正投影-投影概念

第二章投影的基本知识一、投影概念在投影面上作出物体投影的方法，称为投影法。

二、投影的分类投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。

.中心投影法所有投影线都相交于投影中心的投影方法。

平行投影法由互相平行的投影线在投影面上作出物体投影的方法。

按投影线与投影面是否垂直，可分为斜投影法和正投影法两种。

(1)斜投影法：投影线倾斜于投影面的平行投影法。

(2)正投影法：投影线垂直于投影面的平行投影法。

特点：其投影反映了物体的真实形状和大小，并且与物体到投影面的距离无关。

所以建筑图样一般均采用这种投影法绘制，所得的投影称为正投影，简称投影。

1、正投影法概念：投影线垂直于投影面的平行投影法。

2 、正投影的基本特性：1）真实性----平行于投影面的物体，投影反映实形；2）积聚性----垂直投影面的平面或直线，其投影积聚成直线或一点；3）类似性----物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似形；4）从属性---- 直线或平面上的点，其投影仍在直线或平面的投影上。

真实性、积聚性、类似性和从属性是正投影的四个重要特性，在画图和读图中将经常用到，必须牢固掌握。

三、三面投影图1、三面投影图的形成我们将形体正放在三个互相垂直的投影面之间，并分别向三个投影面进行投影，就能得到该形体在三个投影面上的投影图，将这三个投影图结合起来观察，就能准确地反映出该形体的形状和大小。

这三个互相垂直的投影面分别为水平投影面（或称H面，用字母H表示）、正立投影面（或称V 面，用字母V表示）和侧立投影面（或称W面，用字母W表示）。

这三个投影面组合起来就构成了三面投影体系（三投影面体系）。

三个投影面两两相交构成的三条轴称为OX、OY、OZ轴，且OX⊥OY⊥OZ，三条轴的交点O称为原点。

形体在三个投影面上的投影分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。

注：OX轴的正方向为水平向左，OY轴的正方向为正对观察者，OZ轴的正方向为铅直向上。

2、三面投影图的展开因为形体的三个投影分别在三个不共面的平面上，因此无法绘制在同一平面图纸上，为此，需将三个投影面进行展开，使其共面。

正投影总结什么是正投影正投影是一种常见的几何学概念，它将一个对象投影到垂直于特定平面的平面上。

正投影常用于制图和工程设计中，可以用来显示三维对象在二维平面上的形状和尺寸。

正投影在工程、建筑、制造和计算机图形等领域中都有广泛的应用。

正投影的原理正投影的原理基于平行投影，即从无限远处以平行光线投射物体。

在正投影中，物体与投影平面垂直，所以投影是以直角的方式映射到平面上的。

正投影可以用数学的方法描述。

设物体上的一个点为P，该点的坐标为（x，y，z），投影面为xy平面。

则该点的投影为（x，y，0），其中0表示在z轴上的坐标为0。

正投影的应用正投影在各个领域中都有广泛的应用，下面列举了几个常见的应用：1. 工程制图工程制图中常常需要将三维物体转换为二维平面上的图纸。

通过正投影，可以将多个视图绘制在图纸上，呈现出物体的形状和尺寸。

这对于建筑设计、机械制造和电气工程等领域来说非常重要。

2. 计算机图形学在计算机图形学中，正投影常用于将三维模型转换为屏幕上的二维图像。

通过正投影，可以确定物体在屏幕上的位置和大小，并进行后续的渲染和处理。

3. 地图制作在地图制作中，正投影被广泛应用于制作平面地图。

通过将地球或其他地理物体进行正投影，可以在平面上准确地描绘出地理信息，包括位置、距离和方位等。

4. 光学研究在光学研究中，正投影可以用于模拟光线在物体上的传播和反射。

通过正投影，可以确定光线在物体上碰撞的位置和角度，从而帮助研究光学现象。

正投影的优势和限制正投影具有以下优势：•简单：正投影的计算和转换相对简单，可以快速获得物体在二维平面上的表示。

•保留形状和尺寸：正投影可以准确地保留物体的形状和尺寸，便于进行测量和分析。

•易于理解：正投影产生的图像易于理解和解释，适合用于交流和展示。

然而，正投影也有一些限制：•无法表达深度：正投影只能将物体在一个平面上表示，无法表达物体的深度信息。

•失真问题：由于正投影是通过平行光线进行投影，所以在远离投影平面的部分，物体的形状可能会出现失真。

第二章(正投影基础)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第二章正投影基础第一节投影法的基本概念[教案目的] 1、了解投影法的基本概念2、掌握正投影的基本性质[教案重点] 正投影的基本性质[教案难点] 对正投影法的理解[教案内容]一、基本概念1、投影法：投影线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

2、投影：根据投影法所得到的图形。

3、投影面：投影法中，得到图形的面。

要获得投影，必须具备投影线、物体、投影面这三个基本条件。

二、分类1、中心投影法：投影线为从一个点发出的射线的投影法。

它具有较强的立体感，常用于建筑工程的外形设计，在机械图样中较少使用。

b5E2RGbCAP2、平行投影法：投影线为相互平行的投影法。

按投影线是否平行于投影面分为斜投影法和正投影法两种。

斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。

根据斜投影法得到的图形称为斜投影或斜投影图。

正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。

根据正投影法得到的图形称为正投影或正投影图。

由于正投影具有作图简便，便于度量的优点，故大多数工程图都采用正投影法绘制。

三、基本性质对物体进行投影时，要将物体放在观察者<投影方向）与投影面之间，即始终要保持：人---物体----投影面这种位置关系p1EanqFDPw1、显实性<真实性）：平面图形<或直线）与投影面平行时，其投影反映实形<或实长）的性质。

2、积聚性：平面图形<或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线<或一个点）的性质。

3、类似性：平面图形<或直线）与投影面倾斜时，其投影为原形的相似形的性质。

第二节三视图及其对应关系[教案目的] 1.了解三视图的形成2.明确三视图之间的对应关系[教案重点] 三视图的位置关系[教案难点] 三视图的对应关系[教案内容]一、三视图的形成过程<用示教板讲解>1、三面投影体系的建立它由三个相互垂直的投影面组成，分别是：正立投影面，简称正面，用V表示水平投影面，简称水平面，用H表示侧立投影面，简称侧面，用W表示相互垂直的三个投影面之间的交线称为投影轴，分别是：OX轴，是V面与H面的交线，它代表长度方向，简称X 轴<同样可理解为在H面上它是V面的投影，在V面上它是H面的投影>DXDiTa9E3dOY轴，是H面与W面的交线，它代表宽度方向，简称Y 轴<同样可理解为在H面上它是W面的投影OYh，在W面上它是H面的投影OYw>OZ轴，是V面与W面的交线，它代表高度方向，简称Z 轴<同样可理解为在V面上它是W面的投影，在W面上它是V面的投影>RTCrpUDGiT原点O，三个轴的交线2、物体在三投影面体系中的投影<用模型举例>将物体放在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，即可分别得到物体的正面投影、水平投影和侧面投影。

正投影的概念
正投影是指平行投射线垂直于投影面。

由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影，由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。

平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影。

物体在灯光或日光的照射下会产生影子，而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系，这是一种自然现象，人们将这一自然现象加以科学的抽象，得出投影法则，并广泛用于艺术和工程制图之中。

正投影是指平行投射线垂直于投影面。

由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影，由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。

平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影。

物体在灯光或日光的照射下会产生影子，而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系，这是一种自然现象，人们将这一自然现象加以科学的抽象，得出投影法则，并广泛用于艺术和工程制图之中
物体在灯光或日光的照射下会产生影子，而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系，这是一种自然现象，人们将这一自然现象加以科学的抽象，得出投影法则，并广泛用于艺术和工程制图之中。

1.人们把光源的出发点称为投影中心；
2.投影中心与物体上各点的连线称为投影线；
3.接受投影的面,称为投影面；
4.过物体上各点的投影线与投影面的交点称为这些点的投影。

5.投影分为中心投影和平行投影两大类。

6.所有投影线都交于投影中心点的投影称为中心投影。

透视图就是用这种投影方法绘制成的。

7所有的投影线都互相平行的投影称为平行投影。

平行投影又分为斜投影和正投影两种。

当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；投影线垂直于投影面时，称正投影 [1] 。