性能具有应变率相关性. 当应变率低于5×109 s −1时, 两种不同手性的单层石墨烯薄膜的拉伸过程经历了一次强化阶段, 杨氏模量均随应变率的增大而减小, 抗拉强度对应变率不敏感；当应变率高于5×109 s −1时, 拉伸过程经历了二次强化, 尤其锯齿型的, 杨氏模量、抗拉强度和对应的拉伸应变均随应变率的增大而显著增大. 在不同的应变率下, 石墨烯薄膜具有不同的拉伸破坏变形机制. 在低应变率下, 石墨烯沿主断裂带断裂破坏, 而在高应变率下, 形成了缺陷簇, 具有非晶化特征.关键词单层石墨烯薄膜 拉伸力学性能 分子动力学方法 应变率效应石墨烯[1](Graphene), 是由单层碳原子通过共价键结合而成的具有规则六方对称的理想二维晶体, 是继富勒烯(C 60)和碳纳米管(CNT)之后的又一种碳 质新材料, 是构建其他维数碳质材料的基本结构单元[2]. 这种新型低维碳材料具有极好的结晶性、电学质量[2~5]和力学性能[6~10], 近年来迅速成为材料科 学和凝聚态物理领域最为活跃的研究前沿[11]. 宏观力学实验表明, 材料的强度随着应变率的提高而增大[12,13], 不同材料的应变率敏感性有所差异. 在纳米尺度下, 实验研究与数值模拟均表明, 铜[14~19]、镍[20~23]、金[24,25]等金属纳米材料的力学性能也表现出明显的应变率敏感性. 应变率与变形机制有着密切的联系,不同的应变率可能导致不同的变形机制. 关于石墨烯力学性能的应变率敏感性研究尚未见相关报道. 石墨烯具有超高的强度、刚度和韧性, 作为增强材料, 在纳米复合材料等领域有着广阔的应用前景[26,27], 被认为是具有战略意义的新材料. 因此, 研究石墨烯力学性能的应变率相关性无疑具有重要的理论和应用价值.我们采用分子动力学方法[28]模拟了单层石墨烯薄膜在不同应变率加载条件下的零温拉伸变形破坏过程, 研究了应变率对石墨烯拉伸力学性能的影响, 阐明了不同的内在变形机制与应变率的关系, 揭示了纳观尺度下材料变形的应变率相关性. 由于石墨中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2009年 第39卷 第9期1313烯具有各向异性且受边界结构的影响[29], 我们分别对扶手椅型和锯齿型石墨烯进行了研究.1 物理模型及模拟方法1.1 单层石墨烯薄膜几何模型完美的石墨烯是由单层六角元胞碳原子构成的蜂窝状二维晶体, 其中碳－碳键长大约为0.142 nm. 模拟中选用的扶手椅型和锯齿型石墨烯的结构如图1所示, 模型尺寸相同, 分别为19.6800 nm×19.8839 nm, 19.8839 nm×19.6800 nm, 原子个数均为15134.1.2 模拟方法及过程在纳米尺度下, 分子动力学方法是材料科学研究中不可或缺的重要研究手段, 被广泛地用来研究纳米材料的力学性能及其变形机理. 分子动力学方法的基本原理是通过原子间的相互作用势, 求出每个原子所受到的力, 在选定的时间步长、边界条件和初始条件下, 对有限数目的分子(原子)建立其牛顿动力学方程组, 用数值方法求解, 得到这些原子的运动轨迹和速度分布, 然后对足够长时间的结果求统计平均, 从而得到所需要的宏观物理量和力学量.分子动力学计算的一个关键问题是原子势函数的选取, 它直接决定着模拟的精度. 适用于共价键体系使用最广泛的势函数为Tersoff 势函数[30,31], 它为三体势函数, 可以很好地模拟碳-碳共价键的各种特性, 包括键长、键角、键能、晶格常数和键的断裂重组等动态行为, 能够较真实地反映碳元素所构成固态材料的物理性质. 因此, 本文在进行分子动力学模拟时选择Tersoff 作用势函数. Tersoff 原子间相互作用势函数为 1,2i ij ii jE E V ≠==∑∑ (1) 其中R A ()[()()],ij c ij ij ij ij V f r f r b f r =+ (2)E 是体系的总能量, ij V 为ij 原子间的成键能量, A f 和R f 分别是对势的吸引项和排斥项, c f 是光滑截断函数, ij b 为键序函数, 其具体形式见文献[30,31]. Ter-soff 势形式上象一个二体势, 实际上是一个多体势, 因为系数ij b 并非是一个常数, 而是一个依赖于,i j 原子的位置, 并与i 粒子周围其他的近邻原子有关的多体函数项.系统运动方程求解采用速度形式的Verlet 算法[28]形式, 如下式所示:2()()()()/2;(/2)()()/2;()(())/;()(/2)()/2.r t t r t v t t a t t v t t v t a t t a t t E r t t m v t t v t t a t t t ⎧+Δ=+Δ+Δ⎪+Δ=+Δ⎪⎨+Δ=−∇+Δ⎪⎪+Δ=+Δ++ΔΔ⎩ (3) 模型中C 原子的质量取12.01(原子质量单位, 1原子质量单位=1.6605402×10−27 kg). 在应变率1×108, 5×108, 1×109, 5×109, 1×1010, 5×1010, 1×1011, 5×1011 s −1条件下, 分别对扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜图1 扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜几何模型示意图韩同伟等: 单层石墨烯薄膜拉伸破坏应变率相关性的分子动力学研究1314进行拉伸模拟. 模拟过程如下: 纳米薄膜在x 方向控制为自由边界, 在y 方向施加周期性边界条件. 模拟时, 采用Nose-Hoover 方法[28]进行等温调节, 温度控制在0.01 K, 以避免原子热激活引起的复杂影响. 在应变率1×108~5×109 s −1范围内时间步长取1 fs, 在应变率1×1010~5×1011 s −1范围内取0.1 fs. 模拟过程先对初始构型进行充分的无约束弛豫100000步, 使系统处于能量最低的平衡状态. 然后对驰豫过的纳米薄膜沿y 向均匀拉伸. 拉伸时固定纳米薄膜一端一层碳环, 对纳米薄膜施加均匀拉伸应变, 每次施加拉伸应变后进行充分的驰豫. 重复此拉伸、驰豫过程, 直至纳米薄膜被拉伸破坏.2 计算结果及分析2.1 应变率对石墨烯薄膜力学性能的影响图2分别绘出了扶手椅型和锯齿型石墨烯薄膜在不同应变率条件下的拉伸应力应变曲线, 其中纵轴为纳米薄膜原子的y 向(拉伸方向)应力的平均值. 需要指出的是, 杨氏模量E 等物理特性常数属于连续介质框架下的力学概念, 由于石墨烯是由单层碳原子构成的二维薄膜, 对于纳米尺度下的离散系统仍然沿用这种定义方式, 必须对石墨烯的有效厚度给出合适的定义, 计算应力才有意义. 本文在计算应力时石墨烯薄膜的有效厚度取石墨晶体的层间距0.335nm [7,32,33].由应力应变曲线可知, 扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜的力学性能对应变率有强烈的相关性.石墨烯薄膜的拉伸过程大体经历了弹性变形、屈服阶段、强化阶段和局部变形4个阶段, 类似于低碳钢等金属材料, 但屈服阶段没有表现出明显的锯齿状 特征.对应力应变曲线中的直线部分采用最小二乘法进行线性拟合, 可得到曲线初始段的斜率即分别为扶手椅型和锯齿型石墨烯的杨氏模量, 结果列于表1. 对于三维石墨, 实验和数值计算结果均显示, 沿层内方向的杨氏模量在1 TPa 左右[34~36]. 由应力应变曲线和表1中的计算结果发现, 两种手性石墨烯在不同应变率下的杨氏模量并非一个常数, 介于0.7~1.0 TPa 之间, 依赖于所施加的应变率, 如图3所示. 当应变率低于5×109 s −1时, 杨氏模量均随应变率的增大而减小, 而当应变率高于5×109 s −1时, 杨氏模量随应变率的增大而增大. 产生这一现象的原因有待进一步研究. 一般来讲, 纳米材料的弹性模量对应变率不很敏感或随应变率的提高而稍微减小[24,25].另外, 值得注意的是, 在低应变率下, 两种不同手性的单层石墨烯薄膜经历了一次强化阶段, 而在较高应变率下, 石墨烯薄膜, 尤其锯齿型的, 拉伸过程经历了二次强化, 抗拉强度明显增大, 这与其在高应变率下的变形机制有密切的联系, 产生强化的原因将在后文进一步分析.应变率对石墨烯的拉伸强度和所对应的拉伸应变也有一定的影响. 表1(a)和(b)分别列出了两种不同手性石墨烯薄膜在不同应变率下的抗拉强度以及相应的应变值. 根据其结果绘制出的应变率与石墨烯图2 扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜在不同应变率下的应力应变曲线中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2009年 第39卷 第9期1315表1 应变率对单层石墨烯薄膜拉伸力学性能的影响扶手椅型薄膜应变率/s −11×1085×1081×1095×109 1×1010 5×1010 1×1011 5×1011 杨氏模量 1039.06 1038.40 1033.75 797.83 801.73 854.81 923.42 1038.81 拉伸强度 200.73 200.64 200.63 205.36 212.00 223.37 224.19 230.75 拉伸应变 0.405 0.408 0.411 0.430 0.439 0.452 0.448 0.455锯齿型薄膜应变率/s −1 1×1085×1081×1095×109 1×1010 5×1010 1×1011 5×1011 杨氏模量 1038.75 1008.61 977.05 745.45 752.63 819.29 887.22 966.37 拉伸强度 187.02 188.06 188.17 187.70 222.35 283.29 289.25 303.99 拉伸应变0.314 0.342 0.349 0.449 0.522 0.537 0.543 0.545图3 扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜杨氏模量随应变率的变化趋势抗拉强度以及相应的应变值之间的关系分别如图4和5所示. 当应变率低于5×109 s −1时, 两种不同手性的单层石墨烯薄膜的抗拉强度对应变率不敏感, 扶手椅型和锯齿型石墨烯薄膜的抗拉强度分别保持在200和188 GPa 左右, 如图4所示. 抗拉强度应变率效应与铜纳米丝零温模拟结果[18]有类似的特征, 但应变率的范围略有不同. 当应变率高于5×109 s −1时, 抗拉强度和对应的拉伸应变均随应变率的增大而增大, 即存在应变率强化效应, 如图4和5所示. 由石墨烯薄膜在不同应变率下的应力应变曲线(图2)可知, 在应变率高于5×109 s −1时, 石墨烯薄膜, 特别是锯齿型的, 发生了明显的应变硬化现象, 抗拉强度和对应的拉伸应变明显增大. 提高加载速率有利于提高材料的应变硬化能力, 但这种效应比温度效应要低得多[37]. 正如Wang 等[16,38]建议通过增大加载速率, 降低温度来提高纳米晶材料的均匀拉伸变形能力.由以上的分析可知, 石墨烯的拉伸力学性能存在一个临界应变率, 大约为5×109 s −1. 在该临界应变图4 扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜拉伸强度随应变率的变化趋势图5 扶手椅型和锯齿型单层石墨烯薄膜拉伸应变随应变率的变化趋势率以下, 抗拉强度几乎与应变率无关, 而在临界应变率以上, 抗拉强度随应变率的增大而增大.2.2 石墨烯薄膜在不同应变率下的变形机制材料在不同应变率下表现出不同的力学性能,韩同伟等: 单层石墨烯薄膜拉伸破坏应变率相关性的分子动力学研究1316图6 石墨烯在不同应变率下不同应变阶段的局部几何构型(a) 锯齿型(5×108s−1)ε =0.150; (b) 锯齿型(1×1011s−1)ε =0.150; (c) 锯齿型(5×108s−1)ε = 0.250; (d) 锯齿型(1×1011s−1)ε =0.250; (e) 锯齿型(5×108s−1)ε =0.350; (f) 锯齿型(1×1011 s−1)ε =0.350; (g) 扶手椅型(5×108s−1)ε = 0.405; (h) 锯齿型(1×1011s−1)ε =0.520; (i) 扶手椅型(1×1011 s−1) ε =0.415中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2009年 第39卷 第9期1317归根结底是由其不同的变形破坏机制引起的.对于锯齿型石墨烯, 以应变率5×108和1×1011 s −1为例, 图6给出了石墨烯在不同应变率下不同应变阶段的局部几何构型. 我们发现, 无论在低应变率还是在高应变率下, 在弹性变形阶段, 薄膜在轴向拉力作用下均为简单的伸长, 碳－碳键逐渐伸长, 并伴随着键角的变化, 碳环始终保持为六边形, 如图6(a)和(b)所示. 随着载荷增大, 六边形碳环越来越不规则, 如图6(c)和(d)所示, 但这时尚未产生五边形等缺陷.之后的阶段, 石墨烯在低应变率和高应变率下的破坏过程有所不同. 在低应变率下, 薄膜拉伸破坏时, 缺陷首先形成于端部的对角线附近的碳环上, 随着应力的增大, 碳碳键逐渐断裂, 并形成了沿载荷方向大约呈45°方向的主断裂带, 此时周围其它碳环还保持为六边形. 裂纹沿着主断裂带不断往四周扩展, 最后呈对称断裂破坏, 如图6(e)和(g)所示, 其中6(e)和(g)为石墨烯开始破坏时某个角部的局部变形图. 而在高应变率下, 对应图6(e), 在这个应变阶段, 石墨烯尚未产生缺陷, 缺陷的形成明显晚于低应变率的情况, 如图6(f), 而且缺陷一般形成于端部或内部某处(非对角线处), 并没有形成主断裂带, 而在小部分区域内, 形成了一些类似缺陷簇, 如图6(h)所示. 对于扶手椅型石墨烯, 也产生类似的特征, 如图6(i)所示. 这时, 区域内碳环转变为不规则四边形, 具有类似非晶化特征, 但此时, 在这些缺陷簇内的碳碳键 并未完全断裂, 石墨烯仍然能够承受外载, 这可能是产生二次强化的主要原因. 正是由于在高应变率下, 缺陷形成于内部, 缺陷形成较晚, 而且形成了四边形等缺陷簇, 石墨烯在高应变率下的强度明显提高. 从能量的角度讲, 在低应变率下, 石墨烯沿局部单一裂纹开裂破坏, 吸收的能量少, 而在高应变率下, 石墨烯要在短时间内历经高能量密度, 造成多区域非晶化, 因此可以吸收更多的能量, 强度明显增大.3 结论利用分子动力学方法, 对扶手椅型(Armchair)和锯齿型(Zigzag)单层石墨烯薄膜在不同应变率条件下的零温单向拉伸破坏过程进行了分子动力学模拟, 预测了石墨烯薄膜拉伸破坏的应变率相关性. 模拟结果表明, 石墨烯薄膜的拉伸力学性能对应变率有一定的依赖性. 当应变率低于5×109 s −1时, 两种不同手性的单层石墨烯薄膜的拉伸过程经历了一次强化阶段, 杨氏模量均随应变率的增大而减小, 抗拉强度对应变率不敏感；而当应变率高于5×109 s −1时, 拉伸过程经历了二次强化, 尤其锯齿型的, 杨氏模量、抗拉强度和对应的拉伸应变均随应变率的增大而显著增大. 在不同的应变率下, 石墨烯薄膜具有不同的拉伸破坏变形机制. 在低应变率下, 石墨烯沿主断裂带断裂破坏, 而在高应变率下, 形成了缺陷簇, 具有非晶化特征.参考文献1 Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, et al. 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When the strain rate is lower than 5×109 s−1, the tensile process of of both chiral graphen sheets goes through a period of nonlinear hardeningfor once; the Young’s moduli decrease with strain rate, while the tensile strength is not sensitive.When the strain rate is higher than 5×109 s−1, nonlinear harding occurs twice, especially for the zigzag graphene sheets, which may be related to the deformation mechanisms; in addition, higher strain rates lead to higher Young’s modulus, tensile strength and corresponding tensile strain. It is also found that the deformation mechanisms of graphene sheets under tension change with the strain rate. For lower strain rate, the graphene fail along the main cracks. Whileat higher strain rate, clusters of defects are formed which show the feature of amorphization.single graphene sheet, tensile mechanical properties, molecular dynamics method, strain rate effect1319。
