最新人教版2018-2019学年八年级上学期第三次月考数学试题及答案-精品试题

初二数学上册第三次月考试卷一、选择题（每题2分，共12分） 1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、 2323440a b a b ÷=C 、22mmaa a ÷= D 、2212()42ab c ab c ÷-=-2、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A 、32B 、23 C 、-32 D 、-23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A 、))((b a b a -+-B 、)2)(2(x x ++C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²- 4ax+4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A a(x-2) ²B a(x+2) ²C a(x-4)²D a(x-2) (x+2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )26． 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为（ ）7. -t 3 ‧ （-t ）4 ‧ （-t ）3= ________ 8. 分解因式 m 2n-6mn+9n=________9. 等腰三角形的一个外角是100°，则他的底角的度数是________10. 若x-m 与2x+3的乘积中不含一次项，则m 的值为_______ 11. (-)2002×（-1.5）2003=________12.直角坐标系中，点A(-2,2), B(0,1), 点P 在x 轴上，且△PAB 是等腰三角形，则满足条件的点P 共有______个13.如果（4a 2b-3ab 2）÷M=-4a+3b ，那么单项式M=________14.平面直角坐标系中点P （2-m ， m ）关于x 轴对称的点在第四象限，则m 的取值范围是_______三、解答（每题5分，共20分）15.化简求值x （x-y ）-y （y-x ）+（x-y ）2 其中x=-1，y=-2 图①图②(第05题16.如图，学校校园内有一块三角形空地，计划在这块空地上建成一个花园，美化校园环境，预计花园每平方米造价为50元，学校建这个花园需要投资多少？17.平面直角坐标中，每个小正方形的边长都为1个单位长度（1）画出向下平移3个单位长度的A1B1C1（2）画出1B1C1关于y轴对称的2B2C2（3）写出 A1、A2的坐标18.△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°求∠B和∠C的度数四、解答题（每题7分，共28分）19.如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AC于点D，BE⊥AC于点E求证：AB=AC20.已知，a-b=3，ab=4求下列各式的值：（1）a2+b2（2）a+b21.如图，点M、N、B、G都在坐标轴上，将△MOG绕点O顺时针旋转90°正好与△BON重合，延长MG交BN于点P求证：（1）BG=OM-ON (2)MP⊥BN22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF（1）求证：CF=EB:（2）请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由五、解答题（每题8分，共16分）23 . 如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.24. 先阅读下面的内容，再解决问题例题，若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，∴（m+n）2+(n-3)2=0, ∴m+n=0，n-3=0，∴m=-3，n=3问题：（1）若x2+2y2+2xy-4y+4=0,求x y的值；（2）已知啊，a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2=10a+8b-41，求c 的取值范围六、解答题（每题10分，共20分） 25.乘法公式的探究及应用（1）如图14-Z-1①，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式) （2）若将图①的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图②），则他的宽是______，长是________,面积是_________________(写成多项式乘法的形式) （3）比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式______________(用式子表示) （4）运用你所得的公式，计算下列各题:①（n+1-m ）（n+1+m ）； ②1003×99726.如图①，一张三角形ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点．研究（1）：如果沿直线DE 折叠，使A 点落在CE 上，则∠BDA ′与∠A 的数量关系是_______________研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA ′、∠CEA ′和∠A 的数量关系是______ 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA ′、∠CEA ′和∠A 的数量关系，并说明理由．研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、B 落在四边形EFCD 的内部时，∠1+∠2与∠A 、∠B 之间的数量关系是___________．。

第一学期第三次阶段检测八年级数学（时间１００分钟总分１００分）一、选择题（每题3分，共24分）1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．有下列各数：3．141590．131131113…，－π，－17，其中无理数的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，下列条件不能添加的一组是 ( )A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1．2km，则M，C两点间的距离为 ( )A．0．5 km B．0．6 km C．0．9 km D．1．2km5．下列各组数不能作为直角三角形边长的是…………………………………………【】A．3，4，5 B．8，15，17 C．7，9，11 D．9，12，15 6．在元旦联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是△ABC的（）学校：班级：姓名：座位号：装订线内请勿答题A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点7．如图，一次函数y1=x＋b与一次函数y2=kx＋4的图像交于点P (1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是 ( )A．x＞－2 B．x＞0 C．x＞l D．x＜1．8．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是………………………………（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（-1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限二、填空题（每题3分，共30分）9．81的平方根是为 .10．在平面直角坐标系中，点（2，-3）在第象限．11．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为．12．将点A（1，-3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为．13．如图，在正方形ODBC中，若OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．14．在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是．15．已知a，b，c是△ABC a b-=0，则△ABC的形状为16．如图，已知函数y=x－2和y=－2x＋1的图像交于点P，根据图像可得方程组2 21 x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是．17.将一次函数y=-x+3的图像沿y轴向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式为．18．如图，直线y=2x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴的右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C' 恰好落在直线AB上，则点C' 的坐标为．三、解答题（共46分）19．（9分，每题3分）求下列各式中的x．（1）4x2＝81；（2）(x＋1)3－27＝0．(3)计算2-＋(3－π)0－2－120．(本题5分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．求证：∠CBE=∠BAD．21．(本题6分) 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM22．(本题7分) 如图，直线y=－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1) 点B'的坐标；（3分）(2) 直线AM所对应的函数关系式．（4分）23．（9分）甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．（1）乙出发时甲、乙相距___km．（1分）（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．（1分）（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？（2分）（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．（5分）24．(本题10分) 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：(1)于x的函数关系式，并求出x的取值范围．（4分）(2) 若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来．(3) 为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?八年级数学参考答案20171222一、1B 2B 3C 4D 5C 6D 7C 8D二、9、±310、四11、2×103 12、(-2，2) 13、－14、（3，4）15、等腰直角三角形 16、1,1xy==-⎧⎨⎩17、y=-x+1 18、(-1，2)三、19、（1）29±=x （2）2=x （3）－1220、∵ AB=AC ，∴ ∠ABC=∠C ．又∵ AD 是BC 边上的中线，∴ AD ⊥BC ，∴ ∠BAD ＋∠ABC=90°．∵ BE ⊥AC ，∴ ∠CBE ＋∠C=90°，∴ ∠CBE=∠BAD21连接PB ，PC ，根据角平分线性质得出PM=PN ，根据线段垂直平分线得出PB=PC ，可证得Rt △PMC ≌Rt △PNB ，即可得到BN=CM 22、(1) y=－43x ＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴ A (6，0)，B (0，8)，∴ OA=6，OB=8，AB=10．∵ AB'=AB=10，∴ OB'=10－6=4，∴ B'的坐标为 (－4，0) (2) 设OM=m ，则B'M=BM=8－m ，在Rt △OMB'中，m 2＋42=(8－m)2，解得m=3，∴ M 的坐标为 (0，3)，设直线AM 的解析式为y=kx ＋b ，则6k ＋b=0，b=3，解得k=－12，b=3，故直线AM 的解析式为y=－12x ＋323、解：（1）乙出发时甲、乙相离10km ； （2）进行修理所用的时间是1.5-0.5=1（h ）；（3）表示乙出发3小时时，在距乙出发点25km 处，乙追上甲；（4）设乙出发时的函数解析式是y=kx ，把（0.5，7.5）代入得：k=15，则函数解析式是y=15x ； 设甲的函数解析式是y=mx+n ， 根据题意得 n=10 3m+n=25解得： n=10 m=5，则函数解析式是y=5x+10， 根据题意得， y=15x y=5x+10解得： x=1y=15．则若乙没有故障，则乙出发1小时是，在距乙的出发点15km处，乙追上甲24、依题意，分配给甲店A产品x件，则甲店B产品有 (70－x) 件，乙店A产品有 (40－x) 件，B产品有[30－(40－x)]件，则：(1) W=200x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)=20x＋16800．由0,700,400,100,xxxx≥-≥-≥-≥⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩解得10≤x≤40且x 是整数(2) 由W= 20x＋16800≥17560，∴x≥38，∴38≤x≤40，x=38，39，40，∴有三种不同的分配方案．方案一：当x=38时，甲店A产品38件，B产品32件，乙店A产品2件，B产品28件方案二：当x=39时，甲店A产品39件，B产品31件，乙店A产品1件，B产品29件方案三：当x=40时，甲店A产品40件，B产品30件，乙店A产品0件，B产品30件(3) 依题意：200－a＞170，即a＜30，W=(200－a) x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)=(20－a) x＋16800(10≤x≤40)．①当0＜a＜20时，20－a＞0，W随x增大而增大，∴x=40，W有最大值，即甲店A产品40件，B产品30件，乙店A产品0件，B产品30件，能使总利润达到最大；②当a=20时，10≤x≤40，W=16800，符合题意的各种方案，使总利润都一样；③当20＜a＜30时，20－a＜0，W随x增大而减小，∴x=10，W有最大值，即甲店A产品10件，B产品60件，乙店A产品30件，B产品0件，能使总利润达到最大。

1密封 线学校 班级 姓名考号密 封 线 内 不 得 答题2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中．每小题3分，共30分． 1．下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．b 4÷b 4=1 C ．x 5+x 5=x 10D ．y 2•y 4=y 82．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°3．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′可以绕点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，则判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ）A ．边边边B ．角边角C ．边角边D ．角角边4．如图所示：△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm ，则DE 的长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm5．平面内点A （﹣1，2）和点B （﹣1，6）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=﹣1 6．如图所示，共有等腰三角形（ ）A ．4个B ．5个C ．3个D ．2个7．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）A ．120°B ．240°C ．300°D ．360°8．（x+2）（x ﹣2）（x 2+4）的计算结果是（ ） A ．x 4+16 B ．﹣x 4﹣16 C ．x 4﹣16D ．16﹣x 49．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认这位同学做得错误的题是（ ） A ．x 2﹣2xy+y 2=（x ﹣y ）2B ．x 2y ﹣xy 2=xy （x ﹣y ） C ．x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ） D ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）10．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8 B ．5，6，11 C ．5，6，10 D ．4，4，8二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．若a x=2，b x=3，则（ab ）3x= ．12．若9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式，则m= ．13．在△ABC 中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A ，则∠A= ． 14．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 度．15．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）． ①（a+b ）2=a 2+2ab+b 2②（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2③a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ） ④（a+2b ）（a ﹣b ）=a 2+ab ﹣2b 2．二、解答题：（共75分）． 16．计算题：（1）[x （x 2y 2﹣xy ）﹣y （x 2﹣x 3y ）]÷3x 2y （2）（5x+7y ﹣3）（5x+3﹣7y ）17．将下列各式因式分解：（1）a 4﹣16 （2）16（a ﹣b ）2﹣9（a+b ）2．18．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=3，b=﹣．19．已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．20．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．21．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD 相等的线段，并说明理由．22．如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使△ABC 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数．24．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC，AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD，CF于M，N．（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．（3）若MD=2cm，求DC的长．2。

2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。

1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。

7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。

初二数学月考试题一、选择题（本题共36分，每小题3分）1.下列计算结果是a 5的是（ ） A.532a a a =+ B.532aa a =⋅ C.(a 3)2=a 5D.5210a a a=÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A. 56xB. 62xC.62x -D. 56x - 3、下列式子可以用平方差公式计算的是( )A 、（－x+1）(x －1)B 、(a －b)(－a+b)C 、（－x －1）(x+1)D 、(－2a －b)(－2a+b)4下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A ．-18x 4y 3=-6x 2y 2·3x 2y B ． x 2–4y 2=(x+4y)(x-4y) C ．a 2b+ab 2=ab(a+b) D ． x 2＋1=x(x ＋1/x) 5、多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1) 6、a ＋b ＝6，a b ＝3，则3a 2b ＋3ab 2的值是（ ） A. 9 B. 27 C. 19 D. 54 7、下列分解因式正确的是（ ）A 、32(1)x x x x -=-．B 、26(3)(2)m m m m +-=+-.C 、2(4)(4)16a a a +-=-.D 、22()()x y xy xy +=+-.8、已知2x ·8x+1=22x+5，则x 的值为（ ）A-1 B ．1 C ．0 D ． 29、如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-1610、计算（a ﹣b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8﹣2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8﹣b 811．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的为（ ）A ．5x +16=52x B ．5x ﹣16=52x C ．5x +10=52xD ．5x ﹣10=52x12. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，-（ ）A ．－2bB ．－2aC ．2(b －a )D ．0二、填空题（每题5分，共40分）13. 0.000060 11用科学记数法表示应为____________.14． 分解因式：269mn mn m -+= ___ ．15._________．16. 当1x 时，代数式x 2＋2x ＋2的值是________．17.若()2x 3-- 有意义，则x 的取值范围为__________． 18. 若24()()x x x a x b +-=++，则abba +的值是 ． 19.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB =6，BC =8，将直角边AB 折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD ，则BD =______．20．△ABC 中，AB =AC =13，若AB 边上的高CD =5，则BC =______． 三、解答题（共74分） 21计算： （1）)35 （2）2112()3369m m m m m +÷-+-+22解方程：．3111x x x -=-+23．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中 a=2．24.已知1x =，1y =，求下列各式的值．（1）x 2＋2xy ＋y 2；（2）x 2－y 2．25.如图，已知四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积.26.（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△[来] （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标.源:Z .k .]（3）△ABC 的面积为 。

2018-2019学年第一学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2C．（a+b）（b ﹣a）=a2﹣b2D．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠06．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）7.已知32xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by++=的两个解，则一次函数0y ax b a=+≠（）的解析式为（）A．9B．8C．7D、6A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- 8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线1l 、2l的交点坐标为解的方程组是 A ．11x y x y-=⎧⎨2-=⎩， B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，12.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x ，y 为实数，且+（x ﹣y+3）2=0，则x+y 的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．1D ．514.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°， 则∠BAC 的度数为（ ）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）Ｏ 1- 1 2 3 32 1xy 11题图1l2l -114题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为 ．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合,AE 为折痕，则EB= . 21.已知两点M （3，5），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。

七校共同体2018—2019学年初二上期第三次月考数学试题卷(全卷共五个大题，26个小题) 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2.下列运算中，正确的是（ ）A 、(x 2)3=x 5B 、-20=1C 、x 3·x 3=x 6D 、 (ab 3)2＝a 2b 5 3.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．84.如图所示，AB ∥CD ，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB 的度数为（ ）A.57°B.60°C.63°D.123°（第4题图） （第6题图）5.在y 1、31、212+x 、y x +2、y x 232、πxy 2中，分式有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCC ．∠D=∠C=90°，BD=ACD ．AD=BC ，BD=AC 7.分式2x ，4a xy ，226x a -的最简公分母是（ ）A ．2axB ．4xyC ．212a xyD ．6axy 8.下列说法不正确的是（ ）A ．三角形的三条角平分线相交于三角形内一点。

B ．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形。

C ．正多边形的每一个外角都相等。

D ．三角形的三条高都在三角形内部。

9.下列因式分解错误的是（ ） A ．2()x xy x x y +=+B ．2269(3)x x x ++=+C ．()22232b a a ab b a a -=+- D ．()314222+-=+-x x x10.下列约分正确的是（ ）A ．222ba b a b a +=++ B ．C ．224422+=--x x x D ．11.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x 2-y 2,a 2-b 2分别对应下列六个字：南，爱，我，巴，游，美。

2018---2019学年度八年级3月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 下列各式中，是二次根式的是A B CD2.A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④ 3. 计算(－32)2的正确结果为 A ．9 2 B ．6 C ．18D ．±184. 下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是 A ．x -3B ．x 26+C ．3-xD ．3+x5． 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是A ．2，3，4B ．1，1．6，8，11 D ．2，2，36．下列各式计算错误的是A ．33334=-B ．632=⨯C ．5=D ．3218=÷7. 在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)和B(4，5)，则线段AB 的长是A ．3B ．5C ．4D ．8. 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a ，b ，c ，下列说法中错误的是A ．如果∠C ﹣∠B=∠A ，那么∠C=90°B ．如果∠C=90°，那么c ²﹣a ²=b ²C ．如果(a ＋b)(a ﹣b)=c ²，那么∠A=90°D ．如果∠A=30°，那么AC ²=3BC ²9. 直角三角形的两条直角边为a 、b ，斜边为c ，斜边上的高为h ，下列结论：①a ²＋b²=c²；②a b=ch ；③222111+a b h =．其中正确的是 A ．① B ．①②③ C ．①② D ．①③10. 如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=30°，点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，交AB 于点E ，DE=3，BC=1，CE 的长是A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：a的值是________.12.观察下列有规律的等式：；……．则第6个等式为__________．13.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为__________.14.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC上的点E处，则EF的长为__________．1的最小值是________．16.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD＋DE的最小值为__________．三、解答题（共8小题，共72分）17.(8分)⑵(3)((4)-18.(8分)运用乘法公式计算：⑴(2⑵1119.(8分)若b a+10．⑴求ab及a b+的值；⑵若a、b满足2b ax0--=，试求x的值．a b20.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．求：⑴AC的长；⑵∠ACD的度数．21.(8分)如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．⑴求BC的长；⑵梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？22.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD．⑴求证：AC平分∠BAD；⑵若AB=8，AD=6，求BC和AC的长．。

初二数学上册第三次月考试卷姓名 班级 一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图 第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（ ）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图 第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。

河南省惠济区第一初级中学2018-2019学年第一学期八年级数学第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30 分）计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )A．B．C．D．3.图中能表示△ABC的BC边上的高的是( )A. B. C. D.OA′B′的理由是( )角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是( )．10°第8题图A． B. C. D.二、填空题（每空2分，共12 题）13.计算(14a b－21ab) ÷7ab= .14. 如图，在四边形ABCD 中，∠A=90°，∠D=40°，则°BC 的平行线交AB于M 点，交AC于△AMN 的周长为第14题图三、解答题（共58分）17. （6分）分解因式：(1)； (2)求证：BE=CF19.（4 分）先化简，再求值：(x－2)2－(x－1)(x+3)，其中x=是角平分线，∠B=66°，∠C=54°的正方形，在建立平面直角坐标系后，△(3)求出△A1B1C1的面积△BPQ，连接CQ．求证：PA=CQ．(3)在(2)的条件下，若C、P、Q三点共线，求此时P点坐标及∠APB的度数在四边形ABCD中，∠B=90°，点E在BC边上．(1)如图1，∠C=90°，BE=DC，AB=EC．试判断的形状，并说明理由；(2)如图2，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．①若∠AED=90°，试直接写出AD与AB、DC之间的数量关系；②若∠AED=105°，设AB=a、CD=b，CE=c，请用含有a、b、c的式子表示AD，并说明理由参考答案：1-5：DCDAB 6-10 CBADB11、(－3，－1) 12、120 13、14、230 15、10 16、417、解：(1)；(2)18、证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC．∵AE∥DF，∴∠A=∠D在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF∴BE=CF19、920、解：(1)∵在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，∴∠BAC=180°－∠B－∠C=60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴．在△ABD中，∠B=66°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD=84°．(2)∵，DE⊥AC，∴∠ADE=90°－∠EAD=60°21、解：(1)如图：△A1B1C1即为所求；(2)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；(3)△A1B1C1的面积：22、解：(1)如图，DE为所要作的线；(2)∵DE垂直平分AB，∴DA=DB∴∠DBA=∠A=30°∵∠ABC=90°﹣∠A=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠DBA=60°﹣30°=30°(3)在Rt△BCD中，∵∠CBD=30°，∴DB=2CD∵DA=DB，∴DA=2CD∴S△ABD=2S△BCD=823、解：(1)x2＋2y2﹣2xy＋4y＋4=x2－2xy＋y2＋y2＋4y＋4=(x﹣y)2＋(y＋2)2=0，∴x－y=0，y＋2=0，解得x=－2，y=－2，∴；(2)∵a2＋b2=10a＋8b－41，∴a2－10a＋25＋b2－8b＋16=0，即(a－5)2＋(b﹣4)2=0，a－5=0，b－4=0，解得a=5，b=4∵c是△ABC中最长的边，∴5≤c<924、解：(1)(4，1)(2)∵△BPQ是等腰直角三角形∴BP=BQ，∠PBQ=90°∵∠ABC=∠PBQ=90°∴∠ABP+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ∴∠ABP=∠CBQ又∵BA=BC∴△ABP≌△CBQ（SAS）∴PA=CQ．(3)如图，∵C、P、Q三点共线∴∠BQP+∠BQC=180°∵△BPQ是等腰直角三角形，即∠BQP=45°∴∠BQC=135°∵△ABP≌△CBQ∴∠ABP=∠BQC=135°∴∠OPB=45°∵∠POB=90°∴∠OPB=∠OBP=45°∴△OBP是等腰直角三角形∴OP=OB=1∴点P的坐标为(0，1)综上所述：当C、P、Q三点共线，P点坐标是(0，1)，∠APB的度数是135°25、证明：(1)在△ABE与△ECD中，∴Rt△ABE≌Rt△ECD ．∴∠BAE=∠CED，AE=DE∵∠B=90°∴∠BAE+∠BEA=90°∴∠CED+∠BEA=90°∴∠AED=90°．∴△AED是等腰直角三角形(2)①AD=AB+CD②解法一过点E作EF⊥AD于点F，∵∠B=90°，AE平分∠BAD，∴EB=EF．在Rt△ABE和Rt△AFE中，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴AF=AB=a ．∵∠AED=105°∴∠EAD+∠EDA=75°．∵AE平分∠BAD，ED平分∠CDA，∴∠BAD+∠CDA=150°．∴∠C=120°过点E作EG⊥DC交DC的延长线于点G ∵DE平分∠CDA∴EF=EG．在Rt△DEF和Rt△DEG中，∴Rt△EDF≌Rt△EDG．∴DF=DG．∵∠DCE=120°，∠EGC=90°∴∠GEC=30°∴．∴∴解法二：过点E作EF⊥AD于点F∵∠B=90°，AE平分∠BAD，∴EB=EF．在Rt△ABE和Rt△AFE中，Rt△AEB≌Rt△AEF．∴AF=AB=a．∵∠AED=105°∴∠FED=105°－∠2，∠1+∠3=75°∵∠1=∠2∴∠FED=∠3+30°在∠FED内部作∠HED=∠3，∠AD于点H 在△HED和△CED中，∴△HDE≌△CDE∴DH=DC=aEH=EC=b在Rt△EFH，∵∠FEH=∠FED－∠4=30°∴．∴。