2014-2015学年浙江省温州市苍南县八年级(下)期末数学试卷

八年级期末数学试卷一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+92．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣18．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．甲13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．14．（3分）已知=，则分式的值是_________．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴_________∥_________（_________）∴∠1=_________（_________）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．专题：存在型．分析：根据分式的定义进行解答即可．解答：解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故应选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．专题：应用题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，故选C．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假，关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形考点：相似图形．专题：常规题型．分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D．点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解题．解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3∴它们的面积比为4：9故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可．解答：解：∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km考点：比例线段．分析：首先设A、B之间的实际距离为xcm，然后根据本比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．解答：解：设A、B之间的实际距离为xcm，根据题意得：=，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km．∴A、B之间的实际距离为15km．故选A．点评：此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是根据比例尺的性质列方程，注意统一单位．9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数．解答：解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：本题考查了分式的加减运算．分母互为相反数，把分母化成同分母的分式，然后进行加减运算．解答：解：原式=﹣==1．故答案为1．点评：本题考查了分式的加减运算，注意将结果化为最简分式．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：甲（填甲或乙）机床性能好．甲考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，然后求其正整数解．解答：解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）已知=，则分式的值是．考点：比例的性质；分式的值．分析：根据比例的性质，两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴b=a，∴==．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积并用a表示出b是解题的关键．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③（填序号）．考点：相似三角形的判定．分析：根据图形，∠A为△ACP和△ABC的公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，③由AC2=AP•AB可得=，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，④=，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．故答案为：①②③．点评：本题考查了相似三角形的判定，熟记三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）x2y2+6xy+9=（xy+3）2；（2）2x3﹣18x，=2x（x2﹣9），=2x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值．解答：解：原式==x﹣3，当x=4时，原式=1．点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解；（2）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解．解答：解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x＞4；（2），由①得，x≥1，由②得，x＜2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是1≤x＜2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5﹣100.5的人数，以及频率．（2）根据各组频数即可补全条形图；（3）根据条形图的高度可得答案；（4）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．解答：解：（1）∵50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，∴总人数为：4÷0.08=50人，∴90.5﹣100.5的人数为：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），频率为：12÷50=0.24，填表即可；（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示；（3）由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在80.5﹣90.5这个范围内的人数最多；（4）12÷50×100%×900=216（人）．答：该校成绩优秀学生约为216人．点评：此题主要考查了频数分布直方图，频率，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，然后由平行线的性质推知∠1=∠C；最后根据已知条件∠1=65°，利用等量代换求得∠C=65°．解答：解：∵∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）．故答案是：AB、CD、同旁内角互补，两直线平行、∠C、两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．解答：解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：（1）班平均每人捐款5元．点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息一，二转化为相等关系是解题的关键．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据等角的余角相等，得∠1=∠3，根据两个角对应相等即可证明相似；（2）根据30°直角三角形的性质，得PC=8，再根据勾股定理求得DP的长，总而利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（3）根据相似三角形周长的比等于相似比进行分析．解答：解：（1）证明：在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠3，（1分）又∠A=∠D=90°，（1分），∴△DPC∽△AEP．（1分）（2）∵∠2=30°，CD=4，∴PC=8，PD=（2分），又∵AD=10，∴AP=AD﹣PD=10﹣4，由（1），得=10﹣12；（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，（1分）∵相似三角形周长的比等于相似比，设=2，解得DP=8．（2分）点评：此题综合考查了相似三角形的判定和性质．。

新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3 答案：A考点：分式的意义。

解析：由分式的意义，得：10x-≠，得：x≠12．若把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A、不变B、扩大为原来的3倍C、缩小为原来的13D、扩大为原来的9倍答案：B考点：分式的运算。

解析：把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，得：2339223333()x y xy xyx y x y x y⨯⨯⨯==⨯+++，所以，分式值扩大为原来的3倍3．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C．对角线互相平分D、对角形互相垂直平分答案：C考点：特殊四边形的性质。

解析：平行四边形的性质：对角线互相平分，矩形的性质：对角线互相平分且相等，菱形的性质：对角线互相平分且垂直，正方形的性质：对角线互相垂直平分且相等，所以，共有的性质为：对角线互相平分4．在反比例函数y＝1mx-的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A、0B、1C、2D、3答案：A考点：反比例函数的图象及其性质。

解析：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，所以，图象在一、三象限，有1－m＞0，解得：m＜1，符合的选项只有A。

5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A、x＞1.5B、x＜1.5C、x＞3D、x＜3答案：B考点：一次函数图象，图象与不等式。

解析：依题意，有：3＝2m，即m＝32，所以，A（32，3），由图象可知：不等式2x＜ax+4的解集为：x＜1.56．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A、71.8B、77C、82D、95.7答案：C考点：平均数。

浙江省八年级下学期期末考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ▲ ）A ．x +y =0B ．x +5=0C ．x 2-2014=0D ．01=-xx 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．523=+B ．632=⋅ C ．62-8= D ．428=÷3．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．7 4．若二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜2 5．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分， 方差S 甲2=12，S 乙2=51，则下列说法正确的是（ ▲ ） A ．甲同学的成绩更稳定 B ．乙同学的成绩更稳定C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D ．不能确定6．如图所示，O 为□ABCD 两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ▲ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．将832⨯化简，正确的结果是（ ▲ ）A ．26B ．26±C ．83D ．83±8．如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠A =∠C =100°，则∠D 的度数是 （ ▲ ） A ．60° B ．70° C ．90° D ．100° 9．小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会 每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（ ▲ ）A ．84B ．85C ．86D ．8710.如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线 于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则梯形AECD 的周长为（ ▲ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25(第8题图)(第6题图)（第10题图） （第12题图） （第13题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是 ▲ ．12．如图，已知直线AB ∥CD ，AB 与CD 之间的距离为3，∠BAC=60°，则AC= ▲ ． 13．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2米， 滑梯AB 的坡比是1:2（即AC :BC =1:2），则滑梯AB 的长是 ▲ 米． 14．已知关于x 的方程x 2+kx +3=0的一个根为x =3，则方程的另一个根．．．．为 ▲ ． 15．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x ，列出方程： ▲ ．16．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服 装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10<x <25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 ▲ 元．（用含x 的代数式表示）17．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，AC ⊥BC ， 若BC =6，AB =10，则BD 的长是 ▲ ． 18．在△ABC 中，已知两边a =3，b =4，第三边为c ．若关于x 的方程041)4(2=+-+x c x 有两个相等的实数根， 则该三角形的面积是 ▲ ． （第17题图） 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题8分）计算：（1）22)3(25)6(-+--； （2）2)31(6)2418(-+÷-20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．22．（本题6分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查． 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高中位数在组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有 人；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生 约有多少人？23．（本题8分）已知：如图，□ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，且DE ∥AC ．请写出BE 与BC 的数量关系，并证明你的结论．24．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PCQ的面积为24cm2 ?八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11. 6 12. 2 13. 52 14. x =115. 200(1-x )2=72 16. (100-2x ) 17. 134 18．526或说明：第15题方程有不同形式，正确的都给分，第18题只写出一个正确答案得2分．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本题8分）计算：（1）(2- （2）2)31(6)2418(-+÷-（1）解：原式=6-5+3 3分 （2）原式=)3321(2-3+-+ 3分 =4 4分 =3-2 4分20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（ 2,0)2(21,112121-==-==x x x x ）答：（说明：要有解题过程，不管哪种方法，每小题过程正确得2分，答案2分，共8分．21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．解：由题意得（x +1)2-1=24 3分（x +1)2=25 x +1=5或 x +1=-5∴ x =4或 x =-6 5分 ∵ x >0，∴ x =-6 不合题意，舍去∴x 的值是4. 6分22．（本题6分）（1）中位数在 C 组； （2）有 2 人；解：(1) 按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C 组，∴中位数在C 组； 2分 （2）女生身高在E 组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有40×5%=2人； 4分 （3）800×+760×（25%+15%）=360+304=664（人）．答：估计该校身高在160≤x ＜170之间的学生约有664人． 6分23．（本题8分）结论： BE =2BC 2分 证明：□ABCD 中，有AD =BC ，AD ∥BC 即AD ∥CE 4分∵AD ∥CE ，DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形 6分 ∴AD =CE 7分 ∴AD =CE=BC∴BE =2BC 8分24．（本题10分）解：设当点P 运动x 秒时，△PCQ 的面积为24cm 2，①当P 在线段AB 上，此时CQ =2x ，PB =10-x ， 1分 S△PCQ =21·2x ·（10-x ）=24 4分 化简得 x 2-10 x +24=0 解得x =6或4 6分 ②P 在线段AB 的延长线上，此时CQ =2x ，PB =x -10 S △PCQ =21·2x ·（x -10）=24 8分 化简得 x 2-10 x -24=0 解得x =12或-2，负根不符合题意，舍去． 所以当点P 运动4秒、6秒或12秒时△PCQ 的面积为24cm 2． 10分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. 无理数2. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°4. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 2D. 3 或 45. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x³ - 3B. y = x + 2C. y = 3x² + 4D. y = 5x + 16. 已知正方形的边长为4cm，则其对角线的长度为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. | -5 |B. | -4 |C. | -3 |D. | -2 |9. 已知a、b是实数，且a² + b² = 25，则|a - b|的最大值是（）A. 5B. 10C. 15D. 2010. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. x² - 2x + 1 = 0B. 2x² - 3x + 2 = 0C. 3x + 2 = 0D. 4x² - 5x + 6 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为______。

12. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为______cm²。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -5.5B. √16C. 0D. π2. 若a=3，b=-2，则下列各式中正确的是（）A. a+b=1B. a-b=5C. ab=-6D. a÷b=-1.53. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，3），则该一次函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=-2x+3C. y=1/2x+3D. y=-1/2x+34. 下列图形中，对称中心为（3，4）的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 平行四边形5. 已知等腰三角形ABC中，底边AB=8，腰AC=BC=10，则三角形ABC的面积是（）A. 40B. 48C. 50D. 646. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=√xD. y=-x7. 已知等差数列{an}的公差d=3，若a1+a5=20，则该数列的第六项a6=（）A. 23B. 26C. 29D. 328. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 23B. 26C. 29D. 329. 若x²-5x+6=0，则x²-5x+10的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-3，b=2，则a²+b²的值为______。

12. 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则该函数的解析式为y=______。

13. 下列各式中，绝对值最大的是______。

14. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的内角和为______。

14-15学年八年下期末数学试卷（满分：100分；考试时间:120分钟）一、精心选一选：（共8小题，每小题2分，共16分） 1、下列计算正确的是（2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9. 2环，方差分别为昭=0.56,电=0.60，脇=0.50, 4 = 0.45，则成绩最稳定的是（）5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（7.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm. BC=8cm,现将AABC 折叠, 使点〃与点4重合，折痕为DE,则BE 的长为（）MBC 和ADCE 都是边长为4的等边三角形，点B. C 、E 在同一条直线上,)(A) V3 (B) 2A /3 (C) 3^3 (D) 4^3.A. 273+4^2=675 C ・ V27-V3=3B. V8=4>/2 D ・ J(-3尸二 -3A.矩形B.直角梯形C.菱形 D ・正方形□|r>哥A.甲B.乙C.丙D. 丁4、一组数据4, 5, 6, 7, 7, 8的中位数和众数分别是（ A. 7, 7 ； B. 7, 6.5 ；C. 5・5, 7 ；D. 6・5, 7.(A) k>(), b>0 (B) k>(),bv() (C) k<(),b>0 (D) kv(),bv06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到 直线L',则直线I?的解析式为（A. y = 2x + 1B. y = 2x-4C. y = 2% - 2D. y = ~2x + 2(C) 6 cm如图, y(A)(B) 5 cm第7题(D) 10 cm二、细心填一填：（共8小题，每小题3分，共24分） 9、 计算辰-希的结果是 ______________ .10、 实数p 在数轴上的位置如图所示，化简 _I ____________________ I_I 丨a _____ ________ 0 1 p 2J （P_l ）2+J （P_2）2= _______ o11、 张老师带领兀名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门 票的总费用为y 元，贝.12、 已知直线厶的解析式为y = 2x-6,直线厶与直线厶关于V 轴对称，则直线/2的解析式 为 _________ •13、 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5, 7, 3, %, 6, 4； 若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 __________ 件.14、 如图，正方形ABCD 的边长为4,点P 在DC 边上且DP=1,点Q 是AC ±一动点， 则DQ+PQ 的最小值为 ____ ・15、如图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 处，已知CE=3, AB=8,则16、 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAiBiC 的对角线 M 和OB 】交于点也；以MA 为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M I ,对角线AM 和A2B2交于点血；以M 凶为对角线作 第三个正方形AAB3M2,对角线A 】M2和A3B3交于点Ms ；……依此类推，这样作的第n 个正方 形对角线交点M n 的坐标为 . 三、解答题（本大题共9小题，共52分）17、 （4 分）计算：（2-V3 ） （2+的）+ （- 1）2010（72-^-）° 一（丄］BF= __________第15题 第16题18、（4 分）如图，已知在AABC 中，CD丄AB 于D, AC=20, BC=15, DB=9。

2014-2015学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a＞5 C．a≤5 D．a＜52．（3分）六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°3．（3分）某青年篮球队13名队员的年龄情况如表：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19岁、19岁B．19岁、20岁C．22岁、19岁D．22岁、20岁4．（3分）用反证法证明“a∥b，b∥c，则a∥c”时，第一步应先假设（）A．a不平行于c B．b不平行于c C．a⊥c D．b⊥c5．（3分）如图，已知▱ABCD，下列选项作为能使它成为菱形的是（）A．AB=CD B．AB⊥BC C．AC=BD D．AB=BC6．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+4=0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣4）2=4 B．（x﹣4）2=12 C．（x﹣4）2=16 D．（x﹣8）2=607．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a，3）与点Q（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．58．（3分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=5009．（3分）矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AD=3，∠COD=60°，则BD的长度为（）A．B．2 C．5 D．610．（3分）如图，△AOB中，OB=AB，点A位于x轴正半轴，点B在第一象限，x轴负半轴上有一点C，且CO=AO．若反比例函数y=经过点B，则△BOC的面积为（）A．1 B．1.5 C．3 D．6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x=2时，二次根式的值是．12．（3分）某校对甲、乙两名运动员近段时间内10次跳高成绩进行统计，他们的平均成绩相等，方差为S甲2=0.006，S乙2=0.003，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．13．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是．14．（3分）已知反比例函数的图象在二、四象限，则k可取．（符合条件一个即可）15．（3分）已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是．16．（3分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为．17．（3分）如图，已知▱ABCD的周长为36，BD=12，O是对角线的交点，E是CD的中点，则△DOE的周长为．18．（3分）在▱ABCD内部有甲、乙两个小正方形，它们的位置摆放如图所示．已知∠A=45°，图中阴影部分的面积为7，则阴影部分的周长为．三、解答题（本大题共有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：3+÷；（2）解方程：x2﹣4x=21．20．（8分）如图，在▱ABCD中，BD是对角线，E，F分别为边AB，CD的中点．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BEDF是菱形．21．（6分）小颖本学期英语口语的检测成绩情况如表：（1）请计算小颖本学期平时成绩的平均分；（2）已知本学期英语口语总评成绩由平时成绩，期中成绩，期末成绩三部分组成，各部分比例分别为40%，20%，40%，总评成绩达到90分以上，可评定为A 档，请问小颖要达到A档，期末成绩应不低于多少分？22．（6分）某校科技小组进行野外考察，为了安全地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑出一条临时道路．木块对地面的压强p（Pa）是关于木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）请直接写出p关于S的函数表达式；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少Pa？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少m2？23．（8分）某小区计划在一块长100m，宽60m的矩形荒地上修建一个配绿化带的活动区，要求整体布局既是轴对称图形，又是中心对称图形，且绿化率不低于35%（绿化率=×100%）．（1）甲方案为：如图1所示（单位：m），设计两条互相垂直，且宽度都为a m 的十字活动区域，周边四块为绿化带（图中阴影部分），若绿化面积为2100m2，求a的值；（2）乙方案为：如图2所示（单位：m），场地正中央设计菱形绿化带（图中阴影部分），周边为活动区域，请通过计算说明该方案是否符合要求．24．（10分）已知▱ABCD，∠A=30°，AD⊥BD于点D，且AB=6，点P是射线BA 上一动点，过点P作PE⊥BD，交BD所在直线于点E，点Q是射线CD上一动点，且CQ=2AP，以QD，QE为邻边构造▱DFEQ，设BP的长度为m．（1）当点P在边AB上时，①请用含m的代数式表示DE；②当m=3.6时，求证：▱DFEQ是菱形；（2）在点P的整个运动过程中，①当m为何值时，▱DFEQ为矩形；②当点F恰好落在▱ABCD的边界上，求m的值（直接写出答案）2014-2015学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a＞5 C．a≤5 D．a＜5【解答】解：由题意得：a﹣5≥0，解得：a≥5，故选：A．2．（3分）六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°【解答】解：根据多边形的内角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．3．（3分）某青年篮球队13名队员的年龄情况如表：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19岁、19岁B．19岁、20岁C．22岁、19岁D．22岁、20岁【解答】解：由表格可得，这组数据的众数是19岁，中位数是19岁，故选：A．4．（3分）用反证法证明“a∥b，b∥c，则a∥c”时，第一步应先假设（）A．a不平行于c B．b不平行于c C．a⊥c D．b⊥c【解答】解：原命题“在同一平面内，a∥b，b∥c，则a∥c”，用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）．故选：A．5．（3分）如图，已知▱ABCD，下列选项作为能使它成为菱形的是（）A．AB=CD B．AB⊥BC C．AC=BD D．AB=BC【解答】解：根据邻边相等的平行四边形是菱形可得当AB=BC时，▱ABCD为菱形，故选：D．6．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+4=0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣4）2=4 B．（x﹣4）2=12 C．（x﹣4）2=16 D．（x﹣8）2=60【解答】解：移项，得x2﹣8x=﹣4，配方，x2﹣8x+16=12，则（x﹣4）2=12．故选：B．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a，3）与点Q（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：∵点P（a，3）与点Q（﹣2，b）关于原点成中心对称，∴a=2，b=﹣3，∴a+b=2﹣3=﹣1．故选：B．8．（3分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=500【解答】解：设平均每月增率是x，二月份的产量为：500×（1+x）；三月份的产量为：500（1+x）2=720；故选：B．9．（3分）矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AD=3，∠COD=60°，则BD的长度为（）A．B．2 C．5 D．6【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OD=BD，OC=AC，∠BAD=∠ADC=90°，∴OD=OC，∵∠COD=60°，∴△DOC是等边三角形，∴∠ADB=30°，∵AD=3，∴BD=2，故选：B．10．（3分）如图，△AOB中，OB=AB，点A位于x轴正半轴，点B在第一象限，x轴负半轴上有一点C，且CO=AO．若反比例函数y=经过点B，则△BOC的面积为（）A．1 B．1.5 C．3 D．6【解答】解：作BD⊥OA于点D．∵OB=AB，∴OD=DA=OA=OC．∴OC=20D，∵反比例函数的解析式是y=，∴S△OBD=．∴S△BOC=2S△OBD=3．故选：C．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）当x=2时，二次根式的值是2．【解答】解：把x=2代入，得==2．故答案是：2．12．（3分）某校对甲、乙两名运动员近段时间内10次跳高成绩进行统计，他们的平均成绩相等，方差为S甲2=0.006，S乙2=0.003，则成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【解答】解：∵平均成绩相等，方差为S甲2=0.006，S乙2=0.003，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比较稳定．故答案为：乙．13．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=2．【解答】解：原方程变形为：x（x﹣2）=0，x1=0，x2=2．故答案为：x1=0，x2=2．14．（3分）已知反比例函数的图象在二、四象限，则k可取k＜2的任一实数．（符合条件一个即可）【解答】解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2；故答案是：k＜2的任一实数．15．（3分）已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是60°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案为：60°．16．（3分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为3．【解答】解：∵方程2x2+4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，∴△=42﹣4×2×（m﹣1）=24﹣8m=0，解得：m=3．故答案为：3．17．（3分）如图，已知▱ABCD的周长为36，BD=12，O是对角线的交点，E是CD的中点，则△DOE的周长为15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，AB=CD，BC=AD，∵DE=EC，∴OE=BC，DE=DC，∵BC+CD=×36=18，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵OD=BD=6，∴△DOE的周长为6+9=15．故答案为15．18．（3分）在▱ABCD内部有甲、乙两个小正方形，它们的位置摆放如图所示．已知∠A=45°，图中阴影部分的面积为7，则阴影部分的周长为4+8．【解答】解：如图，延长DE交AB于点K，连接DF，∵四边形DEFG为正方形，∴∠BDE=∠GDF=45°，∵∠A=45°，且AB∥CD，∴∠ADC=135°，∴∠ADB=90°，∴B、D、F三点共线，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C=45°，且四边形BIHF为正方形，∴△DEF、△GFH、△HIC、△ADK和△ABD均为等腰直角三角形，设DE=EF=x，则DF=FB=FH=x，∴AD=BD=2x，AB=4x，∴S阴影=S△ABD﹣S△DEF，即×（2x）2﹣（）2=7，解得x=或x=﹣（舍去），∴x=，∴DE=EF=，BF=×=2，AD=2×=4，AB=4，∴AD+DE+EF+BF+AB=4+++2+4=6+6，即阴影部分的周长为6+6，故答案为：6+6．三、解答题（本大题共有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：3+÷；（2）解方程：x2﹣4x=21．【解答】解：（1）原式=+=+2=3；（2）x2﹣4x+4=25，（x﹣2）2=25，x﹣2=±5，所以x1=7，x2=﹣3．20．（8分）如图，在▱ABCD中，BD是对角线，E，F分别为边AB，CD的中点．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BEDF是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB，DF=CD．∴BE=DF，BE∥DF，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE∥BF；（2）证明：∵∠ADB=90°，E为AB的中点，∴DE=AB=BE，∴四边形BEDF是菱形．21．（6分）小颖本学期英语口语的检测成绩情况如表：（1）请计算小颖本学期平时成绩的平均分；（2）已知本学期英语口语总评成绩由平时成绩，期中成绩，期末成绩三部分组成，各部分比例分别为40%，20%，40%，总评成绩达到90分以上，可评定为A 档，请问小颖要达到A档，期末成绩应不低于多少分？【解答】解：（1）（88+80+95+89）÷4=352÷4=88（分）．答：小颖本学期平时成绩的平均分是88分；（2）（90﹣88×40%﹣90×20%）÷40%=（90﹣35.2﹣18）÷40%=36.8÷40%=92（分）．答：期末成绩应不低于92分．22．（6分）某校科技小组进行野外考察，为了安全地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑出一条临时道路．木块对地面的压强p（Pa）是关于木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）请直接写出p关于S的函数表达式；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少Pa？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少m2？【解答】解：（1）设p=．把A（1.5，400）代入，得400=，k=1.5×400=600，故p=（S＞0）；（2）当S=0.2时，p==3000，即压强是3000Pa；（3）由题意知≤6000，解得：S≥0.1，即木板面积至少要有0.1m2．23．（8分）某小区计划在一块长100m，宽60m的矩形荒地上修建一个配绿化带的活动区，要求整体布局既是轴对称图形，又是中心对称图形，且绿化率不低于35%（绿化率=×100%）．（1）甲方案为：如图1所示（单位：m），设计两条互相垂直，且宽度都为a m 的十字活动区域，周边四块为绿化带（图中阴影部分），若绿化面积为2100m2，求a的值；（2）乙方案为：如图2所示（单位：m），场地正中央设计菱形绿化带（图中阴影部分），周边为活动区域，请通过计算说明该方案是否符合要求．【解答】解：（1）依题意有：（100﹣a）×（60﹣a）×4=2100，解得a1=30，a2=130（不合题意舍去）．答：a的值是30；（2）100﹣5×2=100﹣10=90（m），60﹣5×2=60﹣10=50（m），90×50÷2=2250（m2），100×60=6000（m2），×100%=37.5%．∵37.5%＞35%，∴该方案符合要求．24．（10分）已知▱ABCD，∠A=30°，AD⊥BD于点D，且AB=6，点P是射线BA 上一动点，过点P作PE⊥BD，交BD所在直线于点E，点Q是射线CD上一动点，且CQ=2AP，以QD，QE为邻边构造▱DFEQ，设BP的长度为m．（1）当点P在边AB上时，①请用含m的代数式表示DE；②当m=3.6时，求证：▱DFEQ是菱形；（2）在点P的整个运动过程中，①当m为何值时，▱DFEQ为矩形；②当点F恰好落在▱ABCD的边界上，求m的值（直接写出答案）【解答】解：（1）如图1，①∵BP=m，AB=6，∴AP=6﹣m，∵∠A=30°，∠ADB=90°，∴BD=AB=3，∵AD⊥BD，PE⊥BD，∴AD∥PE，∴，∴，∴DE=（0≤m≤6）；②当m=3.6时，AP=6﹣3.6=2.4，∴CQ=2AP=4.8，∴DQ=CD﹣CQ=6﹣4.8=1.2，由①得：DE===1.2，∴DQ=DE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BDC=∠ABD=60°，∴△EDQ为等边三角形，∴EQ=DQ，∴▱DFEQ是菱形；（2）①▱DFEQ为矩形时可分为两种情况：如图2，当点P在线段AB上时，即0≤m≤6时，此时EQ⊥DQ，∠EDQ=60°，则∠DEQ=30°，∴DE=2DQ，即=2[6﹣2（6﹣m）]，解得：m=，如图3，当点P在线段BA的延长线上时，即m＞6时，BP=m，AP=m﹣6，DQ=2（m﹣6），同理得：，∴，∴DE=，此时EQ⊥DQ，∠EDQ=∠BDC=60°，∴∠DEQ=30°，∴DE=2DQ，即=2[2（m﹣6）﹣6]，解得：m=，综上所述：当m=或时，▱DFEQ为矩形；②当点F恰好落在▱ABCD的边界上时，有两种情况：当点F落在BC边上时，如图4，此时EF=PB=DQ，∴m=2（6﹣m）﹣6，m=2，当点F落在AD边上时，如图5，此时EF=AP=DQ，∴6﹣m=6﹣2（6﹣m），m=4，综上所述，当点F恰好落在▱ABCD的边界上时，m的值为2或4．。

2014学年八年级数学（下册）质量检测卷（2014.6 ）温馨提醒：1、本试卷分试题卷和答题卷，答案做在答题卷上。

2、本试卷共三大题，24小题，共120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项写在答题纸上.）3. 下列命题中，正确的是 （）4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）p1EanqFDPwA • 50（1 x ）2 =182B • 50 50（1 x ） 50（1 x ）= 182 2C • 50（1 x ） 50（1 x ） =182D . 50 50（1 x ） =1825. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（8•在平面直角坐标系中，将抛物线式是（）5PCzVD7HxAy=x 2先向右平移2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线的解析2 A. y=(x+2) +22C.y=(x-2) +22B.y=(x-2) -2D.y=(x+2)2-2 9 •已知点A 与点B 关于原点对称•若点 A 的坐标为（一1，a ），点B 的坐标为（b ，3），则a b =（ ）A • x w 2B • x > 2C • x > 2)2•卜列方程是 元二次方程的是（2A • x -2y =11B • — 1=2xC • x 2 -2 =0D • X M 2b5E2RGbCAPD • 3x 1 = 2 — xA •对角线相等的四边形是矩形B •对角线互相平分的四边形是平行四边形C •对角线互相垂直的四边形是菱形D •对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A • 1个 若三角形的边长为A • 6B • 6.53、 B • 2 个C • 3 个D • 4 个 DXDiTa9E3d4、5,那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）C • 7D . 8将一张正方形纸片，按如图步骤①，②, 沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）RTCrpUDGiT卜~zlrI—-7— 1 •代数式、、x-2有意义，则x 的取值范围是（①③(C) (D)A . — 310 .如图①，在矩形 的路程为x , △ ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则在此运动过程中点 最大距离为（ B . 3 C . — 1 D . 1ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿 B ~C T D T A 方向运动至点 A 处停止.设点 P 与点P 运动 A 间的 jLBHrnAlLg图① （第 二、填空题（本题共有 6小题，11.已知一个多边形的内角和等于12 .用反证法证明“若丨 B.D . . 41 XHAQX74J0X每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸上 .）900，则这个多边形的边数是a |工|b |,则a 我”时，应假设 ______ 13 如图，在四边形 ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件 _______________ 边形ABCD 是平行四边形•（图形中不再添加辅助线） Zzz6ZB2Ltk14 .如图，点A 、B 是双曲线y=?上的点，分别经过 A 、B 两点向x 轴、 x ___ . LDAYtRyKfE（写出一个即可） ，则四y 轴作垂线段，若S 阴影=1,则S i S2 ~ 做第二个菱形 AAB,C 2 D 2，使• B^60 ；作 AD 3 _B （C 2 于点 D 3,以 AD 3 为一边做第三个菱形 AB 3C 3D 3，使• B^ = 60 ； .... 依此类推，第n 个菱形A^C n D n 的边AD n 的长是.rqyn14ZNXI2014学年八年级数学（下册）质量检测答题卷（2014.6 ） EmxvxOtOco选择题 二、填空题 11. ______ 14. _____________ SixE2yXPq5 15. ___________________12. _________ 16. ________13. ___________三、 解答题（本题共有 8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程 17.计算（本题6分）（1）（ 2） 2、一2-3.3 3.3 2,218 .解方程(6分)2(1) 4x -4x 1 =02(2) x 2x T = 019.（本题8分）商场某种商品平均每天可销售 30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出2件•设每件商品降价x 元.据此规律，请回答：6ewMyirQFL（1） 商场日销售量增加 ________ 件，每件商品盈利 ___________ 元（用含x 的代数式表示）；kavU42VRUs （2） 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？20. (本题8分)如图，0是矩形ABCD的对角线的交点. 作ED // AC, CE // BD , DE, CE 相交于点E.求证：四边形OCED是菱形.C221. (本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程x r x^m-I^O .(1)当m的值为、,17 1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；(2)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明理由。

2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。

2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。