最新部编版人教初中数学七年级上册《第一章(有理数)配套同步练习题及答案》精品优秀全章每课测试题
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2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义(人教版)基础第一章《有理数》1.1-1.2 正数和负数及有理数知识点1:正数和负数【典例分析01】(2021秋•望城区期末)若盈余60万元记作+60万元,则﹣60万元表示( )A .盈余60万元B .亏损60万元C .亏损﹣60万元D .不盈余也不亏损解:若盈余60万元记作+60万元,则﹣60万元表示亏损60万元,故选:B .【变式训练1-1】(2022•青县二模)热爱运动的琪琪坚持每天晚上健步走半小时并记录步数,他每天以3000步为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是本周内琪琪健步走步数情况的记录:星期一二三四五六日步数/半小时+221+260﹣50﹣105﹣115+104(1)本周内琪琪健步走步数最多的一天比最少的一天多走了 375 步;(2)本周内琪琪平均每天健步走的速度约为 102 步/分钟(结果保留整数).解:(1)∵﹣115<﹣105<﹣50<0<104<221<260,∴260﹣(﹣115)=375(步),故答案为:375;(2)×(3000+)=×(3000+45)=×3045≈102(步/分钟),故答案为:102.【变式训练1-2】(2021秋•义乌市期末)小明原有生活费50元,现靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周内每天生活费的增减情况表(增加为正,减少为负,单位:元):星期一二三四五六日增减+7﹣2+12﹣60﹣1+6(1)求星期二结束时,小明有生活费多少元?(2)在这一周内,小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元?解:(1)50+7﹣2=55(元);答:星期二结束时,小明有生活费55元;(2)∵50+7=57(元),57﹣2=55(元),55+12=67(元),67﹣6=61(元),61+0=61(元),61﹣1=60(元),60+6=66(元),且55<57<60<61<66<67,∴67﹣55=12(元),答:在这一周内,小明的生活费最多的一天比最少的一天多12元.【变式训练1-3】(2021秋•和平县期末)某出租车沿南北方向行驶,从A地出发,晚上到达B地.规定向北为正方向.行驶记录如下(单位:km):+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6,①B地在A地的什么位置?②若出租车每行驶1km耗油1升,求该天共耗油多少升?③若出租车起步价为7元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米1.2元,则该天车费多少元?解:(1)(+18)+(﹣9)+(+7)+(﹣14)+(﹣6)+(+13)+(﹣6)=18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6=3(千米),∵规定向北为正方向,∴B地在A地的北边3km处,答:B地在A地的北边3km处;(2)|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|=18+9+7+14+6+13+6=73(千米),∵出租车每行驶1km耗油1升,∴该天共耗油73×1=73(升),答:该天共耗油73升;(3)∵这七次每次的行驶路程都大于3km,∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用,∴则该天车费=7×7+(73﹣3×7)×1.2=111.4(元),答:该天车费为111.4元.知识点2:有理数【典型分析02】(2021秋•新田县期末)下列各数中属于负整数的是( )A.0B.3C.﹣5D.﹣1.2解:A、0为整数,故选项不符合题意;B、3为负正整数,故选项不符合题意;C、﹣5为负整数,故选项符合题意;D、﹣1.2为负分数,故选项不符合题意.故选:C.【变式训练2-1】(2021秋•鼓楼区校级月考)下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤﹣不仅是有理数,而且是分数;⑥是无限不循环小数,所以不是有理数.其中错误的说法的个数为( )A.6个B.5个C.4个D.3个解:①根据有理数的大小关系,﹣1<0,故0不是最小的整数,那么①错误.②0是有理数,但0既不是正数,也不是负数,那么②错误.③正整数、负整数、正分数、负分数、0统称为有理数,那么③错误.④非负数包括0和正数,那么④错误.⑤根据无理数的定义,是无理数,那么⑤错误.⑥根据有理数的定义,是有理数,那么⑥错误.综上:错误的有①②③④⑤⑥,共6个.故选:A.【变式训练2-2】(2021秋•怀宁县期中)三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a,也可以表示为0,,b,则b= 1 .解:(1)∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,,b的形式,∴这两个数组的数分别对应相等.∴a+b与a中有一个是0,与b中有一个是1,但若a=0,会使无意义,∴a≠0,只能a+b=0,即a=﹣b,于是=﹣1.只能是b=1,于是a=﹣1,故答案为:1.【变式训练2-3】(2021秋•洛江区期中)把下列各数填在相应的大括号内:﹣5,﹣,﹣12,0,0.3,﹣3.14,+1.99,+6,.(1)正数集合:{ 0.3,+1.99,+6, …};(2)分数集合:{ ﹣,0.3,﹣3.14,+1.99, …}.解(1)正数集合:{ 0.3,+1.99,+6,…};(2)分数集合:{﹣,0.3,﹣3.14,+1.99,…}.故答案为:0.3,+1.99,+6,;﹣,﹣3.14,+1.99,.【变式训练2-4】(2020秋•宁波期末)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.化为分数形式,由于0.=0.7777…,设x=0.7777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7,解得x=,于是得0.=.同理可得0.==,7.=7+0.=7+=.根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)基础训练(1)0.= ,8.= ;(2)将0.化为分数形式,写出推导过程.迁移应用(3)0.5= ;(注:0.5=0.153153…)探索发现(4)若已知0.1428=,则2.8571= .解:(1)0.==,8.=8+0.=8+=,故答案为:,;(2)将0.化为分数形式,由于0.=0.646464…,设x=0.646464…①,则100x=64.6464…②,②﹣①得99x=64,解得x=,于是得0.=;(3)类比(1)(2)的方法可得,0.==,故答案为:;(4)∵0.1428=,∴714.8571=×1000,∴0.8571=×1000﹣714=,∴2.8571=+2=,故答案为:.知识点3:数轴【典型分析03】(2022•丰县二模)数轴上的点A、B分别表示﹣2、3,则点 A 离原点的距离较近(填“A”或“B”).解:∵|﹣2|=2,|3|=3,∴点A离原点的距离较近,故答案为:A.【变式训练3-1】(2022•东明县二模)数轴上的点B到原点的距离是6,则点B表示的数为( )A.12或﹣12B.6C.﹣6D.6或﹣6解:∵点B到原点的距离是6,∴点B表示的是±6,故选:D.【变式训练3-2】(2021秋•绵阳期末)如图,数轴上从左至右依次排列的三个点A,B,C,其中A、C两点到原点的距离相等,且AC=8,BC=2AB,则点B表示的数为( )A.﹣1B.1C.D.解:∵A、C两点到原点的距离相等,且AC=8,∴A表示﹣4,C表示4,∵AC=8,BC=2AB,∴AB=,∴点B表示的数为﹣4+.故选:D.【变式训练3-3】(2021秋•镇江期末)如图,在一条可以折叠的数轴上,A、B两点表示的数分别是﹣7,3,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A折叠后在点B的右边,且AB=2,则C点表示的数是 ﹣1 .解:设点C表示的数为x,则AC=x﹣(﹣7)=x+7,BC=3﹣x.∵以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB=2,∴AC﹣BC=2.即:x+7﹣(3﹣x)=2.解得:x=﹣1.故答案为:﹣1.【变式训练3-4】(2021秋•望城区期末)为体现社会对教师的尊重,教师节这天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下:(单位:千米)+3,﹣8,+13,+15,﹣10,﹣12,﹣13,﹣17(1)当最后一名老师到达目的地时,小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少?(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米,这天上午出租车共耗油多少升?解:(1)∵+3﹣8+13+15﹣10﹣12﹣13﹣17=﹣29,∴当最后一名老师到达目的地时,小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米;(2)出租车司机小王这天上午行驶的路程是:|+3|+|﹣8|+|+13|+|+15|+|﹣10|+|﹣12|+|﹣13|+|﹣17|=91,∴耗油为91×0.4=36.4(升),答:这天上午出租车共耗油36.4升.【变式训练3-5】(2021秋•长汀县校级月考)解决问题:一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.(2)小明家距小彬家 7.5 千米?(3)货车每千米耗油0.08升,这次共耗油多少升?解:(1)如图:(2)从数轴上可看出,小明家距小彬家有7.5个单位,所以是7.5千米;(3)一共行驶的路程为:|+3|+|+2.5|+|﹣10|+|4.5|=20(千米),所以共耗油20×0.08=1.6(升).知识点4:相反数【典型分析04】(2021秋•临江市期末)若a+2的相反数是﹣5,则a= 3 .解:由题意得:a+2=5,a=3,故答案为:3.【变式训练4-1】(2021秋•毕节市期末)下列各对数中,互为相反数的是( )A.﹣(+1)和+(﹣1)B.﹣(﹣1)和+(﹣1)C.﹣(+1)和﹣1D.+(﹣1)和﹣1解:A、﹣(+1)=﹣1,+(﹣1)=﹣1,不是相反数,故此选项不符合题意;B、﹣(﹣1)=1,+(﹣1)=﹣1,是相反数,故此选项符合题意;C、﹣(+1)=﹣1,不是相反数,故此选项不符合题意;D、+(﹣1)=﹣1,不是相反数,故此选项不符合题意;故选:B.【变式训练4-2】(2021秋•渌口区期末)下列两个数互为相反数的是( )A.(﹣)和﹣(﹣)B.﹣0.5和C.π和﹣3.14D.+20和﹣(﹣20)解:A、﹣(﹣)=,因为﹣+≠0,所以﹣与﹣(﹣)不是互为相反数,故此选项不符合题意;B、因为﹣0.5+=0,所以﹣0.5与是互为相反数,故此选项符合题意;C、因为π+(﹣3.14)=0.0015926……,故此选项不符合题意;D、﹣(﹣20)=20,因为+20+20=40,因此+20和﹣(﹣20)不是互为相反数,故此选项不符合题意;故选:B.【变式训练4-3】(2021秋•播州区期中)已知m与n互为相反数,且m与n之间的距离为6,且m<n,则m= ﹣3 ,n= 3 .解:∵m与n互为相反数,∴n=﹣m,∵m<n,且m与n之间的距离为6,∴n﹣m=6,∴﹣m﹣m=6,∴﹣2m=6,解得m=﹣3,∴n=3.故答案为:﹣3,3.知识点5:绝对值【典型分析05】(2022•广东)|﹣2|=( )A.﹣2B.2C.D.解:根据绝对值的意义:|﹣2|=2,故选:B.【变式训练5-1】(2022•二道区模拟)下列各组数中,互为相反数的是( )A.|+1|与|﹣1|B.﹣(﹣1)与1C.|﹣(﹣3)|与﹣|﹣3|D.﹣|+2|与+(﹣2)解:A选项,1与1不是相反数,故该选项不符合题意;B选项,1与1不是相反数,故该选项不符合题意;C选项,3与﹣3是相反数,故该选项符合题意;D选项,﹣2与﹣2不是相反数,故该选项不符合题意;故选:C.【变式训练5-2】(2022•泰州)若x=﹣3,则|x|的值为 3 .解:∵x=﹣3,∴|x|=|﹣3|=3.故答案为:3.【变式训练5-3】(2019秋•海淀区校级期中)观察下面的等式:3﹣1=﹣|﹣1+2|+31﹣1=﹣|1+2|+3(﹣2)﹣1=﹣|4+2|+3回答下列问题:(1)填空: ﹣4 ﹣1=﹣|6+2|+3;(2)已知2﹣1=﹣|x+2|+3,则x的值是 0或﹣4 ;(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y,则y的最大值是 4 ,此时的等式为 4﹣1=﹣|﹣2+2|+3 .解:(1)∵﹣|6+2|+3=﹣5,﹣4﹣1=﹣5,故答案为﹣4;(2)由所给式子可知,|x+2|=2,∴x=0或﹣4,故答案为0或﹣4;(3)∵y﹣1=﹣|2﹣y+2|+3,∴y=﹣|y﹣4|+4,当y≥4时,y=﹣y+8,∴y=4;当y<4时,式子恒成立,∴y=4时最大,此时4﹣1=﹣|﹣2+2|+3,故答案为4,4﹣1=﹣|﹣2+2|+3.【变式训练5-4】(2019秋•新抚区校级期中)已知m、n为整数,且|m﹣2|+|m﹣n|=1,求m+n的值.解:分两种情况:①当|m﹣2|=0时,|m﹣n|=1,∴m=2,n=1或n=3,∴m+n=3或5.②当|m﹣2|=1时,|m﹣n|=0,∴m=3或m=1,n=m,∴m+n=6或2.综上,m+n的值为2或3或5或6.知识点6:非负数的性质:绝对值【典型分析06】(2021秋•黔南州月考)若|x﹣1|+|y+3|=0,则y﹣x+的值是( )A.B.C.D.解:∵|x﹣1|≥0,|y+3|≥0,∴x﹣1=0,y+3=0,∴x=1,y=﹣3,∴y﹣x+=﹣3﹣1+=﹣3,故选:A.【变式训练6-1】(2021秋•长汀县校级月考)若|x﹣3|+|y+3|=0,则x﹣y= 6 .解:∵|x﹣3|+|y+3|=0,而|x﹣3|≥0,|y+3|≥0,∴x﹣3=0,y+3=0,则x=3,y=﹣3,x﹣y=3+3=6.故答案为:6.【变式训练6-2】(2019秋•崇川区校级月考)已知|3x﹣2|+|y﹣4|=0,求|6x﹣y|的值.解:由题意得,3x﹣2=0,y﹣4=0,解得x=,y=4,所以,|6x﹣y|=|6×﹣4|=|4﹣4|=0,即|6x﹣y|的值是0.【变式训练6-3】(2018秋•石鼓区校级月考)已知|a﹣3|与|2b﹣4|互为相反数.(1)求a与b的值;(2)若|x|=2a+4b,求x的相反数.解:(1)∵|a﹣3|与|2b﹣4|互为相反数,∴|a﹣3|+|2b﹣4|=0,∴a﹣3=0,2b﹣4=0,解得a=3,b=2;(2)∵a=3,b=2,∴|x|=2a+4b=2×3+4×2=14,∴x=±14,∴x的相反数为﹣14或14.知识点7:有理数大小比较【典型分析07】(2021秋•翠屏区校级期中)将下列各数在数轴上表示出来,并把这些数按从小到大顺序进行排列,用“<”连接.4,﹣1.5,0,3,﹣2,解:如图所示:故.【变式训练7-1】(2022•仁怀市校级模拟)在2,0,﹣1,﹣2四个数中最大的数是( )A.2B.0C.﹣1D.﹣2解:∵﹣2<﹣1<0<2,∴在2,0,﹣1,﹣2四个数中最大的数是2.故选:A.【变式训练7-2】(2021秋•闽侯县期末)在﹣1,0,3,﹣5这四个数中,最大的数是( )A.﹣1B.0C.3D.﹣5解:∵﹣5<﹣1<0<3,∴在﹣1,0,3,﹣5这四个数中,最大的数是3.故选:C.【变式训练7-3】(2021秋•阳东区期末)下列四个数中:①0;②﹣;③5;④﹣1.最小的数是 ④ .(填序号)解:∵﹣1<﹣<0<5,∴所给的四个数中:①0;②﹣;③5;④﹣1,最小的数是④.故答案为:④.【变式训练7-4】(2021秋•六盘水期中)画出数轴,并解决下列问题:(1)把4,﹣3.5,,,0,2.5表示在数轴上.(2)请将上面的数用“<”连接起来;(3)观察数轴,写出绝对值不大于4的所有整数.解:(1)如图所示:(2)由(1)可得:;(3)由(1)可得,绝对值不大于4的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.0.4的倒数是( )A .14B .4C .52 2.下列几种说法中,正确的是( )A .0是最小的数B .最大的负有理数是-1C .任何有理数的绝对值都是正数D .0没有倒数3.若|a|=5,|b|=3,那么a •b 的值是( )A .15B .-15C .±15D .以上都不对 4.下列运算正确的是( )A .﹣3+2=﹣5B .3×(﹣2)=﹣1C .﹣1﹣1=﹣2D .﹣32=95.若 a , b , c 分别表示 √2 的相反数、绝对值、倒数,则下列结论正确的是( )A .a >bB .b <cC .a >cD .b =2c6.某位打字员每分钟能打200字,如果她每天工作8小时,那么一本书100万字的中篇小说至少要连续打( )A .12天B .11天C .10天D .9天7.已知 (a −1)(1−c)(c −a)>0 ,则 1,a ,c 三点在数轴上的位置一定不是..下图选项中的( ) A .B .C .D .8.将2019减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,最后减去余下的12019,则最后的差是( )A .12019B .20182019C .(20182019)2D .1二、填空题9.倒数是本身的数有.10.某品牌汽车经过两次连续的调价,先降价10%,后又提价10%,原价10万元的汽车,现售价万元.11.计算:(38﹣56)×(﹣24)= .12.如果|a|a=﹣1,则a 013.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为1,则输出的值为.三、解答题14.计算:(1)2﹣(﹣6)+7﹣15(2)﹣4÷23﹣(﹣23)×(﹣30)15.已知a,b互为相反数,且a≠0,c,d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数求m2-ab +2021(a+b)2022-cd的值.16.将四个数3,-4, 4,-6进行加、减、乘、除四则运算,使其运算结果等于24,请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明:每个算式中,每个数仅用一次.......,同一运算符号可用多次或不用,可用括号. 17.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.18.一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:吨):5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3(1)仓库上午存货物60吨,下午运完货物后存货多少吨?(2)如果货车的运费为每吨10元,那么下午货车共得运费多少元?19.阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112)解法一:原式= 124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124解法二:原式= 124÷(13−14+112)=124÷212=124×6=14解法三:原式的倒数= (13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 所以,原式= 14.(1)上述得到的结果不同,你认为解法 是错误的;(2)请你选择合适的解法计算:(−142)÷(16−314−23+27)参考答案1.C2.D3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.1和-l10.9.911.1112.<13.1114.(1)解:2﹣(﹣6)+7﹣15 =8+7﹣15=0(2)解:﹣4÷23﹣(﹣23)×(﹣30)=﹣6﹣20=﹣2615.解:∵a,b互为相反数,且a≠0,c,d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数∴a+b=0,ab=-1,cd=1,m=±1∴原式=1-(-1)+0-1=1.16.解:①3×(−4)×(−6+4)=−12×(−2)=24;②3×4×[−4−(−6)]=12×2=24;③(−4−4)×(−6+3)=−8×(−3)=24;④−4×(−6)×(4−3)=24×1=24;⑤4×(−6)×(−4+3)=−24×(−1)=24 .17.解:(1)2※4=2×4+1=9;(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣45※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;(4)∵a ※(b+c )=a (b+c )+1=ab+ac+1,a ※b+a ※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2. ∴a ※(b+c )+1=a ※b+a ※c .18.(1)解:60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4(吨)则下午运完货物后存货59.4吨(2)解:(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×10=32×10=320(元)则下午货车共得运费320元19.(1)一(2)解:方法一:原式=(−142)÷(16−46−314+414)=(−142)÷(−12+114) =(−142)÷(−37) =118方法二:原式的倒数= =(16−314−23+27)÷(−142)=(16−314−23+27)×(−42) =16×(−42)−314×(−42)−23×(−42)+27×(−42) =−7+9+28−12=18∴原式=118。
第一章 有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.-4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中,如果风筝上升10米记作+10米,那么风筝下降6米应记作( )A.-4米B.+16米C.-6米D.+6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入+300元表示收入增加了300元C.向东骑行-500米表示向北骑行500米D.增长率为-20%等同于增长率为20%4.我们的梦想:2022年中国足球挺进世界杯!如果小组赛中中国队胜3场记为+3场,那么-1场表示 .5.课间休息时,李明和小伙伴们做游戏,部分场景如下:刘阳提问:“从F 出发前进3下.”李强回答:“F 遇到+3就变成了L.”余英提问:“从L 出发前进2下.”……依此规律,当李明回答“Q 遇到-4就变成了M ”时,赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类:-18,227,2.7183,0,2020,-0.333…,-259,480.正数有 ; 负数有 ; 既不是正数,也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0,14,-3,+10.2,15中,整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.-12 B.17C.-0.444…D.1.53.对于-0.125的说法正确的是( ) A.是负数,但不是分数 B.不是分数,是有理数 C.是分数,不是有理数 D.是分数,也是负数4.在1,-0.3,+13,0,-3.3这五个数中,整数有 ,正分数有 ,非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内:+4,-7,-54,0,3.85,-49%,-80,+3.1415…,13,-4.95.正整数集合:{ …}; 负整数集合:{ …}; 正分数集合:{ …}; 负分数集合:{ …};非负有理数集合:{ …}; 非正有理数集合:{ …}.1.下列所画数轴中正确的是()2.如图,点M 表示的数可能是()A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.如图,点A 表示的有理数是3,将点A 向左移动2个单位长度,这时A 点表示的有理数是()A.-3B.1C.-1D.54.在数轴上,与表示数-1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数是.6.在数轴上表示下列各数:1.8,-1,52,3.1,-2.6,0,1.1.-3的相反数是( ) A.-3 B.3 C.-13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和-(-4) B.-3和13C.-2和-12D.0和03.若一个数的相反数是1,则这个数是 .4.化简:(1)+(-1)= ; (2)-(-3)= ; (3)+(+2)= .5.求出下列各数的相反数:(1)-3.5; (2)35; (3)0;(4)28; (5)-2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数:1,-5,-3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.-14的绝对值是( )A.4B.-4C.14D.-142.化简-|-5|的结果是( ) A.5 B.-5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()4.若一个负有理数的绝对值是310,则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值:7,-58,5.4,-3.5,0.6.已知|x +1|+|y -2|=0,求x ,y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3,-9,412,-2四个有理数中,最大的是( )A.3B.-9C.412D.-2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示,则()A.a >2B.a >-2C.a <0D.-1>a 3.比较大小: (1)0 -0.5; (2)-5 -2; (3)-12 -23.4.小明通过科普读物了解到:在同一天世界各地的气温差别很大,若某时刻海南的气温是15℃,北京的气温为0℃,哈尔滨的气温为-5℃,莫斯科的气温是-17℃,则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-35,0,1.5,-6,2,-514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(-5)+3的结果是( ) A.-8 B.-2 C.2 D.82.计算(-2)+(-3)的结果是( ) A.-1 B.-5 C.-6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为-4℃,调高5℃后的温度为( ) A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫-112+0.5=-1 B.(-2)+(-2)=4 C.(-1.5)+⎝ ⎛⎭⎪⎫-212=-3 D.(-71)+0=71 5.如图,每袋大米以50kg 为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是kg.6.计算:(1)(-5)+(-21); (2)17+(-23);(3)(-2019)+0; (4)(-3.2)+315;(5)(-1.25)+5.25; (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫-718+⎝ ⎛⎭⎪⎫-16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空:(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4)=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(加法 律) =[(-12)+(-5)]+[(+2)+(+13)+(+4)](加法 律) =( )+( )= . 3.简便计算:(1)(—6)+8+(—4)+12; (2)147+⎝ ⎛⎭⎪⎫-213+37+13;(3)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64.4.某村有10块小麦田,今年收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下:55kg ,77kg ,-40kg ,-25kg ,10kg ,-16kg ,27kg ,-5kg ,25kg ,10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产?增(减)产多少?1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4-(-5)的结果是( ) A.9 B.1 C.-1 D.-92.计算(-9)-(-3)的结果是( ) A.-12 B.-6 C.+6 D.123.下列计算中,错误的是( ) A.-7-(-2)=-5 B.+5-(-4)=1 C.-3-(-3)=0 D.+3-(-2)=54.计算:(1)9-(-6); (2)-5-2;(3)0-9; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-23-112-⎝ ⎛⎭⎪⎫-14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?哪一天的温差最小?第2课时 有理数的加减混合运算1.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为( ) A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+22.算式“-3+5-7+2-9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3,正5,减7,正2,减9的和D.负3,正5,负7,正2,负9的和 3.计算8+(-3)-1所得的结果是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 4.计算:(1)-3.5-(-1.7)+2.8-5.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-312-⎝ ⎛⎭⎪⎫-523+713;(3)-0.5+⎝ ⎛⎭⎪⎫-14-(-2.75)-12; (4)314+⎝ ⎛⎭⎪⎫-718+534+718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃,到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为-2℃,求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算-3×2的结果为( ) A.-1 B.-5 C.-6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(+3)×(+4)=12B.-13×(-6)=-2C.(-5)×0=0D.(-2)×(-4)=83.(1)6的倒数是 ;(2)-12的倒数是 .4.填表(想法则,写结果):5.计算:(1)(-15)×13; (2)-218×0;(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫-1625; (4)(-2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(-3)×4×(-5) B.(-3)×4×0C.(-3)×4×(-5)×(-1)D.3×(-4)×(-5) 2.计算-3×2×27的结果是( )A.127 B.-127C.27D.-273.某件商品原价100元,先涨价20%,然后降价20%出售,则现在的价格是 元.4.计算:(1)(-2)×7×(-4)×(-2.5); (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫-97×(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫+134;(3)(-4)×499.7×57×0×(-1); (4)(-3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-79×(-0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(-7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫-37时,应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(-4)×37×0.25的结果是( )A.-37B.37C.73D.-733.下列计算正确的是( ) A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=80 B.-9×(-5)×(-4)×0=-180C.(-12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13-14-1=(-4)+3+1=0D.-2×(-5)+2×(-1)=(-2)×(-5-1)=124.计算(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3-12,用分配律计算正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 B.(-2)×3-(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 C.2×3-(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 D.(-2)×3+2×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 5.填空:(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫-45×⎝ ⎛⎭⎪⎫-621×(-10)=21×( )×( )×(-10)(利用乘法交换律)=[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫-45×( )(利用乘法结合律) =( )×( )= ;(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14+18+12×(-16)=14× +18× +12× (分配律) = = .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(-18)÷6的结果是( ) A.-3 B.3 C.-13 D.132.计算(-8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-18的结果是( ) A.-64 B.64 C.1 D.-1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3)B.-5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-12=-5×(-2)C.8÷(-2)=-8×12 D.0÷3=04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1,则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫-45=2,则“▽”表示的有理数应是( ) A.-52 B.-58 C.52 D.586.计算:(1)(-6)÷14; (2)0÷(-3.14);(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫-123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-212; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简:(1)-162= ; (2)12-48= ;(3)-56-6= .2.计算(-2)×3÷(-2)的结果是( ) A.12 B.3 C.-3 D.-123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-13×(-3)的结果是( )A.12B.43C.-43 D.-124.计算:(1)36÷(-3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-16;(2)27÷(-9)×527;(3)30÷334×38÷(-12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(-3)+3的结果是( ) A.0 B.12 C.-33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13-12的结果是 . 3.计算:(1)2-7×(-3)+10÷(-2); (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12-2×524;(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-87-5×98; (4)1011×1213×1112-1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-132.4.已知室温是32℃,小明开空调后,温度下降了6℃,关掉空调1小时后,室温回升了2℃,求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.-24表示( )A.4个-2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个-4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(-3)2的结果是( ) A.-6 B.6 C.-9 D.93.下列运算正确的是( ) A.-(-2)2=4 B.-⎝ ⎛⎭⎪⎫-232=49C.(-3)4=34D.(-0.1)2=0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与-32B.(-2)2与-22C.|-2|与-|+2|D.(-2)3与-235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ,读作 .6.计算:(1)(-1)5= ; (2)-34= ;(3)07= ; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523= .7.计算:(1)(-2)3; (2)-452;(3)-⎝ ⎛⎭⎪⎫-372; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5-32)时,下列步骤最开始出现错误的是( ) 解:原式=2÷3×(5-9)…① =2÷3×(-4)…② =2÷(-12)…③ =-6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是( ) A.-6 B.6 C.-12 D.123.按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为-3,则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算:(1)9×(-1)12+(-8); (2)-9÷3+⎝ ⎛⎭⎪⎫12-23×12+32;(3)8-2×32-(-2×3)2; (4)-14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-122+2×3-0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.-1.560×107D.a×10n2.据报道,2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作,130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦,把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间,约有1020000人次参加了青奥文化教育运动,将1020000用科学记数法表示为;(2)若12300000=1.23×10n,则n的值为;(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108,则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数:(1)地球的半径约为6400000m;(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中,是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值,精确到百分位,正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位,它的大小是.5.求下列各数的近似数:(1)23.45(精确到十分位); (2)0.2579(精确到百分位);(3)0.50505(精确到十分位); (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x +1)34 D.-12ab2.某种品牌的计算机,进价为m 元,加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售,那么售价为( )A.(m +0.8n)元B.0.8n 元C.(m +n +0.8)元D.0.8(m +n)元3.若买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m +7n)元 B.28mn 元 C.(7m +4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示,则代数式100-9.8x 可表示的实际意义是.5.每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.-15 C.0 D.3a2.单项式-2x 2y3的系数和次数分别是( )A.-2,3B.-2,2C.-23,3D.-23,23.在代数式a +b ,37x 2,5a ,-m,0,a +b 3a -b ,3x -y 2中,单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水,若每一瓶装0.5升矿泉水,则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上,李刚平均每分钟投篮n 次,则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表:7.如果关于x ,y 的单项式(m +1)x 3y n的系数是3,次数是6,求m ,n 的值.1.在下列代数式中,整式的个数是()A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x 2-2x -1的各项分别是( ) A.3x 2,2x,1 B.3x 2,-2x,1 C.-3x 2,2x ,-1 D.3x 2,-2x ,-1 3.多项式1+2xy -3xy 2的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.44.多项式3x 3y +2x 2y -4xy 2+2y -1是 次 项式,它的最高次项的系数是 .5.写出一个关于x ,y 的三次二项式,你写的是 (写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?7.小明的体重是a 千克,爸爸的体重比他的3倍少10千克,爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)?这个整式是多项式还是单项式?指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和-y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4-m+3m2n3-5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n-3nm2的结果为( )A.-1B.-5m2nC.-m2nD.2m2n-3nm25.合并同类项:(1)3a-5a+6a; (2)2x2-7-x-3x-4x2;(3)-3mn2+8m2n-7mn2+m2n.6.当x=-2,y=3时,求代数式4x2+3xy-x2-2xy-9的值.第2课时去括号1.化简-2(m-n)的结果为( )A.-2m-nB.-2m+nC.2m-2nD.-2m+2n2.下列去括号错误的是( )A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b-cC.2(a-b)=2a-bD.-(a-2b)=-a+2b3.-(2x-y)+(-y+3)化简后的结果为( )A.-2x-y-y+3B.-2x+3C.2x+3D.-2x-2y+34.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】,其中空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy5.去掉下列各式中的括号:(1)(a+b)-(c+d)=; (2)(a-b)-(c-d)=;(3)(a+b)-(-c+d)=; (4)-[a-(b-c)]=.6.化简下列各式:(1)3a-(5a-6); (2)(3x4+2x-3)+(-5x4+7x+2);(3)(2x-7y)-3(3x-10y);第3课时 整式的加减1.化简x +y -(x -y)的结果是( ) A.2x +2y B.2y C.2x D.02.已知A =5a -3b ,B =-6a +4b ,则A -B 为( ) A.-a +b B.11a +b C.11a -7b D.-a -7b3.已知多项式x 3-4x 2+1与关于x 的多项式2x 3+mx 2+2相加后不含x 的二次项,则m 的值是()4.若某个长方形的周长为4a ,一边长为(a -b),则另一边长为( ) A.(3a +b) B.(2a +2b) C.(a +b) D.(a +3b)5.化简:(1)(-x 2+5x +4)+(5x -4+2x 2);(2)-2(3y 2-5x 2)+(-4y 2+7xy).第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是()2.方程x +3=-1的解是( ) A.x =2 B.x =-4 C.x =4 D.x =-23.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2,则a 的值是( ) A.-8 B.0 C.8 D.44.把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.设这个班有x 名学生,则由题意可列方程为 .5.商店出售一种文具,单价3.5元,若用100元买了x 件,找零30元,则依题意可列方程为 .6.七(2)班有50名学生,男生人数是女生人数的 倍.若设女生人数为x 名,请写出等量关系,并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a =b ,则下列变形一定正确的是()2.下列变形符合等式的基本性质的是( ) A.若2x -3=7,则2x =7-3 B.若3x -2=x +1,则3x -x =1-2 C.若-2x =5,则x =5+2 D.3.解方程- x =12时,应在方程两边( ) A.同时乘- B.同时乘4 C.同时除以 D.同时除以-4.由2x -16=5得2x =5+16,此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了 .5.利用等式的性质解下列方程: (1)x +1=6; (2)3-x =7;(3)-3x =21;3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程-x=3-2的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=-5D.x=52.方程4x-3x=6的解是( )A.x=6B.x=3C.x=2D.x=13.方程5x-2x=-9的解是.4.若两个数的比为2∶3,和为100,则这两个数分别是.5.解下列方程:第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x=5+2得到3x+2=5B.由-x=2x-1得到-1=2x+xC.由5x=15得到x=D.由1-7x=-6x得到1=7x-6x2.解方程-3x+4=x-8时,移项正确的是( )A.-3x-x=-8-4B.-3x-x=-8+4C.-3x+x=-8-4D.-3x+x=-8+43.一元一次方程3x-1=5的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=44.解下列方程:5.小英买了一本《唐诗宋词选读》,她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首,并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍,求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目?3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3-(x+2)=1去括号正确的是( )A.3-x+2=1B.3+x+2=1C.3+x-2=1D.3-x-2=12.方程1-(2x-3)=6的解是( )A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=03.当x=时,代数式-2(x+3)-5的值等于-9.4.解下列方程:(1)5(x-8)=-10; (2)8y-6(y-2)=0;(3)4x-3(20-x)=-4; (4)-6-3(8-x)=-2(15-2x).5.李强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球),那么他一共投进了多少个2分球,多少个3分球?第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工,甲队每天挖130m,乙队每天挖90m,需几天才能挖好?设需用x天才能挖好,则下列方程正确的是( )A.130x+90x=1210B.130+90x=1210C.130x+90=1210D.(130-90)x=12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程,甲队一个月可以完成总工程的,乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后,可以完成总工程的?3.有33名学生参加社会实践劳动,做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个,而2个甲元件,1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名,才能使生产的三种元件正好配套?第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚.请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%,如果现在的售价是51元,那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品的利润率为20%,则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少元?5.一件商品的标价为1100元,进价为600元,为了保证利润率不低于10%,最多可打几折销售?第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则:胜一场得2分,负一场得-1分.一个选手进行了20场比赛,共得28分,则这名选手胜了多少场(说明:比赛均要分出胜负)?3.某校进行环保知识竞赛,试卷共有20道选择题,满分100分,答对1题得5分,答错或不答倒扣2分.如答对12道,最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题,那么他的成绩为多少?(2)他的分数有可能是90分吗?为什么?第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元,每超过1公里加收2元,那么乘车多远恰好付车费16元?2.某超市推出如下优惠方案:①一次性购物不超过100元不享受优惠;②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元,252元,如果王林一次性购买与上两次相同的商品,那么应付款多少元?3.请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式,回答下列问题:(1)一个月内本地通话多少时长时,两种通讯方式的费用相同?(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元,则应该选择哪种通讯方式较合算?第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆3.下列图形属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个 4.将下列几何体分类:其中柱体有 ,锥体有 ,球体有 (填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友,请你仔细观察,图中共有三角形 个,圆 个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来:圆柱 四棱锥 正方体 三角形 圆第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看得到的图形是()2.下列常见的几何图形中,从侧面看得到的图形是一个三角形的是()3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形,则这个几何体可以是()4.下面图形中是正方体的展开图的是()5.如图所示是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,则在原正方体中,与数字6相对的数字是()A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对3.结合生活实际,可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明 ; (2)用棉线“切”豆腐表明 ;(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明 . 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的?请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的?它们是平面还是曲面?4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图,下列说法错误的是()A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时,我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点,再连接即可,这样做的道理是.4.如图,平面内有四点,画出通过其中任意两点的直线,并直接写出直线条数.5.如图,按要求完成下列小题:(1)作直线BC与直线l交于点D;(2)作射线CA;(3)作线段AB.第2课时 线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( ) A.a =b B.a <b C.a >b D.无法确定第1题图 第2题图2.如图,已知点B 在线段AC 上,则下列等式一定成立的是( ) A.AB +BC >AC B.AB +BC =AC C.AB +BC <AC D.AB -BC =BC3.如图,已知D 是线段AB 的延长线上一点,C 为线段BD 的中点,则下列等式一定成立的是()A.AB +2BC =ADB.AB +BC =ADC.AD -AC =BDD.AD -BD =CD4.有些日常现象可用几何知识解释,如在足球场上玩耍的两位同学,需要到一处会合时,常常沿着正对彼此的方向行进,其中的道理是 .5.如图,已知线段AB =20,C 是线段AB 上一点,D 为线段AC 的中点.若BC =AD +8,求AD 的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC 的表示正确的还有( ) A.∠O B.∠1 C.∠AOB D.∠BOC第1题图 第2题图2.如图,直线AB ,CD 交于点O ,则以O 为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.小茗早上6:30起床,这时候挂钟的时针和分针的夹角是 °.4.把下列角度大小用度分秒表示: (1)50.7°; (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示: (1)70°15′; (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图,其中最大的角是( ) A.∠AOC B.∠BOD C.∠AOD D.∠COB第1题图 第2题图2.如图,OC 为∠AOB 内的一条射线,且∠AOB =70°,∠BOC =30°,则∠AOC 的度数为 °.3.计算:(1)23°34′+50°17′; (2)85°26′-32°42′.4.如图,已知OC 为∠AOB 内的一条射线,OM ,ON 分别平分∠AOC ,∠COB.若∠AOM =30°,∠NOB =35°,求∠AOB 的度数.4.3.3 余角和补角1.如图,点O在直线AB上,∠BOC为直角,则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A=50°,则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°,则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图,已知射线OA表示北偏西25°方向,写出下列方位角的度数:(1)射线OB表示北偏西方向;(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图,直线AB上有一点O,射线OC,OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数;(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒,下列图形不符合要求的是()2.如图,现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒,要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1,则这个大长方形的长为()A.14B.10C.8D.73.如图,该几何体的展开图可能是()4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).第一章 有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227,2.7183,2020,480 -18,-0.333…,-2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 +13-0.3,0,-3.35.正整数集合:{+4,13,…};负整数集合:{-7,-80,…}; 正分数集合:{3.85,…};负分数集合:{-54,-49%,-4.95,…};非负有理数集合:{+4,0,3.85,13,…};非正有理数集合:{-7,0,-80,-54,-49%,-4.95,…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.-2或05.-1,0,1,26.解:在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.-14.(1)-1 (2)3 (3)25.解:(1)-3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是-35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是-28. (5)-2018的相反数是2018. 6.解:如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.-3105.解:|7|=7,⎪⎪⎪⎪-58=58,|5.4|=5.4,|-3.5|=3.5,|0|=0. 6.解:因为|x +1|+|y -2|=0,且|x +1|≥0,|y -2|≥0,所以x +1=0,y -2=0,所以x =-1,y =2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)> (2)< (3)>4.-175.解:如图所示:由数轴可知,它们从小到大排列如下: -6<-514<-35<0<1.5<2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解:(1)原式=-26.(2)原式=-6.(3)原式=-2019. (4)原式=0.(5)原式=4.(6)原式=-59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 -17 +19 23.解:(1)原式=[(-6)+(-4)]+(8+12)=-10+20=10. (2)原式=⎝⎛⎭⎫147+37+⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫-213+13=2+(-2)=0. (3)原式=(0.36+0.64)+[(-7.4)+(-0.6)]+0.3=1+(-8)+0.3=-6.7.4.解:根据题意得55+77+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(-5)+25+10=(55+77+10+27+10)+[(-25)+25]+[(-40)+(-16)+(-5)]=179+(-61)=118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的,增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解:(1)原式=9+(+6)=9+6=15. (2)原式=-5+(-2)=-7. (3)原式=0+(-9)=-9. (4)原式=-812-112+312=-12.5.解:五天的温差分别如下:第一天:(-1)-(-7)=(-1)+7=6(℃);第二天:5-(-3)=5+3=8(℃);第三天:6-(-4)=6+4=10(℃);第四天:8-(-4)=8+4=12(℃);第五天:11-2=9(℃).由此看出,第四天的温差最大,第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解:(1)原式=-3.5+1.7+2.8-5.3=-4.3. (2)原式=-312+523+713=912.(3)原式=⎝⎛⎭⎫-12+⎝⎛⎭⎫-12+⎝⎛⎭⎫-14+234=112. (4)原式=314+534+⎝⎛⎭⎫-718+718=9. 5.解:-2+5-8=-5(℃). 答:该地清晨的温度为-5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)-24.- 48 -48 - 80 -80 + 36 36 + 160 1605.解:(1)原式=-5.(2)原式=0. (3)原式=-125.(4)原式=356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解:(1)原式=-(2×7×4×2.5)=-140.(2)原式=23×97×24×74=36.(3)原式=0.(4)原式=73×⎝⎛⎭⎫-45=-2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)-621 -45 -621 -10 -6 8 -48(2)(-16) (-16) (-16) -4-2-8 -141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解:(1)原式=(-6)×4=-24.(2)原式=0. (3)原式=⎝⎛⎭⎫-53÷⎝⎛⎭⎫-52=53×25=23. (4)原式=-34×73×67=-32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)-8 (2)-14 (3)2832.B3.A4.解:(1)原式=-12×⎝⎛⎭⎫-16=2. (2)原式=-27×19×527=-59.(3)原式=-30×415×38×112=-14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.-123.解:(1)原式=2+21-5=18.(2)原式=916÷⎝⎛⎭⎫-32×524=-916×23×524=-38×524=-564. (3)原式=5×⎝⎛⎭⎫-78-5×98=5×⎝⎛⎭⎫-78-98=5×(-2)=-10. (4)原式=⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213-1×⎝⎛⎭⎫-213=1012×1213+213=1013+213=1213.。
2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题01 有理数的加减混合运算一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.(2分)(2022·台湾)算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何?( )A .411B .910C .19D .54【答案】A【完整解答】解:91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭91123722182218=+-+92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7111=-+411=.故答案为:A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号,去掉括号和负号,括号内各项都要变号”先去括号,再利用加法的交换律和结合律,将分母相同的加数结合在一起,进而根据有理数的加法法则算出答案.2.(2分)(2021六下·哈尔滨期中)一天早晨的气温为-3℃,中午上升了7°C ,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是( )A .-5°CB .-4°C C .4°CD .-16°C【答案】B【完整解答】根据题意可得:-3+7-8=-4故答案为:B 【思路引导】根据题意可得算式:-3+7-8,计算即可。
3.(2分)(2022·雄县模拟)下面算式与11152234-+的值相等的是( )A.111324234⎛⎫⎛⎫--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.11133234⎛⎫--+⎪⎝⎭C.111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D.11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解:1111115 52527 23423412-+=+-++=;A、1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;B、1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭;C、1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭;D、1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭,故答案为:C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
【重点推荐】新七年级数学上册-第1章1.4.2-有理数的除法-第1课时-有理数的除法法则备课素材练习试卷1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法情景导入类比导入悬念激趣活动内容:(1)前面我们学习了“有理数的乘法”,那么自然会想到有理数有除法吗?如何进行有理数的除法运算呢?开门见山,直接引出本节知识的核心.(-12)÷(-3)=?(2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算,并提问:被除数、除数、商之间有何关系?[说明与建议] 说明:利用乘法与除法互为逆运算的关系,将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决,为下一环节的学习做好准备.建议:在学习过程中,引导学生发现只需找到-12=(-3)×?就能找到商是多少来猜想:(-12)÷(-3)=4.体现除法与乘法的互逆性.活动内容:(1)叙述有理数的乘法法则.4.a |a|(a≠0)的所有可能的值有(B ) A .1个 B .2个C .3个D .4个5.一只手表七天的走时误差是-35秒,平均每天的走时误差是__-5__秒. 6.规定一种新的运算:A★B=A×B-A÷B,如4★2=4×2-4÷2=6,则6★(-3)的值为__-16__.7.计算:(1)(-49)÷74×47÷(-16);(2)(-4)÷[(-45)÷(-12)]. 解:(1)(-49)÷74×47÷(-16)=(-49)×47×47×(-116)=49×47×47×116=1. (2)(-4)÷[(-45)÷(-12)]=(-4)÷[(-45)×(-2)]=(-4)÷85=(-4)×58=-52.[命题角度1] 有理数的除法运算有理数除法法则的选择和注意事项:1.选择原则:能整除时直接相除,不能整除时应用法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.2.注意事项:(1)应用直接相除时,要先确定符号,再确定绝对值;(2)应用法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数时,如果有小数或带分数,要化小数为分数,化带分数为假分数.例计算:(1)(-21)÷(-7);(2)(-36)÷2÷(-3);(3)(-114)÷123;(4)(-6)÷(-73)÷(-247).解:(1)(-21)÷(-7)=+(21÷7)=3.(2)(-36)÷2÷(-3)=-(36÷2)÷(-3)=(-18)÷(-3)=+(18÷3)=6.(3)(-114)÷123=(-54)×35=-34.(4)(-6)÷(-73)÷(-247)=(-6)×(-3 7)×(-718)=-(6×37×718)=-1.[命题角度2] 化简分数化简分数的方法:直接对分数的分子、分母的绝对值进行约分.如果分子(或分母)含有小数,那么可先根据分数的基本性质对分数变形,然后按照上面的步骤进行.例化简:-42-7.[答案:6][命题角度3] 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算,把除法转化为乘法后先确定符号,再确定积的绝对值,小数要化成分数,带分数要化为假分数.例-2.5÷58×⎝⎛⎭⎪⎫-14.[答案:1][命题角度4] 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算应注意以下顺序:(1)先算乘除,再算加减;(2)同一级运算,从左到右依次进行;(3)如有括号,先算括号里的运算,按照小括号,中括号,大括号的顺序依次进行.例计算:(1)-1+5÷(-12)×(-2);(2)(1-16)×(-3)-(1+12+13)÷(-713)解:(1)-1+5÷(-12)×(-2)=-1+5×(-2)×(-2)=19.(2)(1-16)×(-3)-(1+12+13)÷(-713)=56×(-3)-116÷(-223)=-52-116×(-322)=-52+14=-94 .[命题角度5] 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明,要合理准确使用计算器的功能键,使得运算顺序符合题目要求.例 用计算器计算:41.9×(-0.6)+23.5.[答案:-1.64]P35练习计算:(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7);(3)1÷(-9); (4)0÷(-8);(5)(-6.5)÷(0.13);(6)⎝ ⎛⎭⎪⎫-65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-25. [答案] (1)-3;(2)9;(3)-19;(4)0; (5)-50;(6)3.P36练习1.化简:(1)-729; (2)-30-45; (3)0-75.[答案] (1)-8;(2)23;(3)0.2.计算:(1)⎝⎛⎭⎪⎫-36911÷9;(2)(-12)÷(-4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-115;(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫-23×⎝ ⎛⎭⎪⎫-85÷(-0.25).[答案] (1)-4511;(2)-52;(3)-6415.P36练习 计算:(1)6-(-12)÷(-3); (2)3×(-4)+(-28)÷7; (3)(-48)÷8-(-25)×(-6);(4)42×⎝ ⎛⎭⎪⎫-23+⎝ ⎛⎭⎪⎫-34÷(-0.25).[答案] (1)2;(2)-16;(3)-156;(4)-25.P37练习用计算器计算:(1)357+(-154)+26+(-212); (2)-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3); (3)26×(-41)+(-35)×(-17); (4)1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196). [答案] (1)17;(2)-6.68;(3)-471; (4)1816.35. P37习题1.4 复习巩固 1.计算:(1)(-8)×(-7); (2)12×(-5); (3)2.9×(-0.4); (4)-30.5×0.2; (5)100×(-0.001); (6)-4.8×(-1.25).[答案] (1)56;(2)-60;(3)-1.16; (4)-6.1;(5)-0.1;(6)6. 2.计算: (1)14×⎝ ⎛⎭⎪⎫-89;(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-56×⎝ ⎛⎭⎪⎫-310;(3)-3415×25; (4)(-0.3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-107.[答案] (1)-29;(2)14;(3)-1703;(4)37.3.写出下列各数的倒数:(1)-15; (2)-59; (3)-0.25;(4)0.17 (5)414; (6)-525.[答案] -115;(2)-95;(3)-4;(4)10017;(5)417;(6)-527.4.计算:(1)-91÷13; (2)-56÷(-14); (3)16÷(-3); (4)(-48)÷(-16); (5)45÷(-1); (6)-0.25÷38.[答案] (1)-7;(2)4;(3)-163;(4)3;(5)-45;(6)-23.5.填空:1×(-5)=______; 1÷(-5)=______; 1+(-5)=______; 1-(-5)=______; -1×(-5)=____; -1÷(-5)=____; -1+(-5)=____; -1-(-5)=____. [答案] -5;-15;-4;6;5;15;-6;4.6.化简下列分数:(1)-217; (2)3-36;(3)-54-8; (4)-6-0.3.[答案] (1)-3;(2)-112;(3)274;(4)20.7.计算:(1)-2×3×(-4); (2)-6×(-5)×(-7);(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫-825×1.25×(-8);(4)0.1÷(-0.001)÷(-1);(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫-34×⎝⎛⎭⎪⎫-112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-214;(6)-6×(-0.25)×1114;(7)(-7)×(-56)×0÷(-13); (8)-9×(-11)÷3÷(-3).[答案] (1)24;(2)-210;(3)165;(4)100;(5)-12;(6)3328;(7)0;(8)-11.综合运用 8.计算:(1)23×(-5)-(-3)÷3128;(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6);(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫134-78-712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-78+⎝ ⎛⎭⎪⎫-78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫134-78-712; (4)-⎪⎪⎪⎪⎪⎪-23-⎪⎪⎪⎪⎪⎪-12×23-⎪⎪⎪⎪⎪⎪13-14-|-3|.[答案] (1)13;(2)20.7;(3)-103;(4)-4112.9.用计算器计算(结果保留两位小数):(1)(-36)×128÷(-74);(2)-6.23÷(-0.25)×940;(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315);(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5).[答案] (1)62.27;(2)23424.80;(3)0.49;(4)81.97.10.用正数或负数填空:(1)小商店平均每天可盈利250元,一个月(按30天计算)的利润是________元;(2)小商店每天亏损20元,一周的利润是________元;(3)小商店一周的利润是1400元,平均每天的利润是________元;(4)小商店一周共亏损840元,平均每天的利润是________元.[答案] (1)7500;(2)-140;(3)200;(4)-120.11.一架直升机从高度为450 m的位置开始,先以20 m/s 的速度上升60 s ,后以12 m/s 的速度下降120 s ,这时直升机所在高度是多少?[答案] 210米. 拓广探索12.用“>”“<”或“=”号填空:(1)如果a <0,b >0,那么a ·b ______0,ab______0;(2)如果a >0,b <0,那么a ·b ______0,ab______0;(3)如果a <0,b <0,那么a ·b ______0,ab______0;(4)如果a =0,b ≠0,那么a ·b ______0,那么ab______0.[答案] (1)<,<;(2)<,<;(3)>,>;(4)=,=.13.计算2×1,2×12,2×(-1);2×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12.联系这类具体的数的乘法,你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗?为什么?[答案] 2,1,-2,-1.不一定,若是负数,则大于它的2倍.14.利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6.如果用a 表示任意一个数,那么利用分配律可以得到-2a +3a 等于什么?[答案] a .15.计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).联系这类具体的数的除法,你认为下列式子是否成立(a ,b 是有理数,b ≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)-a b =a-b =-a b ; (2)-a -b =a b.[答案] 略.[当堂检测]第1课时 有理数的除法法则 1.计算6÷(-3)的结果是( )A .21B .-3C .-2D .-182. 下列运算错误的是 ( )A. 31÷(-3)=3×(-3)B. -5÷(-21)=-5×(-2)C. 8÷(-2)= - 8×1/2D. 0÷3=0 3. 如果:a+b=0, 则下列说法: (1),a 、b 互为相反数, (2) |a| =|b|, (3).a 、b 在原点的两旁,(4)b a = - 1,其中正确的有( ) A .一个 B .二个 C .三个D .四个4. 化简下列各式:(1) 138--= _____ ; (2 -108-= ______ ; (3)3025-= _______ .)﹔(3)(43 )÷(-73)÷(-161)· 参考答案: 1. C 2. B 3. B4. (1)138 (2) 54 (3) - 65 5.(1) 3 (2) - 21 (3) -23第2课时 有理数的乘除混合运算1. 计算(-1)÷5×(-15)的结果是( ) A.-1 B.1 C.125 D.252. 计算(-7)×(-6)×0÷(-42)的结果是( )A.0B.1C.-1D.- 423. 计算12-7×(-32)+16÷(-4)之值为何( ) A .36 B .-164 C .-216 D .2324. -32324÷(-112)=______ ×___=(____+ ___)× ____ =___+___ = ___.5. 计算:(1)- 32× 54 ÷(-132); (2) 125 ÷(31- 65+ 41) (3) (- 252 ) ÷56×65+ ( - 1)÷ ( -54). 参考答案: 1. C 2. A 3. D4. 32324 12 3 2324 12 36 223 4721; 5.(1)258(2) - 35 (3)- 125。
第1章有理数测试卷(2)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(4分)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克2.(4分)下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔﹣155m表示比海平面低155m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(4分)小灵做了以下4道计算题:①﹣6﹣6=0;②﹣3﹣|﹣3|=﹣6;③3÷×2=12;④0﹣(﹣1)2016=﹣1.则她做对的道数是()A.1 B.2 C.3 D.44.(4分)2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为()A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×109D.38.44×1095.(4分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.ac>bc B.|a﹣b|=a﹣b C.﹣a<﹣b<c D.﹣a﹣c>﹣b﹣c6.(4分)已知①1﹣22;②|1﹣2|;③(1﹣2)2;④1﹣(﹣2),其中相等的是()A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②7.(4分)若(﹣ab)2017>0,则下列各式正确的是()A.<0 B.>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>08.(4分)若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为()A.﹣1或11 B.1或﹣11 C.﹣1或﹣11 D.11二、填空题(每小题4分,共16分)9.(4分)﹣2的相反数是,倒数是,绝对值是.10.(4分)在数轴上,与点﹣3距离4个单位长度的点有个,它们对应的数是.11.(4分)若m、n互为相反数,则|m﹣1+n|=.12.(4分)某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(共52分)13.(12分)计算:(1)(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9);(2)﹣17+17÷(﹣1)11﹣52×(﹣0.2)3;(3)﹣5﹣[﹣﹣(1﹣0.2×)÷(﹣2)2].14.(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!15.(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如表(“+”表示比前一天上升了,“﹣”表示比前一天下降了.单位:℃)已知上周周日平均气温是16.9℃,回答下列问题:(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?(2)计算这一周每天的平均气温.16.(10分)观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值.17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共32分)1.(4分)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克【考点】正数和负数.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克),故选:C.【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.2.(4分)下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔﹣155m表示比海平面低155m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】有理数.【专题】计算题;实数.【分析】利用正数与负数的定义判断即可.【解答】解:①一个数不是正数就是负数或0,错误;②海拔﹣155m表示比海平面低155m,正确;③负分数是有理数,错误;④零不是最小的数,错误;⑤零是整数,不是正数,错误.故选A【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.3.(4分)小灵做了以下4道计算题:①﹣6﹣6=0;②﹣3﹣|﹣3|=﹣6;③3÷×2=12;④0﹣(﹣1)2016=﹣1.则她做对的道数是()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数的混合运算.【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可.【解答】解:①﹣6﹣6=﹣12,故错误;②﹣3﹣|﹣3|=﹣6,故正确;③3÷×2=12,故正确;④0﹣(﹣1)2016=﹣1,故正确;故选C.【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键.4.(4分)2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为()A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×109D.38.44×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值是易错点,由于384 400 000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.【解答】解:384 400 000=3.844×108.故选:A.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.5.(4分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.ac>bc B.|a﹣b|=a﹣b C.﹣a<﹣b<c D.﹣a﹣c>﹣b﹣c【考点】实数与数轴.【专题】数形结合.【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小,再对各选项进行分析即可.【解答】解:∵由图可知,a<b<0<c,∴A、ac<bc,故A选项错误;B、∵a<b,∴a﹣b<0,∴|a﹣b|=b﹣a,故B选项错误;C、∵a<b<0,∴﹣a>﹣b,故C选项错误;D、∵﹣a>﹣b,c>0,∴﹣a﹣c>﹣b﹣c,故D选项正确.故选:D.【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.6.(4分)已知①1﹣22;②|1﹣2|;③(1﹣2)2;④1﹣(﹣2),其中相等的是()A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②【考点】有理数的混合运算.【分析】①先算平方,再算减法;②先做绝对值里面的减法运算,再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号;③先做括号里面的减法运算,再根据有理数的乘方运算法则计算;④根据减法法则计算.计算出各式的值以后,再比较即可.【解答】解:因为①1﹣22=1﹣4=﹣3;②|1﹣2|=|﹣1|=1;③(1﹣2)2=(﹣1)2=1;④1﹣(﹣2)=1+2=3.所以,相等的是②和③.故选A.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算.7.(4分)若(﹣ab)2017>0,则下列各式正确的是()A.<0 B.>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0【考点】有理数的乘方;有理数的除法.【分析】根据乘方法则得的结果.【解答】解:∵(﹣ab)2017>0,∴﹣ab>0,∴ab<0,即ab异号,∴A选项正确,B选项错误;CD错误,故选A.【点评】本题主要考查了乘方运算,注意正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键.8.(4分)若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为()A.﹣1或11 B.1或﹣11 C.﹣1或﹣11 D.11【考点】绝对值.【分析】根据所给a,b绝对值,可知a=±5,b=±6;又知a>b,那么应分类讨论两种情况:a为5,b为﹣6;a为﹣5,b为﹣6,求得a+b的值.【解答】解:已知|a|=5,|b|=6,则a=±5,b=±76∵a>b,∴当a=5,b=﹣6时,a+b=5﹣6=﹣1;当a=﹣5,b=﹣6时,a+b=﹣5﹣6=﹣11.故选C.【点评】本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果.二、填空题(每小题4分,共16分)9.(4分)﹣2的相反数是2,倒数是﹣,绝对值是2.【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】运用倒数,相反数及绝对值的定义求解即可.【解答】解:﹣2的相反数是2,倒数是﹣,绝对值是2.故答案为:2,﹣,2.【点评】本题主要考查了倒数,相反数及绝对值,解题的关键是熟记定义.10.(4分)在数轴上,与点﹣3距离4个单位长度的点有2个,它们对应的数是﹣7和1.【考点】数轴.【专题】计算题;实数.【分析】结合数轴,确定出所求的数即可.【解答】解:在数轴上,与点﹣3距离4个单位长度的点有2个,分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4,右边的数为﹣3+4=1,左边的数为﹣3﹣4=﹣7.故答案为:2;﹣7和1【点评】此题考查了数轴,利用了数形结合的思想,画出相应的数轴是解本题的关键.11.(4分)若m、n互为相反数,则|m﹣1+n|=1.【考点】有理数的加减混合运算;相反数;绝对值.【专题】计算题.【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.【解答】解:∵m、n互为相反数,∴m+n=0.∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1.故答案为:1.【点评】主要考查相反数,绝对值的概念及性质.12.(4分)某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有4096对兔子(不考虑意外死亡).【考点】有理数的乘方.【分析】结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依此类推,可得6个月后有46对小兔子.【解答】解:由题意得:1个月后有3+1=4对兔子,半年后:46=4 096,故答案为:4 096.【点评】此题主要考查了有数的乘方,关键是正确理解题意,得出一个月后兔子的对数.三、解答题(共52分)13.(12分)计算:(1)(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9);(2)﹣17+17÷(﹣1)11﹣52×(﹣0.2)3;(3)﹣5﹣[﹣﹣(1﹣0.2×)÷(﹣2)2].【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣49﹣91﹣9+5=﹣149+5=﹣144;(2)原式=﹣17+17÷(﹣1)﹣25×(﹣)=﹣17+(﹣17)﹣(﹣)=﹣34+=﹣33;(3)原式=﹣5﹣(﹣﹣×)=﹣5﹣(﹣)=﹣5+=﹣4.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!【考点】有理数大小比较.【专题】图表型.【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,负数的立方是负数,乘积为1的两个数互为倒数,有理数的加法,可化简各数,根据数轴是表示数的一条直线,可把数在数轴上表示出来,根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大,可得答案.【解答】解:﹣(﹣2)=2,(﹣1)3=﹣1,﹣|﹣3|=﹣3,0的相反数是0,﹣0.4的倒数是﹣,比﹣1大是,在数轴上表示如图:,由数轴上的点表示的数右边的总比左的大,得﹣3<﹣<﹣1<0<<2.【点评】本题考查了有理数比较大小,数轴上的点表示的数右边的总比左的大,注意先把小数化成分数再求倒数.15.(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如表(“+”表示比前一天上升了,“﹣”表示比前一天下降了.单位:℃)已知上周周日平均气温是16.9℃,回答下列问题:(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?(2)计算这一周每天的平均气温.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据正负数的意义可知,周六的平均气温最高;(2)只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温.【解答】解:(1)周六的平均气温最高,最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃);(2)周一:16.9+1.1=18(℃);周二:18﹣0.3=17.7(℃);周三:17.7+0.2=17.9(℃);周四:17.9+0.4=18.3(℃);周五:18.3+1=19.3(℃);周六:19.3+1.4=20.7(℃);周日:20.7﹣0.3=20.4(℃).【点评】此题考查了正负数的意义和有理数的加减运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键.16.(10分)观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值.【考点】规律型:图形的变化类.【专题】规律型.【分析】通过特例发现:1=1,3=1+2,6=1+2+3,…,即右边的底数正好是左边的所有底数的和.同时1+2+3+…+n=.【解答】解:13+23+…+n3=(1+2+…+n)2,原式=(1+2+3+…+100)2=(50×101)2=25502500.【点评】能够正确发现规律.同时特别注意:1+2+3+…+n=.17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).【考点】有理数大小比较.【分析】(1)观察这五个数,要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选﹣3和﹣5;(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同,且分母越大越好,分子越小越好,所以就要选3和﹣5,且﹣5为分母;(3)这2张卡片上数字组成一个最大的数,除了有个位十位相组成之外,还有乘方,比如(﹣5)4=625;(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如﹣3、﹣5、0、3,四个数,{0﹣[(﹣3)+(﹣5)]}×3=24.【解答】解:(1)抽取﹣3,﹣5,最大的乘积是15.(2)抽取﹣5,+3,最小的商是﹣.(3)抽取﹣5,+4,最大的数为(﹣5)4=625.(4)(答案不唯一)如抽取﹣3,﹣5,0,+3,运算式子为{0﹣[(﹣3)+(﹣5)]}×(+3)=24.【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算,先给你数,让你列混合运算的式子,所以学生平时要培养自己的逆向思维能力.。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.2的倒数是( )A .12 B .﹣ 12 C .2 D .﹣22.绝对值大于2且小于5的所有整数的积是( )A .﹣144B .144C .0D .73.下列计算正确的是( )A .()1103033⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ B .()()22224-÷-=-⨯=-C .()111999⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ D .()()3693694-÷-=-÷=-4.已知|x|=3,|y|=2,且xy <0,则x ﹣y 的值等于( )A .5B .5或﹣5C .﹣5D .﹣5或15.在简便运算时,把47249948⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是( )A .12410048⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭B .12410048⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭C .47249948⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D .47249948⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭6.有两根铁丝,第一根用去 25 米,第二根用去 25 ,剩下的一样长,两根铁丝原来相比() A .第一根长 B .第二根长 C .一样长 D .无法确定7.从-8,-6,-4,0,3,5,7中任取三个不同数做乘积,则最小的乘积是( )A .-336B .-280C .-210D .-1928.如图,数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ,下列结论正确的是( )A .<0a b +B .>0a b -C .>0abD .>0ab -9.吴与伦比设计了一个计算程序,如图,如果输入的数是1,那么输出的结果是( )A .1B .-1C .3D .-3 二、填空题10.a 的相反数是 710,则a 的倒数是 。
11.计算: 1()303-⨯+= .12.在6,﹣5,﹣4,3四个数中任取两数相乘,积记为A ,任取两数相除,商记为B ,则A ﹣B 的最大值为 .13.已知 230a b ++-= ,则 ab = .14.有理数a 、b ,规定运算“★”如下:a ★b =a ×b-a-b-2,则(-3)★2= .三、计算题15.()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭16.计算(1)()()251236--+⨯-;(2)13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭.17.计算:(1)(32)(4)(25)4-÷---⨯;(2)523(5)(7)()(12)1234-⨯-++-⨯-.18.一只蚂蚁从某点A 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+2,-3,+12,-8,-7,+16,-12(1)通过计算说明蚂蚁是否回到起点A ;(2)如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒,那么蚂蚁共爬行了多长时间.19.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负)((2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度,即:每生产一个工艺品的工资为30元,超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来30元工资上再奖励5元;比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发3元(工资按日统计,每周汇总一次),求该厂工人这一周的工资总额是多少?参考答案:1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.D 9.A10.107- 11.-112.65313.-614.-715.解: ()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭ 5281525214⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 5281525214=-+⨯⨯, 512=-+, 32=- 16.(1)解:()()251236--+⨯-()25+1218=+-19=;(2)解:13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 132121212243=-⨯+⨯-⨯ 698=-+-=5-.17.(1)解:原式8(100)=--8100=+108=;(2)解:原式52335(12)(12)(12)1234=+⨯-+⨯--⨯- 35589=--+31=.18.(1)解:根据题意得:+2−3+12−8−7+16−12=0答:蚂蚁能回到起点A(2)解:(2+3+12+8+7+16+12)÷0.5=60÷0.5=120(秒)答:蚂蚁共爬行了120秒.19.(1)解:周一的产量为: ()3002298+-= 个;(2)解:由表格可知:星期六产量最高,为 300(16)316++= (个) 星期五产量最低,为 300(10)290+-=(个)则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 31629026-= (个) ;(3)解: (5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-= 个 根据题意得该厂工人一周的工资总额为:()2100103055235315510316593+⨯+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯ 633002561575308027=+--+-+-63402= (元)。
第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有 ,负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ,那么水位下降3m 时水位变化记作 m ,水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是( )A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是( )A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?1.2.1有理数测试基础检测1、 ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是( )A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是( )A 、+2B 、-314C 、0D 、2.3 拓展提高4、下列说法正确的是( )A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是( )A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中,错误的有( )①742-是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题(每空xx 分,共xx分)试题1:a,b分别是数轴上两个不同点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,A,B两点在数轴上的位置如图所示:(1)试确定数a,b;(2)A,B两点相距多少个单位长度?(3)若C点在数轴上,C点到B点的距离是C点到A点距离的,求C点表示的数;(4)点P从A点出发,先向左移动一个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度,依次操作2 019次后,求P点表示的数.试题2:某公司去年1~3月平均每月盈利2万元,4~6月平均每月亏损1.6万元,7~10月平均每月亏损1.5万元,11~12月平均每月盈利3.6万元.(设盈利为正,亏损为负)(1)该公司去年一年是盈利还是亏损?(2)该公司去年平均每月盈利(或亏损)多少万元?试题3:甲、乙两个学生身高都约是1.7×102厘米,但甲说他比乙高9厘米,你认为甲说的有可能吗?若有,请举例说明.试题4:评卷人得分向月球发射无线电波,电波从地面达到月球再返回地面,共需2.57秒,已知无线电波的速度为3×105千米/秒,求月球和地球之间的距离.试题5:(-5)÷(-1)××(-2)÷7.试题6:(1)(-2)3×8-8×()3+8×;试题7:-3÷2×(-2);试题8:=试题9:=试题10:化简:=试题11:观察下列等式,找出规律然后在空格处填上具体的数字.1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;1+3+5+7+9+11=36=62.根据规律填空:1+3+5+7+9+ (99)试题12:把(-4)-(-5)-(+3)写成省略括号和加号的形式是试题13:平方后等于的数是±,立方后等于-125的数是试题14:若n为正整数,则(-1)2n=1,(-1)2n+1=试题15:计算(-7)×(-6)×0÷(-42)的结果是试题16:在如图所示的运算流程中,若输入的数为3,则输出的数为.试题17:|-2 018|的意义是数轴上表示的点到原点的距离.试题18:计算:(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)=试题19:计算:-4×(-85)×(-25)=.试题20:下列计算正确的是( )A.(-0.875)×=B.-×(-6)=-3C.-7×(-3)=21D.(-4)×0=-4试题21:已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x,且两点之间的距离为2 019,则数x是( )A.1 B.-1C.4 037 D.-1或4 037试题22:计算:(-)×2=( )A.-1 B.1C.4 D.-4试题23:小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测试的成绩是( )A.93分 B.78分C.94分 D.84分试题24:已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x,且两点之间的距离为2 019,则数x是( )A.1 B.-1C.4 037 D.-1或4 037试题25:如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数是( )A.-6 B.6C.0 D.无法确定试题26:数轴上原点及原点左边的点表示( )A.正数 B.负数C.非正数 D.非负数试题27:下列是数轴的是( )试题28:在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0 B.2C.-3 D.-1.2试题29:下列各数:0,+5,-3,+3.1,-24,2 018,-2π,其中负数有( )A.2个 B.3个C.4个 D.5个试题1答案::(1)因为|a|=5,|b|=2,所以a=5或-5,b=2或-2.由数轴可知,a<b<0,所以a=-5,b=-2.(2)-2-(-5)=3.答:A,B两点相距3个单位长度.(3)①若C点在B点的右侧,则CB=CA=(CB+AB).所以CB=AB=.所以点C表示的数为-2+=-;②若C点在A,B点之间,则CB=CA=(AB-CB).所以CB=AB=.所以点C表示的数为-2-=-.综上,C点表示的数为-或-.(4)-5-1+2-3+4-5+6-7+…-2 017+2 018-2 019=-1 015. 答:P点表示的数为-1 015.试题2答案::(1)3×2+3×(-1.6)+4×(-1.5)+2×3.6=2.4(万元).答:该公司去年一年盈利2.4万元.(2)2.4÷12=0.2(万元).答:该公司去年平均每月盈利0.2万元.试题3答案::有可能,例如:甲的身高为174厘米,乙的身高为165厘米.试题4答案:解:3×105×2.57÷2=7.71×105÷2=3.855×105(千米).答:月球和地球之间的距离为3.855×105千米.试题5答案:解:原式=-5××××=-5××(×)×=-4×(×)=-4×=-1.试题6答案:解:原式=-8×8-8×+8×=-64.试题7答案:解:原式=××2=.试题8答案:.试题9答案:-,试题10答案:-7,试题11答案:2__500=502.试题12答案:-4+5-3.试题13答案:-5.试题14答案:-1.试题15答案:试题16答案: -2试题17答案: -2__018试题18答案: 0.试题19答案: -8__500试题20答案: C试题21答案: D试题22答案: A试题23答案: C试题24答案: D试题25答案: B试题26答案: C试题27答案:试题28答案: C试题29答案: B。
部编版人教初中数学七年级上册
第1章 有理数 配套同步练习题及答案
前言:
该配套同步练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点,精心编辑而成。
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(最新精品配套同步练习题)
1.1 正数和负数
能力提升
1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,
2.3,1
4;②3
4,0,21
2;③11
3,0.3,7;④12,1
5,2.其中,3个数都不是负数的是( )
A .①②
B .②④
C .③④
D .②③④
2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( ) A.增加14% B.增加6% C.减少6%
D.减少26%
3.下列判断正确的是( )
①+a 一定不为0;②-a 一定不为0;③a>0;④a<0 A .①②
B .③④
C.①②③④
D.都不正确
4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()
A.100
B.-100
C.101
D.-101
★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有()
A.36
B.37
C.38
D.39
6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.
7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.
8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m.
9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?
10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-
0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.
(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?
(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?
创新应用
★11.观察下面一列数,探究其规律:
-1,12,-13,14,-15,1
6,…. 请问:
(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?
(3)分数1
2016,1
2017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?
参考答案
能力提升 1.D 2.C
3.D a 可正、可负、可为0.
4.A
5.A
6.-0.01 g
7.25 30
8.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m . 9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.
解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,
所以班级平均分是85-8=77(分). 所以乙的成绩是77-6=71(分); 丙的成绩是77+12=89(分); 丁的成绩是77-3=74(分).
10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m . (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m . 创新应用
11.解:(1)第7个数是-1
7,第8个数是1
8,第9个数是-1
9. (2)第100个数是1
100,1100是正数.
(3)分数1
2016是这列数中的数,且是第2016个数;1
2017不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.
(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.
1.2 有理数 1.
2.1 有理数 能力提升
1.在-22
5,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
2.-1
2不属于( ) A.负数
B.分数
C.整数
D.有理数
3.在下列集合中,分类正确的是( ) A.正数集合{5,3
2,0.5,…} B.非负数集合{0,-2,-3.6,…}
C.分数集合{-4.5,7,1
,…}
3
,-9,8,…}
D.整数集合{51
2
4.在有理数中,不存在这样的数()
A.既是整数,又是负数
B.既不是整数,也不是负数
C.既是正数,又是负数
D.既是分数,又是负数
,0,-2,10,+21,其中非负数有,非正数
5.已知下列各数:-4,3.5,1
3
有.
6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.
7.用“√”表示表中各数属于哪类数.
8.将下面一组数填入相应集合的圈内:
-0.5,-7,+2.8,-900,-31
,99.9,0,4.
2
(1)
(2)
9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:
①其中三个数是非正数; ②其中三个数是非负数; ③五个数都是有理数.
10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E 五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-1
2,0,-3,1
6,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?
创新应用
★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.。