组合结构11

组合结构图1.概述UML中的组合结构图（Composite Structure Diagram）是一种静态视图，用来表示一个类元或协作的内部结构。

一个典型的组合结构图如图1所示，该图描述了一个船的内部构造，包含一个螺旋桨和发动机，两者之间通过传动轴连接。

图1. 组合结构图2.基本表示符号组合结构图的基本元素有部件、接口、端口以及连接器、协作和结构化类元。

2.1 部件（Part）部件是类元的结构化成员，它描述了一个实例在该类元实例内部所扮演的角色，是一个类或者构件内部的组成单元。

例如，如果一个图包含一组图形元素，那么，这些图形元素就可以作为该图的部件。

在UML中，部件符号表示为类元中的一个矩形，如图2所示：图2. 部件2.2 端口（Port）端口是类元与外部系统进行交互的纽带。

在UML中，端口符号表示为一个小长方形，如图3所示：图3. 端口2.3 接口（Interface）接口是一种类元，它定义了一组操作，以及一些公共属性。

UML提供了多种方法表示接口，图4给出了接口的两种图形表示：图4. 接口用圆圈符号表示的接口，不显示任何接口操作。

类元所实现的接口，称为供给接口（Provided Interface）。

类元所需要的接口，称为需求接口（Required Interface）。

供给接口和需求接口如图5所示：图5. 供给接口和需求接口2.4 连接器（Connector）连接器是一种端口之间的关联。

基本的连接器有：装配连接器（Assembly Connector）和委托连接器（Delegate Connector）。

两个内部部件之间的连接器是装配连接器。

在UML中，装配连接器有两种表示方式：1）直接使用一条实线连接两个不同端口来表示；2）使用供应接口和需求接口的连接来表示。

装配连接器如图6所示：图6. 装配连接器委托连接器用于定义组件的外部端口和接口的内部运作，在UML中，委托连接器表示为一个带有« delegate »关键字的箭头，如图7所示：图7. 委托连接器2.5 协作（Collaboration）协作描述了一组结构，以及结构之间的交互。

组合结构组合结构组合结构是组合对象符号化的基本，掌握组合符号化可以更规范的解决许多困难的计数问题（⽆标号）经典的组合构造Sequence构造对于组合类A，⽣成⼀个不定长的序列构造为1+A+A2+...+A k=1 1−A⼜记作SEQ(A)={(a1...a m):m>=0,a∈A}即在A⾥⾯选取m个元素Amplification k构造即k-膨胀构造,定义如下AMP k(A)={(a....a).st |size|=k:a∈A}即要选，⼀次必须选择k个，复读k次即A(z k)置换群下的等价类对于⼀个组合类A，其元素为对组合类B元素的若⼲组合a∈A.st a=(b1,...,b m)即组合类的容cap B(a)=m,即a所含选取的组合个数设G=G0,G1...为若⼲置换操作若两元素a i,a j在置换操作G i相同应当满⾜|a i|=|a j|,a i=G p i(a j)记A/G B为A中的元素在G B操作下等价的组合类集合即a∈A/G B,a∈A且a中的元素在置换G B意义下本质相同Cycle构造定义如下:CYC(A)=(SEQ(A)−{空})/G A其中G A是位移置换⼀般的有:CYC k(A)=(A k)/G A考虑枚举G A中的旋转步数i会产⽣(k,i)个等价类，⼤⼩均为k (k,i)则有AMPk(k,i)(C)(k,i)即A(zk (k,i))(k,i)根据burnside，置换下等价类数=置换下不动点的平均数C k(z)=1kk−1∑i=0A(zk(k,i))(k,i)根据简单的式⼦推导有:C(z)=∑d=1ϕ(d)d ln(11−A(z d))Multiset构造定义如下:MSET(A)=SEQ(A)/G A在置换G下(b1,b2,b3)...(b3,b1,b2)将被看为同⼀个组合考虑如何得到MSET(A)可以枚举A中的所有对象并且确定加⼊多少个即:MSET(A)=∏a∈A∑k=0{a}k=∏a∈A∑k=0z|a|k=∏a∈A(11−z|a|)=∏i=1(11−z i)A[i]=exp(∑i=1A[i]∗ln(11−z i))=exp∑i=1A[i]∑i|jx jij=exp∑j=11j∑i=0F[i]x ij=exp∑i=1F(x i)i⼜称Polya指数Power Set构造PEST(A)=∏a∈A({空}+{a})∏(1+z|a|)=∏i=0(1+z i)A[i]=exp∑i=0A[i]ln(1+z i)=exp∑i=0A[i]∑k=1(−1)k−1z ikk exp∑k=1(−1)k−1k∑i=0z ik A[i]=exp∑k=1(−1)k−1k F(z k)类似于0/1背包,每个集合选与不选B∈PEST(A),B∈A即另⼀定义下的Polya指数（有标号）经典的组合构造就像男⼈和⼥⼈，有标号和⽆标号完全是两个世界——(我⾃⼰说的)记ind(a)表⽰a的标号集合,如何a的标号集合恰好为|a|的全排列，则称为强标号，反之是弱标号两个对象的组合积的定义如下a×b=(a′,b′):(a′,b′)是强标号，a′,b′离散化后与a,b分别相同两个集合的笛卡尔积为A×B=⋃a∈A,b∈B a×b然后根据其组合意义，有|a×b|=(|a|+|b| |a|,|b|)发现这个玩意跟EGF的卷积乘法的性质有点像，于是可以⽤EGF来刻画⼀个有标号即A(z)=∑i=0A[i]z ii!Sequence构造对于组合类A，⽣成⼀个不定长的序列构造为1+A+A2+...+A k=1 1−A⼜记作SEQ(A)={(a1×...a m):m>=0,a∈A}即在A⾥⾯选取m个元素且有标号b=(a1...a m),若a1...a m离散化后都属于A,则b应当为SEQ(A)的元素Pointing构造定义如下:PET(A)=∑k=0B k×{a1,a2,..,a k}组合意义是在图a中选⼀个节点作为特殊节点（根）Set构造定义如下:SET(A)=SEQ(A)/G A 考虑⼀个⼤⼩为k的集合，即:SET k(A)=A k/G A A k为选k个元素的不可重集合A k=A k(z)k!,可以发现A k(z)得出来的东西是强标号，故要除全排列有SET(A)=∑k=0A(z)kk!=exp(A(Cycle构造CYC(A)=SEQ(A)/G A CYC k(A)=A k/G A A k(z)=A k(z)k在其组合意义下不难得证于是CYC(A)=∑k=1A k(z)k=ln(11−A(z))如果置换包含翻转，则式⼦如下:CYC filp(A)=A(z)+∑k=2A k(z)2k=12(ln(11−A(z))+A(z))有标号Subsitution构造⼦结构构造如下B∘C = \sum_{k = 0}B_k⊠SET_k(C)\\ A ⊠ B = \{ (a,b) : a\in A , b\in B \} , |(a,b)| = |b|组合意义为将B的每⼀个节点都换成C的⼀个对象Sequence构造S(z) = \sum_{k = 0}\frac{k!x^k}{k!} = \frac{1}{1-x}\\ 令x = A(z) 则有SEQ(A(z)) = x ∘ A(z)= \frac{1}{1 - A(z)} Cycle构造先得出环的⽣成函数:C(z) = \sum_{k = 1}\frac{(k - 1)!z^k}{k!} = ln(\frac{1}{1 - x})则有CYC(A) = x∘A(z) = ln(\frac{1}{1 - A(z)})Set构造选出k个数，且⽆标号S(z) = \sum_{k = 0}\frac{z^k}{k!} = exp(z)\\ SET(A) = x∘A(z) = exp(A(z))Boxed构造DEL(A) = \{ b : |b| = |a| - 1 , a\in A \}\\ ADD(A) = \{ b : |b| = |a| + 1 , a\in A \}\\ADD(DEL(A)) = A\\有个例⼦\\ C = ADD(DEL(A)^k \times B)^{k}相当于是A把a_1...a_k都藏起来了在⽣成函数意义下就是求导和积分Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/MathOperators.js。

《11的组成》PPT课件学前班数学•数的概念与11的意义•11的组成方式探究•图形化表示11的组成•互动环节：孩子们动手尝试目•拓展延伸：11在日常生活中的应用•总结回顾与作业布置录01数的概念与11的意义数起源于原始人类的生产生活实践，如计数、测量等需求。

数的起源数的发展数与符号随着人类文明的进步，数逐渐发展成为一个独立的学科，并衍生出多种数学分支。

数的表示经历了从具体事物到抽象符号的演变，使得数学成为一门具有普遍意义的科学。

030201数的起源与发展11在数学中的地位11是一个自然数在数学中，11是一个基本的自然数，具有独特的性质和特点。

11的因数与倍数11的因数只有1和它本身，而它的倍数则具有一定的规律性和周期性。

11在数学运算中的应用在数学运算中，11经常作为一个特殊的数值出现，如乘法口诀表中的“一一得一”等。

在日常生活中，11经常与时间、日期等相关联，如11点、11月等。

时间与日期在电话号码和门牌号中，11也经常出现，具有一定的代表性和标识作用。

电话号码与门牌号在体育比赛中，11号球员往往具有一定的特殊意义；而在一些节日庆祝活动中，11也经常被用作一个吉祥的数字。

体育比赛与节日庆祝此外，还有一些与11相关的事物，如11路公交车、11层高楼等，都体现了11在生活中的广泛应用和重要意义。

其他事物生活中与11相关的事物0211的组成方式探究使用1个单位和10个单位的物品，如1根小棒和10根小棒，展示它们组合成11根小棒的过程。

实物展示用数字1和10表示，并解释1+10=11的数学原理。

数字表达引导幼儿思考生活中哪些场景可以用到1和10组合成11，如购物时1元和10元纸币的组合支付。

拓展应用使用2个单位和9个单位的物品，如2个苹果和9个苹果，展示它们组合成11个苹果的过程。

实物展示用数字2和9表示，并解释2+9=11的数学原理。

数字表达引导幼儿在游戏中体验2和9组合成11，比如玩拼图游戏时，2块和9块拼图组合成完整的11块拼图。

《公路钢结构桥梁设计规范》11 钢-混凝土组合梁吴冲同济大学桥梁工程系cwu@1 前言☞组合结构桥梁主要构件➢钢结构➢砼桥面板➢剪力连接件钢梁截面组合截面☞钢梁截面形式➢工形◆跨径≤40m➢开口箱梁(槽形梁)➢钢箱梁➢钢桥临时支撑◆无支撑：仅承担二期恒载与活载◆有支撑：共同承担恒载与活载➢施工顺序◆先正弯矩区后负弯矩区➢施工方法◆现浇►施工方便►收缩徐变较大◆预制安装+湿接缝►预制板与钢梁有间隙►收缩徐变较小现浇混凝土桥面板11.1 一般规定预制安装：上海长江大桥:105m 组合梁钢梁制作浇筑砼桥面板浙江省台州市椒江二桥☞半封闭钢箱组合梁桥梁顶板宽39.6m（含风嘴42.5m），处高度3.5m（不含铺装）。

腹板横向间距为8.46m和15.0m，横隔板纵向间距4.5m☞桥面板标准厚度260mm，上翼缘设140mm砼承托；在边跨78m范围的桥面板加厚到400mm（无承托）☞用钢量：14533t（410kg/m 2）浙江省台州市椒江二桥浙江台州椒江二桥浙江省台州市椒江二桥浙江台州椒江二桥●钢筋连接件●型钢连接件●圆柱头焊钉连接件●开孔钢板连接件☞11.1.2考虑混凝土板剪力滞影响的混凝土板翼缘有效宽度可按附录F 计算。

➢F.0.1组合梁各跨跨中及中间支座处的混凝土板有效宽度按下式计算，且不应大于混凝土板实际宽度：➢ F.0.2简支梁支点和连续梁边支点处的混凝土板有效宽度按下式计算➢ F.0.3混凝土板有效宽度沿梁长的分布可假设为如图F.0.1b)所示的形式。

b e f 1b ef 2b eff b 1b 2b 0b 0L 1L 2L e , 1= 0.8L 1L e , 2= 0.2(L 1+L 2)L e , 3= 0.60L 2L e , 4= 0.2(L 2+L 3(L 3b e f , 00.6L 10.2L 10.2L 10.2L 2b e f , 1b e f , 2b e f , 3b e f , 40.6L 20.2L 2L 1L 2L 30.2L 3连续组合梁等效跨径混凝土板有效宽度沿梁长分布组合梁截面尺寸eff 0efib b b =+∑ef e,6i i ib L b =≤eff 0ef i ib b b β=+∑e,0.550.025 1.0i i i L b β=+≤☞11.1.2考虑混凝土板剪力滞影响的混凝土板翼缘有效宽度可按附录F计算。

组合结构知识点总结组合结构是一种常见的数据结构，通过将数据元素组合成不同的方式，可以满足不同的需求。

在计算机科学和软件工程中，组合结构有着广泛的应用，例如树、图、堆栈、队列等。

本文将对组合结构的基本概念、特点、常见应用以及相关算法进行总结，以便读者更好地理解和应用组合结构。

一、组合结构的基本概念1. 组合结构是由多个数据元素组合而成的一种数据结构。

这些数据元素可以具有不同的类型和关系，通过组合可以形成各种不同的结构和形式。

2. 组合结构可以在不同的层次上进行组合，例如可以将多个元素组合成一个集合，或者将多个集合组合成一个更大的结构。

这种层次化的组合结构使得数据可以更加灵活地表达和使用。

3. 组合结构通过各种不同的方式进行组合，例如可以使用链表、数组、树、图等不同的结构来进行组合。

这些不同的组合方式可以满足不同的需求，使得组合结构具有更加灵活和多样化的特点。

二、组合结构的特点1. 灵活性：组合结构可以通过不同的方式进行组合，可以形成各种不同的结构和形式。

这种灵活性使得组合结构适用于不同的应用场景，可以满足不同的需求。

2. 层次性：组合结构可以在不同的层次上进行组合，例如可以将多个元素组合成一个集合，或者将多个集合组合成一个更大的结构。

这种层次化的组合结构使得数据可以更加灵活地表达和使用。

3. 多样性：组合结构可以使用各种不同的方式进行组合，例如可以使用链表、数组、树、图等不同的结构来进行组合。

这种多样性使得组合结构具有更加灵活和多样化的特点。

4. 效率性：组合结构可以通过一些高效的算法和数据结构来实现，使得组合结构具有较高的效率。

例如可以使用平衡二叉树来实现集合的操作，使得集合的查找、插入和删除等操作具有较高的效率。

三、组合结构的常见应用1. 集合：集合是一种最常见的组合结构，可以用来表示不重复元素的集合。

集合可以通过各种不同的方式进行实现，例如可以使用数组、链表、树等不同的数据结构来表示集合。

2. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的组合结构，可以用来表示具有顺序关系的数据元素。

一、填空题1、组合结构、钢筋混凝土结构、木结构、钢结构、砌体结构统称为主要的五大结构体系。

2、保证混凝土板与型钢能够可靠连接成整体、共同工作的关键是设置足够数量并合理分布的槽纹与花纹。

3、在混凝土中配置型钢或以型钢为主的结构称为型钢混凝土结构。

4、钢管混凝土结构中的混凝土处于 3 向受压状态，钢管主要承受环向力。

5、剪切连接件的作用主要有三：一、承受混凝土板与钢梁界面上的纵向剪力，二、阻止界面处混凝土与钢梁的纵向滑移，三、抵抗使混凝土与钢梁上下分离的掀起力。

6、按照承受纵向剪力的能力，剪切连接方式可分为完全剪切链接、和部分剪切链接。

按照剪切连接件抵抗纵向滑移的能力，又可分为柔性连接连接和刚性连接连接。

7、压型钢板的截面特征分为水平板元、斜板元、弧板元。

8、组合板的计算应当按照施工和使用两个阶段进行，主要进行承载力和挠度的计算。

9、组合板的挠度应当分别按照荷载效应的标准组合和准永久组合进行计算。

10、梁与柱的刚接连接可采用三种形式：全焊连接、全螺栓连接和焊栓混合连接。

11、型钢混凝土结构中所采用的型钢主要有两种形式：实腹式和空腹式。

12、对于同等截面大小的构件，型钢混凝土构件的承载能力高于于钢筋混凝土构件。

13、粘结强度主要分为三种类型：平均粘接强度、局部最大粘接强度、残余粘接强度。

14、在抗震设计中提出强柱弱梁、节点更强，体现出了节点在结构中的重要地位。

二、名词解释1、完全剪切连接：P17完全剪切连接是指在达到承载能力极限状态时，即在达到承载能力极限状态时应为梁的主材（钢梁或混凝土板）破坏，而不是剪切连接件的破坏，使组合结构提前失去承载能力。

部分剪切连接：在极限弯矩作用下，界面上所产生的纵向剪力大于剪切连接件所能承担的剪力的总和。

即尚未达到组合梁的极限弯矩前，剪切连接件将发生剪切破坏。

2、块式剪切连接件:P253、剪切斜压破坏过程中的主裂缝:P4、组合板:p15、附加弯距:p1796、界限破坏:p1807、高位抛落不振捣法：p2758、部分剪切连接:P179、推出试验的一般规定:P2110、组合板的纵向水平剪切粘结破坏:p4411、非组合板:12、密实截面:13、平均粘结强度:P13314、残余粘结强度:P133三、简答题1、简述型钢混凝土偏心受压柱的大、小偏心受压破坏，并说明两者之间的主要区别。

1组合结构构造要求1.1栓钉的设置栓钉是组合结构中常见的抗剪连接件，用于抵抗钢材与混凝土交界面的剪力。

根据规范及图集规定一般下列位置需设置栓钉。

抗剪栓钉的直径规格宜选用19mm和22mm，其长度不宜小于4倍栓钉直径，水平和竖向间距不宜小于6倍栓钉直径且不宜大于200mm。

栓钉中心至型钢翼缘边缘不应小于50mm，栓钉顶面的混凝土保护层厚度不宜小于15mm。

1.1.1型钢混凝土梁栓钉设置要求对于配置实腹式型钢的托墙转换梁、托柱转换梁、悬臂梁和大跨度框架梁等主要承受竖向重力荷载的梁，型钢上翼缘应设置栓钉。

（组规5.5.14）剪力墙洞口连梁中配置的型钢或钢板，其高度不宜小于0.7倍连梁高度，型钢或钢板应伸入洞口边，其伸入墙体长度不应小于2倍型钢或钢板高度；型钢腹板及钢板两侧应设置栓钉。

（组规9.2.11）当框架柱一侧为型钢混凝土梁，另一侧为钢筋混凝土梁时，型钢混凝土梁中的型钢，宜延伸至钢筋混凝土梁1/4跨度处，且在伸长段型钢上、下翼缘设置栓钉。

栓钉直径不宜小于19mm，间距不宜大于200mm，且在梁端至伸长段外2倍梁高范围内，箍筋应加密。

（组规14.4.1）型钢混凝土悬臂梁自由端的纵向受力钢筋应设置专门的锚固件，型钢梁的上翼缘宜设置栓钉；型钢混凝土转换梁在型钢上翼缘宜设置栓钉。

栓钉的最大间距不宜大于200mm，栓钉的最小间距沿梁轴线方向不应小于6倍的栓钉杆直径，垂直梁方向的间距不应小于4倍的栓钉杆直径，且栓钉中心至型钢板件边缘的距离不应小于50mm。

栓钉顶面的混凝土保护层厚度不应小于15mm。

（组规14.4.2）1.1.2型钢混凝土柱栓钉设置要求各种结构体系中的型钢混凝土柱，宜在下列部位设置抗剪栓钉：1）埋入式柱脚型钢翼缘埋入部分及其上一层柱全高；2）非埋入式柱脚上部第一层的型钢翼缘和腹板部位；3）结构类型转换所设置的过渡层及其相邻层全高范围的翼缘部位；4）结构体系中设置的腰桁架层和伸臂桁架加强层及其相邻楼层柱全高范围的翼缘部位；5）梁柱节点区上、下各2倍型钢截面高度范围的型钢柱翼缘部位；6）受力复杂的节点、承受较大外加竖向荷载或附加弯矩的节点区，在节点上、下各1/3柱高范围的型钢柱翼缘部位；7）框支层及其上、下层的型钢柱全高范围的翼缘部位；8）各类体系中底层和顶层型钢柱全高范围的翼缘部位（组规14.7.1）在各种结构体系中，当结构下部楼层采用型钢混凝土柱，上部楼层采用钢筋混凝土柱时，在此两种结构类型间应设置结构过渡层，过渡层应符合下列规定：1）设计中确定某层柱由型钢混凝土柱改为钢筋混凝土柱时，下部型钢混凝土柱中的型钢应向上延伸一层或二层作为过渡层，过渡层柱的型钢截面可适当减小，纵向钢筋和箍筋配置应按钢筋混凝土柱计算，不考虑型钢作用；箍筋应沿柱全高加密；2）结构过渡层内的型钢翼缘应设置栓钉，栓钉的直径不应小于19mm，栓钉的水平及竖向间距不宜大于200mm，栓钉至型钢钢板边缘距离不宜小于50mm。

例题 组合结构分析例题组合结构分析2 例题5. 组合结构分析概要此例题介绍使用MIDAS/Gen 的反应谱分析功能来进行组合结构分析的方法。

此例题的步骤如下:1.简要2.建立混凝土框架模型3.建立网壳模型4.合并数据文件5.设定边界条件6.定义组阻尼比7.定义荷载8.输入反应谱数据9.定义结构类型10.定义质量11.运行分析12.荷载组合13.查看结果14.设计验算例题 组合结构分析31.简要本例题介绍使用MIDAS/Gen 进行组合结构反应谱分析，采用了合并数据文件的建模方法，并使用组阻尼比计算真实的振型阻尼比。

例题模型是一个混凝土框架—网壳组合结构。

(该例题数据仅供参考) 基本数据如下：混凝土框架：¾ 柱： 400x400 ¾ 主梁： 200x400 ¾ 次梁： 150x300 ¾ 混凝土： C30¾ 层高： 4.0m 层数：1 网壳：¾ 上弦： P 165.2x4.5 ¾ 下弦： P 139.8x4.5 ¾ 腹杆： P 76.3x3.2 ¾ 设防烈度：7º（0.10g） ¾ 场地： Ⅱ类图1. 分析模型例题组合结构分析4尺寸示意如下：图2. 混凝土框架平面示意图3. 网壳立面示意图4. 整体平面示意例题 组合结构分析52.建立混凝土框架模型参考Gen 用户培训例题1——钢筋混凝土结构的建模部分，建立混凝土框架模型，文件保存为“混凝土.mgb”。

图5. 混凝土框架模型例题组合结构分析6 3.建立网壳参考Gen语音资料——网壳建模，建立网壳模型，文件保存为“网壳.mgb”。

图6. 网壳模型例题 组合结构分析74.合并数据文件1 主菜单选择 模型>节点>建立坐标中输入“0，0，0”，适用。

图7. 网壳模型原点处建立节点2 主菜单选择 模型>单元>复制和移动点击全部选中，在“移动/复制单元”对话框中，鼠标点击“dx，dy，dz”，在模型中利用鼠标将网架左下角点指向原点（0，0，0），适用。