近似数 作业讲解

典例解析：近似数例1下列各个数据中，哪些是近似数哪些是精确数（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2小亮的身高为米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位（2）精确到十分位（3）精确到个位例3中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4（1）用四舍五入法把精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使保留三个有效数字．例5某学生的身高是米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字（1）小山的身高为米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12.2 元。

101020例72000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些参考答案例1分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，米≈米（2）精确到十分位，≈米（3）精确到个位，米≈1米例3分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）精确到10分位是；（2）234000精确到万位是53.2⨯；10（3）保留三个有效数字是．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果是表示有三个有效数字，不能写成，因为表示有两个有效数字．例5分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）米精确到厘米是米；（2）米保留两个有效数字是米．说明：（1）和的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。

数学近似数试题答案及解析1.49.9954精确到百分位，它的近似数是（）A.49.99B.50.00C.50【答案】B【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：49.9954≈50.00；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2.近似数是2.9的最小两位数是（）A．2.78B．2.91C．2.85D．2.95【答案】C【解析】2.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的2.9比原数小，“五入”法得到的2.9比原数大，由此即可解决问题．解：用“五入”法得到的2.9，原数最小是2.85．故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的近似数比原数小，“五入”法得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．3.下列划横线的数中，（）是准确数．A．小军身高约130厘米．B．有6850万少先队员参加手拉手活动C．妈妈买了1000克糖果D．某小学有学生1000多人【答案】C【解析】A、B、D中，数据较大，是一个近似的统计得来的数据，都是近似数；只有C中，是一个准确数．解：A、B、D是大型的统计数据，故都是近似数；C、是一个准确数；故选：C．点评：只要是大型的统计数据以及测量的一些数据，一般情况下都是近似的，不可能是准确数．4.如果一个两位小数的近似数是8.4，那么这个数最小是（）A.8.44B.8.35C.8.39【答案】B【解析】要考虑8.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，所以一个数的近似数是8.4，那么这个数最小是8.35；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．5.8.9□34万≈8.9万，□里最大能填（）A.5B.4C.3【答案】B【解析】根据求一个数的近似数的方法，要省略“十分位”后面的尾数，本题必须用“四舍”法来确定最大填几．解：8.9□34万≈8.9万，□里最大能填4；故选：B．点评：此题考查目的是要求熟练掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法．6. 20.375保留两位小数约是（）A.20.37B.20.38C.20【答案】B【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：20.375≈20.38；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．7. 3.保留三位小数约是（）A.3.879B.3.878C.3.880【答案】A【解析】保留三位小数，只要看第四位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．解：3.≈3.879故选A．点评：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．8.与3.40最接近的数是（）A.3.41B.3.402C.3.399【答案】C【解析】题目中所给的四个选项四舍五入保留一位小数都是3.40．要看哪个数与3.40最接近，就是要看这个数与3.40的差最小，据此解答．解：3.41﹣3.40=0.01；3.402﹣3.40=0.002；3.40﹣3.399=0.001；因为0.001＜0.002＜0.01，所以与3.40最接近的数是3.399；故选：C．点评：要求与3.40最接近的数，就是求与3.40的差最小的数．9.按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有（）个．A.2B.3C.5【答案】C【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，因为0.58□≈0.58，所以□里的数应小于5，即可以是0、1、2、3、4；据此解答．解：由分析：按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有0、1、2、3、4共5个；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．10.把7.6954保留两位小数约是（）A.7.60B.7.69C.7.70【答案】C【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：把7.6954保留两位小数约是7.70；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．11.下面各数四舍五入后都是42万，其中（）最接近42万．A.424500B.420099C.419820【答案】B【解析】计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而选出最接近42万的数即可．解：A、424500﹣420000=4500；B、420099﹣420000=99；C、420000﹣419820=180；故选：B．点评：解答此题关键是计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而问题得解．12.下面的数据中，表示准确数的是（）A．四（1）班有48位学生B．每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水C．一只天鹅最高能费9000多米D．王奶奶的年龄在50岁左右【答案】A【解析】A，四（1）班有48位学生，这个48人是一个准确数；B，每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水，这个85吨是近似数；C，一只天鹅最高能费9000多米，这个9000多米是一个近似数；D，王奶奶的年龄在50岁左右，这个数是近似数．解：根据分析可知：只有四（1）班有48位学生，这个数是准确数．故选：A．点评：此题考查的目的是理解准确数与近似数的意义，掌握近似数的求法．13.近似数65万与准确数65万比较（）A.近似数大B.准确数大C.大小不能确定【答案】C【解析】根据求近似数的方法：利用“四舍五入法”，近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数65万比准确数65万小．由此解答．解：近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；这个数最大是654999．如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数比准确数65万小；这个数最小是645000；因此，近似数65万与准确数65万比较，大小不能确定．故选：C．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数，目的是让学生明确：用“四舍”法得到的近似数65万比准确数65万大；用“五入”法得到的近似数65万比准确数65万小．14. 99.999保留两位小数是（）A．99.99B．100C．100.00D．100.0【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：99.999≈100.00；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15.一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.70，这个数最大可能是（）A．2.699B．2.695C．2.709D．2.704【答案】D【解析】要考虑2.70是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，所以这个数最大是2.704；故选：D点评：此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．16.在表示近似数时，小数末尾的0（）A.可以去掉B.不能去掉C.必须去掉【答案】B【解析】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉．解：例如：0.495保留两位小数是0.50，小数末尾的0不能去掉；故选：B．点评：此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用．17.如果一个两位小数，保留一位小数后是2.3，这个数最小是（）A．2.34B．2.30C．2.29D．2.25【答案】D【解析】要考虑2.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，所以这个数最小是2.25；故选：D．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．18.把3.2945保留两位小数约等于（）A.3.20B.3.30C.3.29【答案】C【解析】保留两位小数是看千分位上的数进行四舍五入，34.2945千分位上是4，据此求出，然后选择．解：3.2945≈3.29；故选：C．点评：本题主要考查近似数的求法，注意保留两位小数要看千分位上的数进行四舍五入．19. 9.95保留一位小数约是（）A.9.9B.10C.10.0【答案】C【解析】保留小数点后面第一位，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．解：9.95≈10.0；故答案为：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．20. 3.054保留一位小数是（）A．3B．3.0C．3.1D．3.2【答案】C【解析】保留一位小数，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法取近似值即可．解：3.054≈3.1；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．21.把7.398改写成保留两位小数的近似数是（）A．7.39B．7.30C．7.40D．7.00【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：7.398≈7.40；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．22.下面各数，保留整数后是6的有（）A．5.499B．5.5C．6.49D．6.5【答案】B，C【解析】保留到整数，即精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可．解：A、5.499≈5，不合题意；B、5.5≈6，符合题意；C、6.49≈6，符合题意；D、6.5≈7，不合题意；故选：B，C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．23.下面各数与7最接近的是（）A.7．O2B.6.99C.7.002【答案】C【解析】分别求出7.02、6.99、7.002与7的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．解：7.02﹣7=0.02，7﹣6.99=0.01，7.002﹣7=0.002，0.002＜0.01＜0.02，所以7.002与7最接近；故选：C．点评：本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．24.下面哪道题的得数最接近0.5？（）A．12.24÷24B．0.6×8C．7.2÷3.6D．1.24×0.4【答案】D【解析】先根据除法计算方法，分别求出各个算式的得数，进而根据题意，选出即可．解：A、12.24÷24=0.51；B、0.6×8=4.8；C、7.2÷3.6=2；D、1.24×0.4=0.496；最接近0.5的是0.496；故选：D．点评：解答此题的关键：先分别求出各题的商，进而根据题意，选出符合题意的即可．25.一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是（）A.10.5B.10.49C.10.54【答案】C【解析】一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是考虑原来的小数四舍后得到的，由此得出答案．解：这个两位小数最大是：10.54．故选C．点评：此题考查求一个小数的近似数的方法．26. 12.704保留两位小数的近似数是（）A.12.71B.12.70C.12.7【答案】B【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：12.704保留两位小数的近似数是12.70；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．27.1.290290…保留三位小数是（）A．1.290B．1.29C．1.291D．1.30【答案】A【解析】保留三位小数，就要看第四位小数，利用“四舍五入”法解答即可．解：1.290290…≈1.290故选A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．28. 3.79口≈3.80，口里最小应填（）A．5B．6C．7D．无选项【答案】A【解析】要考虑3.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，所以口里最小应填5；故选：A．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．29.要使15□431≈16万，□里最小是（）A.5B.6C.7【答案】A【解析】要使15□431≈16万，□里的数要进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，据此解答．解：要使15□431≈16万，□里最小是5；故选：A．点评：本题主要考查近似数的求法，注意题中□在千位，万位是6，近似数的万位是6，说明是进一得到．30.下列数量中，（）中的数据是近似数．A．我校共有学生1204人B．我校有l00名教师C．四（3）班有49名学生D．四年级共捐款约2040元【答案】D【解析】近似数就是通过四舍五入得到，与准确值接近的数；据此解答．解：其中A、B、C都表示的是准确数，D是大约数，故D是近似数．故选：D．点评：本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练区分近似数、准确数．。

1.5.3 近似数教学目标 1.了解近似数的概念，并按要求取近似数.2.体会近似数的意义及在生活中的作用.3能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据.重点 1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数.2.能按要求对一个数四舍五入取近似数.难点合理地对一个数四舍五入取近似值教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，例如：〔1〕小瑛家养了20只羊。

〔2〕小巨人姚明身高米〔3〕珠穆朗玛峰是世界第一顶峰，它的海拔高度约为8844米.〔4〕天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2〔5〕青铜峡108塔塔数众多，造型独特，是中国古塔建筑中唯一的大型塔群。

〔6〕爸爸身高180厘米，妈妈体重50千克，我家有3口人这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数.凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。

一、学生活动：1、用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？2、同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如下图：(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。

教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课使学生明白近似数的精确度度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的. 小颖测量的结果要比小明的更精确一些.3、同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚刚那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米.在这一收集数据的过程中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的呢？二、近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。

《近似数》知识点解读知识点1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1 有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有( )A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2 近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001) (4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。

二年级近似数题和答案近似数是指经过四舍五入后得到的数，它是一个大约的数，而不是精确的数。

在二年级数学中，学生们开始学习如何估算或近似地计算一些问题的答案。

以下是一些二年级的近似数题目和答案：1、估算28+42答案：约等于70解析：可以将28看作30，42看作40，30+40=70。

2、估算54-29答案：约等于25解析：可以将54看作50，29看作30，50-30=20。

3、估算38×7答案：约等于280解析：可以将38看作40，7看作10，40×10=400。

4、估算86÷4答案：约等于22解析：可以将86看作80，4看作5，80÷5=16。

5、估算137+285+363答案：约等于780解析：可以将这些数字都看作整百或整十的数，然后进行计算。

6、估算96×7+54÷9答案：约等于700解析：可以将96看作100，7看作10，54看作50，然后进行计算。

以上这些题目可以帮助二年级的学生们提高他们的估算能力，并且能够快速地得到一个大约的答案。

在日常生活中，估算也是非常有用的技能，可以帮助我们快速地做出决策。

奥数题在小学教育中扮演着重要的角色，它不仅可以帮助孩子们提高数学思维能力，还可以培养他们的解决问题能力和创新精神。

因此，让我们一起探索小学二年级奥数题及答案吧！例题1：一个水果店有苹果和香蕉，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

如果我要买2斤苹果和3斤香蕉，那么我需要付多少钱？答案：我们知道苹果每斤5元，所以2斤苹果就是5元×2=10元。

我们知道香蕉每斤3元，所以3斤香蕉就是3元×3=9元。

我们把苹果和香蕉的费用加起来，即10元+9元=19元。

因此，我需要付19元。

例题2：我和我的朋友在玩一个掷骰子的游戏，每个骰子有六个面，每个面上有一个数字。

如果我们掷出两个相同的数字，那么我就赢了。

如果掷出两个不同的数字，那么我的朋友就赢了。

专题4.7 近似数（知识讲解）【学习目标】1.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；2.体会近似数在生活中的实际应用.【要点梳理】要点一. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.特别说明：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.要点二. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.特别说明：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.【典型例题】类型一、求一个数的近似数1、下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）某字典共有1234页；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米．【答案】（1）1234是精确数；（2）97是精确数，800是近似数；（3）21.0是近似数．【分析】根据数的精确性与近似性即可求解．解 :（1）某字典共有1234页，1234是精确数；（2）我们班级有97人，买门票大约需要800元，97是精确数，800是近似数；（3）小红测得数学书的长度是21.0厘米，21.0是近似数．【点拨】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义．举一反三：【变式1】用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值：(1) 199.5(精确到个位)；0.10.05(2) 0.175(精确到百分位)；(3) 23.149(精确到0.1)．【答案】 (1) 200； (2) 0.18； (3) 23.1【分析】（1）--（3）根据四舍五入法则即可得答案；解：（1）199.5»200，（2）0.175»0.18，（3）23.149»23.1．【点拨】本题考查近似数，由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个，如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去；熟练掌握四舍五入法则是解题关键．【变式2】某科技公司在2019年第三季度共售出约65700000部智能手机，占全球市场份额18%.（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 部；（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10000000，并用科学记数法表示.【答案】（1）365000000；（2）83.710´【分析】（1）根据公司在2019年第三季度共售出约65700000部智能手机¸18%即可得出答案．（2）先利用科学记数法表示，然后把千万位上的数字6进行四舍五入即可．解：（1）65700000¸18%=365000000（部）∴2019年第三季度全球市场共售出智能手机365000000部；故答案为：365000000（2）365000000=3.65810´»83.710´【点拨】本题考查了科学记数法的表示方法，近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字的说法．类型二、指数一个数的近似数精确到哪一位2、列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）38200；（2）0.040；（3）20.05000【答案】（1）个位；（2）千分位；（3）十万分位【分析】根据近似数的特点即可求解．解：（1）38 200精确到个位；（2）0.040精确到千分位；（3）20.05000精确到十万分位．【点拨】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知近似数的性质特点．举一反三：【变式1】已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)【答案】3.84×105km.【解析】试题分析：根据距离=速度´时间计算.解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.【变式2】今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.【答案】(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.【解析】试题分析：（1）精确到千位，看百位，（2）精确到万位，就看千位，（3）精确到十万位，就看万位.解:(1) 772 000»7.72×105.(2) 772 000»7.7×105.(3) 772 000»8×105.类型三、由近似数推断出原数的取值范围3、若k的近似值为4.3，求k的取值范围．【答案】4.25≤k＜4.35【分析】根据四舍五入的特点即可求解．解：∵4.3-0.05≤k＜4.3+0.05，∴4.25≤k＜4.35．【点拨】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的性质．举一反三：【变式1】把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再将y四舍五入到百位，所得的数为z，再将z四舍五入到千位，所得的数恰好为3×103．(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来【答案】（1）最大3444，最小2445；（2）1.0×103．【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3×103，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可．【详解】（1）x先四舍五入到十位为y，所得数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500四舍五入约等于3000；②x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400四舍五入约等于3000．最大3444，最小2445；（2）因为最大3444，最小2445所以3444-2445=999≈1.0×103．故答案为（1）最大3444，最小2445；（2）1.0×103．【点拨】本题考查近似数和有效数字.【变式2】在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.【答案】有这种可能【解析】分析：根据近似数的取值范围得出甲、乙两名同学的最大身高和最低身高，从而得出答案．解：有这种可能．甲、乙两名同学的身高虽然都约为1.7×102 cm，但1.7×102 cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm，若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm，故有这种可能．点拨：本题主要考查近似数的取值范围，属于基础题型．根据题意得出近似数的取值范围是解决这个问题的关键．。